展开与折叠优秀课件
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展开与折叠PPT教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
考考你想象力
❖ 这里有老师画两个正方体表面展开成平面图形， 请发挥你想象力，判断老师做对吗？
1
2
3456
1 234 56
演示
演示
第2页
制比赛
❖ 如图所表示硬纸板上有10个无阴影正方形，从中 选出一个，与图中5个有阴影正方形一起制作成 一个正方体包装盒。
规则：各小组先分析作出选
12 3
择后，分别剪折，剪
B 什么路线，要跑多远旅程才 能用最少时间捕到害虫？
A
第11页
作业
❖ P165：4 ❖ 设计作业（要重视美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 方案，做成样品，说明你构想。
第12页
正方体折叠一
返回 第13页
正方体折叠二
返回 第14页
4
5
坏了不能再用，成功
67
8
不一样情况多者胜.
点此演示
9 10
第3页
考考你1
❖ 将下面几何体与能围成它们图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
第4页
考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上数互为相反数， 则x= y=
第5页
小结
❖ 经过本课学习，你有什么收获？
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形方法
比赛提醒
返回 第15页
L
K
A NM
JI
B CD
GH
EF
第9页
4.如图是由完全相同4个等边三角形组成平面图 形，能否沿一些边将它折叠成三棱锥？假如不能， 请你改变其中一个三角形位置，使其能沿一些边 折叠成三棱锥，画出改变位置后平面图形.
❖ 这里有老师画两个正方体表面展开成平面图形， 请发挥你想象力，判断老师做对吗？
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演示
演示
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制比赛
❖ 如图所表示硬纸板上有10个无阴影正方形，从中 选出一个，与图中5个有阴影正方形一起制作成 一个正方体包装盒。
规则：各小组先分析作出选
12 3
择后，分别剪折，剪
B 什么路线，要跑多远旅程才 能用最少时间捕到害虫？
A
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作业
❖ P165：4 ❖ 设计作业（要重视美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 方案，做成样品，说明你构想。
第12页
正方体折叠一
返回 第13页
正方体折叠二
返回 第14页
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坏了不能再用，成功
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不一样情况多者胜.
点此演示
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考考你1
❖ 将下面几何体与能围成它们图形连结起来
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考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上数互为相反数， 则x= y=
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小结
❖ 经过本课学习，你有什么收获？
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形方法
比赛提醒
返回 第15页
L
K
A NM
JI
B CD
GH
EF
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4.如图是由完全相同4个等边三角形组成平面图 形，能否沿一些边将它折叠成三棱锥？假如不能， 请你改变其中一个三角形位置，使其能沿一些边 折叠成三棱锥，画出改变位置后平面图形.
展开与折叠(第一课时)课件
新闻报道
新闻报道通常采用倒金字塔结构， 先概述主要内容，再逐步展开细 节，使读者能够快速了解事件概 况，并选择感兴趣的部分深入阅
读。
小说故事
小说中经常使用展开手法，逐步 揭示人物性格、情节发展和社会 背景，通过悬念和伏笔吸引读者
继续阅读。
科学研究
在科学研究中，研究者通常先提 出假设或问题，然后通过实验和 数据分析逐步展开论证，以支持
展开与折叠的综合应用案例分析
