圆的周长(二)
圆的周长圆的计算的方法
圆的周长圆的计算的方法圆的周长是指圆形的边界长度，也可以理解为圆的一圈的长度。
计算圆的周长的方法有多种，下面将介绍几种常见的计算方法。
一、直接使用半径计算圆的半径是指从圆心到圆周上任意一点的距离，用r表示。
根据圆的定义可以知道，圆的周长等于半径乘以2π（π约等于3.14159）。
因此，圆的周长C可以用以下公式表示：C = 2πr。
例如，如果一个圆的半径是5cm，那么它的周长可以计算为：C = 2π × 5 = 10π ≈ 31.42cm。
二、使用直径计算圆的直径是指通过圆心并且两端点都在圆周上的一条线段的长度，用d表示。
直径是半径的两倍，即d = 2r。
所以，圆的周长可以用直径计算，即C = πd。
例如，如果一个圆的直径是10cm，那么它的周长可以计算为：C = π × 10 ≈ 31.42cm。
三、使用面积计算圆的面积是指圆形区域的大小，用A表示。
圆的面积和周长之间有一定的关系。
根据圆的定义可以知道，圆的面积等于半径的平方乘以π。
即A = πr²。
如果已知圆的面积，可以通过面积反推出圆的半径，然后再计算周长。
例如，如果一个圆的面积是25π平方厘米，那么它的半径可以计算为：r = √(A/π) = √(25π/π) = √25 = 5cm。
然后，根据半径计算周长：C = 2πr = 2π × 5 = 10π ≈ 31.42cm。
四、使用圆心角计算圆心角是指以圆心为顶点的角，其两边分别是两条相交于圆上一点的弧。
圆心角的度数等于所对弧的长度与圆的半径的比值。
根据圆心角的定义可以知道，圆的周长等于360度（或2π弧度）除以圆心角的度数，再乘以所对弧的长度。
例如，如果一个圆的半径是10cm，所对的圆心角度数是60度，那么它的周长可以计算为：C = (360°/60°) × 2π × 10 = 6π × 10 = 60π ≈ 188.5cm。
圆的周长参考教案二
圆的周长(二)（参考教案二）教学目标1．使学生熟悉圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2．通过对圆周率π值的探求，培育学生科学的和实事求是的探索精神，及归纳能力和逻辑思维能力。
3．通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点和难点推导圆周长的计算公式。
理解圆周率的意义。
教学进程设计(一)温习准备上节课咱们熟悉了圆，此刻大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？(二)学习新课咱们这节课就来研究圆的周长。
(板书：圆的周长)我想问问同窗，你们都带了哪些圆形实物？两人彼此指指圆的周长在哪儿？谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯？为何这样指不行？老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？哪个小组愿意帮忙解决这个问题？咱们每一个组都带了一些圆形实物，咱们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。
(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。
能测量多少数据就测量多少数据。
)请小组代表汇报本组的实验进程和实验结果。
同窗们想了那么多种方式，看来你们真了不起。
咱们归纳起来，同窗们都是用缠绕、转动的方式把曲线变直的。
(板书：绕、滚)(师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方式来测量这个圆的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方式来测量圆的周长是不行的，咱们必需研究一种求圆周长的方式。
想一想，以前咱们学过哪些几何图形的周长？长方形的周长和谁有关系？有什么关系？正方形的周长和谁有关系？有什么关系？圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。
(用电脑演示三个转动的圆，看出圆越大转动的轨迹越长，圆越小转动的轨迹越短。
)咱们得出了圆的周长和直径有关系。
新人教小学六年级数学上册《圆的周长(二)》示范教学设计
《圆的周长（二）》教学设计教学内容教科书第62页例1及相关内容。
教学目标1．引导学生运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。
2．经历尝试、探究、分析、反思等过程，增强学生的数学活动经验，在解决数学问题的过程中，提高学生问题解决的能力。
3．培养学生学习数学的兴趣，感受数学的应用价值。
教学重点运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。
教学难点运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习旧知师：同学们，上节课关于圆的周长，我们都学习了哪些内容呢？预设1：我们运用“化曲为直”的方法，找到了计算圆周长的方法，用字母表示就是C＝πd或者C＝2πr。
预设2：公式中的π是圆周率，是圆的周长和直径的比值，一般取近似值3.14。
师：同学们说得非常好，今天我们就运用这些知识，来解决一些和圆周长有关的问题。
二、探究新知（一）已知半径或直径，求周长课件出示：师：仔细读题，从中你能获得哪些信息？预设：自行车的车轮是圆形的，它的半径大约是33 cm，小明家离学校1 km。
师：你有什么问题？预设：“轮子转1圈大约可以走多远？”是什么意思呢？教师引导学生回顾上节课利用滚动法测量圆周长的知识，从而得到车轮转1圈大约可以走多远？其实就是问车轮的周长是多少？预设：“骑车从家到学校，车轮大约转了多少圈？”又是什么意思呢？教师指名学生回答，明确：车轮转1圈走的距离就是车轮的周长，所以骑车从家到学校有多少个车轮的周长，骑行全程车轮就要转多少圈。
师：你能试着自己解决这两个问题吗？出示【学习任务一】。
学生独立完成，教师巡视。
师：先看第1个问题，谁来说一说你是怎样做的？预设：已知轮子的半径，求轮子的周长，应用圆的周长计算公式C＝2πr直接计算。
教师根据学生的回答，课件出示计算过程。
师：这样做对吗？教师根据学生回答，强调计算结果要保留整米数。
师：如果告诉我们的不是轮子的半径，而是直径，又该怎么解答呢？教师指名学生说说计算方法。
圆形周长的计算方法
圆形周长的计算方法圆形的周长是指围绕圆的边界一圈的长度。
下面将介绍几种计算圆形周长的方法。
方法一：使用圆的半径计算周长步骤如下：1.确定圆的半径（r）。
2.使用公式2πr计算周长。
