七年级数学等式的性质
人教版七年级数学上册3.等式的性质
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1D 2 2 等式的性质1 3 2 等式的x＝－1.
1．若 x＝y，则下列各式变形不正确的是( D )
A．x＋a＝a＋y B．x＋x＝y＋y
C．x－y＝0
D． 2 y x2
2．若 3x－2＝5，则 3x＝5＋
5．(教材 P83 练习题变式)利用等式的性质解下列方 程： (1)3＋x＝－2； (2) 1 x＝3； (3)1－x＝2.
2 解：(1)x＝－5； (2)x＝6； (3)x＝－1.
知识要点1 等式的性质 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)， 结果仍 相等 ．即：如果a＝b，那么a±c＝b±c.
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一
个不为 0 的数，结果仍相等．即：如果a＝b，那 么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么 a b .
cc
知识要点2 利用等式的性质解方程 解以x为未知数的一元一次方程，就是把方程逐步 转化为 x＝a (a是常数)的情势．
是 等式的性质1 .
2 ，变形的根据
3．若 2 m 4，则 m＝ 2 ，变形的根据是 等式 33
的性质2 .
4．判断下列变形的正误(对的打“√”，错的打“×”)：
(1)若 a＝b，则 a b. cc
(2)若 a b，则 a＝b. cc
(3)若
a＝b，则
a c2 1
b
c2
. 1
(×) (√) (√)
初中七年级初一数学课件 等式的基本性质
(2) 2x× 3 2
辨一辨
2. 已知 x 3 1, 请你利用等式的基本性质
将其变形.
(3) x 3 1 xx
随我变
例1：已知 2x 5y 0,且 y 0 利用等式的基本性
质将其变形成为下列的等式,并说明变形的依据
(1)2x 5y
(2) x 5 y2
解方程
x 设小球的质量为 ，已知砝码的质量是200克
(1)a b, 两边都加上 b.
(2)2a 3b,两边都除以 6.
(3) a b 1, 两边都乘以12. 34
(4) a 1 1, 两边都乘以 x.
x
辨一辨
2. 已知 x 3 1, 请你利用等式的基本性质
说明下列变形是否正确.
(1)3 1 x
辨一辨
2. 已知 x 3 1, 请你利用等式的基去）同一个数或式， 所得结果仍是等式
如果 a b 那么 a c b c
等式的基本性质2：
等式的两边同时乘或除以同一个数或式（除数 不为0），所得结果仍是等式
如果 a b 那么 ac bc 或 a b (c 0)
cc
我来变
1. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
2x 200
x 100
解方程
例2：利用等式的性质解下列方程.
(1)5x 50 4x
解方程
例2：利用等式的性质解下列方程.
(2)8 2x 9 4x
你来说
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，主要介绍了等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。
这一节内容是学生学习方程和不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、有理数的基本运算和概念，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对于抽象的等式性质的理解可能存在困难，需要通过具体的例子和操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。
2.能够运用等式的性质解决简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质的理解和运用。
2.难点：对等式性质的深入理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，通过具体例子和操作，引导学生发现和总结等式的性质，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的学习兴趣。
例子：有一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达B地，问汽车行驶的路程是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质，引导学生观察和发现等式的性质。
性质1：等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式的两边同时乘除同一个数（不为0），等式仍然成立。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用等式的性质解决问题。
练习1：判断等式的正确性。
练习2：运用等式的性质，求解未知数。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对等式性质的理解。
1.判断等式的正确性。
2.运用等式的性质，求解未知数。
3.拓展（10分钟）引导学生思考等式性质在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质(教案)