报告文档
在撰写报告或文档时，通常需要将内 容分为多个章节，每个章节可以独立 展开或折叠，以便读者快速了解报告 结构并选择感兴趣的部分阅读。
演示文稿
在制作演示文稿时，可以使用展开和 折叠技巧来组织内容，突出重点和细 节，使演示更加生动有趣。
谢谢
THANKSBiblioteka 不规则折叠则没有固定的规律， 需要根据实际情况进行灵活的 折叠操作。
展开与折叠的应用场景
在建筑领域，展开与折叠可以用 于建筑设计、施工和维修，如展 开式太阳能板、折叠式建筑结构 等。
在机械领域，展开与折叠可以用 于制造可变形的机器人、机械手 等设备，提高设备的适应性和灵 活性。
在包装领域，展开与折叠可以用 于设计可折叠的纸盒、塑料袋等 包装材料，便于存储和运输。
展开机构的基本原理通常基于连杆机构、铰链机构、曲柄滑块机构等基本机械原理， 通过一系列的几何学和力学的原理，实现机构的展开和折叠。
在展开过程中，机构通常经历从不稳定状态到稳定状态的转变，这需要合理的设计 以确保机构的稳定性和可靠性。
展开机构的类型与特点
不同类型的展开机构具有不同的特点和应用场景。例 如，自展式机构通常具有较好的稳定性和可靠性，适 用于长期使用和复杂环境；而被动展收式机构则适用 于需要频繁展开和折叠的场合。
立体图形的展开与折叠ppt课件
2024/1/27
25
鼓励学生在日常生活中多加观察和实践
2024/1/27
观察身边的立体图形
建议学生多留意身边的各种立体图形，如家具、玩具、包 装盒等，思考它们的形状、结构和展开方式。
实践立体图形的展开与折叠
鼓励学生动手尝试将身边的立体图形展开成平面图形，并 尝试重新折叠成立体图形，加深对立体图形与平面图形之 间转换关系的理解。
解题思路与方法
通过实例分析，分享解决创新题型的思路和方法，如逆向思维、构 造法等。
学生自主探究与展示
鼓励学生自主探究创新题型，并展示他们的解题过程和成果。
2024/1/27
18
05 学生自主操作练 习环节
2024/1/27
19
提供多种不同难度级别练习题
基础练习题
针对初学者，提供简单的立体图 形展开与折叠题目，帮助学生掌
2024/1/27
12
标记法：在展开图上做标记辅助判断
01
02
03
做标记
在展开图的各个部分上标 注出对应的立体图形的特 征，如角度、边长等。
2024/1/27
分析标记
根据标注的特征，分析各 个部分在立体图形中的位 置关系。
判断折叠方向
结合分析的结果，判断各 个部分应该朝哪个方向折 叠。
13
实践操作：动手尝试不同折叠方式
个性化指导
针对不同学生的问题，教师给予 个性化的指导和建议，帮助学生 更好地掌握立体图形的展开与折
叠知识。
鼓励尝试
教师鼓励学生大胆尝试和探索新 的解题方法和思路，培养学生的
创新意识和实践能力。
2024/1/27
22
06 课程总结与拓展 延伸
展开与折叠资料PPT课件
在产品发布会等场合中，PPT课件是展示产品特点和优势的 重要工具。通过展开与折叠功能，可以将产品的特点和优势 分步骤、有条理地呈现，使得观众能够更好地了解和认识产 品。
同时，利用展开与折叠功能，可以在课件中设置动画效果和 交互环节，增加产品的吸引力和趣味性。
2024/1/25
24
06
总结与展望
2024/1/25
02
在展示案例时再逐步展示详细信息和深 入分析，引导观众深入思考。
21
学术报告中呈现研究成果或数据
在学术报告中，经常需要展示大量的 研究数据和成果。通过展开与折叠功 能，可以将数据和成果分门别类地呈 现，使得报告结构清晰、易于理解。
同时，利用展开与折叠功能，可以在 报告中突出重点、强调关键信息，引 导听众关注报告的核心内容。
2024/1/25
7
折叠资料定义及特点
定义
折叠资料是指将详细内容进行 简化、概括或隐藏，以便更高 效地呈现和浏览信息的过程。
2024/1/25
简洁性
去除冗余信息，突出重点内容 。
可读性
通过标题、摘要、关键词等方 式提供快速浏览和定位信息的 便利。
灵活性
允许用户根据需要展开或折叠 不同层级的内容，实现信息的
或造成混乱。
在添加动画效果和交互功能时 ，要确保其与主题和内容相符
，不要过于花哨或夸张。
2024/1/25
14
04
折叠资料制作方法与技巧
2024/1/25
15
确定主题和目标受众
明确课件的主题和要传达的核心 信息，确保内容的一致性和准确
性。
分析目标受众的特点和需求，以 便选择合适的呈现方式和设计风
分层展示。
8
同时，利用展开与折叠功能，可以在课件中设置动画效果和 交互环节，增加产品的吸引力和趣味性。
2024/1/25
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06
总结与展望
2024/1/25
02
在展示案例时再逐步展示详细信息和深 入分析，引导观众深入思考。
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学术报告中呈现研究成果或数据
