三校生数学高考模拟试卷word版本
2021年6月江西省_三校生_对口升学模拟考试数学试卷
2021年6月江西省“三校生”对口升学模拟考试试卷数学本试卷分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
共150分,全卷共4页,考试时间120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,要求字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题(70分)一、是非选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,对每小题的命题作出选择,对的选A,错的选B 1.集合则································································(A B )2.函数的定义域是.······································(A B )3.等比数列······················································(A B )4.················································(A B )5.,若,则.···················································(A B )6.··················································································(A B )7.角终边相同.···············································································(A B )8.已知等比数列的前项和为,,,则公比.························(A B )9.sin75°cos75°(A B )10.椭圆轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为(A B )二、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分11.下列各组函数中,与为同一函数的是______.A.B.C.D.12.两条直线的交点在轴上,那么的值为______.A.3B.C.-3D.13.在四边形ABCD 中,“且”是“四边形为正方形”的__________.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.已知向量,则与___________.A.不共线B.共线C.相等D.无法确定15.在区间上有解,则的取值范围为_______.A.B.C.D.16.与_________.A.B.-1C.D.17.已知,则sin 2x -=2()_________.A.B.C.D.18.在同一平面直角坐标系中,函数函数的图像大致是____________.绝密★启用前准考证号:_______________姓名:_______________(在此卷上答题无效)A. B. C. D.第II 卷非选择题(80分)三、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分19.不等式的解集是_________.20.已知等差数列的前项和为,,则_______.21.已知函数且的值为_________.22.四个字母分成平均两组,共有_________种分法。
2018-2019-201X三校生数学试卷-范文word版 (7页)
本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==201X三校生数学试卷篇一:201X年江西省三校生数学模拟考试试卷201X年南城职中高考第一次模拟考试试卷数学试题总分:150分考试时间:120分钟第Ⅰ卷(选择题两大题共70分)一、是非选择题:本大题共10小题,每小3分,共30分。
对每小题的命题作出选择,对的选A,错的选B。
1.π∈R; (AB)2.若a?b,c?d,则ac?bd; (AB)3.设全集U=?1,2,3,4,5?,A=?2,3?,则CUA的所有子集个数是8;(AB)4.已知等差数列中,a2?a12?20,则a7?10; (AB)5.函数y?lgx与函数y?1lgx2是同一函数; (AB) 2??6.若A是不可能事件,则P(A)=0; (AB)7.已知向量a?(3,4),b???2,5?,则3a?b?(7,?1);(AB) 8.0!=0,1!=1;(AB)9.平行于同一平面的两条直线平行; (AB)10. 连续抛掷硬币三次,至少两次反面向上的概率是??1(AB) 2二、单项选择题,:本大题有8小题,每小题5分,共40分。
11. 直线X+3Y-1=0倾钭角是()A、??2??5?B、C、D、 3366212.x?3x?4?0的等价命题是()A.x??1或x?4B.?1?x?4C.x??4或x?1 D.?4?x?113.cos(?31?)?() 4A.232 B.?C. D.? 2222????14. a?(?2,4),b?(2,?1),则cos?a,b?=()A.0 B.2434 C.? D.…. 55515.抛物线y??8x的准线方程为()A.x??2 B.x?2 C.x??4D.x?416.若直线2x?ay?5?0与直线3x?4y?2?0垂直,则a的值为()A.?2323 B. C.? D. 323217.5人站成一排,甲,乙两人必须站两端的排法种数是()A.6B.12 C.24 D.12018.圆x2?y2?1上的点到直线3x?4y?25?0的距离的最小值是()A.6 B.5 C.4 D.3第II卷(非选择题,两大题,共80分)三、填空题:本大题有6小题,每小题5分,共30分。
上海数学三校生高考模拟卷-3
三校生高考 (数学) 模拟考试卷(3)一、选择题(每题3分, 共18分)1、已知集合A =*x |x 2−x −6=0+,集合B =*x |x 2−3x −10=0+,则集合 A⋃B 为( )A.{−2};B.{−2,3};C.{−2,5};D.{−2,3,5 }.2、绝对值不等式:|x −1|>2,则它的解集是( )A.*x | −1<x <3+;B.*x | −1≤x ≤3+;C.{x | x <−1或 x >3};D.{x | x ≤−1或 x ≥3 }.3、若,0<<b a 下列不等式成立的是( )A 、22b a <B 、ab a <2C 、1<a bD 、b a 11<4、函数f (x )=ax 2+bx +3a +b 是偶函数,且其定义域为,a −3,2a -,则( )A 、a =1,b =0B 、a =−1,b =0C 、a =1,b =0D 、a =3,b =05、若四个幂函数y =a x ,y =b x ,y =c x ,y =d x 在同一坐标系中的图象如右图,则a 、b 、c 、d 的大小关系是( )A 、d >c >b >aB 、a >b >c >dC 、d >c >a >bD 、a >b >d >c6、在0,1,2三个数中任取两个,组成两位数,则在组成的两位数中是奇数的概率为() A .14 B .16 C .12 D .34二、填空题(每题3分,共36分)7、函数f (x )=1x−2+√x −1的定义域为 .8、若向量a ⃗=(3,−1),b ⃗⃗=(1,0),则a ⃗−2b ⃗⃗=______ _.9、若直线 与直线y =2x −7平行,截距为5,则直线 方程为______ __.10、不等式(x+2)(x−7)<0的解集为.11、等差数列*a+中,若a=2,a2+a=13,则数列公差d= ___ __.12、有6名男生,4名女生,现选3名参加比赛,要求至少一男一女,则有种不同选法.13、在∆ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,且最大边长为14,则∆ABC的面积是 .14、已知角 α 终边上一点 P(−3,4),则 sinα+cosα=。
三校生高考模拟数学试卷
