轴对称再认识二 学习单
轴对称再认识二(教案)2023-2024学年数学五年级上册 北师大版
教案：轴对称再认识（二）2023-2024学年数学五年级上册北师大版教学目标：1. 让学生进一步理解轴对称图形的定义和特征，能够识别和创造轴对称图形。
2. 培养学生的观察能力和动手操作能力，提高学生的空间想象力和创造力。
3. 培养学生合作学习和解决问题的能力，增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
教学重点：1. 轴对称图形的定义和特征。
2. 识别和创造轴对称图形。
教学难点：1. 判断一个图形是否为轴对称图形。
2. 找出一个图形的对称轴。
教学准备：1. 教师准备一些轴对称图形的图片和模型，如飞机、蝴蝶、心形等。
2. 学生准备剪刀、彩纸、胶水等手工材料。
教学过程：一、导入1. 教师出示一些轴对称图形的图片，让学生观察并说出它们的共同特征。
2. 学生通过观察和讨论，总结出轴对称图形的定义和特征。
二、新课讲解1. 教师通过举例和讲解，让学生进一步理解轴对称图形的定义和特征。
2. 教师引导学生观察一些常见的轴对称图形，如飞机、蝴蝶、心形等，让学生找出它们的对称轴。
3. 教师讲解如何判断一个图形是否为轴对称图形，并提供一些练习题让学生进行判断。
三、动手操作1. 教师出示一些简单的图形，让学生尝试将它们剪成轴对称图形。
2. 学生通过动手操作，加深对轴对称图形的理解和认识。
3. 教师鼓励学生发挥创意，自己设计和制作一些轴对称图形。
四、合作学习1. 教师将学生分成小组，每组选择一个主题，如动物、植物、建筑物等，然后设计和制作一个轴对称图形的主题画。
2. 学生通过合作学习，共同完成主题画，并展示给全班同学。
3. 教师和学生一起评价和欣赏每组的作品，选出最佳创意奖、最佳合作奖等。
五、总结和反思1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结轴对称图形的定义、特征和判断方法。
2. 学生分享自己在动手操作和合作学习中的收获和感受。
3. 教师鼓励学生继续探索和创造轴对称图形，提高自己的观察能力和创造力。
教学延伸：1. 教师可以提供一些更复杂的轴对称图形，让学生进行观察和判断。
五年级上册数学教案-2.2轴对称再认识(二)北师大版
五年级上册数学教案2.2轴对称再认识(二)北师大版教案内容：一、教学内容今天我要给大家讲解的是五年级上册数学的第二单元第二节内容，轴对称再认识(二)。
这部分内容主要是在第一节的基础上，进一步深化对轴对称图形的理解，学会判断一个图形是否是轴对称图形，以及如何找出图形的对称轴。
二、教学目标三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握轴对称图形的概念，学会判断和找出图形的对称轴。
难点在于理解轴对称图形的性质，并能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解轴对称图形，我准备了一些图片和折纸。
大家也可以带一些自己喜欢的图形来课堂上进行观察和操作。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些生活中常见的轴对称图形，如剪刀、飞机模型等，引起大家的兴趣，并引导大家观察这些图形的对称性。
2. 新课导入：接着，我会向大家介绍轴对称图形的概念，解释什么是对称轴，并展示一些例子让大家进行观察和理解。
3. 实践操作：我会让大家拿出自己带来的图形，尝试找出它们的对称轴，并与同桌进行交流分享。
4. 例题讲解：接着，我会通过一些例题来讲解如何判断一个图形是否是轴对称图形，并引导学生思考如何找出图形的对称轴。
5. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给大家一些练习题，让大家独立完成，巩固所学内容。
六、板书设计板书设计如下：轴对称图形对称轴：图形两部分折叠后能够重合的线判断方法：观察图形是否能够沿某条线折叠后两部分重合找出对称轴：观察图形的特点，找出能够使图形两部分重合的线七、作业设计作业题目：答案：略八、课后反思及拓展延伸课后反思：在课后，我会反思本节课的教学效果，观察大家的学习情况，看是否每个人都掌握了轴对称图形的概念和判断方法。
如果有学生还存在困难，我会考虑在课后进行个别辅导。
拓展延伸：对于学有余力的同学，可以尝试自己创作一些轴对称图形，并尝试找出它们的对称轴。
也可以尝试解决一些与轴对称相关的实际问题，如设计一些对称的图案等。
轴对称再认识二(教案)2023-2024学年数学五年级上册北师大版
轴对称再认识二（教案）20232024学年数学五年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学计划的重要性。
