东北大学电路原理 第一章ppt
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电路原理课程ppt第一章.j
含受控源的电阻电路分析
总结词：扩展理论
详细描述：含受控源的电阻电路中，电压或电流源的输出受其他电路参数的控制。这种电路的分析需 要引入受控源的概念，并掌握戴维南定理和诺顿定理等分析方法。
THANKS
02
电路分析方法
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，是解决复杂电 路问题的重要工具。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，在电路的任意节点上，流入和流出的电流代数和为零；基尔霍夫电压定律则 指出，在电路的任意闭合路径上，各段电压的代数和为零。这两个定律是互相关联的，可以用来解决 各种电路问题，如求解未知电流和电压等。
要点一
总结词
了解各类电路元件的特性和分类有助于更好地理解和分析 电路。
要点二
详细描述
电路元件包括电阻器、电容器、电感器、二极管、晶体管 等。电阻器是一种常见的线性元件，其阻值大小与通过的 电流和两端的电压无关；电容器和电感器是两种储能元件 ，具有储存电荷和磁能的能力；二极管和晶体管是半导体 器件，具有单向导电和放大信号等特性。不同类型的元件 在电路中发挥着不同的作用，共同实现电路的功能。
电路的等效变换
总结词
电路的等效变换是指在保持电路性能不 变的前提下，通过简化电路的方法，将 复杂的电路转换为简单的电路模型。
VS
详细描述
等效变换是一种重要的电路分析方法，它 可以通过减少电路元件数量、消除某些元 件等方式，简化电路结构，从而方便计算 和分析。等效变换的方法包括电源等效变 换、电阻的串联和并联等效变换等。通过 等效变换，可以更好地理解电路的工作原 理，提高电路设计的效率。
电路原理课程PPT第一章
东北大学电工学一ppt
例
恒流源两端电压由外电路决定
I
Is
U
R
设: IS=1 A 则: R=1 时， U =1 V R=10 时， U =10 V
东 北 大 学 信 息 学 院 吴 春 俐 20 04 年 7 月
恒压源与恒流源特性比较
恒压源
I a Uab I Uab = U （常数） Is
恒流源
a Uab b
不 变 量
a
b
10V / 2 = 5A
等效变换的注意事项
(1) “等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安 特性一致）， 对内不等效。 I I' a a R0
+ - US
Is Uab
b RL
R0 '
Uab'
b
RL
东 北 大 学 信 息 学 院 吴 春 俐 20 04 年 7 月
IS = US / R0
第1 章
电路及其分析方法
东 北 大 学 信 息 学 院 吴 春 俐 20 04 年 7 月
1.1电路的组成及其模型
电路 电路模型
理想电路元件：电阻（R）、电感（L）、电容（C） 和理想电源（Us 、Is）等。
东 北 大 学 信 息 学 院 吴 春 俐 20 04 年 7 月
1.2电路的主要物理量
电路如图所示，求UR4、I2、I3、R4及US的值。
I1 4A ＋ US －
2
a
＋
6V 3
－ I3 ＋ R4 UR －
东 北 大 学 信 息 学 院 吴 春 俐 20 04 年 7 月
＋ R2 10 V － I2
4
b UR4 = 4V、 I2 = 2A 、 I3 = 2A、R4 = 2Ω、US = 18V
大学电路原理第一章课件
电 池
导线
导线(line)、开关（switch)： 将电源与负载接成通路.
