三视图还原成实物图

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由三视图还原成实物图

重点
由三视图还原成实物图
难点
由三视图还原成实物图
教法
学
法
教具
个人主页
教
学
过
程
一.知识回顾
回顾上节课知识内容—引出课题
二.研探新知
（一）本课学习目标解读
＞学会由三视图还原成实物图.
＞体验学习过程，提高自己的想象能力.
（二）自主学习点评
＞练习册学案“预习自查”.
＞活页学案“自主学习”部分.
1．下面给出的三视图表示的几何体是（）
富县高级中学高一年级数学科目集体备课教案
中心发言人：白治军授课人：
课题
§3.2由三视图还原成实物图
第课时
三
维
目
标
知识与技能
掌握由三视图还原成实物图的方法.
过程与方法
培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的基本技能.
情感态度与价值观
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步的人类理性思考的作用，培养学生热爱数学的情感.
A、圆锥B、正三棱柱C、正三棱锥D、圆柱
2．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（）
A、球B、圆柱C、长方体D、圆锥
3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A、圆锥B、圆柱C、长方体D、球体
(三)课堂互动探究
课本例6、例7
三.本课小结
四.课堂训练
五.布置作业与练习
教后反思
备课组长签字：
2012年月日

1.3.2三视图还原实物

复习回顾
回答以下问题：回忆画简单组合体的三视图的原则以及注意的问题都有哪些？
从三视图还原实物图

从三视图还原实物图是对给定的视图进行分析，想象出形体的实际形状，还原实物图是绘制三视图的逆过程。
阅读教材16页例6，体会这种互逆的过程。演示

绘制实物图

基本思路是根据已知视图，将图形分解成若干组成部分，然后按照投影规律和各视图间的联系，分析出各组成部分所代表的空间形状及所在位置，最终想像出整体形状。步骤：分解视图→确定投影关系 →单个想象→组合几何体
分解视图:从主视图着手，将图形分解成若干部分。投影关系:根据视图间投影规律，找出分解后各组成部分在各视图中的投影。单个想象:根据分解后各组成部分的视图想象出各自的空间形状，如下图所示。
(a) 图6-6 视图间投影联系
(b)
自主探究

根据还原的步骤，完成教材第17 页的三视图的还原。演示思路点拨：先确定组合体是由那些基本几何体组成的，组成方式如何,然后想象出实物图的模型, 最后画出其实物图（或直观图）.

思考交流

小组讨论教材18页思考交流（奖杯的还原），然后在全班进行展示讨论成果。演示
作业布置

习题1-3 A组第7题（绘制实物图或者直观图）
ห้องสมุดไป่ตู้

3-2、由三视图还原成实物图

陕西省丹凤中学高中数学必修二导学案第一章立体几何初步 2019020103-2第一章第三节 7 明天的你会感谢今天拼命奋斗的自己！§1.3.2 由三视图还原成实物图编写人：贺红星审核人：李江军审批人：高一数学备课组[学习目标]1.能够由三视图识别出其所表示的立体图形，能够由空间几何体的三视图还原成实物图． 2．根据空间几何体的三视图求几何体的相关量．通过学习，进一步培养学生的空间想象能力和逆向思维能力.预习案预习引导：由三视图还原成实物图的步骤：预习交流1由三视图还原成实物图应注意什么？预习交流2一个简单几何体的三视图如图所示，它的上部是一个_______，下部是一个________．预习交流3一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的______．(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱合作探究探究一：由三视图还原成实物图 1．课本16-17页例6、例7.2.一个几何体的三视图如图所示，请画出它的实物图．知识拓展：1.如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是( )．①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A ．④③② B ．②①③ C ．①②③ D ．③②④ 2．请根据三视图想象原物体图形，并画出它的直观图．陕西省丹凤中学高中数学必修二导学案第一章立体几何初步第一章第三节第二课时明天的你会感谢今天拼命奋斗的自己！8 探究二：由三视图求几何体的相关量 1.若一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的高和底面边长．2.知识拓展如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，主视图是边长为2的正方形，俯视图是边长为2的正三角形，求此三棱柱的左视图面积．课堂小结1.由三视图识别出其所表示的立体图形，由空间几何体的三视图还原成实物图．2.根据空间几何体的三视图求几何体的相关量．课堂检测 1．一几何体的三视图如图，这个几何体是( )．A ．三棱柱B ．圆柱C ．三棱锥D ．圆锥 2.如图所示是一个立体图形的三视图，该立体图形的名称为( )．A ．圆柱B ．棱锥C ．长方体D ．棱台 3．如图①、②、③为三个几何体的三视图，根据三视图可以判断这三个几何体依次分别为( )．A ．三棱台、三棱柱、圆台B ．三棱锥、圆锥、圆台C ．四棱锥、圆锥、圆台D ．四棱锥、圆台、圆锥4．主视图为一个三角形的几何体可以是_________、_________、_________(写出三种) 5.三视图如下图所示，想象物体原形，并画出物体的实物草图．。