因此，我根据学生的需求和教学大纲，精心设计了这节《轴对称再认识二》的数学教案。
一、教学内容我在本节课中选择了北师大版20232024学年数学五年级上册教材，主要针对第五章“图形的变化”中的第二节“轴对称再认识二”进行教学。
这一节主要让学生进一步理解轴对称的概念，能够识别生活中的轴对称图形，并运用轴对称的知识解决实际问题。
二、教学目标我的教学目标是让学生能够：1. 理解轴对称的定义，并能识别生活中的轴对称现象；2. 能够运用轴对称的知识解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解轴对称的定义，并能够识别生活中的轴对称现象。
难点是让学生能够运用轴对称的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、蝴蝶等，让学生观察并思考这些图形的特征，引导学生发现它们都具有轴对称的性质。
2. 知识讲解：接着，我利用PPT课件，详细讲解轴对称的定义，并通过实物模型让学生直观地理解轴对称的概念。
3. 例题讲解：我选择一些典型的轴对称图形，如正方形、矩形等，让学生观察并指出它们的轴对称线。
同时，我也会讲解一些实际问题，如如何利用轴对称的知识设计图案等。
4. 随堂练习：在讲解完轴对称的概念和实际应用后，我会给出一些练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
5. 小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法和解决问题的方法，培养学生的合作意识和沟通能力。
6. 作业布置：我会布置一些作业，让学生进一步巩固轴对称的知识，并能够运用到实际问题中。
六、板书设计我在黑板上会板书轴对称的定义，以及一些典型的轴对称图形和轴对称线，以便学生随时查阅和理解。
七、作业设计1. 请画出一个你认为最美的轴对称图形，并说明其轴对称线的位置和特点。
2.2《轴对称再认识二》(教案)-五年级上册数学北师大版
2.2《轴对称再认识二》（教案）五年级上册数学北师大版教案：2.2《轴对称再认识二》教学内容：1. 轴对称图形的判定：让学生通过观察和操作，进一步理解轴对称图形的判定方法，并能运用判断轴对称图形。
2. 轴对称图形的性质：让学生通过观察和操作，进一步理解轴对称图形的性质，如对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等等。
3. 轴对称图形的应用：让学生通过实际问题，运用轴对称图形的性质解决问题。
教学目标：1. 让学生掌握轴对称图形的判定方法，能判断一个图形是否为轴对称图形。
2. 让学生深入理解轴对称图形的性质，并能运用性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：轴对称图形的判定方法和性质。
难点：理解和运用轴对称图形的性质解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、尺子、剪刀、彩笔。
教学过程：一、导入（5分钟）通过一个简单的谜语引出本节课的主题：“折纸游戏”。
让学生观察一张纸，如果将纸沿着某条线对折，两侧的图形完全重合，那么这条线就是对称轴。
从而引出轴对称图形的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 轴对称图形的判定：通过展示一些图片，让学生判断哪些是轴对称图形。
引导学生发现，判断一个图形是否为轴对称图形，关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后是否完全重合。
2. 轴对称图形的性质：引导学生观察和操作，发现轴对称图形的性质，如对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等等。
三、例题讲解（10分钟）出示一些例题，让学生运用轴对称图形的性质解决问题。
如：一个长方形沿对称轴对折后，求对称轴两侧的面积。
四、课堂练习（5分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对轴对称图形的判定和性质的掌握程度。
五、小结（5分钟）板书设计：对称轴图形判定方法：找对称轴，看图形沿对称轴对折是否完全重合。
对称轴图形性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
轴对称再认识(二) 教案2023-2024学年数学五年级上册 北师大版
轴对称再认识（二）【教学目标】1. 让学生进一步理解轴对称图形的定义和特征，能够识别出生活中的轴对称图形。
2. 培养学生的观察能力和空间想象能力，提高学生的审美意识。