一、选择题(本大题共20小题,每小题5分,共100分)1. 下列函数中,在实数域内单调递增的是()A. y = -x^2 + 2xB. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10 = 100,S20 = 300,则第15项a15的值为()A. 10B. 15C. 20D. 253. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|,则复数z的实部是()A. 0B. 1C. -1D. 无法确定4. 下列命题中,正确的是()A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0,则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在(0,+∞)上单调递减5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2,则f(x)的极小值为()A. -1B. 0C. 1D. 26. 下列方程组中,无解的是()A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 107. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2,公比q = 3,则第10项a10的值为()A. 18B. 54C. 162D. 4868. 下列函数中,在区间(0,+∞)上为减函数的是()A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x9. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|,则复数z的虚部是()A. 0B. 1C. -1D. 无法确定10. 下列命题中,正确的是()A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0,则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在(0,+∞)上单调递减11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2,则f(x)的极大值为()A. -1B. 0C. 1D. 212. 下列方程组中,有唯一解的是()A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1013. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2,公比q = 3,则第10项a10的值为()A. 18B. 54C. 162D. 48614. 下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是()A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x15. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|,则复数z的虚部是()A. 0B. 1C. -1D. 无法确定16. 下列命题中,正确的是()A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0,则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在(0,+∞)上单调递减17. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2,则f(x)的极大值为()A. -1B. 0C. 1D. 218. 下列方程组中,无解的是()A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1019. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2,公比q = 3,则第10项a10的值为()A. 18B. 54C. 162D. 48620. 下列函数中,在区间(0,+∞)上为减函数的是()A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x二、填空题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)21. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10 = 100,S20 = 300,则第15项a15的值为______。
三校生职业高三数学试卷
考试时间:120分钟满分:100分一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,无理数是()A. √2B. -πC. 3.14D. 2/32. 已知函数f(x) = 2x - 3,则f(2)的值为()A. 1B. 3C. 5D. 73. 若|a| = 5,|b| = 3,则|a + b|的最大值为()A. 8B. 5C. 3D. 24. 下列各点中,在直线2x + 3y - 6 = 0上的是()A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 0)D. (0, 3)5. 若sin A = 1/2,cos B = 3/5,则sin(A + B)的值为()A. 7/10B. 4/5C. 3/10D. 1/56. 已知等差数列{an}的前三项分别为2,5,8,则该数列的公差d为()A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列各式中,能表示圆的方程是()A. x² + y² = 1B. x² + y² = 4C. x² + y² = 16D. x² + y² = 258. 若log₂x + log₂y = 3,则x y的值为()A. 2³B. 2⁴C. 2⁵D. 2⁶9. 下列各函数中,奇函数是()A. y = x²B. y = x³C. y = x⁴D. y = x⁵10. 若向量a = (2, -3),向量b = (4, 6),则向量a与向量b的点积为()A. -6B. -12C. 6D. 12二、填空题(每题5分,共50分)1. 若sin A = 1/2,cos B = 3/5,则cos(A - B)的值为__________。
2. 已知等差数列{an}的首项a₁ = 3,公差d = 2,则第10项a₁₀ =__________。
3. 圆的标准方程为x² + y² = 16,圆心坐标为__________。
最新三校生数学高考模拟试卷
三校生数学高考模拟试卷一、是非选择题。
(对的选A ,错的选B。
每小题3分,共30分)1.如果A={0.1.2.3},B={1},则B ∈A …………………………………………( ) 2.已知直线上两点A (-3,3),B (3,-1),则直线AB 的倾斜角为65π( ) 3.lg 2+lg5=lg7………………………………………………………………………( ) 4.函数f(x)=245x x -+的定义域是【-1,5】…………………………( )5.sin750·sin3750=41-……………………………………………………………( )6.在等比数列{a n }中,a 1=31,a 4=89,则数列的公比为23…………………( )7.若向量32=+,则∥……………………………………( )8.双曲线13422=-y x 的渐近线方程为x y 23±=,焦距为2………………( ) 9.直线l ⊥平面α,直线m ∥平面β,若l ∥m ,则α⊥β………………( )10.二项式1033⎪⎭⎫⎝⎛-x x 展开式中二项式系数最大的项是第五项…………………( )二、选择题(每小题5分,共40分) 11.函数f(x)=lg(x-3)的定义域是 ( )A.RB.(-3,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.【0,+∞) D.112.以点M (-2,3)为圆心且与x 轴相切的圆的方程( )A.(x +2)2+(y -3)2=4 B . (x -2)2+(y +3)2=4C.(x +2)2+(y -3)2=9 D . (x -2)2+(y +3)2=913.10件产品中,3件次品,甲、乙两人依次各取一件产品,按取后放回,求恰有一件次品的概率为( ) A.10021 B. 241 C. 4521 D. 502114.