圆的周长(2)
圆的周长(2)
2.抽学生汇报
补充练习
完成课堂作业本上配套作业
完成同步练习4、5两题
板书设计
圆的周长
C=πd→d =C÷π
C=2πr→r=C÷π÷2
教学反思
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
（3）周长是62.8米
1.学生开火车口答，其他学生用手势表示对与错；
1.学生独立解答，抽三生板书
2.反馈，对答案，说明解题思路
合作尝试
1、提出研究的问题。
（1）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知Байду номын сангаас：
直径=半径=
2、
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？
45分钟走了多少厘米？
1.小组内合作探讨、交流
2.抽小组汇报
再次合作
回放知识目标，学生谈掌握情况。
设计意图:
（1）重视公式的推导，提高学生推理、探究能力。
（2）通过当堂测评，丰富课堂知识面，了解学生对知识的掌握情况。
课题
圆的周长（二）
执笔人
陈杰
上课日期：
教材简析
在探究了圆的周长计算方法的基础上，引导学生活用知识，从求圆的周长的公式中推导出已知周长，求圆的半径、直径的方法。并将这些方法应用于解决生活实践问题，使知识回归与生活，为生活服务，体现学习数学的价值。
教学目标
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
数学教案《圆的周长》2
数学优质教案《圆的周长》精选一、教学内容本节课选自人教版小学数学六年级上册，涉及《圆的周长》章节。
详细内容包括：圆周长的定义，圆周率的含义，圆周长计算公式的推导及应用，以及相关练习题的解析。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解圆周长的概念，掌握圆周长的计算公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用圆周长知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生合作学习的意识。
三、教学难点与重点教学难点：圆周长计算公式的推导及运用。
教学重点：圆周长的概念，圆周率的意义，圆周长计算公式的掌握。
四、教具与学具准备教具：圆模型、直尺、圆规、计算器。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的圆形物品，如车轮、硬币等，引导学生思考：这些圆形物品的周长该如何计算？2. 新课导入（1）让学生观察圆形物品，引导学生发现圆的周长是指圆形边缘的长度。
（2）介绍圆周率的概念，引导学生理解圆周率是圆周长与直径的比值。
（3）讲解圆周长的计算公式：C=πd或C=2πr。
3. 例题讲解（1）给出一个圆的直径或半径，让学生计算圆的周长。
（2）给出一个圆的周长，让学生求出圆的直径或半径。
4. 随堂练习让学生完成教材中的练习题，巩固圆周长的计算方法。
5. 小组讨论组织学生进行小组讨论，探讨圆周长在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 圆周长的定义2. 圆周率的意义3. 圆周长计算公式：C=πd或C=2πr4. 例题解析5. 练习题七、作业设计1. 作业题目（1）计算一个直径为10cm的圆的周长。
（2）已知一个圆的周长为31.4cm，求这个圆的半径。
2. 答案（1）C=πd=3.14×10cm=31.4cm（2）r=C/2π=31.4cm/2×3.14≈5cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆周长的概念和计算方法掌握程度如何？在教学中是否存在需要改进的地方？2. 拓展延伸：让学生探讨圆周率在生活中的应用，了解圆周率的近似值及其计算方法。
底面圆的周长公式
圆的底面周长公式是什么
圆的底面周长公式是：C=πd=2πr.
【拓展资料】
圆的周长=圆周率×直径：c=πd
圆的周长=圆周率×2×半径：c=2πr
1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。
2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。
怎么计算圆的周长：
（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
（2）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字π表示。
π＝
3.14159265……它是一个无限不循环小数。
实际应用中常取它的近似值π＝3.14。
（3）因为圆的周长总是直径的π倍，所以计算周长的公式是：c＝πd或c＝2πr。
其中c表示周长。
（d表示圆的直径，r表示圆周的半径）。
圆的周长(2)
六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）第五单元—圆（5）一．想一想，填一填。
1.用一根长12.56m的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（）m。
2.要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚尖的距离应取（）cm。
3.在一块直径是1.2m的圆形桌布周围缝一条花边，接头处有5cm，这条花边用布（）m。
计算：4.一个边长是4cm的正方形纸最多可以剪出（）个直径是2cm的圆，每个圆的周长是（）cm。
5．用篱笆围成一面靠墙的半圆形栅栏（如图），这个半圆形栅栏直径是8m，篱笆长（）m。
计算：6.一块正方形铁皮，周长是80cm，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（）cm．计算：7.大圆的直径为0.8m，小圆的直径为3m，大圆与小圆的直径之比是（）；大4圆与小圆的周长之比是（）。
8.在一个长7cm，宽5cm长方形纸上剪下一个最大的圆，它的周长是（）cm。
9.如图，大圆的周长是9.42cm，小圆的周长是（）cm。
计算：10.龙一鸣把一根6.4m长的绳子绕在一棵大树的树干（横截面近似于圆）上，绕了两圈还余0.12m，这棵树的树干的直径大约是（）m。
计算：11.一个半圆形的半径是4cm，它的周长是（）cm。
图：公式：计算：二．求下面各图中涂色部分的周长。
（3）三．解决问题。
1.刘奶奶家的菜园如下图所示，要给菜园围一圈栅栏，需要多少米长的栅栏？2.有一个周长为40.82dm的圆形洞口，一个身高为1.45m的小女孩不能直身过去。
如果这个洞口周长增加12.56dm，那么这个小女孩能直身通过吗？3.刘大爷用41.12m长的篱笆围了一个半圆形的花圃，这个花圃的半径是多少米？。
《圆的周长》PPT课件 省一等奖课件 (2)