今天我们在课堂上一起探讨了等式的性质，这节课让我感受到了同学们的积极性和好奇心。大家在导入环节对于天平平衡的例子很感兴趣，这为后续的学习奠定了良好的基础。我发现，通过生活中的实际情境引入数学概念，确实能够激发学生的学习兴趣。
在讲授新课的过程中，我注意到有的同学对于等式的性质一和性质二的理解还存在一些困难。尤其是在案例分析环节，对于如何正确运用等式性质解题，部分同学还显得有些迷茫。我通过反复举例和引导，帮助他们逐步掌握了这些性质的应用。这也提醒了我，在今后的教学中，对于重点难点内容，需要更加耐心地讲解，让学生有更多的机会去实践和操作。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作可能是使用计数器或其他教具来演示等式的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“等式的性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-通过实例，让学生感受等式性质的数学意义，并将其应用于实际问题中。
举例：重点讲解等式2x + 3 = 7的求解过程，强调等式两边同时减去3后，得到2x = 4，再同时除以2得到x = 2的过程。
2.教学难点
-难点一：理解等式性质背后的逻辑原理，为什么等式两边进行相同操作后仍然成立。
-难点二：在解决具体问题时，如何选择合适的等式性质来简化问题，特别是在有多重操作时。
4.培养学生合作交流能力：通过小组讨论、互动交流，培养学生与他人合作解决问题的能力，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握等式的性质一和性质二，即等式两边同时进行加减乘除（除数不为零）操作后，等式依然成立。
七年级上册数学 等式的性质
等式的性质一、 基本概念1、等式的定义：用等号表示相等关系的式子叫等式。
2、 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
3、区别：等式：含有等号，等式的两边可以是代数式。
代数式：不含有等号。
二、 活学活用1、用“=”或“≠”填空5+3_____12-5 8+(-4)_____8-(+4) 1+5(-2)_____-122、（1）如果2x+7=10，那么2x=10-__________;(2)如果5x=4x+7，那么5x-________=7；(3)如果2a=1.5，那么6a=________；(4)如果-3x=18，那么x=________；(5)如果x+8=y+8，那么x=________；(6)如果x-32y 32-=,那么x=________； (7)如果-5x=-5y ，那么x=________；(8)如果==a a 那么,24________； （9）如果-1=x ，那么x=________；（10）如果x=y,y=8,那么x=________；（11）如果x=0,y=0,那么x=y=_______。
三、 解题能力展示1、如果x+y=0,那么x=________；这就是说，如果两个数的和为0，那么这两个数___________。
2、如果xy=1,,那么x=________；这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数___________。
3、如果x=-y ，那么x+_____=0；这就是说，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和___________。
4、如果x=y1，那么x ×_______=1。
这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积___________。
5、根据等式的性质求未知数 X-4=2921x+2=6 3x+1=4 4x-2=26、列方程解答种一批树如果每人种10棵，则剩6棵未种，如果每人种12棵，则缺6棵，有多少人种树？。
七年级数学上册教学课件《等式的性质》
所以： 2 x 6 6 4 6
3.因为： 10x 9 8 6 x
2.因为：3x 2 x 8
所以： 3x -2x 2 x 8 2 x
所以： 10x 6x 9 9 8 6 x 6 x 9
由等式1+2=3，进行判断：
1+2 + ( 4 ) ?＝ 3 + ( 4 )
1+2 - ( 5 ) ?＝ 3 - ( 5 )
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边同时加上(或减去)同一个数所得的结果仍是
等式．
探究新知
3.1 从算式到方程
由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + ( 4x ) ＝
等式才成立.
巩固练习
3.1 从算式到方程
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说
出为什么.
2
2
(1)如果x=y,那么 x - 3 y 3 （ × ）左边加右边减，等式不成立
(2)如果x=y,那么x+5-a=y +5-a （ √ ） 等式性质1
x
y
(3)如果x=y,那么 5 - a
5-a
3.1 从算式到方程
课堂检测
3.1 从算式到方程
3. 下列变形，正确的是 （ B ）
A. 若ac = bc，则a = b
B. 若
a b
c c
，则a = b
C. 若a2 = b2，则a = b
D.