若函数f(x)在定义域R 上是奇函数,且当x ﹥0时,f(x)=2410x x -,则f(-2)=( ).A. -104B.104C. 1D.10-1215.a=2是直线(a 2-2)x +y=0和直线2x +y +1=0互相平行的( ).A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 16.设数列{a n }的前n 项和为2n s n=,则a 8=()A.64B.49C.16D.1517.在直角坐标系中,设A (-2,3),B (-3,-3),现沿x 轴把直角坐标系折成直二面角,则AB 的长为( )A.6B.5C.19D.118.a =(1,2),b =(x ,5),且b a⊥2,则x= ( )A .10B .-10 C.25 D.25-三、填空题(每题5分,共30分)19.已知x ∈(ππ,-),已知sinx=21, 则x= _ 已知tanx=-1,则x= _20.已知正方形ABCD 的边长为2,AP ⊥平面ABCD ,且AP=4,则点P 到BD 的距离 21.过圆3622=+y x 上一点(4,52)的切线方程为 _ _22.椭圆1422=+y x 的离心率为23.4名男生和2名女生站成一排,其中2名女生站在两端的站法有 种24.函数1422+-=x x y 的值域为 班级: 姓名: 座号:四、解答题(第25、26、题,每小题10分,第27.28题,每小题15分,共50分)255=8=,<b a ,> =32π,求()()b a b a -∙+2。
上海数学三校生高考模拟卷-4
三校生高考 (数学) 模拟考试卷(4)一、选择题(每题3分, 共18分)1、已知集合A =*x |x >0+,若集合A ∩B =B ,则集合B 可能为( )A.*0,1+;B. *−1,2+;C. *0+;D. *1,2+.2、将角度105°转化为弧度制为( )A.13π12;B. 11π12;C. 7π12;D. 5π12.3、函数f (x )=x 2+1x ,则函数f (x )为( )A 、奇函数B 、偶函数C 、既是奇函数,也是偶函数D 、既不是奇函数也不是偶函数4、若k ∈{−1,0.5,1,2,3},则使幂函数f (x )=x k 在(0,+∞)上单调递增的k 的值的个数为( )个A.1;B. 2;C. 3;D. 4.5、指数函数f (x )的图像经过点.−2,14/,则f (2)=( )A.2;B. 4;C. 8;D. 16.6、抛掷两枚硬币,则出现一正一反的概率为( )A.12;B. 13;C. 14;D. 23.二、填空题(每题3分, 共48分)7、函数f (x )=√x 2的定义域为 .8、不等式:(4−x )x ≥3的解集为 .9、若向量a ⃗=(2,−1),b ⃗⃗=(1,3),则2a ⃗+b⃗⃗=______ _. 10、已知点A(2,0),B(3,3),若直线 与直线 B 平行,则直线 的斜率为__ __.11、已知函数f (x )={x +1 ,x 0−x +3 ,x >0,若函数f (x )=−1,则x = . 12、已知△ABC 中a =1,c =2,B =60°,则 b = .13、学校有羽毛球,篮球,足球三个运动类社团,班级中有2名学生计划报名参加一个社团,规定:报名社团的同学必须选择其中一个社团,且只能选择一个社团,则这2名学生报名社团有 种不同选法.14、一面包连锁店有三家门店,其在3月15日的销售量如下图表示;三家门店的销量可以用列矩阵分别表示为.86/,.85/,./,若手撕面包零售价为10元/只,肉松面包零售价为8元/只,该连锁店当天两种面包的销售额可以用列矩阵表示为.x /,则x + = .15、银行推出一款理财产品,年利率为3%,小明购买了10万元此理财产品,当该理财产品增值到20万元时,至少需要经过 年.(保留整数)16、执行流程图,输出的S 的值为 .17、棱长为2的正四面体的表面积为 .18、定义:如果一个数列从第二项起,每一项与其前一项的差值构成一个新的等比数列,则称该数列为“差后等比数列”,已知数列*a n +为差后等比数列,其中a 1=2,a 2=3,a 3=5,则a 4= .三、解答题(共46分)19、已知复数Z =a + bi ,其中a 、 b ∈R(1)若复数Z 1 所对应的向量为OZ 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗,且Z ∙Z 1=5 ,求复数Z ;(2)已知向量O ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(−1,1),OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(2,−3),且 B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗对应的复数为Z 2,若Z +Z 2=0,求|Z |.20、一粮仓如图所示,可以看作是圆锥与圆柱的组合体,已知圆柱底面半径为4米,高为4米,圆锥的高为3米。
2024届高三数学仿真模拟卷(全国卷)(理科)(考试版)
2024年高考第三次模拟考试高三数学(理科)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.测试范围:高考全部内容5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}24A x x =-≤≤,{}260B x x x =-≥,则A B = ()A .[]2,0-B .[]0,4C .[]2,6-D .[]4,62.已知3i 2z a =(R a ∈,i 是虚数单位),若21322z =,则=a ()A .2B .1C .12D .143.如图,已知AM 是ABC 的边BC 上的中线,若AB a=,AC b = ,则AM 等于()A .()12a b- B .()12a b-- C .()12a b+ D .()12a b-+ 4.已知函数()()πtan 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎝⎭的最小正周期为2π,直线π3x =是()f x 图象的一条对称轴,则()f x 的单调递减区间为()A .()π5π2π,2πZ 66k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦B .()5π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦C .()4ππ2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦D .()π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦5.已知直线l 过点()1,1A 交圆22:4O x y +=于,C D 两点,则“CD =l 的斜率为0”的()A .必要而不充分条件B .充分必要条件C .充分而不必要条件D .即不充分也不必要条件6.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行唱歌比赛,决出第一名到第五名.丙和丁去询问成绩,回答者对丙说:很遗憾,你和丁都没有得到冠军,对丁说:你当然不会是最差的从这两个回答分析,5人的名次排列方式共有()A .24种B .54种C .96种D .120种7.函数()πln sin 2x x f x x⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭=的部分图象大致为()A .B .C.D.8.祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家.祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.例如,可以用祖暅原理推导半球的体积公式,如图,底面半径和高都为R 的圆柱与半径为R 的半球放置在同一底平面上,然后在圆柱内挖去一个半径为R ,高为R 的圆锥后得到一个新的几何体,用任何一个平行于底面的平面α去截这两个几何体时,所截得的截面面积总相等,由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若用平行于半球底面的平面α去截半径为R 的半球,且球心到平面α的距离为2R ,则平面α与半球底面之间的几何体的体积是()A3R B3R C3R D3R9.