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
2.问题中有时告诉我们是 圆的直径求圆的周长，有时 告诉的是圆的半径求圆的周 长，计算时我们要看清题意， 选择合理的公式计算。
我国古代数学家很早就对圆 进行了非常深入的研究。
大约2000多年前，在我国 古代的数学著作《周髀算经》 中就有“周三径一”的记载， 意思是说圆的周长大约是直径 的
3倍。
π=3.141592653 ······ 我们在计算时，一般保留两 位小数，取它的近似值3.14。
C÷d=π C=πd 或 C=2πr
计算例4中3个自行车车轮 的周长大约各是多少厘米？
第一个车轮的周长：
C= π ×d
C=3.14×56 C=175.84 答：第一个车轮的周长大约 是175.84厘米。
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
圆的周长是什么
圆的周长是什么圆的周长=圆周率×半径×2。
圆形的周长=圆周率×半径×2，如一个半径为2cm的圆，它的周长就是 3.14×2×2=12.56cm。
在古代，这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。
人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率。
于是自然地，圆周长就是：圆周率×半径×2或者圆周率×直径。
圆是一种几何图形。
根据定义，通常用圆规来画圆。
同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形。
对称轴是直径所在的直线。
同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。
所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。
圆的面积公式：圆的面积计算公式：S＝πr²或S＝πd²÷4或C²÷（4π）把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
长方形的宽相当于圆的半径。
圆锥侧面积：S＝πrl （l为母线长）关于圆的其他公式：圆面积=圆周率×半径×半径。
半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2。
半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2。
圆环面积：S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）。
圆环面积=外大圆面积－内小圆面积。
圆的周长怎么求 公式是什么
圆的周长怎么求公式是什么
圆的周长公式：周长L=2πr（其中r为圆的半径，π为圆周率，通常情况下取 3.14）。
圆周率π是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
圆的周长怎么求公式是什么
1圆的周长算法
圆的周长=3.14x圆的直径=2x3.14x圆的半径，即：C=πd=2πr。
其中，C代表周长，π代表圆周率，d代表直径，r代表半径。
圆的简介:
圆是一种几何图形。
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
圆的面积和体积计算公式:
1、计算圆的面积公式是：半径×半径×3.14。
2、计算圆的体积公式是：半径×半径×3.14×高。
2圆周率π介绍
后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。
然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C=π*d 似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。
仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。
圆的周长优秀教案
圆的周长优秀教案圆的周长优秀教案1教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学时间：一课时教学过程：一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π2、求出下面各圆的周长。
《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计C=πd c=2πr《圆的周长（2）》教学设计 3.14×2 2×3.14×4=6.28(厘米) =8×3.14=25.12(厘米)二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=πd C=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77 求：d=?（2）做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？《圆的周长（2）》教学设计2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8⑵ 3.14×8×2⑶ 3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。
而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。
北师大版数学六年级上册 圆的周长(2)
3.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。 这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
3.77÷3.14≈1.2（米） 答：这个圆柱的直径约1.2米。
4.一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果 每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？ 15×2×3.14×3＝ 282.6（m） 答：要用282.6m长的铁丝才能把牛栏围上3圈。 15×2×3.14÷2≈ 47（根） 答：大约要打47根木桩。
3.14×6÷2= 9.42（米） 答：篱笆长9.42米。
4.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出 整个圆的周长。
先测量出直径为2厘米，寻找出圆心后把圆 画完整，再计算圆的周长。
3.14×2= 6.28（厘米） 答：这个圆的周长是6.28厘米。
10 m 10 m
5.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。 这个圆的周长是多少?
