统计表与统计图
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日加工零件数(个) 某车间工人日加工零件数的直方图
直方图与条形图的区别
条形图中，条形的长度表示各类别频数或百分比， 宽度则往往固定，没有数值意义。
直方图中，矩形的高度表示每一组的频数或百分 比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有 数值意义。
直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则有连 续排列，也有离散排列。
131
1
1
123
4
133
2
1
124
3
134
2
1
125
2
135
1
3
126
2
137
1
3
127
3
139
2
表1 某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组 频数（人） 频率（%）
105~109
3
6
Fra Baidu bibliotek
110~114
5
10
115~119
8
16
120~124
14
28
125~129
10
20
130~134
6
12
135~139
条形图（Bar graph ） 直方图（Histogram） 折线图（Polygon） 曲线图（Curve） 圆瓣图（Pie graph）
条形图（Bar graphs ）
条形图是用宽度相同的条形的高度或长短 来表示数据差异的图形。
条形图有簇状、堆积、三维等形式。 绘制时，各条形可以放在纵轴，称为条形
附
2．消费性支出项目包括：食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗
加
保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务。
三、统计表的种类
按用途不同分类： 调查表、整理表、分析表
按总体分组不同分类： 简单表、简单分组表、复合分组表
按统计资料的时间和空间分类： 空间数列表、时间数列表、时空结合表
§3·2 统计图
第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数 一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点 与其竖边中点连接到横轴。
折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者 所表示的分布特征是一致的。
15 频
12 数 (人) 9
6
3
折线图下的面积 与直方图的面积 相等！
105 110 115 120 125 130 135 140 日加工零件数(个)
直方图适用于定距变量，条形图适用于定类变量 和定序变量。
折线图（Polygon）
折线图也称频数多边形图(Frequency polygon)。 在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直
线连接而成。 用各组变量值或组中值与相应的频数或频率作为每个点
的横纵坐标，连线而成。 折线的两个端点与横轴相交，具体的做法是：
某车间工人日加工零件数的折线图
对某公司职员月平均收入进行抽样调查，得以下数据资料。
表3： 按收入分组 （元）
1000～1500 1500～2000 2000～2500 2500～3000 3000～3500
合计
人数
9 21 32 15 13
90
比重（%）
10 23.3 35.6 16.7 14.4
式中，A为绝对平均线和洛仑兹曲线所包围的面积； A+B为绝对平均线下直角三角形的面积。 0 ≤ G≤1
G=0表示分配绝对平均；G=1表示分配绝对不平均。
峰状曲线
圆瓣图（Pie graphs）
• 也称饼图、圆形图，是用圆形及圆内扇形的面积来 表示数值大小的图形。
• 主要用于表示总体中各组成部分所占的比重，对于 研究结构性问题十分有用。
100
直方图（Histogram）
30 25 20 15 10 -
折线图
曲线图（curve）
30 25 20 15 10 -
∥ 0 1000 1500 2000 2500 3000 3500 收入
曲线图（curve）
J 形曲线 U 形曲线 钟形曲线 逻辑斯蒂曲线 洛仑兹曲线
反J形曲线
正J形曲线
频率（%）
105~110
3
6
110~115
5
10
115~120
8
16
120~125
14
28
125~130
10
20
130~135
6
12
135~140
4
8
合计
50
100
直方图（Histogram）
我一眼就看出 来了，大多数 人的日加工零 件数在120～
125之间!
