电路分析基础第四章4-4,5,6
电路分析基础第四章(李瀚荪)ppt课件
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41
例3 10 10
20 +
15V -
解：
20 2A
+ 5V-
10 10
5 + -85V
R多大时能从电路中
R 获得最大功率，并求 此最大功率。
20 20
+ 15V
-
5V+-
5
10 10
2A
+ -85V
R
10 +
2A
5
+
R
10V -
-85V
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42
10 10
例1、求 ab 端钮的等效电阻。(也叫ab端输入电阻)
I 100 a
+
Uab
10
_
50 I
b
解： Uab = 100I +10(I + 50I ) = 610I
\ R = Uab = 610W
I
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30
例2、 求 ab 端钮的等效电阻。
a
I1
1.5k
1.5k 1.5k
结论
Rab =600
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+ R0
IS
b
b
a R0
b
(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
电路分析基础第5版第4章 分解方法及单、双口网络
9V
4Ω 3
I1
应用举例
例1：求图示电路中各支路电流。
解： 将3Ω电阻用电流源置换
I3 = 2.7
I1
9 4
1 2
0.9
2.7
A
I2
9 4
1 2
0.9
1.8
A
I4
I5
1 2
I3
0.45
A
I1
2
+
9V
I3 3
2
2
I2
I4
4- 3
2 I5
I1
0.9A I3
2
+
9V
2
I2
2 2
I4
I5
结论：置换后对其他支路没有任何影响。
电压u =α和端口电流i =β，则N2 (或N1)可用一个电压为 α 的电
压源或用一个电流为 β 的电流源置换 ，置换后对 N1 (或N2 ) 内各支路电压、电流没有影响。
i=β
N1
+
u=α
N2
i=β
+
N1
α
N1
+ u=α
β
置换定理适用于线性和非线性电路。
二. 置换的实质
置换：如果一个网络N由两个单口网络组成，且已
联立(1)、(2)，解得 u=12V， i=－1A
用12V电压源置换N1，可求得 i1
用－1A电流源置换N2，可求得 u2=12V
[例]求上一例题中N1和N2的等效电路
0.5i1
6Ω
i
5Ω i1
+
+ 10Ω 1A
12V u
- -2
+
电路分析基础第4章 动态电路的时域分析
第4章 动态电路的时域分析 解 (1) 先计算电容电压uC(0－)和电感电流iL(0－)。开关
开启前电路已处于直流稳定状态，这时电容相当于开路，电 感相当于短路，t=0－时的等效电路如图4.2-5(a)所示。由图(a) 可得
图4.2-5 例4.2-2用图(二)
第4章 动态电路的时域分析
第4章 动态电路的时域分析
(2) 根据换路定律，有
iL(0+)=iL(0－)=1 A (3) 画出换路后瞬间t=0+时的等效电路，计算其他支路 电压、电流的初始值。根据置换定理，用一个电流值等于
iL(0+)=1 A的理想电流源代替电感元件，画出t=0+时的等效电 路如图(b)所示。对图(b)中右边一个回路应用KVL，得
第4章 动态电路的时域分析 图4.2-1 动态电路过渡过程说明用图
第4章 动态电路的时域分析
4.2.2 换路定律 如果电容电流iC和电感电压uL在无穷小区间［t0－，t0+］
为有限值，则上面两式中等号右边第二项积分为零，于是有
uC (t0 iL (t0
) uC (t0 ) iL (t0 )
4.2.1 动态电路的过渡过程 当动态电路的结构或元件参数发生变化时，电路将从一
个稳定状态变化到另一个稳定状态，这种变化一般需要经历 一个过程，这个过程称为过渡过程。通常把电路中电源的接 入或断开，以及元件参数或电路结构的突然改变，统称为 “换路”。下面以图4.2-1(a)所示的动态电路为例来说明过 渡过程的概念。
第4章 动态电路的时域分析
4.1 电容元件和电感元件
4.1.1 电容元件 1. 电容元件的定义 电容元件是从实际电容器中抽象出来的理想化模型。实
电路分析基础第五版第4章
3A 9V
3
4
U
6
U
U
图 2.10 例 2.5 图
(a)
(b)
(c)
解： 电压源单独作用如图(b) 电流源单独作用如图(c) 所求电压
U U U 12 V
U
6 9 6V 36 3 U 6 ( 3) 6V 36
例4、电路如图(a)所示，求电压U。
i1
+ R1 uS
a
is i2 R2
(2)第二项是该电路us=0 时，is单独作用时在R2中 产生的电流。
即：由两个激励产生的响应可表示为每一个激 励单独作用时产生的响应之和。这就是电路理 论中的“叠加性”。
叠加定理：在线性电路中，求某支路(元件)的电压 或电流(响应)等于每个独立源(激励)分别单独作用 时，在该支路产生电压或电流的代数和。
isc
b
1
1
i 1A 2 2
a
2
1
(c)
isc
b
(b)
0.2 1 图(b)中 i sc A 2 10
1 1 1 i1 i2 ( 图(c)中 i sc 1 1) A 11 1 2 6
1 1 4 所以：i sc i sc i sc A 10 6 15 （2）再求Req，把图(a)中电流源断开，电压源短 a 路，如图(d) 2 1 R eq 2 1 1 1 4 Geq S 1 1 2 3 2 3
(b)
o
（1）求开路电压uoc， 即断开ab支路后，求 ab之间的电压，如图 （b）所示。 uoc = uab=uao- ubo
根据电阻分压公式： 6 uao 18 12V 36
