20.1.1根据频数分布表求平均数,使用计算器求平均数[潘举标]【市一等奖】优质课

教学目标

1.理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性,会用计算器求加权平均数;

2.会根据频数分布计算加权平均数,理解它所体现的统计意义,发展数据分析能力.

2学情分析

初中阶段是学生智力和心理发展的关键阶段,初中生具有活泼好动、好表现特点,他们喜欢自主观察、亲身地感受、适应的交流。八年级学生的逻辑思维从经验型向理论型发展,已具有一定的分析、归纳的能力,但对于较复杂的平均数计算—加权平均数的计算与理解,还不熟悉研究问题的方向和方法,这包括:1.了解“权”的差异对平均数的影响,2.借助几个加权平均数的实例,通过观察、归纳、猜想、验证并推广到一般方法,3.理解加权平均数的计算方法,通过实例感受算术平均数与加权平均数区别与联系,亊实上,这个过程的处理,就是希望学生在初步感受—充分感知—形成方法—理解应用—深入感知—内化新知的学习过程中能得到全面发展

3重点难点

重点:感受权的差异对平均数的影响,难解并会计算加权平均数。

难点:理解权的意义,运用加权平均数解决一些实际问题。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习

复习箅术平均数及加权平均数公式

活动2【练习】问题1

:求数据1,1,2,2,2,3,3,3,3,3的平均数

两个解法不同学生板演后教师归纳导出数据重复出现求加权平均数公式

活动3【讲授】问题2

:某班级为了解学生年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16

人,15岁24人16岁2人,求这个班级学生的平均年龄(结果取整数)

教师提问13岁8人是什么意思?如何理解,提问学生后归纳:即13这个数重复

出现8次,最后由学生自主完成

活动4【活动】问题3

为了解5路公交车的运营情况,某公交公司统计了某天5路公交车每个运营班

次的载客量,得到下表:

载客量/人组中值频数(班次)

1≤x<21 11 3

21≤x<41 31 5

41≤x<61 20

61≤x<81 22

81≤x<101 91 18

101≤x<121 111 15

(1)补全表格(提问两个不同解法学生回答,教师说明组中值求法)

(2)这天5路公交车平均每班载客量是多少?(让学生用计算器完成)

活动5【练习】问题4

课本115练习第1,2题

学生先自主完成,然后两学生板演,提问学生板演存在问题,

活动6【活动】小结

1.数据分组后,一个小组的组中值是如何确定的?(提问学生回答)

2.根据频数分布求加权平均数时,你如何确定数据与相应的权?(提问学生来完

成)

活动7【作业】课后作业

课本121页习题20.1第1,3,4,题

活动8【导入】课后反思

平均数(第二课时)教学反思

从教学效果来看,本节课成功之处:预定的目标已经基本达到.学生积极主动地参与,学习热情高涨,练习的正确率高,教师得到了解放,有更多的时间来巡查,

学生也得到了一次充分的锻炼,不少学生从自学中找到了自信,转变了自己的

学习方式,从过度依赖老师转到了先自学再提问,培养了自己的自学能力与独

立思考问题的能力.这对学生以后的学习与发展非常有用. 通过本节课的学习,

使学生加深对加权平均数的理解, 会根据频数分布表求加权平均数,从而解决

一些实际问题. 经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,

学会频数分布表中应用加权平均数的方法.乐于接触社会环境中的数学信息,

了解数学对促进社会进步和发展的作用 .

不足之处:这一节课由于是平均数的第二课时,鉴于对学生比较熟悉教学内容

的事实,教师事先安排的环节比较多,所用的时间较多,所以原来计划安排几个

学生板演一些练习这一环节无法进行。

改进方法:在教学过程中,可根据所教学内容的难易程度,灵活运用“先学后教,当

堂训练”教学模式,使学生得到锻炼机会,从而提高了教学的效果。

活动9【测试】课后测评

平均数(2)检测题

1.一般地,如果有n个数,那么_______________,叫做这几个数的平均数。

2.如果数据2,3,x,4的平均数是3,那么x等于____________。

3.数据5,3,2,1,4,的平均数是____________

4.某次考试,5名学生的平均分是83,除学生甲外,其余4名学生的平均分是80,

则学生甲的得分是__________。

5某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛,其中8名男同学的平均成绩为85

分,4名女同学的平均成绩为76分,则该校12名同学的平均成绩为

___________。

6已知一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2.35米,若选派参加亚运会,可以预料,他的成绩大约为______米。

7.经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时,由可估计该校家庭作业约为___________

8、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

所用时间t(分钟) 人数

0 4

10 6

20 14

30 13

40 9

50 4

(1)、第二组数据的组中值是多少?

[(2)、求该班学生平均每天做数学作业所时间。

9、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄?

年龄频数

28≤X<30 4

30≤X<32 3