由三视图还原成实物图37899PPT课件

画简单几组三何合视体图？
1 基本步骤是：（1）组成方式；（21）确定方向；（32）开始作图.
2 作图过程中应该注意的是：（1）三个视图摆好位置,注意长对正，高平齐，宽相等；（2）可见的边界轮廓线用实线，不可见边界轮廓线用虚线.
1
课后思考题
1.请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图
2.在实际生产中，工人是怎样根据三视图加工零件的？
正视图侧视图俯视图
24
2020/1/3
25
16
正视图
侧视图
俯视图 17
由三视图还原成实物图
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形?
1.把每个视图分解为基本图形(如三角形、圆等)
2.结合对应部分的三视图,想象对应的基本几何体
3.结合虚实线,概括组合体．
18
思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.
2
知识探究：将三视图还原成几何体一个空间几何体都对应一组三视图，
若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？
3
主视图左视图
俯
左
俯视图
长方体
4
主视图左视图
俯
俯视图
左
球体
5
俯
主视图左视图
左
俯视图
正四棱台
6
主视图左视图俯视图
7
主视图
左视图
俯
俯视图
左
主
8
主视图
左视图
俯
俯视图
左圆锥
9
主视图左视图
俯
俯视图
左
正六棱柱

三视图还原实物图PPT课件

2
2
2
2
1 主视图
1
1
俯视图
2
1 左视图
动画演示
21 1
18
7．[2012·北京卷] 某三棱锥的三视图如图 1－4 所示，
该三棱锥的表面积是( )
A．28＋6 5 C．56＋12 5
B．30＋6 5 D．60＋12 5
19
多面体P-ABCD的直观图及三视图如下图所示，E、F分别为PC、ＢＤ的中点。
三视图还原实物图
1
下面所给的三视图表示什么几何体?
圆锥
2
例. 根据三视图说出立体图形的名称
3
例. 根据物体的三视图，描述物体的形状.
4
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？
主视图
图1
主视图
图2
主视图
图3
13
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？
主视图
俯视图
图4
主
左
视
视
图
图
图5
14
3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图左视图俯视图
三棱锥
15
小结4：基本几何体的三视图
A.5
B.6C.7D.811 12 21
8
3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状

《由三视图还原成实物图》导学案

《由三视图还原成实物图》导学案一、学习目标1、理解三视图的概念，掌握三视图的投影规律。

2、能够根据三视图想象出实物的形状和结构。

3、学会运用空间想象能力和推理能力，将三视图还原成实物图。

二、学习重难点1、重点（1）三视图的投影规律。

（2）根据三视图还原实物图的方法和步骤。

2、难点（1）空间想象能力的培养。

（2）复杂三视图的分析与还原。

三、知识回顾1、投影的概念：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。

2、中心投影：由一点向外散射形成的投影。

3、平行投影：由平行光线形成的投影。

四、三视图的概念1、主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图。

2、俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图。

3、左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图。

五、三视图的投影规律1、主视图与俯视图：长对正。

2、主视图与左视图：高平齐。

3、俯视图与左视图：宽相等。

六、由三视图还原实物图的方法1、先根据俯视图确定物体在水平面上的位置和形状。

2、再根据主视图和左视图确定物体在垂直方向上的高度和形状。

七、实例分析例1：给出一个简单物体的三视图，如下图所示，尝试还原实物图。

主视图：一个长方形俯视图：一个长方形左视图：一个长方形分析：因为三个视图都是长方形，所以可以判断该物体是一个长方体。

还原步骤：（1）根据俯视图，确定长方体底面的形状和大小。

（2）根据主视图和左视图，确定长方体的高度。

例 2：给出一个稍微复杂物体的三视图，如下图所示，尝试还原实物图。

主视图：一个梯形俯视图：一个长方形，中间有一个圆形空洞左视图：一个长方形分析：从俯视图可以看出，物体的底面是一个长方形，中间有一个圆形空洞。

主视图是梯形，说明物体在垂直方向上有一定的倾斜或高低变化。

左视图是长方形，进一步验证了物体在左右方向上的形状。

还原步骤：（1）根据俯视图，画出长方形的底面，并在中间确定圆形空洞的位置和大小。

（2）结合主视图，确定物体在垂直方向上的倾斜程度和高低变化。

§1.3.2由三视图还原成实物图【最新】

简单几何体简单旋转体直观图三视图简单多面体§1.3.2由三视图还原成实物图设计：周洪刚审核：周大毛一、教学目标 1、知识与技能：（1）能根据简单几何体的三视图画出相应的实物草图或直观图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征；（2）能识别三视图表示的简单组合体的立体模型，丰富学生的空间想象力。