(完整版)电路分析基础知识点概要(仅供参考)
电路分析基础知识点概要请同学们注意：复习时不需要做很多题，但是在做题时，一定要把相关的知识点联系起来进行整理复习，参看以下内容：1、书上的例题2、课件上的例题3、各章布置的作业题4、测试题第1、2、3章电阻电路分析1、功率P的计算、功率守恒：一个完整电路，电源提供的功率和电阻吸收的功率相等关联参考方向：ui=P-P=；非关联参考方向：ui<P吸收功率0P提供（产生）功率>注意：若计算出功率P=-20W，则可以说，吸收-20W功率，或提供20W功率2、网孔分析法的应用：理论依据---KVL和支路的VCR关系1）标出网孔电流的变量符号和参考方向，且参考方向一致；2）按标准形式列写方程：自电阻为正，互电阻为负；等式右边是顺着网孔方向电压（包括电压源、电流源、受控源提供的电压）升的代数和。
3）特殊情况：①有电流源支路：电流源处于网孔边界：设网孔电流=±电流源值电流源处于网孔之间：增设电流源的端电压u并增补方程②有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程3、节点分析法的应用：理论依据---KCL和支路的伏安关系1）选择参考节点，对其余的独立节点编号；2）按标准形式列写方程：自电导为正，互电导为负；等式右边是流入节点的电流（包括电流源、电压源、受控源提供的电流）的代数和。
3）特殊情况：①与电流源串联的电阻不参与电导的组成；②有电压源支路：位于独立节点与参考节点之间：设节点电压=±电压源值位于两个独立节点之间：增设流过电压源的电流i 并增补方程③有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程4、求取无源单口网络的输入电阻i R （注：含受控源，外施电源法，端口处电压与电流关联参考方向时，iu R i =） 5、叠加原理的应用当一个独立电源单独作用时，其它的独立电源应置零，即：独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替；但受控源要保留。
注意：每个独立源单独作用时，要画出相应的电路图；计算功率时用叠加后的电压或电流变量求取。
电路分析基础_04用等效化简的方法分析电路
5
1.5V_
0.3A
结论
RS
+ US_
含独立 源和电 阻电路
或
RS
IS
(二) 等效化简的方法——逐步化简 例 1：求图(a)单口网络的等效电路。
将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。
将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。
例2：求 I
6_
3
+
9V
+
6V_
2
+ _ 1V
I 8
G
u
Gk
k 1
R1
R2
R
R R1R2
R1 R2
3. 理想电压源串联
+
US1__
+
US2+
US_
+
US3_
4. 理想电流源并联
US = US1 US2 + US3
电源与等效电源参考 方向一致为+,反之为-
IS1
IS2 IS3
IS = IS1IS2 +
IS
IS3
5. 电压源并联
+ (1) + 5V_ 5V_
T
i1
2
4
0.5A
1/3A
说明：。。。
T
N1
T
1'
例3： 图4-32(a)电路中，已知电容电流iC(t)=2.5e-tA，用 置换定理求i1(t)和i2(t) 。
图4－32
图4－32
解：图(a)电路中包含一个电容，它不是一个电阻电路。用 电流为iC(t)=2.5e-tA的电流源替代电容，得到图(b)所示 线性电阻电路，用叠加定理求得：
电路分析基础第四版课后习题第四章第五章第六章答案
/i4-16 用戴维南定理求图题4-11所示电路中流过20k Ω电阻的电流及a 点电压。
a U 解将电阻断开，间戴维南等效电路如图题解4-16所示。
20k Ω,a bk Ω60//3020120120(30120100)V 60V6030a OCR k k k U ==Ω+=×−+=+ 将电阻接到等效电源上，得20k Ω3360mA 1.5mA2020(2010 1.510100)V 70V ab a i U −==+=×××−=− 4-21 在用电压表测量电路的电压时，由于电压表要从被测电路分取电流，对被测电路有影响，故测得的数值不是实际的电压值。
如果用两个不同内险的电压表进行测量，则从两次测得的数据及电压表的内阻就可知道被测电压的实际值。
设对某电路用内阻为的电压表测量，测得的电压为45V ；若用内阻为510Ω5510×Ω的电压表测量，测得电压为30V 。
问实际的电压应为多少？ 解将被测电路作为一含源二端网络，其开路电压，等效电阻OC U O R ，则有5OC 555o o OC OC 454OCo OC 4o 10451045104510(18090)V 90V 30510151051030510u R R u u u R u R ⎧×=⎪⎧+=−×⎪⎪⇒⇒=⎨⎨=×−×⎪⎪⎩××=⎪+×⎩−=4-28 求图题4-20所示电路的诺顿等效电路。
已知：12315,5,10,R R R =Ω=Ω=Ω。
10V,1A S S u i ==解对图题4-20所示电路，画出求短路电流和等效内阻的电路，如下图所示SC i对左图，因ab 间短路，故0,0i i α==，10A 0.5A 155SC i ==+ 对右图，由外加电源法，106ab R α=Ω− 4-30 电路如图题4-22所示。
电路分析基础第四章答案
4-2．5μF 电容的端电压如图示。
（1）绘出电流波形图。
（2）确定2μs t =和10μs t =时电容的储能。
解：（1）由电压波形图写出电容端电压的表达式：10 0μs 1μs10 1μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t t u t t t t≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨-+≤≤⎪⎪≤⎩ 式中时间t 的单位为微秒；电压的单位为毫伏。