已知函数()21e 3ln ,ln ,ln ,ln 222f x x a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,则()A .a b c <<B .b a c <<C .c<a<bD .a c b<<10.已知数列{}n a 满足1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时,若81a =,1a 的所有可能取值构成集合M ,则M 中的元素的个数是()A .7个B .6个C .5个D .4个11.如图,已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -,2(,0)F c ,点A 在C 上,点B 在y 轴上,A ,2F ,B 三点共线,若直线1BF1AF的斜率为,则双曲线C 的离心率是()AB .32CD .312.已知()f x ,()g x 都是定义在R 上的函数,对任意x ,y 满足()()()()()f x y f x g y g x f y -=-,且()()210f f -=≠,则下列说法正确的是()A .()01f =B .函数()21g x +的图象关于点()1,0对称C .()()110g g +-=D .若()11f =,则()202311n f n ==∑第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+,当9n nS a +取最小值时,n =.14.若函数()sin 1f x x x ωω=-在[]0,2π上恰有5个零点,且在ππ[,415-上单调递增,则正实数ω的取值范围为.15.已知52345012345(23)x a a x a x a x a x a x +=+++++,则123452345a a a a a -+-+=.(用数字作答)16.已知定义在R 上的函数()f x 满足()4()0f x f x '+>,且(01f =),则下列说法正确的是.①()f x 是奇函数;②(0,),()0x f x ∃∈+∞>;③41(1)e f >;④0x ∀>时,41()e xf x <三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)已知()sin ,5sin 5sin m B A C =+ ,()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =--垂直,其中A ,B ,C 为ABC的内角.(1)求cos A 的大小;(2)若BC =ABC 的面积的最大值.18.(12分)2016年10月“蓝瘦香菇”等网络新词突然在网络流行,某社区每月都通过问卷形式进行一次网上调查,现从社区随机抽取了60名居民进行调查.已知上网参与问卷调查次数与参与人数的频数分布如下表:参与调查问卷次数[)0,2[)2,4[)4,6[)6,8[)8,10[]10,12参与调查问卷人数814814106(1)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“关注流行语居民”,请你根据频数分布表,完成22⨯列联表,据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”?男女合计关注流行语8不关注流行语合计40(2)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人,再从选取的6人中选出3人参加政府听证会,求选出的3人为2男1女的概率.附:参考公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++及附表()2P K k ≥0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819.(12分)在几何体中,底面ABC 是边长为2的正三角形.⊥AE 平面ABC ,若,5,4,3AE CD BF AE CD BF ===∥∥.(1)求证:平面DEF ⊥平面AEFB ;(2)是否在线段AE 上存在一点P ,使得二面角P DF E --的大小为π3.若存在,求出AP 的长度,若不存在,请说明理由.20.(12分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ,点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆C 上,且PF 垂直于x 轴.(1)求椭圆C 的方程;(2)直线l 斜率存在,交椭圆C 于,A B 两点,,,A B F 三点不共线,且直线AF 和直线BF 关于PF 对称.(ⅰ)证明:直线l 过定点;(ⅱ)求ABF △面积的最大值.21.(12分)已知函数()2,0eax x f x a =>.(1)当2a =时,求函数()f x 的单调区间和极值;(2)当0x >时,不等式()()2cos ln ln 4f x f x a x x ⎡⎤-≥-⎣⎦恒成立,求a 的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.选修4-4:坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为12cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩(α为参数).以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.(1)求C 的普通方程和l 的直角坐标方程;(2)设直线l 与x 轴相交于点A ,动点B 在C 上,点M 满足AM MB =,点M 的轨迹为E ,试判断曲线C与曲线E 是否有公共点.若有公共点,求出其直角坐标;若没有公共点,请说明理由.选修4-5:不等式选讲23.已知()2122f x x x x =-+-+.(1)求()2f x ≥的解集;(2)记()f x 的最小值为t ,且2(0,0)3a b t a b +=>>,求证:11254a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.。
上海三校生考试数学模拟卷.docx
模拟卷一、选择题1.已知集合 A={2,3} ,B={3,5} ,那么 A∩B=A. {2}B. {3}C. {5}D.{2,5}2. 某学校街舞社团共有26 名学生,若这 26 名学生组成的集合记为M,该社团内的16名男生组成的集合记为N,则下列Venn 图能正确表示集合M与集合 N 之间关系的是A B C D3.如果用红外体温计测量体温,显示的读数为℃,已知该体温计测量精度为±℃,表示其真实体温 x( ℃ ) 的范围为≤ x≤,则该体温范围可用绝对值不等式表示为A. ||≤B. ||≥C. ||≤D. ||≥4. 右图是 2016 年 11 月 27 日上海市徐家汇地区6-18 时的气温变化图,则该地区当日在该时段内的最高气温可能是A. 6 ℃B. ℃C. 10 ℃D. ℃5.在平面直角坐标系 xOy 中,角α的顶点在坐标原点,始边与 x 轴正半轴重合,若其终边经过点P(1,) ,则 tan α =A./3B. 1/2C./2D.6.下图所示的正三棱柱的表面展开图可以为A B. C. D.二、填空题7.过点 A(1,5)且与直线 y=3x+1 平行的直线方程为。
8.已知直角坐标平面内的A、 B 两点的坐标分别为A(2,1) , B(3,2),那么向量=。
9. 某餐厅提供39 元下午茶套餐,此套餐可从7 款茶点和 6 款饮料(含 3 款热饮)中任选一款茶点和一款饮料,则所选套餐中含热饮的概率为。
10.如图所示, A、B 两地之间有一座山(阴影部分),在A、B 两地之间规划建设一条笔直的公路(挖隧道穿过山林),测量员测得AC=3500m,BC=3390m,∠ C=°,则AB=。
11.某市居民使用天然气的阶梯价格表如下表所示年用气量(立方米)单价(元 / 立方米)第一档0-350 (含 350)部分第二档超过 350 的部分若用右图所示的流程框图表示该市居民一年缴纳的天然气费用y( 元 ) 与年使用量 x( 立方米 )之间的关系,则图中①处应填。
三校生数学模拟试卷一
26.已知 A 0, 4, B x | x2 px q 0 ,若 A B A ,求 p 、 q 的值。
27.设 a (x 1)2 ,b 2x2 2x 1 ,比较 a 与 b 的大小。
A.2, 5
B.2
C.5
14.设全集U x | 4 x 10, x N, A 4, 6,8,10,则 U A =
A.5
B.5, 7
C.7, 9
D.