3. 培养学生的合作意识，通过小组合作，共同完成任务。
【教学内容】1. 轴对称图形的定义和特征2. 生活中的轴对称图形3. 轴对称图形的制作【教学重点】1. 轴对称图形的定义和特征2. 生活中的轴对称图形的识别【教学难点】1. 轴对称图形的定义和特征的理解2. 生活中的轴对称图形的识别【教学过程】一、导入1. 复习轴对称图形的定义和特征2. 引导学生观察教室内的轴对称图形二、新课讲解1. 讲解轴对称图形的定义和特征2. 展示生活中的轴对称图形，引导学生识别3. 讲解轴对称图形的制作方法三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识2. 老师巡回指导，解答学生的疑问四、小组活动1. 分组讨论，每组选择一个生活中的轴对称图形，进行观察和分析2. 每组派代表分享观察和分析的结果五、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容2. 强调轴对称图形的定义和特征3. 强调生活中的轴对称图形的识别六、作业布置1. 完成课后练习题2. 观察生活中的轴对称图形，拍照并分享到班级群【教学反思】本节课通过讲解、观察、练习和小组活动，让学生进一步理解轴对称图形的定义和特征，能够识别出生活中的轴对称图形。
在教学过程中，要注意引导学生的观察和思考，提高学生的空间想象能力和审美意识。
同时，要加强课堂管理，确保每个学生都能参与到课堂活动中来。
重点关注的细节：轴对称图形的定义和特征轴对称图形的定义和特征是本节课的教学重点，也是学生理解和掌握轴对称图形的关键。
因此，我们需要详细补充和说明轴对称图形的定义和特征，以便学生更好地理解和掌握。
一、轴对称图形的定义轴对称图形是指可以沿着一条直线对折后，对折前后的两部分完全重合的图形。
这条直线被称为对称轴。
轴对称图形具有以下特点：1. 对称轴是一条直线，可以是任意方向和位置。
轴对称再认识(二)
镜像对称变换
定义
镜像对称变换是指将图形关于某一直线进行对称，与原图形重合 的变换。
举例
直线、抛物线、双曲线等具有镜像对称性。例如，将一条直线画在 纸上，然后折叠纸片，直线两侧的部分会重合。
应用
镜像对称变换在物理学、工程学等领域有广泛应用。例如，在电路 设计中，常常需要利用镜像对称性来简化电路。
绘画和雕塑
在绘画和雕塑作品中，轴对称经常被用来创造平 衡和和谐的感觉，如达芬奇的《蒙娜丽莎》。
音乐
音乐作品中的旋律和节奏有时也会呈现出轴对称 的特点，使音乐具有更丰富的表现力和美感。
文学作品
在文学作品中，作者有时会采用对称的句式或结 构来增强作品的艺术效果。
05
轴对称的数学问题解析
轴对称与几何证明
轴对称再认识(二)
目录 CONTENT
• 轴对称的定义与性质 • 轴对称的图形分类 • 轴对称的变换方法 • 轴对称在生活中的应用 • 轴对称的数学问题解析
01
轴对称的定义与性质
轴对称的定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
轴对称与代数方程
对称方程
在代数方程中，有些方程关于某直线或点对称，如二次方程的根 与系数的关系等。
解法
利用代数方程的对称性，可以简化方程的求解过程，如利用根与 系数的关系求解二次方程等。
应用
代数方程的对称性在数学、物理、工程等领域有广泛的应用，如 物理学中的波传播、电路分析等。
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函数图像的对称性
一些函数图像具有轴对称性，如正弦函数、余弦 函数等。这些函数的图像关于某些直线对称。
轴对称再认识(二)完整版
页例题)
过程讲解 1．观察画面，理解题意 方格纸上的图形是“松树”的左半边，这个图形由两个三角形和一个长方形 组成，要求画出它的另一半。 2．明确画图依据 轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。 3．画图的具体过程 (1)确定图形每条线段的端点。
例 从镜子里看到的一串数字是
，这串数字实际是多少？
分析镜面为对称轴的物
体的对称图形。镜子里的物体和实际物体的大小相同，只是左右方向正好相反，
镜子里物体的左侧是实际物体的右侧。先找到每个数字的具体位置，再逐一确定
每个数字实际是多少。如下图： 解答 这串数字实际是 738416。 总结 镜子里的物体和实际物体的大小相同，只是左右方向正好相反。
备教学资料 轴对称图形与成轴对称有什么区别
轴对称图形是指在同一个平面内，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两
侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，轴对称图形是指一个图形。