频 15 数 12 (人) 9
6
3
105 110 115 120 125 130 135 140
• 数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单 列出一列标明。
• 通常情况下，统计表的左右两边不封口。表中的上下两条横线一般用粗线，其 他线用细线。列标题之间可用竖线分开，而行标题之间通常不必用横线隔开。
• 表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应 统一。
广告类型
商品广告 服务广告 金融广告 房地产广告 招生招聘广告 其他广告
人数
112 51 9 16 10 2
百分比（%）
56.0 25.5 4.5 8.0 5.0 1.0
合计
200
100
图；也可以放在横轴，称为柱形图。 在表示定类数据的分布时，各长条任意离
散地排列。 在表示定序数据的分布时，各长条或离散
或连续地按序排列。
2
其他广告 10
广招生招聘广告
16
告 类
房地产广告
9
型 金融广告
51
服务广告
112
商品广告 0
40
80 人数（人） 120
某城市居民关注不同类型广告的人数分布图
1997年
37890 3.19 1.83
5188.54 4945.87 4185.64
755.94 11.90
1998年
39080 3.16 1.80
5458.34 5322.95 4331.61
987.17 12.40
纵 栏 标 题 指 标 数 值
资料来源：《中国统计摘要1999》，中国统计出版社，1999，第79页。 注：1．本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。
• 必要时可在表的下方加上注释。如有间接资料，要特别注明资料来源。
表3-14 1997～1998年城镇居民家庭抽样调查资料
总标题
项目
一、调查户数
二、平均每户家庭人口数
三、平均每户就业人口数
横 四、平均每人全部收入
行 五、平均每人实际支出
标
＃消费性支出
题
非消费性支出
六、平均每人居住面积
单位
户 人 人 元 元 元 元 平方米
表1
按民族分组 汉族 回族 藏族
合计
人数（人 ）
1440 660 900
3000
表2
按年龄段分组
老 中 青
合计
人数（人 ）
144 66 90
300
比重（%） 48 22 30 100
比重（%） 48 22 30 100
条形图（Bar graphs ）
直方图（Histogram）
在直角坐标系中，用横轴表示数据分组， 纵轴表示频数或频率，各组组距与相应 的频数或频率就形成了一个矩形，即直 方图。
• 在绘制圆瓣图时，总体中各部分所占的百分比用圆 的各个扇形面积表示。扇形的中心角度按各部分百 分比占360度的相应比重确定。
• 圆瓣图有平面饼图、三维饼图、分离型饼图、分离 型三维饼图、复合饼图、复合条饼图等类型。
例：为研究广告市场的状况，某广告公司在某城市随机抽取 200人进行了调查，其中对问题“您比较关心下列哪一类广告” 的回答整理成以下频次分布表。
60
60
0
42.01
20%
第四个 21.99
80
80
0
64.00
20%
第五个 36.00
100
100
100 100.00
20%
资料来源：《统计研究》1986年第1期
分配绝对平均线
A B
实际收入分配曲线 分配绝对不平均线
洛仑兹曲线
基尼系数
意大利经济学家基尼（Gini）根据洛仑兹曲线提出。
基 尼 系 数 （G） A A B
对于不等距分组，矩形的高度应根据频 次密度来确定。
【例】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。 试采用统计图表的方式对数据进行整理和显示。
117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121
§3 统计表与统计图
§3·1 统 计 表
一、统计表的结构
表号：表X.X或表X-X 总标题：what、when、where 横行标题：简称行标题，多用来表示主词。 纵栏标题：或称列标题，多用来表示宾词。 统计数字：标志值或指标数值。
二、统计表的设计
• 要合理安排统计表的结构。根据强调的问题不同，行标题和列标题可以互换， 但应使统计表的横竖比例恰当，避免出现过长或过宽的表格。
4
8
合计
50
100
表2 某车间50名工人日加工零件数分组表
零件数分组 频次（人） 频率（%）
110以下
3
6
110~114
5
10
115~119
8
16
120~124
14
28
125~129
10
20
130~134
6
12
135以上
4
8
合计
50
100
表3 某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组 频数（人）
• 表中数字为0或数字很小，可略而不计时，写上0；遇上相同的数字，必须照填， 不能用“同上”或“同左”表示；对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示； 缺少某项资料时，用……表示，以免被误认为漏报。
• 当统计表栏数较多时，通常要加编号。主词栏可用甲、乙、丙等文字标明；宾 词栏可用（1）、（2）、（3）等数码标明。
U形曲线
对称与不对称曲线 逻辑斯蒂曲线
洛仑兹曲线
按收入多 占全部收 人口累计
累计的收入百分比
少形成的 入的比重 人口序列 （%）
百分比 （%）
绝对平均 绝对不平 实际情况 （%） 均（%） （%）
最低的 10.12
20
20
0
10.12
20%
第二个 14.07
40
40
0
24.19
20%
第三个 17.82
分组方法
单项式分组
组距分组 等距分组 异距分组
零件数 (个)
107 108 110 112 113 114 115 117 118
某车间50名工人日加工零件数分组表
频数 (人)
零件数 (个)
频数 (人)
零件数 (个)
频数 (人)
1
119
1
128
2
2
120
2
129
1
1
121
1
130
1
2
122
4
直方图与条形图的区别
