我眼中的数学 (2)

我怎样学数学？
对数学要有正确的认识： • 数学是自然的。教科书中的数学内容是人类长期 实践中千锤百炼的数学精华，其中的数学概念、 方法、思想的起源与发展都是自然的。因此，如 果有人觉得某个概念不自然，就想想它的背景、 形成过程、具体应用以及与其它概念之间的联系 ，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的 产物，不仅合情合理，甚至有人情味。 • 数学是清楚的。清楚的前提和推理，得出清楚的 结论，数学中的命题只有对错之分，毫不含糊。 数学是易学的，因为它清楚，所以只要按照数学 规则按部就班地学，循序渐进地想就可以学懂； 我们说，数学又是难学的，也是因为它清楚，有 会不按常理出牌，违反规则想问题，想“空降” ，自然会处处碰壁。
要有正确的学习方法：
• • • • 趁年轻的时候学； 做练习、用数学问题解决和各问题是必须的； 理解概念，学会证明，领会思想，掌握方法是必须的； 充分发挥问题的作用。问题使我们学习更主动、生动，更 富有探索性。 • 善于提问，学会提问。凡事问个为什么，用自己的问题和 别的的问题带动学习。“看过问题三百个，不会解题也会 问”。 • 类比地学，联系地学。既要从一般概念中看到具体背景， 不使概念“空洞”，又要从实例中看到它蕴含的一般概念 ，使事物有“灵魂”。
数学教学根本上是“教概念”。
• 章建跃（人民教育出版社编审，课程教材研究所研究员 ，中国教育
学会中学数学教学专业委员会副理事长、学术委员会副主任（常务） ；中国统计教育学会常务理事；中国高等教育学会小学数学教育工作 委员会主任委员；《数学通报》编委，《中小学数学（高中版）》主
编，《中国数学教育》主编。）
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数学教师的四个理解：理解数学，理解学生，理解技 术，理解教学。 • 数学教学改革的核心：教真正的数学，教好的数学， 以解题为主的教学不在“教数学”根本上，“数学的根本 是玩概念”而不是“玩技巧”。所以，数学教学根本上是 “教概念”。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
我眼中的数学
我眼中的数学
蒲艳红 2015.1.4
我为什么要学数学？
• 数学是有用的。数学是研究数量关系与空间形式 的一门基础学科，在实践中、理论中、物质世界 中、精神世界中处处存在；数学是一切科学和技 术的基础；数学是我们思考问题和解决问题工具 。 • 学数学能提高能力。众多的科学理论之间往往有 彼此和共同的东西，而“数量关系与空间形式” 、逻辑结构及探索思想等正是它们的支架与脉络 ，数学位于其核心部位。于是，在数学中获得的 训练和修养、数学素质的提高对学习其它理论， 对个人能力的提高至关重要。