而成轴对称是指两个平面图形沿着一条直线对折后能够完全重合，称这两个图形
成轴对称，可见成轴对称是指两个图形。
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教学反思：通过上节课的学习已经认识了轴对称图形和成轴对称图；本节课 第一环节，我让学生先尝试画，学生普遍可以画；其次，还有一部分学生还是不 习惯先找对称点，而是直；这节课学生自主探索的时间较多，通过自主学习使他 们；还有对个别课堂活跃，却不扎实，滥竽充数的学生也需；
②)，他画得对吗？(教材 23 页例题)
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过程讲解 1．判断轴对称小房子画得对不对的依据 根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。 如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。 2．判断小房子画得对不对 沿对称轴对折小房子，对折后对称轴两侧的部分不能完全重合，说明淘气画 得不对。 3．观察图②，找出画错的原因 对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。小房子 左下角的点到对称轴有 2 格，右下角的点到对称轴也应该有 2 格，而淘气画的小 房子右下角的点到对称轴有 3 格，所以淘气画得不对。
北师大版五年级上册数学教案-第2单元第2课时 轴对称再认识(二)
北师大版五年级上册数学教案第2单元第2课时轴对称再认识（二）一、教学目标1. 让学生进一步理解轴对称图形的概念，能找出轴对称图形的对称轴，会画出一个图形的轴对称图形。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生合作交流的意识，让学生在合作中学习，在学习中合作。
二、教学重点、难点1. 教学重点：找出轴对称图形的对称轴，会画出一个图形的轴对称图形。
2. 教学难点：理解轴对称图形的概念，找出轴对称图形的对称轴。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察并发现它们的共同特点，从而引出课题——轴对称再认识。
2. 探究新知（1）小组合作，探究轴对称图形的性质。
学生分组讨论，每组找出一个轴对称图形，观察并总结轴对称图形的性质。
教师巡回指导，引导学生发现：轴对称图形的对称轴将图形分成两部分，两部分完全重合。
（2）动手操作，找出轴对称图形的对称轴。
每组学生拿出一张白纸，画出一个轴对称图形，然后找出这个图形的对称轴。
学生可以通过折叠、观察等方法来找出对称轴。
教师巡回指导，引导学生正确找出对称轴。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成教材P32页的练习题，巩固轴对称图形的概念和性质。
（2）学生互相交换练习题，互相批改，讨论并解决问题。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结轴对称图形的概念、性质和如何找出对称轴。
5. 作业布置教材P33页的作业题，要求学生在课后独立完成。
四、教学反思1. 本节课通过观察、讨论、动手操作等方式，让学生进一步理解轴对称图形的概念和性质，培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。
2. 在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能参与到课堂活动中来，特别是在小组讨论和动手操作环节。
3. 课后作业要适量，既能巩固所学知识，又不会给学生造成过重的负担。
总之，本节课要注重理论与实践相结合，让学生在愉快的氛围中学习，提高他们的数学素养。
北师大版五年级上册数学教案-第2单元第2课时轴对称再认识(二)
北师大版五年级上册数学教案第2单元第2课时轴对称再认识（二）作为一名经验丰富的教师，我很荣幸地为大家分享我的教案，这是关于北师大版五年级上册数学的第2单元第2课时——轴对称再认识（二）。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第37页例题以及第38页的“做一做”和练习题。
例题是关于在实际情境中进一步理解轴对称的概念，并学会在给定条件下作轴对称图形。
二、教学目标1. 能够识别生活中的轴对称现象，理解轴对称的定义。
2. 学会在给定条件下作轴对称图形。
3. 提高观察能力和空间想象力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够在实际情境中识别轴对称，并学会作轴对称图形。