电容伏安关系的微分形式：50 0μs 1μs 0 1μs 3μs()()50 3μs 4μs 0 4μs t t du t i t C t dt t<<⎧⎪<<⎪==⎨-<<⎪⎪<⎩上式中时间的单位为微秒；电压的单位为毫伏；电容的单位为微法拉；电流的单位为毫安。
电容电流的波形如右图所示。
（2）电容的储能21()()2w t Cu t =，即电容储能与电容端电压的平方成正比。
当2μs t =时，电容端电压为10毫伏，故：()()22631010μs 11()5101010 2.510J 22t w t Cu ---===⨯⨯⨯⨯=⨯当10μs t =时，电容的端电压为0，故当10μs t =时电容的储能为0。
4-3．定值电流4A 从t=0开始对2F 电容充电，问：（1）10秒后电容的储能是多少？100秒后电容的储能是多少？设电容初始电压为0。
解：电容端电压：()()()00110422t tC C u t u i d d t C τττ+++=+==⎰⎰；()1021020V C u =⨯=； ()1002100200V C u =⨯=()()211010400J 2C w Cu ==； ()()2110010040000J 2C w Cu ==4-6．通过3mH 电感的电流波形如图示。
（1）试求电感端电压()L u t ，并绘出波形图；（2）试求电感功率()L p t ，并绘出波形图；（3）试求电感储能()L w t ，并绘出波形图。
电路分析基础第4章分解方法及单口网络
is
is is1 is2 isK
5.电流源的串联 电流值相等的电流源可作方向相同的串联，电 流值不相等的电流源不允许串联。
a is1 is2 b
a
is b
is is1 is2
17
6.电流源与二端网络的串联 N1的等效网络不是理想电流源支路。
a
is N1 b
a is b
3
4-2 单口网络的电压电流关系
单口网络的描述方式：
• 详尽的电路图； • VCR（表现为特性曲线或数学公式）； • 等效电路。
VCR只取决于单口本身的性质，与外接电路无关。
因而：
• 可以孤立出单口，而用外施电源法求它的VCR; • 求解单口(例如N2)内各电压、电流时，其外部 (例如N1)可 用适当的电路代替。
a
10
10
-
4
2 24V
I +-
+
b 12V
Isc
-
2 24V
+-
+
12V 图(a)
解：把原电路除4电阻以外的部分化简为诺顿等效电 路。为此先把拟化简的单口网络短路，如图(a)所示：
根据叠加原理求短路电流Isc，可得：
Isc
24 10
12 10 // 2
2.4
7.2
9.6 A
35
N a iK
N' uK NK
b
已知：
uk ,或 ik
a
a
N' isk
N'
usk
b
b
isk
usk
11
例：已知电路中U＝1.5V,试用置换定理求U1
电路分析基础全套课件完整版ppt教程
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第1章 电路的基本概念和定律
电路的组成：由电源、负载和中间环节所组成。 电源：是向电路提供能量和信号的元件。如电池、发电机等； 负载：是使用电能和输出信号的器件。如电灯、电炉、显像管
等；
中间环节：是把电源和负载连接在一起。如导线、开关、电视
机内部电路等。
电路举例：
开关
电池
灯泡
手电筒实际电路
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第1章 电路的基本概念和定律
1.1.2 电路图
• 电路原理图：
是为分析电路而将电路中的元器件用电路模型与符号来代 替实物而画的电路图。
如下图是手电筒的电路原理图。
开关
S
电池
E 灯泡
S
+
US
-
R
R0
（a） 实物图
（b） 原理图
（c） 电路模型图
实际电路与电路模型
电流的实际方向
电流的参考方向 i
i>0
电流的参考方向 i
i<0
电流参考方向和实际方向的关系
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第1章 电路的基本概念和定律
5．电流的分类
直流电流，简称直流（DC或dc）
交流电流，简称交流（AC或ac）
i
i
t
恒定直流电流
i
T
2
O
Tt
正弦交流电流
O
Tt
脉动直流电流
i
O
t
无规律变化交流电流
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1.2.2
第1章 电路的基本概念和定律
电压
• 1. 电压的定义与单位：
• 在电路中，电荷能定向移动是因为电路存在电场。在电场 力的作用下,把单位正电荷从电路的a点移到b点所做的功， 称为从a→b的电压。即：
电路分析基础第4章课件.ppt
4.1 正弦量
大小和方向都按正弦规律变化的电压和电流称为 正弦电压或正弦电流，常称为正弦量。其相应的波形 称为正弦波。
正弦电流 i I m cos(t i ) 的波形如图所示。
4.1.1 正弦量的三要素
1．频率、周期和角频率
要完全描述一个正弦量，必须知道正弦量的 I m、 、i
这三个物理量称为正弦量的三要素。
N
、
i
eL
i
u
eL L
u
磁链 匝数
磁通
电感系数 L NΦ
ii
单位：亨（H，mH)
N
由电磁感应定律和楞次定律，感应电动势与磁链之间的 关系为
eL
d
dt
N d dt
L di dt
则
u
eL
L di dt
2.电压与电流的关系 设电压、电流的参考方向关联，有
u L di dt
设 i 2I cost ,代入上式有
2
f 314 50Hz u(0) 100cos 100cos30 86.6V
2
6
该正弦电压的波形如图所示。 若
u 100 cos(314 t 30 )V
波形如何？