1
若 x 6
3
，则x = －2
课堂检测
3.1 从算式到方程
等式的基本性质-七年级数学上册课件(浙教版)
1， ，x+y，且x＞y，
∴①x+y=0， =y，x=1，
解得：x=1，y=-1，
②x+y=0， =x，y=1，
解得：y=1，x=-1（不符合题意，舍去），
∴x=1．
故答案为：1．
8．若x=-4是关于x的方程ax-b=1(a≠0)的解，则关于x的方程a(2x-3)-b1=0(a≠0)的解为______．
【详解】解：将x=-4代入方程ax-b=-4a-b=1，
a(2x-3)-b-1=0，整理得a(2x-3)-b=1，
则a(2x-3)-b=-4a-b，
∴2x-3=-4，解得x=− ，
故答案为− ．
9．王老师在黑板上写了一个等式(m-3)x=5(m-3)，小明说x=5；小刚
说不一定，当x≠5时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确
10x=15；④4x=-2变形为x=-2．
A．①③
B．①②③ C．③④
D．①②④
【答案】B
【分析】方程两边同时除以3得：x+2=0，故①正确；移项合并同类项
得：4x=-2，故②正确；方程两边同时乘以5得：10x=15，故③正确；
方程两边同时除以4得：x=- ，故④错误，即可求解．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
1
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 4 .
a
b
(4) 怎样从等式
得到等式 a = b?
100 100
1
等式的性质 课件湘教版数学七年级上册
课堂总结
例1 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= b + 5 ；
解:由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2 = b+7-2，即 a=b+5. （2）如果3x = 9y，那么 x= 3y ；
解：由等式性质2可知，等式两边都除以3，得 3x 9y 即x = 3y.
33
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
aa a
bb b
左
右
a=b 2a = 2b
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
aaa
bbb
左
右
a=b 3a = 3b
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
aa
C个
aaaaa
bb bbb bb
C个
左
右
a=b ac = bc
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则 等式成立可以看作是天平两边保持平衡.
等式的左边
a
等式的右边
b
左
右
等号
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
你视能察发：现什么规律？
a
左
a=b
b b
右
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
你能发现什么规律？
等
如果a=b,那么a±c=b±c
等式的性质 课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实： 等式两边可以交换，如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递，如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.
用等式的性质解方程
用等式的性质解方程
等式的性质1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式 子)，结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，结果仍相等。
注意： 1、等式两边都要运算，并且是作同 一种运算。 2、等式两边加或减，乘或除以的数 一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能除以0，因为Leabharlann 不能 作除数或分母。–1 1
–4 2
c
x=16
x=4 x=0
解：由题得 3a=9，解得a=3
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？
作业：课本83页第4题
「 让PPT设计简单起来！」
11
成立，等式性质1，两边减a 成立，等式性质1，两边加7 成立，等式性质2，两边乘 –1
5 9
6
解：两边减7，得
解：两边除以-5，得 =
19+7 = 26 = 右边 – 5×（ – 4）=20=右边
解：两边加5，得 两边乘 – 3，得
检验： – ×（– 27）– 5 = 9 – 5 = 4 = 右边，
初一数学等式的性质
合作探究二
（独立思考1+小组交流2达成共识1）
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. 等式有什么性质？ 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，结果仍相等.
a b 如果a＝b(c≠0)，那么 c ＝ c ．
合作探究三
（独立完成3+展示评价3）
用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解. 0.3 x 45 (2)两边除以0.3，得 . ＝ 0.3 0.3 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
合作探究四
（独立完成3+展示评价3） 用等式的性质解下列方程并检验： 1 2－ x＝3 . （ 1） 5 x＋ 4＝ 0； （ 2） 4
归纳总结
布置作业
抢答2（4号优先）
本节课，你有什么收获？
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是213元，问这件电器的标价是多少元？
（独立完成2+小组交流2+评价1）
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 两边减b，得 3a＋b＝7a＋b. 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质
【等式性质1如果a b，那么a c b c.