例如，如果圆的半径是5cm，我们可以进行如下计算：周长= 2π × 5 = 31.42 cm。
方法二：使用圆的直径计算周长周长也可以通过圆的直径来计算。
圆的直径是指穿过圆心的直线的长度。
与使用半径计算周长类似，我们可以使用数学公式πd来计算圆的周长，其中d是直径的长度。
步骤如下：1.确定圆的直径（d）。
2.使用公式πd计算周长。
例如，如果圆的直径是10cm，我们可以进行如下计算：周长= π × 10 = 31.42 cm。
方法三：使用圆的面积计算周长周长也可以通过圆的面积来计算。
圆的面积是圆内部的空间。
我们可以使用公式2π√(面积/π)来计算圆的周长。
步骤如下：1.确定圆的面积（A）。
2.使用公式2π√(A/π)计算周长。
例如，如果圆的面积是25π cm²，我们可以进行如下计算：周长= 2π√(25π/π) = 31.42 cm。
方法四：使用圆心角计算周长周长也可以通过圆心角来计算。
圆心角是以圆心为顶点的两条边之间的夹角。
我们可以使用数学公式（360°/圆心角）×弧长来计算周长。
步骤如下：1.确定圆心角的度数。
2.确定弧长。
3.使用公式（360°/圆心角）×弧长计算周长。
例如，如果圆的圆心角是90°，弧长是15cm，我们可以进行如下计算：周长 = （360°/90°）× 15 = 60 cm。
综上所述，我们可以使用圆的半径、直径、面积或圆心角来计算圆的周长。
以上是几种常见的计算方法，可以根据具体情况选择适合的方法进行计算。
人教版数学六上《圆的周长二〉
我能行，我是最棒的！！2
一辆自行车车轮的直径是0.6米。
车轮滚动一周，自﹋行车前进多
少米？（π取3.14，得数保留两位小
数。）
C＝πd
二、探索新知
这辆自行车后轮轮胎 的半径大约是33cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走 多远？小明家离学校1km，骑车从家
到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
3、一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟 后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 经过45分钟呢？
1 km＝1000 m
1000÷2 ≈500（圈） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2m。
小明从家到学校，轮子大约转了500圈。
圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？
小自行车车轮的直径是 50cm，绕花坛一周车轮 大约转动多少周？
一、判断辨析
1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。
直径
周÷ 2π
r = c ÷ 2π
或
r c
2
练习1、一个圆形水池，周长是37.68米。 它的直径是多少米？
解： d c 37.68 12(米)
3.14
答：它的直径约是12米。
练习2：一个花坛的周长是62.8米，这个
花坛的半径是多少米？
解：
r
c
巩固复习
（1）圆周率是（周长）和（直径）的比值， 它用字母（π ）表示。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（π ）倍。
已知圆的直径就可以用公式（C＝πd）求周长；
已知圆的半径就可以用公式（C＝ 2π）r 求周长。
已知圆的周长就可以用公式（d
2019-2020学年人教版数学六年级上册 第五单元 第2课时 圆的周长课件
2．判断。 (1)圆的周长总是直径的3倍多一些。 (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (3)π是一个无限不循环小数。
() () ()
3．填一填。 (1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4厘米，
那么这个圆的周长是( 25).1厘2米。 (2)一个圆的直径是5厘米，它的周长是( 15.7)厘米。
π＝3.141592653
π≈3.14
1.圆周率是一个无限不循环小数，实际应 用时只取它的近似值。
2.任何圆的圆周率都是固定不变的值，它 不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周 率和小圆的圆周率相等。
（二）圆的周长计算公式的推导
你能根据：圆的周长÷直径= 圆周率（π）
推导出计算圆的周长的公 式圆吗的？周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字 母表示这个公式吗？
C=πd 因为d=2r，所以还可以表示成：C=2πr
圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。 绕线滚动可测量，化曲为直变简单。 周长直径商不变，圆周率π到眼前。 乘除关系变一变，周长公式便出现。
知识拓展：
由C＝πd可知，圆的半径或直径扩大到原来 的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍；圆的半 径或直径缩小到原来的几分之一，它的周长也缩 小到原来的几分之一。
5．解决问题。 (1)学校有一个花坛，花坛半径是2.5米。小丽绕花坛走一
周，她走了多少米？ 3.14×2.5×2＝15.7(米) 答：小丽绕花坛走一周，她走了15.7米。
(2)车轮滚动一周前进了多少米？
3.14×70＝219.8(厘米)＝2.198(米) 答：车轮滚动一周前进了2.198米。
(3)在一个半径是40米的圆形池塘周围栽树，每隔 6.28米栽一棵，一共可以栽树多少棵？
北师大六年级数学上册教案：第5课时圆的周长(2)2592
北师大六年级数学上册教案：第5课时圆的周长（2） 课时圆的周长（2）教学内容教学目标：1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学重点：熟记公式。
教学难点：解决实际问题教学过程：补评：一．引入1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2.小黑板出示练习先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=d÷2 r=C÷π÷2d=2r d=C÷πC=2πr C=πd等公式。
最后指出”C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。