【例4.2】已知同频率正弦电流分别为
i1
20 c os (314t
)A 3
i2
10sin(314t
)A 4
试求（1）画出波形图、求相位差；（2）若以 t 0.005s
2
2U cos(t u )
（3）有效值
感抗
令 X L L 单位（Ω）
则 U I XL
容抗 X L L 是频率的函数， 表示电感在电路
中因感抗随着频率变化而起的作用而不同。
《电路分析基础》第2版-习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第 1 章习题参考答案1- 1 (1) 50W ; (2) 300 V、25V, 200V、75 V ; (3) 2=12.5 Q R a=100 Q, R4=37.5 Q1- 2 V A=8.5V， V m=6.5V， V B=0.5V， V C=- 12V， V D=-19V， V p=-21.5V， U AB=8V， U BC=12.5，U DA=-27.5V1- 3 电源(产生功率)： A 、 B 元件；负载(吸收功率)： C、 D 元件；电路满足功率平衡条件。
1- 4 (1) V A=1 00V , V B=99V, V C=97V, V D=7V, V E=5V, V F=1V, U AF=99V, U CE=92V, U BE=94V, U BF=98V, U CA=- 3 V；(2) V C=90V, V B=92V , V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=- 7V, U AF=99V, U CE=92V, U BE=94V, U BF=98V, U CA=- 3 V1- 5 I 〜0.18A , 6 度，2.7 元1- 6 I=4A， I1=11A，I2=19A1- 7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=5Q, (d) I=23.5A1- 8 (1) i6=-1A ； (2) u4=10V, u6=3 V； (3) P1=-2W 发出, P2 =6W 吸收, P3 =16W 吸收, P4 =-10W 发出, P5 =-7W 发出, P6 =-3W 发出1- 9 I=1A , U s=134V , R~ 7.8Q1- 10 S 断开：U AB=- 4.8V , U AO=- 12V , U BO=-7.2V ;S 闭合：U AB =-12V, U AO =- 12V , U BO=0V1- 11 支路 3，节点 2，网孔 2 ，回路 31- 12 节点电流方程： (A) I1 +I3- I6=0，(B)I6- I5- I7=0，(C)I5 +I 4-I3=0回路电压方程：① I6 R6+ U S5 +I 5 R5- U S3 +1 3 R3=0 ,②-15 R5- U S5+ I 7R7- U S4 =0 ,③-丨3 R3+ U S3 + U S4 + I 1 R2+ I 1 R1=01- 13 U AB=11V , I2=0.5A , l3=4.5A , R3~ 2.4 Q1-14 V A=60V V C=140V V D=90V U AC=- 80V U AD=- 30V U CD=50V1- 15 I1=- 2A I2=3A I3=- 5A I4=7A I5=2A第 2 章习题参考答案2- 1 2.4 Q 5 A2- 2 (1) 4 V 2 V 1 V; (2) 40 mA 20 mA 10 mA2- 3 1.5 Q 2 A 1/3 A2- 4 6 Q 36 Q2- 5 2 A 1 A2- 6 1 A2- 7 2 A2- 8 1 A2- 9 I1 = -1.4 A I2 = 1.6 A I3 = 0.2 A2- 10 I1 = 0 A I2 = -3 A P1 = 0 W P2 = -18 W2- 11 I i = -1 mA , I2 = - 2 mA , E3 = 10 V2- 12 I1 = 6 A , I2 = -3 A , I3 = 3 A2- 13 I1 =2 A , I2 = 1A , I3 = 1 A , I4 =2 A , I5 = 1 A2-14 V a = 12 V , I1 = - 1 A, I2 = 2 A2-15 V a = 6 V , I1= 1.5 A , I2 = - 1 A ,I3 = 0.5 A2-16 V a = 15 V , I1 = - 1 A , I2 =2 A , I3 = 3 A2-17 I1 = -1 A , I2 = 2 A2-18 I1 =1.5 A , I2 = - 1 A , I3 = 0.5 A2-19 I1 =0.8 A , I2 = - 0.75 A , I3 = 2 A , I4 = - 2.75 A , I5 = 1.55 A2-20 I3 = 0.5 A2-21 U o = 2 V , R o = 4 Q, I0 = 0.1 A2-22 I5 = -1 A2-23 (1) I5 = 0 A , U ab = 0 V ; (2) I5 = 1 A , U ab = 11 V2-24 I L = 2 A2-25 I s =11 A , R0 = 2 Q2-26 18 Q, - 2 Q, 12 Q2-27 U = 5 V2-28 I =1 A2-29 U = 5 V2-30 I =1 A2-31 10 V , 180 Q2-32 U0 = 9 V , R0 = 6 Q, U=15 V第3章习题参考答案3- 1 50Hz, 314rad/s, 0.02s, 141V, 100V, 120 °3- 2 200V, 141.4V3- 3 u=14.1si n (314t-60 °V3- 4 (1) ®u1-贏2= 120°(2) ®1 = -90° %= - 210°, %1-屁=120° (不变)3-5 (1) U^50 .