条形图中，条形的长度表示各类别频数或百分比， 宽度则往往固定，没有数值意义。
直方图中，矩形的高度表示每一组的频数或百分 比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有 数值意义。
直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则有连 续排列，也有离散排列。
131
1
1
123
4
133
2
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124
3
134
2
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2
135
1
3
126
2
137
1
3
127
3
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2
表1 某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组 频数（人） 频率（%）
105~109
3
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Fra Baidu bibliotek
110~114
5
10
115~119
8
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120~124
14
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125~129
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20
130~134
6
12
135~139
条形图（Bar graph ） 直方图（Histogram） 折线图（Polygon） 曲线图（Curve） 圆瓣图（Pie graph）
条形图（Bar graphs ）
条形图是用宽度相同的条形的高度或长短 来表示数据差异的图形。
条形图有簇状、堆积、三维等形式。 绘制时，各条形可以放在纵轴，称为条形
附
2．消费性支出项目包括：食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗
加
保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务。
三、统计表的种类
按用途不同分类： 调查表、整理表、分析表
按总体分组不同分类： 简单表、简单分组表、复合分组表
按统计资料的时间和空间分类： 空间数列表、时间数列表、时空结合表
§3·2 统计图
第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数 一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点 与其竖边中点连接到横轴。
折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者 所表示的分布特征是一致的。
15 频
12 数 (人) 9
6
3
折线图下的面积 与直方图的面积 相等！
105 110 115 120 125 130 135 140 日加工零件数(个)
直方图适用于定距变量，条形图适用于定类变量 和定序变量。
折线图（Polygon）
折线图也称频数多边形图(Frequency polygon)。 在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直
线连接而成。 用各组变量值或组中值与相应的频数或频率作为每个点
的横纵坐标，连线而成。 折线的两个端点与横轴相交，具体的做法是：
某车间工人日加工零件数的折线图
对某公司职员月平均收入进行抽样调查，得以下数据资料。
表3： 按收入分组 （元）
1000～1500 1500～2000 2000～2500 2500～3000 3000～3500
合计
人数
9 21 32 15 13
90
比重（%）
10 23.3 35.6 16.7 14.4
式中，A为绝对平均线和洛仑兹曲线所包围的面积； A+B为绝对平均线下直角三角形的面积。 0 ≤ G≤1
G=0表示分配绝对平均；G=1表示分配绝对不平均。
峰状曲线
圆瓣图（Pie graphs）
• 也称饼图、圆形图，是用圆形及圆内扇形的面积来 表示数值大小的图形。
• 主要用于表示总体中各组成部分所占的比重，对于 研究结构性问题十分有用。
100
直方图（Histogram）
30 25 20 15 10 -
折线图
曲线图（curve）
30 25 20 15 10 -
∥ 0 1000 1500 2000 2500 3000 3500 收入
曲线图（curve）
J 形曲线 U 形曲线 钟形曲线 逻辑斯蒂曲线 洛仑兹曲线
反J形曲线
正J形曲线
频率（%）
105~110
3
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110~115
5
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115~120
8
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120~125
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10
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130~135
6
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135~140
4
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合计
50
100
直方图（Histogram）
我一眼就看出 来了，大多数 人的日加工零 件数在120～
125之间!