在学术报告中，经常需要展示大量的 研究数据和成果。通过展开与折叠功 能，可以将数据和成果分门别类地呈 现，使得报告结构清晰、易于理解。
同时，利用展开与折叠功能，可以在 报告中突出重点、强调关键信息，引 导听众关注报告的核心内容。
2024/1/25
7
折叠资料定义及特点
定义
折叠资料是指将详细内容进行 简化、概括或隐藏，以便更高 效地呈现和浏览信息的过程。
2024/1/25
简洁性
去除冗余信息，突出重点内容 。
可读性
通过标题、摘要、关键词等方 式提供快速浏览和定位信息的 便利。
灵活性
允许用户根据需要展开或折叠 不同层级的内容，实现信息的
或造成混乱。
在添加动画效果和交互功能时 ，要确保其与主题和内容相符
，不要过于花哨或夸张。
2024/1/25
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04
折叠资料制作方法与技巧
2024/1/25
15
确定主题和目标受众
明确课件的主题和要传达的核心 信息，确保内容的一致性和准确
性。
分析目标受众的特点和需求，以 便选择合适的呈现方式和设计风
分层展示。
8
展开与折叠(动画演示)ppt课件
6. 导出和分享
完成动画制作后，将其导出为视频文件或 pptx格式，以便与他人分享或嵌入到演示文 稿中。
07
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结
1 2
展开与折叠的基本概念 介绍了展开与折叠的定义、特点和应用场景。
展开动画的制作方法 详细讲解了如何使用PPT制作展开动画，包括添 加动画效果、设置触发器和调整动画顺序等步骤。
画效果。
03
5. 预览和测试
在制作过程中不断预览和测试动画，确保其 按照预期进行，并根据需要进行调整和优化。
05
02
2. 设置动画效果
根据规划的内容，为元素添加动画效果。例 如，可以使用“出现”、“消失”、“移动” 等效果来模拟展开和折叠的过程。
06
04
4. 添加触发器和交互
为动画添加触发器，使其能够在特定 的操作或条件下播放。例如，可以设 置点击按钮或滑动滑块来触发动画的 播放。
展开与折叠(动画演 示)ppt课件
目 录
• 引言 • 展开与折叠基本概念 • 动画演示制作工具介绍 • 展开与折叠动画效果制作 • 案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏 • 实践操作：动手制作一个展开与折叠动画 • 总结回顾与拓展延伸
01
引言
目的和背景
介绍展开与折叠动画 效果在PPT中的应用
激发观众对于学习展 开与折叠动画效果的 兴趣
3
折叠动画的制作方法 介绍了折叠动画的制作方法，包括使用PPT的自 定义动画和切换效果来实现折叠效果。
学生自我评价报告
01
掌握了展开与折叠 的基本概念
学生能够准确描述展开与折叠的 定义和特点，并理解其在动画制 作中的应用。
02
熟练制作展开动画
5.3展开与折叠(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】
02 知识精讲 注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02 知识精讲
探究2：为什么要剪7条棱， 才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱， 每种展开图内都有5条棱相连， ∴要剪7条棱。
03 典例精析
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ B ）
“二二二”型，√
02 知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种， 在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
02 知识精讲 探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行 啦~
“一四一”型
02 知识精讲 “三三”型
“二三一”型 “二二二”型
02 知识精讲
正方体的展开图
“一四一”型：6个 “二三一”型：3个 “三三”型：1个 “二二二”型：1个
× “一四一”型，√
×
×
A. 1个
×
B. 2个
×
C. 3个
D. 4个
03 典例精析
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ B ）
A.
B.
C.
D.
03 典例精析 例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后
，与“山”字相对的字是（D ）
A．水 B．绿 C．建 D．共
正方体找某一面的对面的口诀： 隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正
确的是（ D ）
A.
×
B.
×
C.
×
D.