^_90 V , U2 =50 .2 -0 V ;(2) U3=100 2 sin (3t+ 45 °)V , U4=100 ■■ 2 sin ( ®t+ 135 °)V3- 6 (1) i 1=14.1 sin ( 72 °)A ; (2) U2=300 sin ( 3—60 °)V3- 7 错误：(1),⑶，(4), (5)3- 8 (1) R； (2) L ； (3) C; (4) R3- 9 i=2.82 sin (10t-30 °)A , Q~ 40 var3- 10 u=44.9sin (3141-135 °V, Q=3.18 var3- 11 (1) I=20A ; (2) P=4.4kW3- 12 (1)I ~ 1.4A , I 1.4 - 30 A ； (3)Q~ 308 var, P=0W ; (4) i~ 0.98 sin (628t-30 °)A3- 13 (1)I=9.67A , I =9.67450 A , i=13.7 sin (314t+150 °) A ; (3)Q=2127.4 var, P=0W;(4) I C=0A3- 14 (1)C=20.3 尸;(2) I L = 0.25A ,l c = 16A第4章习题参考答案4-1 (a) Z =5. 36.87 J, Y =0.2 /36.87 S; (b) Z =2.5 - 2/45 门,Y =0.2.2/45 S4- 2 Y=(0.06-j0.08) S , R~ 16.67 Q, X L=12.5 Q, L~0.04 H4- 3 U R=6 0^0 V U L=80/90 V , U S=100^53.13 V4- 4 卩=2 0 £ 3 6.874-5 Z =100 2^45 ；：■,卩=1^0 A , U R=100^0 V , U L=125/90 V , U C=25/ 90 V4-6 Y =0.25 2^45 S , U =4 “2/0 V ,卩R = .2. 0 A , I L =0.^ 2 / 90 A , I C=1.2.2/90 A4- 7 ll =1 0.「2 4 5，A U S=100 乙90 V4- 8 (a) 30 V ; (b) 2.24 A4- 9 (a) 10 V ; (b) 10 A4- 10 (a) 10 V ; (b) 10 V4- 11 U=14.1 V4- 12 U L1 =15 V , U C2 =8 V , U S=15.65 V4-13 U X1 =100 V, U2 =600 V, X1=10 Q, X2=20 Q, X3=30 Q4- 14 Z =20 .2 45 门，l =2. -45 A , h = 2 0 A , .2/-90 A , U ab=0V 4- 15 (1)1 =£2 A, Z RC=5、2「，Z =5 10 门；(2) R =10 门，X^10'J4- 16 P = 774.4 W , Q = 580.8 var, S = 968 V A-4- 17 l1 = 5 A , l2 = 4 A4-18 I1 = 1 A , I2 =2 A , l =.5. 26.565 A , S =44.72. -26.565 V A4-19 Z=10", I=190A, U R2 =5 2 135 V , P =10 W64-20 a =5X10 rad/s , p= 1000 Q, Q = 100 , l = 2 mA , U R =20 mV , U L = U C = 2 V4-21 30 =104rad/s , p= 100 Q, Q = 100 , U = 10 V, I R = 1 mA , I L = I C = 100 mA4-22 L1 = 1 H , L2 ~ 0.33 H第5章习题参考答案5- 3 M = 35.5 mH5- 4 301 =1000 rad/s ,302 =2236 rad/s5- 5 Z1 = j31.4 Q , Z2 = j6.28 Q 5- 6 Z r = 3+7.5 Q5- 7 M = 130 mH5- 8 “2 二-2/45 A5- 9 U1 = 44.8 V5- 10 M12 = 20 mH , 11 = 4 A5- 11 U2 = 220 V , I1 = 4 A5- 12 n = 1.95- 13 N2 = 254 匝，N3 = 72 匝5- 14 n = 10 , P2 = 31.25 mW章习题参考答案 (1) A 相灯泡电压为零，B 、C 相各位为220V I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A A 、C 相各为2.2A ，B 相为3.8A U L = 404 V U A N =202/ -47 V cos $ = 0.961 , Q = 5.75 kvar Z =334 28.4 门 (1) I p = 11.26 A , Z = 19.53 / 42.3 °Q; (2) I p = I l = 11.26 A , P = 5.5 kW U l = 391 V i A =22 2sin(・t —53.13 ) A i B =22 .2sin(・t —173.13 ) A i C =22 2 sin(，t 66.87 ) A U V = 160 V (1) 负载以三角形方式接入三相电源 (2) I — =3.8 T 2 -15 A , 1仁 =3.^-2/ 135 A , 仁 =3.8、「2也105 A I A =3.8、. 6/「45 A , I B =3.8I Q 「165 A , I c =3.8.6. 