电路的作用
转换、传输、分配电能 传输和处理各种信号
二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件： 由实际元件抽象出来具有某种单一电磁性质的假想元件。 导线： 电阻： 电感： 电容： 电源： 只流通电流，不消耗能量 表示消耗电能的元件 表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用 表示各种电容器产生电场，储存电能的作用 表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
º + u1 _ º
i2
º º
i2=gu1 VCCS
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电 压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电 流，而受控在电路中不能作为“激励”。 独立源 控制量 受控源
例1：
+
i
10k u1 + 20u1 VCCS 10k u0
d
ϕa=Uac， ϕb=Ubc， ϕd=Udc
c
性质： 参考点可任意选择，一但选定各点电位确定。 参考 点不同，各点电位数值不同。
两点间电压与电位的关系：
电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位差。 a b 例 ϕa–ϕd = Uac –Udc =Uac +Ucd= Uad d c 当 Uad > 0
E _
I V R U
0 E
-----------------
I r + U _ +
r=0时 实际电压源 理想电压源
I U=E–rI
i U=E–rI
二、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电 压 u 无关。 直流：iS为常数 交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsinωt
电路原理 第1章 电路的基本概念与基本定律
1.2.3 电功率
1. 电功率的定义 电功率的定义 图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关 联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq， ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去 的能量为
dω (t ) = u (t )dq (t )
I1 a b I3 I2 c
d
图1.4例1.1图
1.2.2 电压及其参考方向 电压及其参考方向 1. 电压的定义及单位
u=
dω dq
（1—3）
在电路中，电压的单位为伏特，简称伏(V)，实用中还有千 伏(kV)，毫伏(mV)和微伏(µV)等。 2. 用电位表示电压及正负电压的讨论 （1—4） （1）如果正电荷由a点移到b点，获得能量，由a点到b点为电 位升(电压升)，即 u ab = u a − ub < 0 （2）如果电荷由a点移到b点， 失去能量， 则a点为高电位端 (正极)， b点为低电位端(负极)由a点到点b为电位降(电压降)， 即 u ab = u a − ub > 0 3.直流电压的测量 直流电压的测量 在直流电路中， 测量电压时， 应根据电压的实际极性将直流 电压表跨接在待测支路两端 。
电路模型与电路图 所谓电路模型，就是把实际电路的本质抽象出来所 构成的理想化了的电路。将电路模型用规定的理想元件 符号画在平面上形成的图形称作电路图。 图1.1就是一个 最简单的电路图。
＋ US － RS RL
图1.1电路模型图
1.2 电路变量
电学中几个重要的物理量，如：电流 电压 电功率 电流、电压 电功率和 电流 电压、电功率 电能量等是研究电路过程中必然要涉及的电路变量。 电能量 1.2.1 电流及其参考方向 1. 电流的表达式及单位 dq i= （1—1） dt q （1—2） I= t 国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单 位是秒(s)，电流的单位是安培， 简称安(A)， 实用中还有 毫安(mA)和微安(µA)等。
电路原理ppt课件
在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有正负之分。 对任何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。 例：
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
16
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
i +
R
i – +
R
u
u = Ri
u
u = –Ri
–
19
1.3电功率和能量
1. 电功率
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
w
t
t0
u ( )i ( )d
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
20
的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压
为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
17
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？ 答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
18
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
－
P4吸 U 4 I 2 (4) 1 4W（实际发出）
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
16
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
i +
R
i – +
R
u
u = Ri
u
u = –Ri
–
19
1.3电功率和能量
1. 电功率
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
w
t
t0
u ( )i ( )d
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
20
的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压
为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
17
