莆田中山中学《数学》中考模拟卷(附答案)

中学 数学 中考模拟卷

一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．

1．9的相反数是（ ）

A ．－9

B ．9

C ．±9

D ．9

1

2．下列各式计算正确的是 ( )

A ．53232a a a =+

B ．5326)2(b b =

C ．xy xy xy 3)()3(2=÷

D ．65632x x x =⋅

3.下列几何体中，俯视图相同的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④

4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.

第5题图

5．如图，一次函数y=（m ﹣2）x ﹣1的图象经过二、三、四象限， 则m 的取值围是（ ）

A ．m ＞0 B. m ＜0 C ． m ＞2 D ． m ＜2 6．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A ．95，94.5

B ．96，95

C ．95，95

D ．96，94.5

7. 如图7，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 在优弧 上，080=∠P ，

则C ∠的度数为（ ）

A .050

B .060

C .070

D .080 8、如图8，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕D

E ．则∠DEC 的大小为（ ） A ．78° B ．75° C ．60° D ．45°

第7题图 第8题图

ACB 学校 九年级（ ）班 姓名_______________ 座号__________

……………………………装…………………………订…………………………线…………………………… 学校 九年级（ ）班 姓名_______________ 座号__________

……………………………装…………………………订…………………………线……………………………

第12题

9、在下列命题中，正确的是（ ） A ．一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分的四边形是

正方形 10、如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A ． 1，2，3 B ． 1，1， C ． 1，1， D ．

1，2， 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11.科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm ，将这个数据用科学计数法表示为

12．如图12,把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则

∠2的度数是 .

13、从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三卡片中随机抽取两，和为偶数的概率为 .

14若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是______． 15、如图15，在等边ABC ∆中，点D 、E 分别在BC 、AC 边上， 且60ADE ∠=，AB=3，BD=1，则EC= .

16、如图16，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线y= +k 与扇形OAB 的边界总有两个公共

点，则实数k 的取值围是________.

第16题图 三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本题8分）计算： 0030cos 22-3)2012(++-π

18．（本题8分）解不等式组， 并将不等式组的解集在数轴上表

示出来．

2(2)33

13

4x x x x +≤+⎧⎪

+⎨<⎪⎩第 15 题图D

C B

家长

学生家长对初中生使用

手机的态度统计图学生及家长对初中生使 用手机的态度统计图第 20 题图图 2图 1

%反对%无所谓10%赞成7080

30

104010080604020

人数?类别无所谓19．（本题8分）先化简，再求值：，其中=，=

20、（本题8分）“初中生使用手机”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机调查了本校若干名学生和部分家长对“初中生使用手机”现象的看法，整理制作了如下的统计图，请回答下列问题： （1）（2分）这次抽查的家长总人数为 人； （2）（4分）请补全条形统计图和扇形统计图； （3）（2分）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ．

21（本题8分）.小明在热气球A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC ，并测得B ，C 两点的俯角分别为45°和35°，已知大桥BC 与地面在同一水平面上，其长度为100m 。请求出热气球离地面的高度。（结果保留整数，参考数据：

，

，

()xy xy

y x y x 4112+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+x 52+y 52-

22（本题8分）如图，△ABC 接与⊙O ，AB 是直径，⊙O 的切线PC 交BA 的延长线于点P ，OF ∥BC 交AC 于AC 点E ，交PC 于点F ，连接AF ．⊙O 的半径为4，AF=3，求AC 的长．

23（本题8分）甲骑车从A 地去B 地，乙开车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s （单位：千米），甲行驶的时间为t （单位：小时），s 与t 之间的函数关系如图所示， (1) （4分）出发 小时时，甲、乙在途中相遇;a= (2) （4分）求甲速度和乙的速度是多少？

24（本题8分）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C （1，

21

）处，两直角边分别与x ，y 轴平行，纸板的另两个顶点A ，B 恰好是直线y=kx+2

9

与

双曲线y=x

m

（m ＞0）的交点．

（1）（4分）求m 和k 的值；

（2）（4分）设双曲线y=x

m

（m ＞0）在A ，B 之间的部分为L ，让一把三角尺

的直角顶点P 在L 上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB 交于M ，

N 两点，请探究是否存在点P 使得MN=7

3

AB ，写出你的探究过程和结论