）3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？4.揭示课题。
二、展开1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习P11练一练4--6在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。
（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。
（2）圆的周长大约是直径的π倍。
（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。
三．课堂总结通过这节课的学习，你又学到了什么知识呢？板书设计：课后反思：一、六年级数学上册应用题解答题1．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。
（本题π取3）（1）如图1，这个镖盘的面积是________平方厘米。
（2）如图2，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）（3）如图3，已知扇形AOB的圆心角是90︒，四边形ABCD是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）2．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。
圆的周长怎么求公式
圆的周长怎么求公式圆的周长怎么求公式是什么圆周率π是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
那么，圆的周长怎么求？公式是什么呢？下面就让我们一起来了解一下吧!圆的周长怎么求公式是什么圆的周长算法圆的周长=3.14x圆的直径=2x3.14x圆的半径，即：C=πd=2πr。
其中，C代表周长，π代表圆周率，d代表直径，r代表半径。
圆的简介:圆是一种几何图形。
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
圆的面积和体积计算公式1、计算圆的面积公式是：半径×半径×3.14。
2、计算圆的体积公式是：半径×半径×3.14×高。
圆周率π介绍后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。
然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C=π__d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。
仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。
高中数学公式必背抛物线公式y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上ba 0时开口向上a 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py面积公式圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)圆的面积公式 (pi)(r^2)圆的周长公式 2(pi)r正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c'__h正棱锥侧面积 S=1/2c__h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r0 扇形面积公式 s=1/2__l__r锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长柱体体积公式 V=s__h 圆柱体V=pi__r2h椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
五年级下册数学教案-6.4 圆的周长公式应用(2)-苏教版
圆的周长公式应用（2）学习时间：月日课型：新授课教学内容：教科书第93页例6、“试一试”“练一练”，练习十四第5～10题。
教学目标：1．学生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2．学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
3．让学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。
学习重点：探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。
学习难点：能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
学习准备：多媒体课件学习过程：一．自己学：《圆的周长公式应用》自主学习单1.（北京市第二实验小学期末模拟）填一填：（1）圆的周长是直径的（）倍；是半径的（）倍。
（2）要求圆的周长，必须要知道圆的（）或（）的长度。
2.学校有一个圆形花坛的周长是25.12米。
（1）花坛的直径是多少米？（用方程解）解：设花坛的直径是X米。
（2）花坛的半径是多少米？列式为：（3）想办法检验自己做的对不对。
（4）反思解决问题的过程，你是怎么解决问题的？2.练一练（1）先估计，再求出下面各圆的直径。
C=12.56米C=15.7厘米C=62.8厘米3.填一填：半径（米）直径（米）周长（米）619.424.想一想：通过刚才的探究活动，你认为这节课我们应学会哪些内容？还有什么疑问？二．交流学（一）明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？（二）交流提升1．交流例6。
⑴课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。
）⑵课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。
小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？①在小组中说说自己的想法。
②展示自己是怎么解答的。
⑶全班展示、交流。
①根据圆周长公式C=πd列方程解答。
解：设这个花坛的直径是x米。
圆的周长教学设计一等奖(二)
圆的周长教学设计一等奖(二)1、圆的周长教学设计一等奖(二)教学目标1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重难点圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学工具课件教学过程一、创设情境，导入新课。