】 【等式性质2如果a b，那么ac bc. 】
如果a bc 0 ,那么a b .
cc
1.等式两边都要参加运算，并且是作同
注 一种运算. 意 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是
同一个数
或同一个式子.
3ａ+ｂ-2 ＝2ａ+ｂ-2
3ａ+ｂ＝2ａ+ｂ
第一步
3ａ＝2ａ
第二步
3＝2
第三步
上述变形是否确？若不正确，请指明
错在哪一步？原因是什么？怎么改正？
解：不正确.错在第三步，两边同除以a时， 不能保证a不等于0. 改正：两边同时减2a,得a=0.
下面两位同学解不等式 的过程存在什么问题？
课堂小结
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除
归纳
等式的性质1: 等式两边加（或减）同一个数（或式 子），结果仍相等。
如果a=b，那么a+c=b+c
归纳
等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么
a c
b c
学以致用：
已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,
解：给等式两边同时减7，得
（1）如果5+x=4，那么x=____（
）
3ａ+ｂ-2 ＝2ａ+ｂ-2
(6)如果
，那么
.
如果a=b,那么ac=bc.
1. 改正：两边同时减2a,得a=0.
-4x+5x＝-5x+5x-9，
七年级等式的性质知识点
七年级等式的性质知识点等式是数学中重要的概念之一，在学习等式的过程中，我们需要了解等式的性质及其应用。
本文将从七年级等式的性质和重要应用方面进行介绍。
一、等式的基本概念1.等式的定义“等式”是指左右两边相等的式子，可用“=”号连接。
等式中的每个元素都称为“等式的项”。
例如：2x+3=5x-4在这个等式中，2x+3和5x-4分别是等式的两个项。
2.等式的意义等式是表示两个数相等的语句。
在求解问题的过程中，可以使用等式，将问题说明成两个数相等的形式。
等式可以让我们快速地计算出未知量，方便解决复杂的问题。
例如：小明的三倍加4等于19，即3x+4=19，可以解得出小明的值为5。
二、等式的性质1.等式的对称性等式的两边可以互换位置，等式仍然成立。
例如：a+b=b+ax+y=y+x2.等式的传递性如果a=b，b=c，则a=c。
例如：如果x+2=5，5-2=x，则x=3。
3.等式的合并性将两个等式左右两边相加或相减，等式仍然成立。
例如：x+3=7x+2=5两式相加得到 2x+5=124.等式的分配性将等式左右两边各乘以同一个数或者除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。
例如：x+2=5两边同时减2得到x=35.等式变形将等式中的某一项移到另一边去，改变项的符号，等式仍然成立。
例如：x+5y=12变形得到x=12-5y三、等式的应用1.解方程等式可用来解方程，通过变形等式，求得未知数的值。
例如：x+2=8，通过变形等式得出x=6。
2.检验答案在解决数学问题时，可以通过等式来检验答案是否正确。
例如：小朱有20个苹果，小华有30个苹果，他们两人比较苹果的数量时，可以使用等式20+30=50来检验答案是否正确。
3.化简式子等式可以用于化简式子，将式子变形为更简单的形式。
例如：3(x+2)=3x+6，可以化简为3x+6=3x+6，从而进一步化简。
总结：等式是数学中很重要的概念之一，学习等式的性质有助于我们解决数学问题。
掌握等式的基本概念、等式的常见性质以及等式的应用方法，可以帮助我们更好地理解各种数学公式、定理和算法。
2024年秋人教七年级数学上册5.1.2 等式的性质(课件)
练 习 【选自教材P117 练习 第1题】
1. 根据等式的性质填空： （1）如果 x = y，那么 x + 1 = y + ___1__； （2）如果 x + 2 = y + 2，那么 __x__ = y； （3）如果 x = y，那么 __5__·x = 5y； （4）如果 3x = 6y，那么 x = __2__·y .
代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
检验：将 x = -27 代入方程 1 x 5 4 的左边，则 3
左边
=
1 (27) 5 3
4
右边 = 4
左边 = 右边
所以 x = -27 是原方程的解.