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？ 答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
18
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
－
P4吸 U 4 I 2 (4) 1 4W（实际发出）
东北大学电工技术课件第一章
理想电路元件：电阻元件、电感元件、
电容元件和电源元件等。
导线
RO + E R
灯泡 实际电路 电池 电路模型
今后分析的都是指电路模型，简称 电路。在电路图中，各种电路元件都用 规定的图形符号表示。
1.2 电路的主要物理量
1.2.1 电流 ( I )
定义：电路中电荷的定向有 规则运动形成电流 大小：
R0
+ -
I
R
a
dq i dt
US
b
单位： 安培(A), 千安(kA), 毫安(mA),微安(μA)
实际方向：正电荷运动的方向
1.2.2 电压和电位
电压 ( Uab ) 定义：描述电场力移动电荷 作功本领的物理量 I
a
W电场力 大小： U b q 单位： 伏(V), 千伏 (kV), 毫伏 (mV), 微伏(μV)
S + US R0 FU Rl
I
RL
U2 -
电气设备的运行状态 满载(额定)： I = IN ，PL = PN (经济合理安全可靠)
过载(超载)： I > IN ，PL > PN (设备易损坏)
轻载： I < IN ，P L< PN (不经济)
1.3.2 断路状态
开关断开，空载 特征: I=0 U1 = US P L= 0
电工学
任课教师：刘晓志
liu-xiaozhi@
教材图片
目 录
1 电路及其分析方法
2 线性电路的暂态分析 3 交流电路
4
5 6 8
三相交流电路
磁路和变压器 异步电动机 继电—接触器控制
第1章 电路及其分析方法
1.1 电路组成及其模型 1.2 电路主要物理量 1.3 电路几种工作状态 1.4 电路的基本定律 1.5 电阻及其联接的等效变换 1.6 电源及其等效变换 1.7 线性网络分析方法
电路原理基础第一章课件
电路——由实际元器件构成的电流的通路。
电路组成
电源：可将其他形式的能量转换成电能、向 电路提供电能的装置。
负载： 可将电能转换成其他形式的能量、在 电路中接收电能的设备。
中间环节： 电源和负载之间不可缺少的连接、
控制和保护部件统称为中间环节， 如导线、开关及各种继电器等。
一些术语 响应： 由激励而在电路中产生的电压和电流。
第一章 电路的基本概念与电路的基本定律
§1-1 电路模型及参考方向 §1-2 常用电路元件及电功率 §1-3 电压源、电流源模型及其等效变换 §1-4 受控电源 §1-5 基尔霍夫定律 §1-6 电阻的串联和并联 §1-7 电阻电路的等效变换和输入电阻
§1-1 电路模型及参考方向
1.电路的组成及功能
如电力系统或通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的，而集成电路芯片 小的如同指甲。
在电路分析中，为了方便于对实际电气装置的分析研
究，通常在一定条件下需要对实际电路采用模型化处理，
即用抽象的理想电路元件及其组合近似地代替实际的器件，
从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
中间环节
S
I
开关
电
源
负
导线
载
电源
… 线性：
体现在伏安特性为一条直线
课后作业： 1.实际使用的各种电阻型式（图
片）、性能及其使用场合 2.电阻的识别方法（器件上所标
数字或颜色的含义） ：直插式和贴片 式
2.功率和能量
功率： iR
+
u
p吸 –ui –(–R i ) i i 2 R –u(–u/ R) = u2/ R
能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量
电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但 是任意两点间的电压不变。
东北大学电路原理课件
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电容的储能
WC
t Cu du dξ 1 Cu2 (ξ) t 1 Cu2 (t ) 1 Cu2 ()
dξ
2
2
2
若u( ) 0
1
Cu2
(t
)
2
从t0到 t 电容储能的变化量：
WC
法拉第
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电容器
在外电源作用下，
q
两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电 +
源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一
_q
种储存电能的部件。
1.定义
电容元件
储存电能的元件。其
特性可用u～q 平面
上的一条曲线来描述
u q
f (u, q) 0
2. 线性定常电容元件
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q ~ u
电流 电流强度
带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
i dq dt
单位
演示
A、kA、mA、A
1kA=103A
1mA=10-3A
1 A=10-6A
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方向
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向
元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
电解电容器
瓷质电容器
聚丙烯膜电容器 目录 上页 下页 返回
1.3.2 电容元件
i +q
-q
+ u -
介质(云母、绝缘纸、电解质等) 建立电场 储存电场能量
当电容元件上电压的参考方向规定由正极板指向负极板， 则任何时刻正极板上的电荷q与其端电压u之间的关系有：
电路原理PPT
Uab= a–b Ubc= b–c
a = b +Uab = 1.5 V c = b –Ubc = –1.5 V
Uac= a–c = 1.5 –(–1.5) = 3 V
结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同
的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任 意两点间电压保持不变。
思考：
1、为什么在分析电路时，必须规定电流和电压的参考方向？
(b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方 向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式， 才能表示出电流的大小和实际方向。
