中考尺规作图练习题

尺规作图练习题

1、 已知ΔABC ，求作一点P ，使点P 到AB 、AC 的距离相等，且到边AC 的两端点距离相等。

2、 如图，A 、B 、C 三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。

3、 如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l

相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）．

4、 如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,找出圆心，补全这个圆，并确定这个圆形零件的半径.

5、 如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置

320国道

107

国道

D

C

O

B

A

C

B A

C

B A

6、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三

条公路的距离相等，作出满足要求的加油站地址的所有情况。

C

B

A

7、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O

C

B

A

8、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC

都相切

9.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.

①△ABC 关于直线MN 的对称图形(保留作图痕迹，不写作法)； ②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC 的面积.

10.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图四边形ABCD 就是一个“格点四边形”． ①求图中四边形ABCD 的面积；

②在图中方格纸上画一个格点△EFG ，使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且

为轴对称图形．

11.如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙D. 丁

12.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。

（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P ；

（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。

13.如图，平行四边形纸条ABCD 中，E 、F

分别是边AD 、BC 的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABFE 沿EF 翻折，得到一个V 字形图案。

(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A 1B 1FE ；(用尺规作图，不写画法，

保留作图痕迹)

(2)已知∠A=63°，求∠B 1FC 的大小。

14.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB 画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)

作出∠AOB 的平分线。

D C

B A 10题

11题 14题 13题 C 12题

O

A

C B A 15、过点C 作一条线平行于AB16、过直线外一点A 作圆O 的切线。

17.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)

18.如下左图，关羽将军在A 点，要穿过小河流，赶往B 点打团战，请画出最短路径

19.如下右图，关羽将军在A 点，想赶往B 点打团战，但是它的马不乐意，因为马仔说口渴，要先去河流a 喝点水再上，请画出最短路径

20、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的

周长最小．

21、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到

河边饮马，然后回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。

22.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一

棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树

不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图

工具不限．

（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；

（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；

（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 .

B

草地

河

A

23.（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使90

APB

∠=°的一个

．．点P （2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使60

APB

∠=°的点P

问题解决

（3）如图③，现在一块矩形钢板43

ABCD AB BC

==

，，．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB

△和CP D'

△钢板，且

60

APB CP D'

∠=∠=°．请你在图③中画出符合要求的点P和P'，并求出

APB

△的面积（结果保留根号）．

D C

B A

①

D C

B

A

③

D C

B

A

②

（第23题图）