频 15 数 12 (人) 9
6
3
105 110 115 120 125 130 135 140
• 数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单 列出一列标明。
• 通常情况下，统计表的左右两边不封口。表中的上下两条横线一般用粗线，其 他线用细线。列标题之间可用竖线分开，而行标题之间通常不必用横线隔开。
• 表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应 统一。
广告类型
商品广告 服务广告 金融广告 房地产广告 招生招聘广告 其他广告
人数
112 51 9 16 10 2
百分比（%）
56.0 25.5 4.5 8.0 5.0 1.0
合计
200
100
图；也可以放在横轴，称为柱形图。 在表示定类数据的分布时，各长条任意离
散地排列。 在表示定序数据的分布时，各长条或离散
或连续地按序排列。
2
其他广告 10
广招生招聘广告
16
告 类
房地产广告
9
型 金融广告
51
服务广告
112
商品广告 0
40
80 人数（人） 120
某城市居民关注不同类型广告的人数分布图
1997年
37890 3.19 1.83
5188.54 4945.87 4185.64
755.94 11.90
1998年
39080 3.16 1.80
5458.34 5322.95 4331.61
987.17 12.40
纵 栏 标 题 指 标 数 值
资料来源：《中国统计摘要1999》，中国统计出版社，1999，第79页。 注：1．本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。
• 必要时可在表的下方加上注释。如有间接资料，要特别注明资料来源。
表3-14 1997～1998年城镇居民家庭抽样调查资料
总标题
项目
一、调查户数
二、平均每户家庭人口数
三、平均每户就业人口数
横 四、平均每人全部收入
行 五、平均每人实际支出
标
＃消费性支出
题
非消费性支出
六、平均每人居住面积
单位
户 人 人 元 元 元 元 平方米
表1
按民族分组 汉族 回族 藏族
合计
人数（人 ）
1440 660 900
3000
表2
按年龄段分组
老 中 青
合计
人数（人 ）
144 66 90
300
比重（%） 48 22 30 100
比重（%） 48 22 30 100
条形图（Bar graphs ）
直方图（Histogram）
在直角坐标系中，用横轴表示数据分组， 纵轴表示频数或频率，各组组距与相应 的频数或频率就形成了一个矩形，即直 方图。
• 在绘制圆瓣图时，总体中各部分所占的百分比用圆 的各个扇形面积表示。扇形的中心角度按各部分百 分比占360度的相应比重确定。
• 圆瓣图有平面饼图、三维饼图、分离型饼图、分离 型三维饼图、复合饼图、复合条饼图等类型。
例：为研究广告市场的状况，某广告公司在某城市随机抽取 200人进行了调查，其中对问题“您比较关心下列哪一类广告” 的回答整理成以下频次分布表。
60
60
0
42.01
20%
第四个 21.99
80
80
0
64.00
20%
第五个 36.00
100
100
100 100.00
20%
资料来源：《统计研究》1986年第1期
分配绝对平均线
A B
实际收入分配曲线 分配绝对不平均线
洛仑兹曲线
基尼系数
意大利经济学家基尼（Gini）根据洛仑兹曲线提出。
基 尼 系 数 （G） A A B
对于不等距分组，矩形的高度应根据频 次密度来确定。
【例】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。 试采用统计图表的方式对数据进行整理和显示。
117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121
§3 统计表与统计图
§3·1 统 计 表
一、统计表的结构
表号：表X.X或表X-X 总标题：what、when、where 横行标题：简称行标题，多用来表示主词。 纵栏标题：或称列标题，多用来表示宾词。 统计数字：标志值或指标数值。
二、统计表的设计
• 要合理安排统计表的结构。根据强调的问题不同，行标题和列标题可以互换， 但应使统计表的横竖比例恰当，避免出现过长或过宽的表格。
4
8
合计
50
100
表2 某车间50名工人日加工零件数分组表
零件数分组 频次（人） 频率（%）
110以下
3
6
110~114
5
10
115~119
8
16
120~124
14
28
125~129
10
20
130~134
6
12
135以上
4
8
合计
50
100
表3 某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组 频数（人）
• 表中数字为0或数字很小，可略而不计时，写上0；遇上相同的数字，必须照填， 不能用“同上”或“同左”表示；对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示； 缺少某项资料时，用……表示，以免被误认为漏报。
• 当统计表栏数较多时，通常要加编号。主词栏可用甲、乙、丙等文字标明；宾 词栏可用（1）、（2）、（3）等数码标明。
U形曲线
对称与不对称曲线 逻辑斯蒂曲线
洛仑兹曲线
按收入多 占全部收 人口累计
累计的收入百分比
少形成的 入的比重 人口序列 （%）
百分比 （%）
绝对平均 绝对不平 实际情况 （%） 均（%） （%）
最低的 10.12
20
20
0
10.12
20%
第二个 14.07
40
40
0
24.19
20%
第三个 17.82
分组方法
单项式分组
组距分组 等距分组 异距分组
零件数 (个)
107 108 110 112 113 114 115 117 118
某车间50名工人日加工零件数分组表
频数 (人)
零件数 (个)
频数 (人)
零件数 (个)
频数 (人)
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