75 A L = 110 mH , C = 91.9 mF 章习题参考答案 P = 240 W, Q = 360 var P = 10.84 W (1) i(t) 4.7sin( t 100 ) - 3sin3 t A (2)I ~ 3.94 A , U ~ 58.84 V , P ~ 93.02 W 0MU m n o L 1 r~2 ------------- 2 u 2(t) m sin(，t —-arctan 1)V , R 2 (丄J 2 z 2 R ' 直流电源中有交流，交流电源中无直流 U 1=54.3 V , R = 1 Q, L = 11.4 mH ;约为 8% , ( L'= 12.33 mH ) 使总阻抗或总导纳为实数(虚部为 0)的条件为 尺二& = Rx = ■ L/C G =9.39 折,C 2 =75.13 M F L 1 = 1 H , L 2 = 66.7 mH C 1 = 10 M F, C 2 = 1.25 M F 章习题参考答案 第66-16-36-46-56-66-76-86-96-106-116-126-136-146- 15第77- 17-27-37-47-57-67-77-87-97- 10第88- 68-78-8i L(0+) = 1.5mA , U L(0+) = - 15Vh(0+) = 4A, i2(0+) = 1A , U L(0+) = 2V, i1(s)= 3A , i2(^)= 0, U L()= 0 i1 (0+) = 75mA , i2(0+) = 75mA , i3(0+) = 0, U L1 (0+) = 0, U L2(0+) = 2.25V6i c (t)二 2訂 A 4tU L (t) =6e _V u C (t) =10(1 _eg 0t )V , i C (t) =56说*人 500t 貝 u C (t) =115e~ sin(866 亠60 ) V10t 10t 山⑴=12e - V , L(t) =2(1 —e — )A 1 t U R (t) =~U s e 下2C V , U R (3 J - -U S e-V (1) T = 0.1s, (2) u c (t) =10e -0t V , (3) t = 0.1s u C (t) =10 _9e 」°t V 10t _ i L (t) =5e 一 A (a)f(t) =1(t —t 。
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第4章 分解方法及单口网络【圣才出品】
第4章 分解方法及单口网络§4-2 单口网络的电压电流关系4-1 求图4-1所示单口网络的VCR。
图4-1解：标出端口u和i，电压u可认为是外施电压源电压，i流出网络，指向外施电源正极。
用网孔法列出电路方程。
设网孔电流和i均为顺时针方向。
找出i和u的关系得u＝－12.5i＋11.25 （1）如i指向网络内部，则u＝12.5i＋11.25 （2）u、i的单位分别为V、A。
列网孔方程就是如此规定的。
4-2 试用外施电源法求图4-2所示含源单口网络的VCR，并绘出伏安特性曲线。
图4-2解：图中u可认为是外施电压源的电压。
根据图中所示i的参考方向，可列出u＝（3 Ω）i＋（6 Ω）（i＋5 A）＋20 V＝（3 Ω＋6 Ω）i＋（6 Ω）（5 A）＋20 V＝（9 Ω）i＋50 V伏安特性曲线是条直线。
i＝0时u＝50 V，即u轴截距为50；u＝0时，即i轴截距为4-3 试求图4-3所示电路的VCR。
图4-3解：施加电压源u于a、b两端，由KVL和KCL，可得§4-3 单口网络的置换——置换定理4-4 在图4-4所示电路中已知N的VCR为5u＝4i＋5，试求电路中各支路电流。
图4-4解：分割出图4-4所示虚线框内电路，设外施电压为u，为求其VCR，可列出节点方程整理得VCRu＝2－1.2i以之与N的VCR联立可解出i，即5（2－1.2i）＝4i＋5解得i＝0.5 A，u＝1.4 V以1.4 V电压源置换N，可简便地估计到N存在的影响，由此可得4-5 试设法利用置换定理求解图4-5所示电路中的电压何处划分为好？置换时用电压源还是电流源为好？图4-5图4-6解：试从图4-6的虚线处将电路划分成两部分，对网络有整理得15u＝117－14i（1）对网络有 联立（1）、（2）两式解得i＝3 A。
用3 A电流源置换较为方便，置换后利用分流关系，可得4-6 电路如图4-7（a）所示，网络N的VCR如图4-7（b）所示，求u和i，并求流过两线性电阻的电流。
电路 第四版 答案(第四章)
第四章 电路定理电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。
因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。
应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。
需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。
4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。
解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法可得1sin 5)121311(1tu n =+++ 解得 15sin 3sin 53n tu t V == (1)111113sin sin 2133n ab n u u u t t V =⨯==⨯=+对（b ）图，应用电阻的分流公式有1132111135tt e i e A --+=⨯=++所以 (2)110.25t t abu i e e V --=⨯== 故由叠加定理得 (1)(2)s i n 0.2ta b a b a b u u u t e V -=+=+4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。