1、出示花坛图。
问：你能量出花坛外沿的长度吗?2、出示大树图。
问：你有办法量出大树干一圈的长度吗?3、出示飞机图。
问：这个圆的周长如何测量呢?二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、“滚动”--把实物圆沿直尺滚动一周;B、“缠绕”--用绸带缠绕实物圆一周并打开;C、“折叠”--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算;用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
(1)教学例1:圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周?第一个问题：已知d = 20米求：C = ?根据C =πd20×3.14=62.8(m)第二个问题：已知：小自行车d = 50cm先求小自行车C = ?50cm=0.5mc=πd=0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?62.8 ÷1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。
绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、巩固练习。
1、P64“做一做”2、求下列各题的周长。
练习十五的第1题四、作业。
六年级上册数学教案-圆的周长(二)-北师大版
六年级上册数学教案圆的周长（二）北师大版教案：圆的周长（二）教学内容：今天我将带领大家学习北师大版六年级上册数学的第三章，第二节内容——圆的周长。
我们将进一步探究圆的周长与直径的关系，以及如何利用圆的周长公式进行计算。
教学目标：1. 学生能够理解并掌握圆的周长公式。
2. 学生能够运用圆的周长公式解决实际问题。
3. 学生能够通过实践活动，提高观察、思考、解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：圆的周长公式的理解和运用。
难点：如何引导学生通过实践活动发现圆的周长与直径的关系。
教具与学具准备：教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：圆的模型、直尺、圆规、计算器。
教学过程：一、情境引入（5分钟）我将会通过PPT展示一些生活中常见的圆形物品，如自行车轮、地球仪等，引导学生观察这些物品的周长与直径的关系。
二、新课讲解（15分钟）1. 我们已经知道，圆的周长可以用公式C=2πr来计算，其中r 是圆的半径。
但是，我们今天要学习的是圆的周长与直径的关系。
2. 我们可以通过实践活动来探究这个问题。
我用圆规画一个圆，并用直尺测量它的直径和周长。
然后，你们也试着画一个圆，并测量它的直径和周长。
3. 我们发现，圆的周长是直径的π倍。
也就是说，圆的周长=π×直径。
这就是圆的周长公式C=πd。
三、例题讲解（10分钟）我会通过PPT展示一些例题，如计算一个直径为10厘米的圆的周长，引导学生运用圆的周长公式进行计算。
四、随堂练习（10分钟）学生自主完成PPT上的随堂练习题，巩固对圆的周长公式的理解和运用。
五、课堂小结（5分钟）通过本节课的学习，我们掌握了圆的周长公式C=πd，并能够运用它来解决实际问题。
板书设计：圆的周长公式：C=πd作业设计：答案：直径为12厘米的圆周长为37.68厘米，直径为15厘米的圆周长为47.1厘米，直径为20厘米的圆周长为62.8厘米。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我发现学生们在实践活动中的参与度很高，能够积极地观察、思考、解决问题。
六年级上册数学教案- 圆的周长(二)-北师大版
六年级上册数学教案- 圆的周长（二）-北师大版教学目标本节课是六年级上册数学《圆的周长》第二课时，旨在让学生在理解圆周长计算公式的基础上，进一步掌握圆的周长与直径、半径的关系。
具体教学目标如下：1. 理解并掌握圆的周长计算公式，能够熟练运用公式计算圆的周长。
2. 通过实验探究，发现圆的周长与直径、半径的关系，并能运用这一关系解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
教学内容1. 圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。
2. 圆的周长与直径、半径的关系。
3. 运用圆的周长计算公式和关系解决实际问题。
教学重点与难点1. 教学重点：圆的周长计算公式及其应用。
2. 教学难点：圆的周长与直径、半径的关系的理解和运用。
教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、计算器、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、圆规、直尺。
教学过程1. 导入：回顾上节课学习的圆的周长计算公式，引导学生思考如何计算圆的周长。
2. 探究：让学生分组实验，测量不同直径的圆的周长，发现圆的周长与直径、半径的关系。
3. 讲解：讲解圆的周长计算公式和圆的周长与直径、半径的关系，引导学生理解并掌握。
4. 练习：让学生运用圆的周长计算公式和关系解决实际问题，巩固所学知识。
5. 总结：总结本节课所学内容，强调圆的周长计算公式和圆的周长与直径、半径的关系的重要性。
板书设计1. 圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。
2. 圆的周长与直径、半径的关系：C=πd或C=2πr。
3. 运用圆的周长计算公式和关系解决实际问题。
作业设计1. 让学生完成练习册上的相关习题，巩固所学知识。
2. 让学生回家后观察生活中的圆形物体，测量其直径和周长，验证圆的周长与直径、半径的关系。
课后反思本节课通过实验探究、讲解、练习等方式，让学生掌握了圆的周长计算公式和圆的周长与直径、半径的关系。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和总结，培养他们的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
小学数学题库 圆的周长和面积
圆的周长（一）1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？2、一个圆形水池的半径6米。