及时巩固
利用等式的性质解下列方程： （1）x + 5 = 7； （2）0.4x = -2；
所以 x = 11 是原方程的解.
2. 利用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x - 5 = 6； （2）0.3x = 45；
（2）方程两边除以 0.3，得
0.3x 45 0.3 0.3
.
于是 x = 150.
检验：将 x = 150，代入 0.3x = 45的左边，则
左边 = 0.3×150 = 45，右边 = 45，左边 = 右边
【选自教材P117 练习 第2题】
2. 利用等式的性质解下列方程，并检验： （1）x - 5 = 6； （2）0.3x = 45； 解:（1）方程两边加 5，得 x - 5 + 5 = 6 + 5. 于是 x = 11. 检验：将 x = 11，代入 x - 5 = 6的左边，则 左边 = x - 5 = 6，右边 = 6，左边 = 右边
知识点睛
人教版七年级数学上册教案3.1.2等式的性质
2.教学难点
-难点一：理解“同时”概念，确保学生在加减乘除操作时不会漏掉等式的一边。
-难点二：理解“不为零的数”在乘除操作中的重要性，避免学生在除以零的情况下犯错。
五、教学反思
今天的课程结束后，我进行了深入的思考。在教授《等式的性质》这一章节时，我发现学生们对等式的性质一和性质二的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握，而有的则在运用时感到困惑。这让我意识到，对于这些基础概念的教学，需要更加细致和个性化的指导。
在导入新课的环节，通过日常生活中的例子引入等式的概念，大多数学生都能这种导入方式可能对于一些抽象思维能力较弱的学生来说，还不够具体和直接。下次我可能会考虑结合更多的直观教具，比如用实物天平来展示等式的平衡性，让这部分学生能更直观地理解。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力：通过探索等式的性质，让学生理解数学严谨性，培养逻辑思维和推理能力，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
2.提升问题解决能力：使学生能够运用等式的性质解决实际问题，培养分析和解决问题的能力，增强数学在实际生活中的应用意识。
3.增强数学运算能力：通过等式的性质相关练习，加强学生对数学运算的熟练度和准确性，提高数学运算能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等式的性质一和性质二这两个重点。对于难点部分，比如“同时”和“不为零的数”，我会通过具体例题和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等式的性质相关的实际问题。
等式的性质(课件数学七年级上册(人教版)
第3.1.2 等式的性质
学习目标
1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性
质解决相关问题.
2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.
3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.
复习引入
方程：含有未知数的等式叫做方程．
一元一次方程：
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等式
拓展训练
1.若x=1是关于x的程ax＋b=c的解，求：
(1)(a＋b-c)2的值方；(2)
c
的值；(3)|c-a-b-1|的值．
ab
解：∵x=1是关于x的方程ax＋b=c的解，
∴a＋b=c.
(1)(a＋b-c)2=[(a＋b)-c]2=(c-c)2=0.
(2)
c
c
= 1.
ab c
(3)|c-a-b-1|=|c-(a＋b)-1|=|c-c-1|=1.
D.如果- x=1，那么x=-3
3.将方程4(x-2)=5(x-2)的两边同除以(x-2)，得4=5，其
错误的原因是( C )
A.方程本身是错的
B.方程无解
C.不能确定(x-2)的值是否为0 D.4(x-2)小于5(x-2)
课堂检测
1.下列说法正确的是（ B ）
A.等式都是方程
B.方程都是等式
C.不是方程的就不是等式
D.未知数的值就是方程的解
2.下列各式变形正确的是（ A ）
A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1
B.由5+1=6得5=6+1
C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1
七年级数学等式的性质课件
第三章 一元一次方程
等 式 的 性 质
数学（初中） （七年级 上）
前言
学习目标
1、会利用等式的两条性质解方程。
2、利用天平，通过观察、分析得出等式的两条重要性质。
重点难点
重点：通过等式的性质解方程。
难点：由具体实例抽象出等式的性质。
提问
1、你能估算出方程4 = 24, + 1 = 3的解吗？
两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平
两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别放上两个质量为a的正方体
及质量为b的球体，观察天平变化，并尝试归纳等
式的性质。
等式左
边
等式
等式右
边
平衡的天平两边都乘同一个数，
天平还保持平衡
等式的性质2
把一个等式看作一个天平，把等号两边
能为0），所得的结果仍是等式.