解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法有105028136)101401281(1++=+++n u 解得 (1)113.650.10.0250.1n u u +==++18.624882.6670.2253V ===对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得10402(8)32161040331040183(8)21040si u V ⨯⨯++=⨯=⨯=⨯+++ (2)16182323si u u V -==-⨯=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为(1)(2)24888033u u u V =+=-= 4-3 应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
(大学物理电路分析基础)第4章网络定理
目录
• 基尔霍夫定律 • 叠加定理 • 戴维南定理 • 诺顿定理
01
CATALOGUE
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律之一，它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和 基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫电流定律指出，对于电路中的任一节点，流入该节点的电流之和等于流出 该节点的电流之和。
流和电压、计算功率等。
在解决复杂电路问题时，通常需要结合 其他电路定理和定律，如欧姆定律、电
源定理等，以简化问题的解决过程。
基尔霍夫定律是电路分析中的基础理论 之一，对于理解电路的工作原理、设计 电路以及解决实际问题具有重要的意义
。
02
CATALOGUE
叠加定理
定义
• 叠加定理：线性电路中，多个独立源共同作用产生的响应 ，等于各个独立源单独作用于电路所产生的响应之和。
内容
线性电路
01
叠加定理适用于线性电路，即电路元件的电压和电流成正比关
系。
独立源
02
叠加定理只适用于独立源，即源之间没有相互影响。
响应之和
03
各个独立源单独作用于电路所产生的响应是相互独立的，它们
的响应之和即为多个独立源共同作用产生的响应。
应用
简化计算
在复杂电路中，通过应用叠加定理， 可以将多个独立源的共同作用分解为 各个独立源单独作用于电路所产生的 响应，从而简化计算过程。
诺顿定理还可以用于验证电路分析的正确性和解决复杂电路问题，提高电 路分析的效率和准确性。
THANKS
感谢观看
基尔霍夫电压定律指出，对于电路中的任一闭合路径，沿该路径的电压降之和等于 零。
电路分析基础第四章
开路电压
等效电阻
二、戴维南定理证明：
置换
叠加
线性含源
线性或非线性
u ' = uoc
N中所有独立源产生的电压 电流源开路
' ''
u '' = − Rabi
电流源产生的电压 N0中所有独立源为零值
u = u + u = uoc − Rabi
u = uoc − Rabi
含源线性单口网络N可等效为 电压源串联电阻支路
Rab = 6 + 15 //(5 + 5) = 6 + 6 = 12Ω
Rcd = 5 //(15 + 5) = 4Ω
例3：试求图示电阻网络的Rab和Rcd。
Rab = 8 + {4 //[2 + 1 + ( 2 // 2)]} = 8 + {4 // 4} = 10Ω
Rcd = ( 2 // 2) + {1 //[4 + 2 + ( 2 // 2)]} = 1 + (1 // 7) = 1.875Ω
例5：求图中所示单口网络的等效电阻。
u R i = = ( μ + 1) R i
例6：求图所示单口网络的等效电阻。
u R Ri = = i 1+α
例7：求图示电路输入电阻Ri，已知α =0.99。
1. 外施电源法 2. 电源变换法
Ri = 35Ω
三、含独立源单口网络的等效电路：
1. 只含独立源、电阻，不含受控源 只含独立源、电阻不含受控源的网络，端口 VCR为u=A+Bi，u和i关联时，B为正。 2. 含受控源的有源单口网络 含受控源、独立源、线性电阻的网络，端口 VCR为u=A+Bi，B可正可负。 等效为电压源串联电阻组合或电流源并联电阻组合。
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例 例4-6-2 如图所示电路，试问当电阻 R 等于何值时？它可获
4 6
得最大功率， 最大功率等于多少。
2
i
2 2
2i 4 I
4i
U
解：
Uoc = 2i-2i+6 = 6V
R0
R R0 4Ω
Uoc
R
P
UOC 2
62
4R0 4 4
2.25W
4i 2I 8i 0
2i 6I 10i U
dP dRL
d dRL
(
uS2 RL RS RL
)
2
uS2
(
RS
RL )2 2RL (RS ( RS RL )4
RL
)
uS2 ( RS (RS
RL ) RL )3
0
RS RL 0， RL RS
最大功率传递定理的表述
若一个实际电源模型为一个可变负载电阻RL提供
能量。只有当负载电阻RL等于电源内电阻Rs时,负
Uoc' R 0 'R 3
R 3 rm R 0 'R 3
Uoc'
I sc
R
R3 3 (R
rm 0 'rm
)
U
oc
'
R0
Uoc I sc
R 3 (R 0 'rm ) R0 'R 3
I2
U2 Uoc R0 r0 R2
(R0'R3 )U2 (R 3 rm )Uoc' R3 (R0'rm ) (r0 R2 )(R 0'R3 )
I a 3I1 6I3 I1 2I3
I 6Ω
8 3
A
4
2I3
U U 6I3 4(I1 I3 )
b
6I3 12I3
R0
U I
18I 3 I3
18Ω
18I3
例 4 -
例4-5-6 如图所示电路,已知:
10
5
3
R = 4Ω时, I=2A,,求 R =10Ω
5I1
I1
时的电流I。
10
解： (
的等效电阻Rab。
u uOC Rabi
。.