任意假定其中一个方向作为电流的方向，这个 方向就叫电流的参考方向。
参考方向 i
A
B
电流的参考方向与 实际方向的关系：
i
参考方向
i>0
A
B
实际方向
i
参考方向
A
B
i<0
实际方向
(1) 用箭头表示： 箭头指向为电压（降）的参考方向
U U
(2) 用正负极性表示：
由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向
(3) 用双下标表示：
如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的 参考方向
UAB
A
B
四、电位：
电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考 点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。
2、参考方向与实际方向有什么关系？
例：
i Im sint
2 T
i
Im T 2
t
T
i 5A
i 5A
i
参考方向
A
B
0~T i0 2
T ~T i0 2
i0
t
小结：
电路原理第-章直流PPT课件
VS
诺顿定理
任何一个线性有源二端网络，对其外部电 路而言，都可以等效为一个电流源和电阻 并联的电路模型。其中电流源的电流等于 网络的短路电流，电阻等于网络中所有独 立源置零后的等效电阻。
04 电路中的电源
电池的串联和并联
串联
当电池串联时，总电压是每个电池的 电压之和，电流保持不变。
并联
当电池并联时，总电流是每个电池的 电流之和，电压保持不变。
电阻的并联
当多个电阻在同一电路中各自首首或尾尾相接时，称为电阻 的并联。并联电阻的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。在 并联电路中，电压处处相等，电流的分配与电阻成反比。
电压源和电流源
电压源
能够输出恒定电压或电压与电流成一 定比例关系的电源称为电压源。电压 源在电路中起到提供电能的作用，可 以视为一个理想化的电源模型。
基尔霍夫定律
总结词
用于解决电路中节点和回路电流和电压关系的定律。
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分，即节点电流定律和回路电压定律。节点电流定律指出，对于电路中的任何一个节点， 流入的电流之和等于流出的电流之和。回路电压定律指出，对于电路中的任何一个闭合回路，沿回路绕行方向， 电压降之和等于电压升之和。
电路原理第-章直流ppt课件
目录
• 直流电路的基本概念 • 欧姆定律和基尔霍夫定律 • 电阻电路的分析 • 电路中的电源 • 电路分析方法 • 电路的暂态分析
01 直流电路的基本概念
电路的组成
电源
导线和开关
提供电能，将其他形式的能量转换为 电能。
连接电源和负载，控制电路的通断。
负载
消耗电能，将电能转换为其他形式的 能量。
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电路原理(第1章)89页PPT文档
_ E1 +E2
R3
-E2
R2
R3
参考点
注意：电位和电压的区别。
电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路 中其它各点的电位也将随之改变；
电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因 参考点的不同而改变。
例
设c点为电位参考点，则 c= 0
a
b
a= Uac， b=Ubc， d= Udc
Uab = a- b
第1章 电路的基本定律和电路元件
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 基尔霍夫定律 3. 电路元件的特性
1.1 电路的基本概念
一、实际电路
实际电路是将若干电气设备
或电器件按一定方式联结起来 电
灯
构成的电流通路。
池
泡
电路的作用
(1) 进行能量的传送和转换。 (2) 进行信号的传递和处理。
电路原理的研究对象
结论
在进行功率计算时，如果假设 U、I 参考方向关联， 则 P= UI,如果 U、I 正方向非关联，则 P= -UI。
按此，计算出 P > 0 时, 说明此部分电路消耗电
功率，为负载。
计算出 P < 0 时, 说明此部分电路产生电功率，为
电源。
所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的作用，
是电源，还是负载。
小结
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
(3) 关联参考方向和非关联参考方向。
+
U
+
U
I 关联参考方向
I 非关联参考方向
电路原理 第1章电路元件与定律
A
B
iAB
返回
为什么要引入参考方向 ？
(a) 复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。
中间支路电流的实际方向无法确定，
？
为分析方便，只能先任意标一方向（ 参考方向），根据计算结果，才能确
定电流的实际方向。
返回
(b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方 向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式， 才能表示出电流的大小和实际方向。 i
返回
1.2.2 电压(voltage)
（一）定义：
单位正电荷由电路中的a点移到b点所获得或失去的能量，即
uAB
def
d wAB dq
电压的SI单位： V(伏特) 常用单位： kV(103V), mＶ(10-3V)，uV(10-6V）
（二）分类
直流电压（DC) :大小和方向不随时间改变，
通常用U表示 交流电压 ( AC )：大小和方向随时间改变，
12V 解： （1）k断开时，三个电阻串联
36
12 Ω
va
[12 (24)] 36 12 12
(24)
a
36Ω
12Ω
-24V
· K
2.4V
（2）k闭合时，
12
va
12
(24) 36
6V
返回
小结
(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (reference direction)
网孔3个（元件1、2 ；元件2、3、4；元件4、5、6）
返回
1.3.2 基尔霍夫电流定律（KCL)
KCL指出： 对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流 出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和为零。即
电路001学习教程.pptx
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问题:电子在导线中定向移动的速 度这么慢(通过一米长的导线要三 个多小时),而平时我们一开灯,电流 就瞬间产生了,这是怎么回事?