你能计算下面图形的周长吗？
组合图形
可以把图形转化为求 一个大圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（厘米） 答：图形的周长是18.84厘米。
计算组合图形的周长时，可以把 组合图形分解成几个基本图形，再把 基本图形的周长相加，也可以将组合 图形重组成一个新的基本图形。
1. 汽车车轮的半径为0.3m,它滚动1圈前进多少米？ 滚动1000圈，前进多少米？
3.14×（0.3×2）=1.884（m） 1.884×1000=1884（m） 答：它滚动1圈前进1.884m。滚动1000圈， 前进1884m。
2.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛 的直径是多少米？
62.8÷3.14= 20（米） 答：这个花坛的直径是20米。
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解法2：用算术法。
解：d=C÷π=31.4÷3.14=10
r=d÷2＝10÷2＝5
答：这个花台的直径是10米，半径是5米
教学反思
本课设计学生的学习活动是在任务的驱动下进行的，这样有利于调动学生学习的积极性，有利于发展学生思考问题的深度，容易激发学生相互间的思维碰撞，提高学生的创新思维的水平。
31.4÷10＝3.14
说明圆的周长是直径的3倍多，那么这个花台的直径是10米，半径是5米是合理的。
5.小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。
1、学生自读例3题目，了解题目中给出的信息。
2、思考：想一想这些信息与圆的哪些知识有关？能不能用公式表示出相互间的关系？
3、学生尝试解决。
4、展示学生的两种解法。
解法1：用方程解。
解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：
3.14d=31.4
d=31.4÷3.14
d=10
r=d÷2=10÷2=5
答：这个花台的直径是10米，半径是5米。
解法2：用算术法。
解：d=C÷π=31.4÷3.14=10
r=d÷2＝10÷2＝5
答：这个花台的直径是10米，半径是5米。
3.14d=31.4
d=31.4÷3.14
d=10
r=d÷2=10÷2=5
答：这个花台的直径是10米，半径是5米。
解法2：用算术法。
解：d=C÷π=31.4÷3.14=10
r=d÷2＝10÷2＝5
答：这个花台的直径是10米，半径是5米。
展示交流时，让学生说一说每一步的含义。解答时，要注意书写格式。
4.引导学生根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确。
23.55 m=2355 cm或50 cm=0.5 m
2355÷(3.14×50)=15(周)
23.55÷(3.14×0.5)=15(周)
3.补充练习。
(1)在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
(2)一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？(接头处忽略不计)如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？
抽生读教学目标
引导自学
学生自学例3，做好笔记。
学生看书。
探究交流
1.出示例3。
理解题意：观察图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些知识有关？能不能用公式表示出相互间的关系？
2.学生尝试解决。老师巡视指导学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。
3.展示学生的两种解法。
解法1：用方程解。
解：设花台的直径d米。根据C＝πd得：
铜梁县新桥小学自主合作课堂教学模式
——数学“五段”教学导学案
年级
六年级
备课教师
刘春燕
教学课题
圆的周长（二）
教学内容
教科书第25页例3，练习五第6、7、8题及思考题。
教学目标
1.利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息，解决问题的能力，掌握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。
二、综合应用
1.练习五第8题。可以让学生独立审题后，在草稿本上画一画示意图。让学生理解如果把这个圆形展区的半径向外延伸2米仍然是一个圆，这个圆的直径是10+2+2＝14(m),或者半径是10÷2+2＝7(m),然后再列式求出周长。
2.练习五思考题。首先要让学生理解，这2只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬1次，所爬的路线分别是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周长加上一个直径为4的圆的周长，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周长加一个直径为4的圆的周长。从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长。
教学重点
能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。
教学难点
能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。
教学过程
教师活动
学生活动
问题呈现
情境导入
复习引入：
1.口答：圆的周长总是直径的()倍多一些；这个倍数是个()，我们把它叫做()，用字母()表示。
2.说出圆的周长公式，口答下面各题。
(1)d=1厘米，C=？(2)r=1.5米，C=？
精讲释疑
一、巩固应用
1.练习五第6题。这是稍有变化的题目，要让学生认真审题，明确每个图形的周长指的什么，再进行计算。第1个图的周长是：3.14×8÷2+8＝20.56(cm)。第2个图，可以看作一个圆周长的一半加正方形的三条边的长，即3.14×1.2÷2+1.2×3＝5.484(m)。
2.练习五第7题。要求学生认真审题，分析题意，先弄清题目的要求，要求车轮转动多少周？就是求23.55m里面有多少个车轮的周长。
(3)d=4分米，C=？(4)r=8厘米，C=？
3.我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。
1、学生口答问题。
2、先说说圆的周长公式，在口算各题。
目标展示
1.利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息，解决问题的能力，掌握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。
先分析题意，学生再尝试解答，老师最后在评析。
检测练习
练习五第6、7、8题及思考题。
尚美评价
今天你有什么收获？通过今天的学习，你觉得对于你解决有关圆周长的实际问题有哪些帮助？
教学板书
设计
解法1：用方程解。
解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：
3.14d=31.4
d=31.4÷3.14
d=10
r=d÷2=10÷2=5