2、过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

3、情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

二、教学的重点和难点重点：由简单几何体的三视图画出相应的实物草图或直观图。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

三、教学方法：结合教材特点，采取“问题探究式”的教学方法。

四、教学手段：多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量。

五、授课类型：新授课六、课时安排：1课时七、教学过程设计：Ⅰ、复习回顾加深印象：Ⅱ、创设情境激发兴趣：上节我们已经可以由实物图画出它的三视图，但在实际生产中，工人要根据三视图加工零件，因此需要由三视图还原成实物，也就要求我们由三视图想象它的空间实物形状。

这正是我们这节课要研究的问题。

（引入课题）探索与思考：一块木板上有三个孔（方孔、圆孔、三角孔），请设计这样一个几何体，使它能沿三个不同方向不留空隙地通过这三个孔？并画出该几何体的三视图，和实物草图。

Ⅲ、新课探究直观感知探究1：简单旋转体的三视图探究2：简单多面体的三视图-----正棱锥探究3：自主探究正棱台，正棱柱的三视图的共同特征，并总结规律：正棱台的三视图中主视图和左视图的外围边界图形是等腰梯形，俯视图中含有两个相似的底面多边形，因此三视图中出现了外围边界图形是梯形的其组合体中可能含有台体；正棱柱的三视图中主视图和左视图的外围边界图形是矩形，俯视图的外围边界图形是其底面多边形，因此三视图中出现了外围边界图形是矩形的其组合体中可能含有柱体探究4：简单组合体的三视图还原成实物图例1:请根据三视图说出立体图形的名称,并画出相应的立体图形.(1) (2)正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图变式1.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出实物草图.例2.下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.Ⅳ、巩固应用，培养能力课本 P18 练习：T1 P20习题1-3 A组 T7变式2.下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述练习2：探索与思考：一块木板上有三个孔（方孔、圆孔、三角孔），请设计这样一个几何体，使它能沿三个不同方向不留空隙地通过这三个孔？并画出该几何体的三视图，和实物草图。

由三视图还原成实物图ppt课件

*
正四棱锥的三视图（尺寸不作严格要求）
正四棱锥
侧视图
正视图
俯视图
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一、热身训练
1.(2017·温州模拟)若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( )
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★状元笔记★ 由三视图还原直观图的方法—想象法（1）一般情况下，根据正视图、俯视图确定是柱体、锥体还是组合体．（2）根据俯视图确定是否为旋转体，确定柱体、锥体类型、确定几何体摆放位置．（3）综合三视图特别是在俯视图的基础上想象判断几何体．（4）常见三视图对应的几何体： ①三视图为三个三角形，对应三棱锥； ②三视图为两个三角形，一个四边形，对应四棱锥； ③三视图为两个三角形，一个圆，对应圆锥； ④三视图为一个三角形，两个四边形，对应三棱柱； ⑤三视图为两个四边形，一个圆，对应圆柱．
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★状元笔记★ 三视图还原直观图的方法—提点连线法提点:1、在长方体(或正方体)出俯视图； 2、将三视图中的点分为左、中、右三部分； 3、观察主视图、左视图,确定被提起的点个数,高度,是否垂直提起. 连线:A点为母点,被提起为B点,B点的原则为 1、B点要与A点连接； 2、俯视图中与A点共线的点,都要与B点连接； 3、若与A点连接的点也被提起,B点要与新提起得点连接；若A点不是被垂直提起为B点,按上述规则连线后,去掉A点及其所有连线.
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二、典例分析
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★状元笔记★ 由三视图还原直观图的方法—长方体法 (1)把每个视图分解为基本图形(如三角形、矩形、圆等) (2)结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体; (3)将几何体放在长方体中还原.先从俯视图出发确定几何体顶点的大概位置,然后结合正、左视图确定顶点的具体位置。