√常见几何体的侧面展开图：来自(1)圆柱：矩形（长方形） (2)圆锥：扇形 (3)正方体：矩形（长方形）
优秀课件1.2展开与折叠
2
在课件中的应用示例
在本课件的演示中，我们将使用展开和折叠来隐藏或显示不同的章节和内容。对 于具有层次结构或大量细节的课件，使用展开和折叠可以使学习过程更加有在设计时请仔细考虑展开和折叠 的交互效果，以确保良好用户体 验。比如，合理地分组，尽量不 要隐藏太多内容，也要避免过度 的动画。
优秀课件1.2展开与折叠
欢迎来到本课件！展开和折叠是现代Web设计常用的交互方式，它可以有效 地节省页面空间，使用户体验更顺畅。在本课程中，我们将深入了解如何使 用展开和折叠组织内容，以及如何在您的网站或应用程序中实现这一目标。
什么是展开与折叠？
1 展开和折叠的概念
展开和折叠是用于组织内容和节约空间的交 互方式。其中折叠是将内容收起来，展开则 是展开内容以显示隐藏内容。
技术的浏览器兼容性要考虑 注意代码的可维护性
不同的浏览器支持不同的技术和 语言特性，如果您的应用程序在 某些浏览器中无法正常使用，可 能会导致用户流失。在设计和开 发时需要考虑兼容性问题。
代码的可维护性是极其重要的。 为了维持项目的健康及代码的维 护性，您应该写出干净，可复用 的代码。合理地使用语言和库， 结构简洁清晰的代码可以使得展 开和折叠的功能更加容易地维护、 扩展及优化。
结语
谢谢您参与本课件的学习！我们希望您已经更好地了解如何利用展开和折叠 来组织和展示网页内容。使用这些技术可能需要一些先修知识，但它们可以 使您的网站和应用程序更加高效、优雅和易于维护。祝您在未来的设计生涯 中大展宏图！
如果需要更复杂的交互，JavaScript则可以提供更 为灵活和精细的控制。根据业务需求，我们可以 使用JavaScript实现各种自定义效果。
实际应用
1
在网页中实现展开与折叠
《展开与折叠》课件
通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
THANKS
感谢您的观看
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择
展开与折叠精选课件PPT
1.以小组为单位,用手中的剪刀将准备好的正 方体的表面沿某些棱剪开, 说一说是怎样剪
的.
2.比较是否有重复的,有些展开图通过旋转后
是一样的.
3.把正方体中任意两个相对面作为 上下底面,其余四面作为侧面,将上、 下底面与侧面相连的四条棱各任意 剪开三条,再将四条侧棱任意剪开一
条,就可以得到正方体的平面展开图.
小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒, 其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展 开图可能是 ( A )
A
B
C
D
〔解析〕基本方法是先定上下,后定左右,可 知A正确.故选A.
检测反馈
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正 方体的是 ( )
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的
是
A
（）
解析：由平面图形的折叠及正方体的
2021/3/2
8
正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
2021/3/2
9
第二类，2，3，1型，共三种。
2021/3/2
10
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
2021/3/2
11
总结规律
一四一, 二三一, 一在图层可任意, 三个二, 成阶梯,两个三,
目状连.
二、找正方体相邻或相对的面 1.从展开图找.
如右图所示的是一个正方体的展 开图,如果正方体相对的面上标注 的值相同,那么x= 4 , y= 10 .
〔解析〕“2x”与“8”中间隔一个正方 形,是相对的面,“y”与“10”是相对的 面.所以x=4,y=10. 〔答案〕 4 10
如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置 方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6, 则下底面标有的数字依次是 2,5,1 .
的.
2.比较是否有重复的,有些展开图通过旋转后
是一样的.
3.把正方体中任意两个相对面作为 上下底面,其余四面作为侧面,将上、 下底面与侧面相连的四条棱各任意 剪开三条,再将四条侧棱任意剪开一
条,就可以得到正方体的平面展开图.
小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒, 其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展 开图可能是 ( A )
A
B
C
D
〔解析〕基本方法是先定上下,后定左右,可 知A正确.故选A.
检测反馈
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正 方体的是 ( )
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的
是
A
（）
解析：由平面图形的折叠及正方体的
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正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
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第二类，2，3，1型，共三种。
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第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
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总结规律
一四一, 二三一, 一在图层可任意, 三个二, 成阶梯,两个三,
目状连.
二、找正方体相邻或相对的面 1.从展开图找.
如右图所示的是一个正方体的展 开图,如果正方体相对的面上标注 的值相同,那么x= 4 , y= 10 .
〔解析〕“2x”与“8”中间隔一个正方 形,是相对的面,“y”与“10”是相对的 面.所以x=4,y=10. 〔答案〕 4 10
如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置 方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6, 则下底面标有的数字依次是 2,5,1 .
