七年级数学等式的性质

3.1.2等式的性质

〔教学目标〕1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式的性质；3、会利用等式的性质解方程。

〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。 〔教学方法〕指导探究，合作交流

〔教学资源〕多媒体设备

〔教学过程〕

一、问题导入

我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。

二、等式及其性质

1、等式

用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。 注意：等式中一定含有等号。

我们可以用a=b 来表示一般的等式。

2、等式的性质

观察天平的变化，你能发现了什么？

在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？

等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b ，那么a ±c=b ±c

观察天平的变化，你能发现了什么？

把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。

同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？ 等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a ／c=b ／c （c ≠０）。

注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。

思考：回答下列问题： 从10.52=13 3.52

=，左右两男裤分别加3，减1，乘6，除以4简单题中巩固两性质？ 环节2：从知识就是力量，自强不息 志存高远 举杯邀明月对影成三人当中选择一个时行练习

+

—

×3 ÷3

三、例题

例1 利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.

分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。

解：（１）将常数项移到右边，得

x=26－7

化为x=a的形式，得x=１９。

（２）化为x=a的形式，得

x=20／－５于是x=－４。

（３）将常数项移到右边，得

-1/3x=4＋５即-1/3x=９

化为x=a的形式，得

x=９×（－３）于是x=－２７。

四、课堂练习

课本８４面练习（１）～（４）。

五、课堂小结

１、等式和等式的性质。

２、运用等式的性质解方程。

作业：

课本８５面３、４、７、８。

课外阅读８６面《“方程”史话》

六、板书设计: 等式的性质

一、等式及其性质二、例题三、练习