1.3.2《由三视图还原成实物图》

主视图
左视图
（1）该物体有多少层？（2）该物体的最高部分位于哪里？（3）该物体一共由几个小正方体构成？
俯视图
作业答案
1.D 2.C 3.
4.答：（1）该物体有两层；（2）该物体的最高部分位于左侧第一排和第二排；（3）该物体一共由7个小正方体构成.
同学们，再见!
主视
俯视图
练2 右图是一个奖杯的三视图，请画出它的实物图.
解由三视图可以看出，该奖杯是由三部分主视图
左视图
拼接而成，上面是球，中间是直四棱柱，下面是
四棱台.
主视
俯视图
练3 根据下列三视图想象物体原形，并画出它的实物图.
解由三视图可知，该物体下部分是一个
主视图
左视图
直四棱柱，上部分的表面是两个等腰梯形和两
简单几何体三视图还原
视图有圆旋转体，视图无圆多面体，矩形思柱三角锥，看到梯形就想台.
简单组合体三视图还原
1.先将每个视图分解为基本图形； 2.结合对应三视图想象几何体； 3.根据虚实线，概括组合体； 4.对照检查三视图和实物图是否相符.
1.在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的
它的实物图.
解
主视图
后上左视图
上
后上
后
前
下前下
前下
俯视图
练1 根据三视图，画出它对应的实物图.
解
主视图
左视图
前上
后下
俯视图
例2 根据下列三视图想象物体原形，并画出它的实物图.
解由三视图可以看出，该物体由圆柱和正四主视图棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底
左视图
面正方形内切，实物图如下:

1.3.2由三视图还原成实物图

三视图对于认识空间几何体有何作用？
你有何体会？
由三视图可以还原成实物模型，它是表示空间几何体的一种方法，是观察者分别从正面、侧面和上面观察同一个几何体所画出的空间几何体的图形。作三视图时，应注意图形之间 “长对正，高平齐，宽相等”.
图形吗?
Байду номын сангаас
四棱锥
例7
图1-35是4个三视图和4个实物图，请将三视图和实
物图正确配对.
解
（1）的实物图形是C;由（3）和（4）的俯视图可以
看出：（3）（4）分别对应 B,A,于是（2）对应D.
2、根据三视图判断几何体
主视图
左视图
四棱柱
俯视图
3、想象下图所表示的实际物体.
三通水管
例：下面的三视图表示的几何体是什么？
主视图
左视图
俯视图
圆锥
例：下面的三视图表示的几何体是什么？
主视图
左视图
俯视图
长方体
例：下面的三视图表示的几何体是什么？
主视图
左视图
俯视图
球体
例：下面的三视图表示的几何体是什么？
主视图
左视图
圆柱俯视图
练习：还原实物图：
主视图主视图左视图俯视图左视图
俯视图
三棱柱三棱柱
练习：还原实物图：
3.2 由三视图还原成实物图
由三视图还原成实物图的基本思路(逆向思维): （1）分别由主视图、左视图、俯视图想象直观图的正面、侧面和底面及侧棱的形状; （2）由主视图、左视图、俯视图所对应的高来想象侧面和底面的位置关系; （3）注意“长对正,高平齐,宽相等”的基本特征及三视图中的虚线.
例6 一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体

三视图还原实物图“五步走”

三视图还原直观图“五步走”石门县第一中学415300陈锦鑫三视图是高中立体几何中的一个重要知识点，也是今后进一步学习机械制图、建筑制图等的必修课，三视图也是近几年高考必考的知识点。

主要题型就是给出几何体的三视图，计算几何体的面积和体积等相关量。

学生丢分的主要原因是不能由三视图还原为几何体，画出相应的直观图。

本文通过一道例题介绍一种将三视图还原成实物图的方法。

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，将该三视图还原成实物图第一步：根据三视图中三种视图的长与宽，作一个与正视图等长等高，与俯视图等宽的长方体。

例如本例中需要作一个边长为2的正方体ABCD-A’B’C’D’，如图。

第二步:根据三视图中的正视图对长方体切割。

例如本例中由正视图知道，原几何体只能在三棱柱ADD’-BCC’范围内，因此将三棱柱AA’D’-BB’C’部分截掉，如图。

第三步：根据三视图中的侧视图对剩余几何体切割。

例如本例中由侧视图知道，原几何体只能在四棱锥C’-ABCD范围内，因此将三棱锥D’-ADC’部分截掉，如图。

第四步：根据三视图中的俯视图对剩余几何体切割。

，同时结合三种视图需要将例如本例中由俯视图知道，原几何体在底面上的投影为BCD三棱锥C’-ABDC部分截掉，得到三棱锥C’-BCD，如图。

第五步：根据三种视图多边形内部的实线或虚线对剩余几何体切割。

例如本例中正视图、俯视图中均有一条虚线，三视图的虚线表示虚线所在的位置有立体图形的轮廓线,只是在观察者所在的位置看不到。

根据正视图、俯视图中知点E为三棱锥C’-BCD 中BC边的中点，连接ED、EC’，ED、EC’是立体图形的轮廓线，因此我们需要将截掉三棱锥C’-ECD,得到三棱锥C’-BDE即为三视图所对应的实物图。