D.5, 7, 9
15.下列各题中正确的是
A. 若 a b c b ,则 a c C. 若 ab bc ,则 a c
B. 若
a b
30.设U R, A
x | x2 16 0
,
B
x
|
x3 x 1
CU A , CU B 。
学号
21.不等式 2x 3 4 的整数解的解集是
班级
…………………………………………………………………………………………………………
姓名
………………………………………………密…………封…………线………………………………………………
22.已知 A x | x 3, B x | 2 x 7,则 A B
9. p (x 2)(x 3), q x(x 1) ,则 p q …………………………………………( A B )
10.空集是任意集合的真子集 ……………………………………………………………( A B )
二、单项选择题:本大题共 8 题,每小题 5 分,共计 40 分。
11.已知集合 A 1,3,5,7, B 2,3, 4,5,6 ,则 A B
三校生的高考数学试卷
考试时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题5分,共50分)1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. 0C. 1.5D. -2.12. 已知函数f(x) = 2x - 3,那么f(2)的值是()A. 1B. 3C. 5D. 73. 如果a < b,那么下列不等式中一定成立的是()A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. a / 2 < b / 2D. a 2 < b 24. 在直角坐标系中,点P(3, 4)关于y轴的对称点坐标是()A. (-3, 4)B. (3, -4)C. (-3, -4)D. (3, 4)5. 下列哪个图形的面积可以用勾股定理来计算?()A. 矩形B. 圆C. 三角形D. 梯形6. 若a, b, c是等差数列的连续三项,且a + b + c = 18,则a的值是()A. 6B. 4C. 2D. 87. 下列哪个函数是奇函数?()A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = 1/x8. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,那么这个三角形的面积是()A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²9. 下列哪个数是实数集R中的无理数?()A. √4B. √9C. √16D. √2510. 下列哪个方程的解是x = 2?()A. 2x + 3 = 7B. 3x - 1 = 5C. 4x + 2 = 9D. 5x - 3 = 11二、填空题(每小题5分,共50分)11. 若x = 2,则x^2 - 3x + 2的值为______。
12. 下列函数中,f(0)的值最小的是f(x) = x^2 + 2x + 1。
13. 在直角坐标系中,点A(1, 2)和点B(-3, 4)之间的距离是______。
2020—2021年高考总复习数学(文)三校联考模拟试题及参考答案(精品试题).docx
届高三三校联考 数学(文科)试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.答卷前,考生务必先将自己的班级、姓名、准考证号、座号用5.0mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上.3.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题直接答在答题纸相应区域,不能答在试卷上;试题不交,请妥善保存,只交答题卡与答题纸. 参考公式:用最小二乘法求线性回归直线方程系数公式x b y a xn xy x n yx x xy y x xb ni ini ii ni ini i i∧∧====∧-=--=---=∑∑∑∑,)())((1221121.球的表面积公式24R S π=,其中R 是球的半径.如果事件B A ,互斥,那么)()()(B P A P B A P +=+;如果事件B A ,对立,那么)(1)(A P B P -=.第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的. 1.已知集合},{},,3{b a B a A ==,若}2{=B A I ,则=B A Y ( )开始 1,0==i Ni N N +=2 1+=i i?M N >否输入MA }3,2{B }4,3{C }3,2,2{ D}4,3,2{2.已知复数i 21-=a z ,i 22+=z (i 为虚数单位),若21z z 为纯虚数,则实数a 的值为( )A 4-B 1-C 1D 43.执行如图所示的程序框图,若输入的M 的值为55,则输出的i 的值为( ) A 3B 4C 5D 64.设∈b a ,R ,则“b a <”是“0)(2<-a b a ” 的( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 5.已知具有线性相关关系的两个变量y x ,之间的一组数据如下:x1 2 34 y2.23.45.48.47.6且回归直线方程为6.2+=∧∧x b y ,根据模型预报当6=x 时,y 的预测值为( )A 76.5B 8.6C 3.8D 46.86.函数2cos )(xx x f π=的图象大致是( )yO12 3 1- 2- 3- x121-2-3yO12 3 1- 2- 3- x121-2-3A BCD7.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+=2,)31(,2),2()(x x x f x f x,则)5log 1(3+-f 的值为()A151 B 35C 15D32 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( ) Aπ34 Bπ332C π4D π169.已知函数)(x f 是定义在R 上的可导函数,)('x f 为其导函数,若对侧视图321正视图俯视图32•于任意实数x ,都有)()('x f x f >,其中e 为自然对数的底数,则( )A )2016()2015(e f f >B )2016()2015(e f f < C)2016()2015(e f f =D)2015(e f 与)2016(f 大小关系不确定10.对于两个平面向量b a ,,定义它们的一种运算:θsin ||||b a b a ⋅=⊗(其中θ为向量b a ,的夹角),则关于这种运算的以下结论中,不恒成立的是( ) Aa b b a ⊗=⊗B 若0=⊗b a ,则b a //C c b c a c b a ⊗+⊗=⊗+)(D 若),(),,(2211y x b y x a ==,则||1221y x y x b a -=⊗第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.函数21)1ln(1)(x x x f -++=的定义域为________.12.