展开与折叠课件课件ppt
作工具。
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图
图形的展开与折叠课件
保持工作区域整洁
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
展开与折叠ppt课件
棱柱 多边形 圆柱 圆 圆锥 圆
长方形 长方形 扇形
3.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个 有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？
当堂练习
1.下图中，不可能围成正方体的是( D )
2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，
则x＝__5__，y＝__3__．
1
23
xy
能力提升 左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
立 展开 平
体
面
讲授新课
一 正方体的展开图
合作探究 我们制作的正方体展示：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形
展开图由 个正方形构成？有 条公共边？
6
5
正方体展开需要剪开 7 条棱？
讲授新课
一 正方体的展开图 合作探究 活动1：我们的展开图展示：
活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？
学习目标
1.我要掌握正方体的展开图，能判断展开图是否正确. 2.我要建立正方体与它展开的平面图形的对应位置对应关系， 能在展开图上找出邻面与对面.
导入新课
复习回顾
一个正方体：
有 6 个面
有 8 个顶点
1 有 2 条棱 每个顶点由 3 条棱相交而成
导入新课
情境引入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子， 他们是怎么生产和制作的呢.
变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图 案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ A ）
A
B
C
D
课堂小结
图形 的展 开与 折叠
正方体的 展开图
正方体的11种 展开图
《图形的展开与折叠》PPT课件
多功能折叠包装设计
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
展开与折叠PPT教育课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
§5.3 展开与折叠
第2页
操作：将一个正方体沿一些 棱剪开，再展成平面图形.
思索:在展成平面图形过程 中,你一共剪了几条棱?
第3页
把同一个正方体 表面沿一些棱剪开,展 开所得到平面图形是 否一样?
第4页
探究1:
把一个正方体表面沿 一些棱剪开，展成一个 平面图形，能得到哪些 平面图形？请与同伴进 行交流。
第19页
练习：
1.一个正方体木块2个相 距最远顶点处停了一只壁 虎和一只蚊子，那么壁虎 能够从哪条最短路径爬到 蚊子处？说明理由
第20页
2.一蚂蚁从圆柱上A点出发，绕圆柱一 圈抵达B点，你能画出它爬行最短路线 吗？ A
B
第21页
3.在图（1）~（4）四个展开图中，哪一个 是（5）展开图？
(1)
第5页
第6页
第7页
第8页
第9页
第10页
第11页
第12页
第13页
第14页
第15页
第16页
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
第17页
思索：.假如将它表面展开，会变成什么样图形？
第18页
圆锥
扇形
思索： 1.假如将它表面展开，会变成什么样图形？ 2.扇形中弧长度与圆锥底面周长有什么关系？
(2)
(3)
(4)
(5)
第22页
4.以下哪些是正方体展开图？
A
B
Cபைடு நூலகம்
D
E
F
第23页
5.下列图中图形经过折叠后形成哪些立体图形？
圆锥体
长方体
正方体
第24页
第2页
操作：将一个正方体沿一些 棱剪开，再展成平面图形.
思索:在展成平面图形过程 中,你一共剪了几条棱?
第3页
把同一个正方体 表面沿一些棱剪开,展 开所得到平面图形是 否一样?
第4页
探究1:
把一个正方体表面沿 一些棱剪开，展成一个 平面图形，能得到哪些 平面图形？请与同伴进 行交流。
第19页
练习：
1.一个正方体木块2个相 距最远顶点处停了一只壁 虎和一只蚊子，那么壁虎 能够从哪条最短路径爬到 蚊子处？说明理由
第20页
2.一蚂蚁从圆柱上A点出发，绕圆柱一 圈抵达B点，你能画出它爬行最短路线 吗？ A
B
第21页
3.在图（1）~（4）四个展开图中，哪一个 是（5）展开图？
(1)
第5页
第6页
第7页
第8页
第9页
第10页
第11页
第12页
第13页
第14页
第15页
第16页
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
第17页
思索：.假如将它表面展开，会变成什么样图形？
第18页
圆锥
扇形
思索： 1.假如将它表面展开，会变成什么样图形？ 2.扇形中弧长度与圆锥底面周长有什么关系？
(2)
(3)
(4)
(5)
第22页
4.以下哪些是正方体展开图？
A
B
Cபைடு நூலகம்
D
E
F
第23页
5.下列图中图形经过折叠后形成哪些立体图形？
圆锥体
长方体
正方体
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祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B D
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
W
K
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求x 的
值．
－2
3 -4 1
Hale Waihona Puke A 3x-2考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
展开与折叠优秀课件
你知道规律了吗？
最长两边走， 田凹不能有。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6 41
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。