等式左
边
等式
等式右
边
平衡的天平两边都加同样的量，
天平还保持平衡
等式的性质1
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作
天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持
两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平
两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别减掉质量为c的部分，观察
的式子看作天平两边的砝码，则等式成立
就可看作是天平保持两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天
平两端，此时天平两段保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别去掉正方体及球体一半质
量，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。
人教版七年级数学上册3.等式的性质
3 已知x＝y，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y，
1 x 1 y, 33 A．1个
x y
＝1，其中正确的有(
C
)
B．2个
C．3个
D．4个
知识点 3 利用等式的性质变形
知3－讲
例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x+7 = 26； (2) －5x=20；(3) 1 x －5=4. 3
分析：要使方程x+7 = 26转化为x=a (常数）的情势，
总结
知3－讲
利用等式的性质可以将等式作很多变形，求 某个多项式的值时，可以巧借等式的性质将已知 的条件进行变形，使之与要求的多项式相同．
知3－练
1 在横线上填上适当的数或式子：
(1)如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝____b____；
(2)如果
1 4
x＝3，那么x＝___1_2____．
2 利用等式的性质解下列方程并检验：
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第2课时 等式的性质
1 课堂讲授 2 课时流程
等式的性质1 等式的性质2 利用等式的性质变形
逐点 导讲练课堂 小结 Nhomakorabea作业 提升
复习提问 引出问题
(1)什么叫做方程？ (2)什么叫做一元一次方程？ (3)一元一次方程有哪几个特征？
①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ③整式方程． (4)请你举出一个一元一次方程的例子.
所以a＋b＝c.
(1)(a＋b－c)2＝[(a＋b)－c]2＝(c－c)2＝0. (2) c = c 1.
ab c
(3)|c－a－b－1|＝|c－(a＋b)－1|＝|c－c－1|＝1.
总结
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3.1.2等式的性质
〔教学目标〕1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式的性质；3、会利用等式的性质解方程。
〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流
〔教学资源〕多媒体设备
〔教学过程〕
一、问题导入
我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。
二、等式及其性质
1、等式
用等号表示相等关系的式子叫等式。
如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。
注意：等式中一定含有等号。
我们可以用a=b 来表示一般的等式。
2、等式的性质
观察天平的变化，你能发现了什么？
在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。
如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？
等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
用字母表示为：如果a=b ，那么a ±c=b ±c
观察天平的变化，你能发现了什么？
把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。
同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？ 等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用字母表示为：如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a ／c=b ／c （c ≠０）。
注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。
思考：回答下列问题： 从10.52=13 3.52
=，左右两男裤分别加3，减1，乘6，除以4简单题中巩固两性质？ 环节2：从知识就是力量，自强不息 志存高远 举杯邀明月对影成三人当中选择一个时行练习
+
—
×3 ÷3
三、例题
例1 利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.
分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。
解：（１）将常数项移到右边，得
x=26－7
化为x=a的形式，得x=１９。
（２）化为x=a的形式，得
x=20／－５于是x=－４。
（３）将常数项移到右边，得
-1/3x=4＋５即-1/3x=９
化为x=a的形式，得
x=９×（－３）于是x=－２７。
四、课堂练习
课本８４面练习（１）～（４）。
五、课堂小结
１、等式和等式的性质。
２、运用等式的性质解方程。
作业：
课本８５面３、４、７、８。
课外阅读８６面《“方程”史话》
六、板书设计: 等式的性质
一、等式及其性质二、例题三、练习。