小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？4、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。
篱笆长多少米？圆的周长（二）一、填空：1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。
2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是1、圆周率等于3.14。
…………（）2、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。
…………（）3、圆的直径都相等。
……………………………（）4、经过一点可以画无数个圆。
………………………（）5、半圆的周长就是这个圆周长的一半。
………………（）三、解决问题：1、画一个半径2厘米的圆，求它的周长。
2、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？3、一根铅丝长62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米？4、在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？5、一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长多少分米？6、一辆自行车轮胎的外直径71厘米，如果每分钟转100圈，这辆自行车一小时能行多少米？7、求下图的周长（单位：米）2、小明家买了31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？3、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？4、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？5、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？6、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？7、挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了25.12厘米。
它的分针长多少？8、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。
六年级数学上册人教版第5单元第四课时《圆的周长(2)》教案
六年级数学上册人教版第5单元第四课时《圆的周长（2）》教案一. 教材分析《圆的周长（2）》是人教版六年级数学上册第5单元的一课时内容。
本节课主要让学生掌握圆的周长的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教材通过实例和活动，引导学生探究圆的周长与半径的关系，从而深化对圆的周长的理解。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆的周长的计算方法和应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆的周长的计算方法，能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长的计算方法。
2.难点：圆的周长公式的运用和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和活动，引导学生置身于真实的学习情境中，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生主动探究，培养学生的思维能力和问题解决能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、绳子、直尺等。
2.教学课件：圆的周长的计算方法和实际问题的解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教具，如圆的模型和绳子，引导学生观察和描述圆的形状和特点。
提出问题：“你们知道圆的周长是多少吗？它与圆的半径有什么关系？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过教学课件，呈现圆的周长的计算方法。
讲解圆的周长公式：C =2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π表示圆周率。
引导学生理解圆的周长与半径的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动。
每组使用绳子和直尺，测量一个给定圆的周长和半径，并记录数据。
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圆的周长(二)
◆您现在正在阅读的圆的周长(二)文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!圆的周长(二)教学目标1．使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2．通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3．通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点和难点
推导圆周长的计算公式。
理解圆周率的意义。
教学过程设计
(一)复习准备
上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？
(二)学习新课
我们这节课就来研究圆的周长。
(板书：圆的周长)
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？
两人互相指指圆的周长在哪儿？
谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？
老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎
么才能知道这个边框长多少厘米呢？
老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？
哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些
圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。
(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。
能测量多少数据就测量多少数据。
)
请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。
我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。
(板书：绕、滚)
(师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的
周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？
长方形的周长和谁有关系？有什么关系？
正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请
看屏幕。
(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。
)
我们得出了圆的周长和直径有关系。
(板书：圆的周长直径)
这是我们大家一起发现的。
科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？
(学生分小组讨论。
)
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。
(板书：3倍多一些)
是不是这样呢？我们来验证一下。
(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。
)
这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。
(板书：圆周率)
谁能说说圆周率是怎么得来的？
请同学们看书上是怎么说的？
早在2019年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”，(用投影打出这句话。
)当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。
刚才，老师就
是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。
谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
(出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。
)
约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。
现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。
后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。
(板书：π)
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。
(板书：π≈3.14)
既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？(直径。
)
现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？
什么条件不知道？(直径。
)
谁来测直径，用“分米”作单位。
(板书：分米)
如果直径是2分米，半径就是几分米？
用半径能不能求圆周长？
现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。
谁用直径求出圆的周长？
(板书：3.14×2=6.28(分米))
为什么这样列式？
(板书：圆的周长=直径×圆周率)
如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，字母公式怎么表示？
(板书：C=πd)
谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？
如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？
(板书：C=2πr)
(三)巩固反馈
1．求出下面各圆的周长。
(单位：厘米)
2．判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。
(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。
( )
(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。
( )
(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。
( )
3．选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。
(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[ ]
①半径
②直径
③周长
(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长[ ]
①25.12米
②12.56米
③12.56平方米
(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率[ ]
①A圆大
②B圆大
③一样大
4．甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？
(四)总结全课
这节课你学会了什么？(引导学生总结本课所学的知识。
) 课堂教学设计说明
本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。
第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的方法来测量。
接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。
第二步，推导计算圆周长的公式。
先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。
第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算
公式。
通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。
板书设计。