若直线)0,0(2>>=-b a by ax 过圆012422=++-+y x y x 的圆心,则ab 的最大值为________. 13.设△ABC 的内角CB A ,,的对边分别为cb a ,,,若B AC a sin 2sin 3,41cos ,4=-==,则=c ________.14.某企业生产甲、乙两种产品均需用B A ,两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为________万元.甲 乙原料限额A(吨)32 12 B(吨)12815.抛物线)0(21:21>=p x py C 的焦点与双曲线13:222=-y x C 的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M .若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线,则=p ________.三、解答题:本大题共6个小题,共75分. 16.(本小题满分12分)某市为庆祝北京夺得2022年冬奥会举办权,围绕“全民健身促健康、同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动.组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众,按他们的年龄分组:010.0020.00.02 030.0 20 30 40 50 60 70 组距频率035.0年龄(岁)第1组)30,20[,第2组)40,30[,第3组)50,40[,第4组)60,50[,第5组]70,60[,得到的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访,估计被采访人恰好在第1组或第4组的概率;(Ⅱ)已知第1组群众中男性有3名,组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成志愿者服务队,求至少有1名女性群众的概率.17.(本小题满分12分)已知函数)0(21cos cos sin 3)(2>-+⋅=ωωωωx x x x f 的两条相邻对称轴之间的距离为2π.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)将函数)(x f 的图象向左平移6π个单位,再将所得函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数)(x g y =的图象,若函数k x g y -=)(在区间]32,6[ππ-上存在零点,求实数k 的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,在三棱柱111C B A ABC -中,1111C A B A =,点E D ,分别是1111,B A C B 的中点,11===BD AB AA ,ο601=∠AB A . (Ⅰ)求证://1AC 平面BD A 1; (Ⅱ)求证:平面BDE ⊥平面111C B A .19.(本小题满分12分)已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S ,32,01=>a a n ,且4321,1,3a a a -成等差数列.1C1B1ACBA DE(Ⅰ)求数列}{n a 的通项公式; (Ⅱ)设数列}{n b 满足1)1(log 13=-⋅+n n S b ,求满足方程100950413221=++++n n b b b b b b Λ的正整数n 的值.20.(本小题满分13分)已知函数)0(21ln )2()(≤++-=a ax xx a x f .(Ⅰ)当0=a 时,求)(x f 的极值; (Ⅱ)当0<a 时,讨论)(x f 的单调性; (Ⅲ)若对于任意的)2,(],3,1[,21--∞∈∈a x x 都有3ln 2)3ln (|)()(|21-+<-a m x f x f ,求实数m 的取值范围.21.(本小题满分14分)已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的离心率为21,它的四个顶点构成的四边形的面积为34.(Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)设椭圆C 的右焦点为F ,过F 作两条互相垂直的直线21,l l ,直线1l 与椭圆C 交于Q P ,两点,直线2l 与直线4=x 交于N 点. (i )求证:线段PQ 的中点在直线ON 上; (ii )求||||FN PQ 的取值范围.数学(文科)参考答案及评分标准说明:1.本解答仅给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容参照评分标准标准酌情赋分.2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.【答案】D . 【解析】由}2{=B A I得B A ∈∈2,2,所以2,2==b a ,所以}2,4{},2,3{==B A ,所以}4,3,2{=B A Y .故选D .【考点】元素与集合关系、集合运算. 2.【答案】C . 【解析】由题意可得,i 54522i 2i 221+--=+-=a a a z z ,因为21z z为纯虚数,所以054,0522≠+-=-a a ,所以1=a .故选C .【考点】复数的概念、复数的代数运算. 3.【答案】D .【解析】执行程序框图,第一次2,551102=<=+⨯=i N ,第二次3,554212=<=+⨯=i N ,第三次4,5511342=<=+⨯=i N ,第四次5,55264112=<=+⨯=i N ,第五次6,55575262=>=+⨯=i N ,所以输出的i 的值为6.故选D .【考点】程序框图输出结果. 4.【答案】B .【解析】由题意可得,“0)(2<-a b a ”等价于“0,02><-a b a 或0,02<>-a b a ”,即“0,0≠<-a b a ” ,所以“b a <”是“0)(2<-a b a ” 的必要不充分条件.故选B .【考点】充要条件、不等式性质. 5.【答案】C .【解析】由题意可得,2)43210(51=++++⨯=x ,5.4)7.68.45.43.42.2(51=++++⨯=y ,因为回归直线一定过样本点的中心),(y x ,所以6.225.4+⨯=∧b ,解得95.0=∧b .当6=x 时,y 的预测值为3.86.2695.0=+⨯.故选D .【考点】线性回归直线方程、预测值. 6.【答案】B .【解析】由题意可得,)(cos )()(cos )(22x f xx x x x f ==--=-ππ,所以)(x f 为偶函数,)(x f 的图象关于y 轴对称,可排除答案A 、C ;当1=x 时,01cos )1(<-==πf ,可排除D .故选B .【考点】函数的图象与性质. 7.【答案】A .【解析】由题意可得,135log 5log 1033<=+-<,所以315log 25log 1233<=++-<,所以151)3()31()15(log )25log 1()5log 1(115log 15log 33333====++-=+--f f f .故选A .【考点】函数值、指对运算. 8.【答案】D .【解析】由三视图可知,该几何体是底面半径为3,高为1的圆锥.