证明
U UOC RabI
U’
U”
戴维南定理几点说明：
定戴理维只南适定用理于线几性点网说络明不适用于非线性网络；
等效电阻是指将单口网络内的所有独立源置零 受控源保留时从其端口看进去的等效电阻；
含源单口网络与外电路之间无任何耦合； 等效电路中电压源的电压参考极性应与原单口
网络的开路电压Uoc相一致。
例4-4-1 求下图所示电路中12k电阻的电流。
例4-3-1
解：
I UOC Rab 12
15.56 4.45 12
0.95mA
I' 20 10 10 0.556mA 8 10 18
UOC Uab 10k I'10 15.56V
8 10 Rab 8 10 4.45kΩ
(R1 R2 ) R3
i SC '
i0'
R1 R1 R2
iS1
iSC'' iS2
R0
uOC iSC
(R1 R2 )R3 R1 R2 R3
uS3
isc’’’
iSC'''
uS3 R3
例4-4-4 试用戴维南定理求桥路中RL的电流I。
例4-3-2
解：
I UOC R0 RL
(
R1 R1
1
1
1
)U
I' 5I1
5
10 5 10
5
I1
U 10
4 U I' 1 U
10
10
Uoc I (R0 R) R0 2(2 4) Uoc 12V
1 U I' 2
R0
U I'
2Ω
I R10
Uoc R0 R
12 1A 2 10
I’ U
I R
例4-5-7 求下图所示电路中流过R2的电流。
Rab Uoc
解：
b
b
3( 31U1 U( 311
4126U1 )2U1 8(61
1U)
6
2U1
24( 1
3
1 3
)
U2
1) U
6
U
2
12 8 34
22I3 U132OC
64V
Rab
64 18 Rab
I2Ω 3.2A
I 4Ω
32 11
A
I3
I3
3
U2 66
U1
I1
I I1 I3 2I3 I3
R2 )uS3
例4-4-3 求下图所示含源单口网络的VAR。
例4-3-4
iS1 uS3
解：
i0'
iS1
iS2
isc
isc’
iS2
isc”
uOC
R1 R3iS1 ( R1 R2 )R3iS2 ( R1 R2 )uS3 R1 R2 R3
iSC iSC'iSC''iSC'''
R1 R3iS1 ( R1 R2 )R3iS2 ( R1 R2 )uS3
UOC RS
诺顿定理的表述
任何一个线性含源单口网络N就其两个端纽ab来 看总可以用一个电流源～并联电阻组合来代替,电流源
的电流等于该网络的短路电流isc,并联电阻R0等于该网
络所有独立电源取零值时所得网络的等效电阻Rab。
a
N
isc
b
a
N0
Rab=R0
b
诺顿定理几点说明
,
定理只适用于线性网络不适用于非线性网络；
0
iSC
10 1500
1 150
A
500i 1000i 1000i u
1500i u
u R0 i 1500 1.5KΩ
例 例例4-5-34-5-5 如图所示电路,求ab端分别接 2Ω,4Ω,6Ω电阻时的电流I。
3 12V
I3 6
Ia
I Uoc
Ia
R0
R0 Rab
2I3 4 8V
ISC
1.67 9.6 4 1.67
2.38A
I SC'
12 2//10
7.2A
ISC 9.6A
I SC''
24 10
2.4A
2 10 R0 Rab 2 10 1.67Ω
例4-5-2 用诺顿定理求流经8Ω电阻的电流I。
Isc
解：
I SC
1
10 12
22 12
I
R0 R0 8
解：
(1)
U OC
150 360 300V 150 30
RO
30 150 30 150
25Ω
RL RO 25Ω
(2)
Pmax
Us2 4Rs
300 2 4 25
900W
(3)
I
30
360 25 150
7A
,
25 150
P360 360 7 2520W
η Pmax 900 100 35.71% P360 2520
§4-6 最大功率传递定理
The Maximum Power Transfer Theorem
uS 10V， RS 5Ω RL(Ω) 0 1 2
i uS RS RL
PRL
i 2 RL
(
RS
uS
RL
)2
RL
3456789
PRL(W) 0 2.78 4.08 4.69 4.94 5.00 4.96 4.86 4.73 4.60
6i I 0 i I
12i 6I U
6
12( I ) 6I U
6
4I U
R0
U I
4Ω
作业
作业：4-16，4-20，4-23 4-26，4-28， 4-29
R4 R2
)(
R2 R3
R3 R4
)
U
S
R1 R2 R1 R2
R3 R4 R3 R4
RL
U OC
Uac Ucb
R1 R1 R2
US
R3 R3 R4
U
S
R1 R4 ( R1 R2
)(
R2 R3
R3 R4
)
U
S
R0
Rab
R1 R2 R1 R2
R3 R4 R3 R4
§4-5 诺顿定理 The Norton's Theorem
例4-3-3 求下图所示含源单口网络的VCR i
u uoc R0i
例4-3-4 解：
R0 Rab ( R1 R2 ) //R3
u
(R1 R2 )R3
R1 R2 R3
uOC '
R1
R1 R3 R2
R3
iS1
i u u R3 R1 R2
R1 R2 R3 u
uOC ''
(R1 R2 ) R3 R1 R2 R3
iS2 R0
( R1 R2 ) R3 u (R1 R2 ) R3
i R1 R2 R3
uOC
'''
R1 R2 R1 R2 R3
uS3
uOC
uOC 'uOC ''uOC '''
R1 R3iS1
(R1 R2 )R3iS2 (R1 R1 R2 R3