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在导体两端没有
在导体两端加
加电压时,导体内 电压时,导体内各
没有电场,自由电 处就以光速在各
子做无规则的剧烈 处建立电场,自由
热运动,向不同方 电子同时发生定
3.2 A
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5、氢原子的核外只有一个电子，设
电子在离原子核距离为R的圆轨道
上做匀速圆周运动。已知电子的电
荷量为e，运动速率为v，求电子绕
核运动的等I 效q电流多谢您的观看！
第22页/共22页
（3）在电解液中，电流方向与正离子定向移动方 向相同，与负离子走向移动方向相反．导电 时，是正负离子向相反方向定向移动形成电 流，电量q表示通过截面的正、负离子电量 绝对值之和。
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练习
1、在金属导体中，若10s内通过横截 面的电量为10C，则导体中的电流为 _______A；
1A
2、某电解槽横截面积为0.5m2，若10s 内沿相反方向通过横截面的正负离子 的电量均为10C，则电解液中的电流
向运动的电子数目 向运动,从而形成
大致相等，导体中 电流.
不会形成电流.
第17页/共22页
电子定向移动的速率约10 -5 m/s， 电子热运动的平均速率10 5 m/s， 电场的传播速率3×10 8 m/s.
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练习
3、关于电流的方向，下列叙述中正确的 是
A．金属导体中电流的方向就是自由电子 定向移动的方向
E E0
M
E
导体内的电场线保持和导线平行
问题:电子在导线中定向移动的速 度这么慢(通过一米长的导线要三 个多小时),而平时我们一开灯,电流 就瞬间产生了,这是怎么回事?
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在导体两端没有
在导体两端加
加电压时,导体内 电压时,导体内各
没有电场,自由电 处就以光速在各
子做无规则的剧烈 处建立电场,自由
热运动,向不同方 电子同时发生定
3.2 A
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5、氢原子的核外只有一个电子，设
电子在离原子核距离为R的圆轨道
上做匀速圆周运动。已知电子的电
荷量为e，运动速率为v，求电子绕
核运动的等I 效q电流多谢您的观看！
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（3）在电解液中，电流方向与正离子定向移动方 向相同，与负离子走向移动方向相反．导电 时，是正负离子向相反方向定向移动形成电 流，电量q表示通过截面的正、负离子电量 绝对值之和。
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练习
1、在金属导体中，若10s内通过横截 面的电量为10C，则导体中的电流为 _______A；
1A
2、某电解槽横截面积为0.5m2，若10s 内沿相反方向通过横截面的正负离子 的电量均为10C，则电解液中的电流
向运动的电子数目 向运动,从而形成
大致相等，导体中 电流.
不会形成电流.
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电子定向移动的速率约10 -5 m/s， 电子热运动的平均速率10 5 m/s， 电场的传播速率3×10 8 m/s.