设其外接球的半径为R ,则222)3()1(=--R R ,解得2=R ,所以该几何体外接球的表面积为πππ1624422=⨯==R S .故选D .3R1-R1【考点】三视图、组合体体积. 9.【答案】A . 【解析】构造函数∈=x x f x F x,e )()(R ,)(x F 的导函数xx x x x f x f x f x f x F e)()()e ()e )((e )()('2'''-=-=.因为)()('x f x f >,0e >x ,所以0)('<x F ,)(x F 在R 上是减函数,所以20162015e)2016()2016(e )2015()2015(f F f F =>=,所以)2016()2015(e f f >.故选A .【考点】抽象函数单调性、比较大小. 10.【答案】C .【解析】因为θsin ||||b a b a ⋅=⊗,所以a b a b b a b a ⊗=⋅=⋅=⊗θθsin ||||sin ||||,选项A 恒成立.当0,≠b a ,0sin ||||=⋅=⊗θb a b a 时,0sin =θ,所以0=θ或πθ=,所以b a //;当0=a 或0=b 时,b a //恒成立,选项B 恒成立.θsin ||||b a b a ⋅=⊗θ2cos 1||||-⋅=b a 2)||||(1||||b a b a b a ⋅⋅-⋅=22)(|)||(|b a b a ⋅-⋅==212212212122222121)()())((y x y x y y x x y x y x -=+-++=||1221y x y x -=,选项D 恒成立.当b c a c b a c b a ⊥⊥=+===,,0,1||||||时,20)(=⊗+⊗≠=⊗+c b c a c b a ,选项C 不恒成立.故选C .【考点】新定义、数量积.编者注:本题中c b a ,,在印刷体中用黑体..来表示。
上海数学三校生高考模拟卷-5
三校生高考模拟考试卷(5)一、选择题1、已知集合A=,−1,2),B=Z,则A∩B=()A.*−1,0,1+B.*0,1,2+C.*0,1+D.*1+2、若角α=5π4,则 α 是()A. 第一象限角B.第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角3、幂函数y=x k,k∈{−1,12,1,2,3},在这5个幂函数中,奇函数有()个A.1B.2C.3D. 44、函数y=sinπx3的最小正周期为()A. 4B. 6C.4πD. 6π5、在平面直角坐标系中,角 α 的顶点是坐标原点,始边与 x 轴正半轴重合,若角 α 的终边经过点P(−3,4),则sinα=()A. 35B.45C. −35D.−456、为了检测学生的身体素质指标,从游泳类1项,球类3项,田径类4项,共8项项目中抽取四项进行检测,则每一类都被抽到的概率为()A. 17B.27C.37D.47二、填空题7、函数f(x)=√x+2x−1的定义域是.8、若向量a⃗=(3,−2),b⃗⃗=(1,−1),则a⃗+2b⃗⃗=.9、若直线 l 与直线y=3x−1垂直,则直线 l 的斜率为.10、不等式(x+2)(x−7)>0的解集.11、若实数 a满足:log2a=4,则a=.12、底面边长为8,侧棱长为5的正四棱锥侧面积为.13、在∆ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=45°,AC=√3,则BC=.14、某水果店部分商品价格如下表:则该水果店水果的售价用列矩阵表示是.15、流程框图计算,则S=.16、设数列*a n+是等差数列.若a2和a2022是方程4x2−8x+1=0的两根,则数列*a n+中的a1012=.17、学校在“职业体验日”中开设了智能制造和信息技术两大专业类的体验活动,其中智能制造类包含5个项目,信息技术类包含4个项目,若参加活动的同学想在两大专业中各选2个项目进行体验,则不同的选法共有种。
18、单位为鼓励员工爱岗敬业,在分配方案中规定:年度考核合格的员工,从下一年一月份开始在上一年平均月工资收入基础上增加7%作为新一年的月工资收入,员工老魏自2005年一月以来在该单位供职,历年考核都为合格,且同一年内月工资收入相同,2005年的月工资收入为5000.00元,则2022年一月该员工的月工资收入为元。
三校生高考数学模拟试卷.pdf
(A B)
A. -1
B. 0 C. 2 D. 3
15. 三个数cos(- ),cos ,cos 3 的大小关系是 ( )
8
5
5
A. cos(− ) cos( ) cos(3 )
8
5
5
B. cos(3 ) cos( ) cos−
5
5 8
B.C. cos(3 ) cos(− ) cos
21. 若双曲线 x2 − x2 = 1右支上一点 p到右焦点的距离为 3,则点p到右焦点的距离为 9 16
22. 已知一个圆柱的底面半径为 1,高为 2,则该圆柱的全面积为
23. 已知向量 a = (−1,1),b = (2,−1), 则a + b =
24.甲乙两人投掷飞镖,他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示,用甲、乙训练
5
8
5
D. cos(− ) cos(3 ) cos
8
5
5
16. 不等式 若是直线与平面所成的角,则的取值范围是( )
A.0, )
B. (0, ) C. [0, )
2
2
17. 如果a b,那么下列说法正确的是( )
D.[0, ] 2
A. a 1 b
B. a2 b2 C. 1 1 D. a3 b3 ab
学海无涯
三校生高考数学模拟试卷
14. 不等式函数y = −x2 + 3, x −1,2的最小值为 ( )
班级
姓名
学号
得分
第 I 卷(选择题 70 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
(请将是非选择题、单项选择题答案写到表格中) 一、是非选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.对每小题的命题作出选择,
高考模拟复习试卷试题模拟卷三校生高考数学模拟试卷
高考模拟复习试卷试题模拟卷三校生高考数学模拟试卷 班级姓名学号得分(请将是非选择题、单项选择题答案写到表格中) 一、是非选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.对每小题的命题作出选择,的选A,错的选B. 1. 实数0与集合A={0,1}的关系是.0A ∈(A B) 2. 点M(1,1)在圆.1)1(22上=+-y x(A B)3. 若非零向量.0,//,=•b a b a b a 则满足(A B)4. }.10{02<<<+x x x x 的解集是不等式(A B)5. 342tan ,2tan ==θθ则若(A B) 6. 24lg 25lg =+(A B) 7. 函数x y πsin = 的最小周期是2(A B)8. 若点A,B 到平面a 的距离都等于1,则直线.//a AB (A B) 9. 当6)32(3的系数是的展开式中x x +(A B)10,等差数列).(125,3,1*N n n a n ∈-=的通项公式为(A B)二、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.11. 的离心率为椭圆125922=+y x ( )A.53 B.54C. 43 D.4512. 