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练习
3、关于电流的方向，下列叙述中正确的 是
A．金属导体中电流的方向就是自由电子 定向移动的方向
E E0
M
E
导体内的电场线保持和导线平行
d1n
在图1－ 电路中 已知U 电路中， 例1-1 在图 －8电路中，已知 1=1V, U2=-6V, U3=-4V, U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4= -1A, I5= -3A。 。 试求： 各二端元件吸收的功率； 试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的-q u q = Cu
q
0
u
♦ 库伏特性
称为该元件的电容， 式中 C 称为该元件的电容， 单位：法拉（ ） µ 单位：法拉（F） 1µF=10-6F, 1pF=10-12F ♦ 伏安特性
du i =C dt
du i = ±C dt
q ( t ) = q ( t 0 ) + ∫ t 0 i (ξ )d ξ t 1 t u( t ) = u( t 0) + ∫ t 0 i (ξ )d ξ C ♦ 功率
♦ 电容元件的隔直作用：
+ R1 US C (a)
R2
+ R1 US (b)
R2
1.3.3 电感元件 (inductor)
♦ 韦安特性
i
+ u (a)
i +
L u
(b)
ΨL
(c)
0
i
磁链 (magnetic flux linkage)
ψ = Li
L
或
L=
ψ
1.3.1电阻元件 (resistor) 电阻元件 伏安特性（欧姆定律） ♦ 伏安特性（欧姆定律）
+ I A
U
_
I +
R U
图1-8
U
a
-
0
图1-9
I
U = RI
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电压参考方向的三种表示方式：
(1)
用箭头表示
u
(2)
用正负极性表示
+
(3) 用双下标表示
u
A
uAB
B
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● 关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考 方向。反之，称为非关联参考方向。
i + u
关联参考方向
i
-
-
u
+
非关联参考方向
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i
＋
A u B
电压电流参考方向如图中所标，问：对A、 B两部分电路电压电流参考方向关联否？
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。 在电路中任取一点作为参考点，则其它点
－
电位
到参考点之间的电压称为该点的电位。
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1.2.3 功率和能量
■
能量W
dw u dq
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开关
灯泡 干电池
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电力系统供电电路
在电厂的锅炉中燃烧着煤，使水获得热能变成高压蒸汽。 高压蒸汽推动汽轮机转动，将它具有的能量转换为机械能。 汽轮机带动发电机将机械能转换为电能。电能经过输电线 和变压器送到各用电部门转换成各种形式的能量，这种能 量的传送与转换过程是通过电路完成的。
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1.1 电路和电路模型
电路 电路的组成 电路的功能 电路模型
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1.1.1 电路、电路组成和功能
电路概念: 把若干个电气设备和电气元件 按一定方式组合起来,构成电流的通路,此
路径的总体称为电路。
在电子通信、自动控制、计算机、电力 等各个领域中，人们使用不同的电路来完 成各种任务。
例 求电流i、功率P (t)和储能W (t) 解
uS (t)的函数表示式为:
＋
－
2
uS / V
i
us ( t ) C
0.5F
0 2t us ( t ) 2t 4 0
t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
电源波形
0 1 dus i (t ) C dt 1 0
dw u dq
def
单位：V 、kV、mV、V
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复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往 不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。
电压(降)的参考方向 参考方向
假设的电压降低之方向
参考方向
+
u
实际方向
–
+
u
实际方向
–
+
+
u >0
u <0
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解得电流
t 0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
0 1
i/A
1
2 t /s
-1
1
2 t /s
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p( t ) u( t )i ( t ) 0 2t 2t 4 0 t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
当组合成一模型来代替，该模型称为电路模
型或电路图。
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理想电路元件：
电阻元件：表示消耗电能的元件
电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件