已知的值域是函数xy 2=( )A.{}0≤y yB. {}0≥y yC. {}0>y yD. {}R y y ∈13. 已知[]()=⋂==B A B A 则集合,5,2,3,0( )A. (]3,2B. [)5,0C. ()3,2D. []3,214. 不等式[]的最小值为函数2,1,32-∈+-=x x y ( ) A. 1 B. 0C. 2D. 315. 的大小关系是,,三个数53cos 5cos )8-(cos πππ( ) A.)53cos()5cos()8cos(πππ<<-B .⎪⎭⎫ ⎝⎛-<<8cos )5cos()53cos(πππ B.C.⎪⎭⎫ ⎝⎛<-<5cos )8cos()53cos(πππ D.⎪⎭⎫⎝⎛<<-5cos )53cos()8cos(πππ 16. 不等式的取值范围是,则是直线与平面所成的角若θθ( ) A.[)π,0B. )2,0(πC. )2,0[πD.]2,0[π17. 那么下列说法正确的是如果,b a >( )A.1>baB. 22b a >C.ba 11< D. 33b a >18. 从1,2,3,4,5,6中任取两个数,则这两个数之和为9的概率是( )A.154 B.51 C. 152D. 151 第I 卷(非选择题 80分)三、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.19.在直角坐标系中,过点(0,1)和(1,0)的直线l 的方程是20. 在===∠=∠∆AC BC B A ABC ,则,,中,4453021. 到右焦点的距离为,则点到右焦点的距离为右支上一点若双曲线p p x x 3116922=- 22. 已知一个圆柱的底面半径为1,高为2,则该圆柱的全面积为 23. 已知向量),1,2(),1,1(-=-=b a =+b a 则24.甲乙两人投掷飞镖,他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示,用甲、乙训练的成绩的方差大小关系是,乙甲22s s四、解答题:本大题共6小题,2528小题每小题8分,2930小题每小题9分,共50分. 25. (本小题满分8分) 27. (本小题满分8分) 28. 已(本小题满分8分)已知).0(0542:22>=-+--+m m y x y x C 的方程是 30. (本小题满分9分)(1)求异面直线所成的角与11CC AB . (2)若M为线段AC的中点,N为线段1111//:BMC N AB C A 平面平面的中点,求证 29.(本小题满分9分)高考理科数学试题及答案(考试时间:120分钟试卷满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
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三校生数学高考模拟试卷
一、是非选择题。
(对的选A ,错的选B。
每小题3分,共30分)
1.如果A={0.1.2.3},B={1},则B ∈A …………………………………………( ) 2.已知直线上两点A (-3,
3),B (3,-1),则直线AB 的倾斜角为
6
5π
( ) 3.lg 2+lg5=lg7………………………………………………………………………( ) 4.函数f(x)=
245x x -+的定义域是【-1,5】…………………………( )
5.sin750
·sin3750
=4
1
-……………………………………………………………( )
6.在等比数列{a n }中,a 1=31,a 4
=89,则数列的公比为23
…………………( )
7.若向量32=+,则∥……………………………………( )
8.双曲线13
42
2=-y x 的渐近线方程为x y 23±=,焦距为2………………( ) 9.直线l ⊥平面α,直线m ∥平面β,若l ∥m ,则α⊥β………………( )
10.二项式10
33⎪
⎭
⎫
⎝⎛-x x 展开式中二项式系数最大的项是第五项…………………( )
二、选择题(每小题5分,共40分) 11.函数f(x)=lg(x
-
3)的定义域是 ( )
A.R
B.(-3,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.【0,+∞) D.1
12.以点M (-2,3)为圆心且与x 轴相切的圆的方程( )
A.(x +2)2+(y -3)2=4 B . (x -2)2+(y +3)2=4
C.(x +2)2+(y -3)2=9 D . (x -2)2+(y +3)2
=9
13.10件产品中,3件次品,甲、乙两人依次各取一件产品,按取后放回,求恰有一件次品的概率为( ) A.
10021 B. 241 C. 4521 D. 50
21
14.若函数f(x)在定义域R 上是奇函数,且当x ﹥0时,f(x)=2
410
x x -,则f(-2)=( ).
A. -104
B.104
C. 1
D.10-12
15.a=2是直线(a 2
-2)x +y=0和直线2x +y +1=0互相平行的( )
.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 16.设数列{a n }的前n 项和为2n s n
=,则a 8=(
)
A.64
B.49
C.16
D.15
17.在直角坐标系中,设A (-2,3),B (-3,-3),现沿x 轴把直角坐标系折成直二面角,则AB 的长为( )
A.6
B.5
C.19
D.1
18.a =(1,2),b =(x ,5),且b a
⊥2,则x= ( )
A .10
B .-10 C.25 D.2
5
-
三、填空题(每题5分,共30分)
19.已知x ∈(ππ,-),已知sinx=
2
1
, 则x= _ 已知tanx=-1,则x= _
20.已知正方形ABCD 的边长为2,AP ⊥平面ABCD ,且AP=4,则点P 到BD 的距离 21.过圆
3622=+y x 上一点(4,52)的切线方程为 _ _
22.椭圆142
2
=+y x 的离心率为
23.4名男生和2名女生站成一排,其中2名女生站在两端的站法有 种
24.函数1422
+-=x x y 的值域为 班级: 姓名: 座号:
四、解答题(第25、26、题,每小题10分,第27.28题,每小题15分,共50分) 25
5=
8=,<b a ,> =
3
2π
,求
()()
b a b a -•+2。
26.在△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 成等差数列,cosA=7
1,求sinC
27.已知f(x)=c bx ax
++2
且f (-1)=f(4)=0,f(0)=-4,
求(1)f(x)的解析式; (2)解不等式f(x )≧6
28.设{a n }为等差数列,已知S 3=12,S 5=35,求a n 和S 10
29. 顶点在原点,对称轴为坐标轴的抛物线的焦点是椭圆144
91622
=+y x 的上顶点
求:(1)抛物线的标准方程;
(2)直线
x y =被抛物线截得的弦长
30.长方形ABCD 的对角线交于O 点,如图所示,PA=PB=PC=PD=BC=3,AB=4 求:(1)PA 与BC 所成的角
(2)求证:平面APC ⊥平面ABCD
(3)求PA 与平面ABCD 所夹角的正切值。