电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
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电路图 开关
灯泡
10BASE-T wall plate
低压输出专用于低压电器（如录音机、随身听、半导 体收音机等）维修和电瓶、充电电池充电等。
高压输出专用于彩电维修。
例1
求图示电路的电流I
6V 3Ω
12V 6Ω
1Ω
- 4V +
1Ω I
a
例2
求U0
6 + –
– I
6I
b
+ a 3 b
9V
3
+ U0 –
例3
已知电路如图，求各支路的复功率。 I 2 +
I 1
o
10∠0 A
U
10 j25
5
-j15
_
参考书
（1）邱关源主编 （2） 金圣才主编 电路名校考研真题详解 电路（第五版）
（3） 孙玉琴 主编
电路题型解析与考研辅导
（4） 吴婷，孙虹主编
电路答疑解惑与典型题解
第1章 电路模型和基本定律
• 1.1 电路和电路模型
• 1.2
• 1.3
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1.定义
电容元件
储存电能的元件。其 特性可用u～q 平面 上的一条曲线来描述
q u
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2. 线性定常电容元件
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q ~ u 特性是过原点的直线。
q
q q Cu or C tan u
C 电路符号 O
dq i dt
u = dw / dq dw = uidt
dw = u dq
W u( )i( )d
t0
t
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■
功率p
dW p dt
能量对时间的变化率称为功率
Hale Waihona Puke p( t ) u( t )i ( t )
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
例
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A
P1 U1 I1 1 2 2W（发出）
P4 U4 I 2 (4) 1 4W（发出）
1. 定义
电阻元件 对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用u～i 平面的一条曲线来描述： 伏安 特性
u i
2. 线性定常电阻元件
任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。
R
电路符号
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电阻元件的伏安方程
u、i 取关联 参考方向
u i
i
R
+
u Ri
i u R Gu
单位
关)、保护电器（如熔断器）以及联接导线等。
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电路的功能（作用）
(1) 传输、分配和转换能量(动力电路)
升压 变压器 输电线 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 ...
发电机
(2) 传递和处理信号(信号电路)
话筒
放 大 器
扬声器
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1.1.2 电路模型
将实际电路的元器件用理想电路元件适
dt
能量：任意时刻电容储存的能量为：
( ) wc uid u( )c du d d t0 t0 t t
wc c
结论
u( t )
u( t 0 )
2 2 1 u( )du( ) 1 cu ( t ) cu (t0 ) 2 2
（1）电容元件具有隔断直流、通过交流的作用； （2）电容元件具有记忆作用，能储存电场能； （3）当电容元件的电流为有限值时，电容上的电压不能突跳。
q( t 0 )： 电容器起始电荷或电容器原来所带电荷
u(t0 ) : 电容器的初始电压
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（2）u、i为非关联参考方向
du i C dt
1 t u( t ) u( t 0 ) t 0 i( )d C
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3.功率和能量
功率：在电压和电流的关联方向下，线性电容元件吸收的功率 du 为： p ui Cu
-
u
+
u(–u/ R) – u2/ R
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
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能量
W R pdξ uidξ
t t0
t t0
4. 电阻的开路与短路
短路
i R
u i
+
u –
u0
i0 R 0 or G
开路
i0
u0
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电路基本变量
电路基本元件及伏安方程
• 1.4
• 1.5 • 1.6
电路定律
电阻的连接及其等效变换 电源的连接及其等效变换
第1章 电路模型和基本定律
学习目标与要求：
（1）充分理解和掌握电流的参考方向和电压 的参考极性两个概念； （2）明确电阻、电感、电容等电路元件的电
压与电流间的关系；
（3）熟练掌握基本定律，并做到灵活运用。
0 -2
2
p/W
吸收功率
1
2 t /s 释放功率
1 2 WC ( t ) Cu ( t ) 2 t0 0 2 0 t 1s t 2 ( t 2 ) 1 t 2s 0 t 2s
设u、i为关联参考方向： dq i ∵ ∴ dt
dq idt
q (t ) q (t0 )
q (t )
q ( t0 )
dq
t
t0
i ( )d
i( )d
t0
t
q ( t ) q ( t 0) t t 0 i ( )d 1 t u(t ) u(t 0) t 0 i ( )d C t0 : 电容充电或放电的起始时刻