难点是理解轴对称的定义，以及在实际操作中如何准确地作图。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包括生活中的轴对称图片、轴对称图形的例子等。
2. 练习题，用于随堂练习和巩固知识。
3. 剪刀、彩纸等，用于实际操作作轴对称图形。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服设计等，引起学生的兴趣，并引导他们思考这些现象的特点。
2. 新课导入：介绍轴对称的定义，并举例说明。
让学生尝试找出生活中的轴对称现象，并解释其特点。
3. 例题讲解：展示教材第37页的例题，引导学生观察并解释轴对称图形的特征。
讲解例题的解题思路和方法。
4. 练习与讨论：让学生分组合作，尝试解决教材第38页的“做一做”题目。
鼓励学生互相讨论，交流解题思路。
5. 巩固练习：给出一些实际情境，让学生运用轴对称的概念解决问题。
如：设计一个轴对称的图形等。
六、板书设计1. 轴对称的定义：轴对称图形是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
2. 轴对称图形的特点：对称轴、对称点、对称性质。
七、作业设计1. 题目：找出生活中的五个轴对称现象，并说明其特点。
答案：略2. 题目：根据给定的条件，作一个轴对称图形。
答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将会进行课后反思，思考学生在课堂上的表现和教学中可能存在的问题。
第二单元轴对称再认识(二) (学案)北师大版五年数学上册
第二单元轴对称再认识（二）（学案）一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握轴对称图形的定义和性质，提高学生对轴对称图形的识别和应用能力。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 轴对称图形的定义和性质2. 轴对称图形在实际中的应用3. 轴对称图形的作图方法三、教学重点与难点1. 教学重点：轴对称图形的定义和性质，轴对称图形在实际中的应用。
2. 教学难点：轴对称图形的作图方法，特别是较复杂的轴对称图形的作图。
四、教学过程（一）导入新课1. 复习轴对称图形的定义和性质。
2. 引导学生观察一些轴对称图形，如风筝、剪刀、蝴蝶等，让学生进一步体会轴对称图形的特点。
（二）探索新知1. 讲解轴对称图形在实际中的应用，如剪纸、服装设计、建筑等。
2. 学生通过实际操作，感受轴对称图形在实际中的应用。
3. 引导学生总结轴对称图形的性质，如对称轴、对称点等。
（三）课堂练习1. 判断下列图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。
2. 给出一些轴对称图形，让学生找出它们的对称轴和对称点。
3. 让学生尝试绘制一些简单的轴对称图形。
（四）课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结轴对称图形的定义、性质和应用。
2. 强调轴对称图形在实际中的重要应用，激发学生学习数学的兴趣。
（五）课后作业1. 完成课本练习题。
2. 尝试找出生活中的轴对称图形，并说明其应用。
五、教学反思本节课通过讲解、实践和练习，让学生对轴对称图形有了更深入的认识。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察能力和空间想象能力。
同时，要注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中感受轴对称图形的魅力。
在课后作业中，要鼓励学生发现生活中的轴对称图形，提高学生的数学应用意识。
重点关注的细节是“轴对称图形的作图方法”，因为这是本节课的教学难点，也是学生能否真正理解和掌握轴对称图形的关键。
2.2《轴对称再认识二》(教案)-2023-2024学年数学五年级上册-北师大版
2.2《轴对称再认识二》（教案） 20232024学年数学五年级上册北师大版当我站在讲台上，看着下面一双双渴望知识的眼睛，我知道，今天我要传授的知识将会点燃他们心中的火花。
我说：“同学们，今天我们继续学习轴对称，这是2.2《轴对称再认识二》。
”一、教学内容我在黑板上写下：“轴对称再认识二”，并解释道：“这节课，我们要学习的是轴对称的性质和应用。
教材的章节是五年级上册的2.2节。
”二、教学目标我宣布：“本节课的目标是，让同学们理解和掌握轴对称的性质，并能应用于实际问题。
”三、教学难点与重点我指出：“轴对称的性质和应用是本节课的重点，特别是如何通过轴对称解决实际问题。
”四、教具与学具准备五、教学过程我拿起一张纸，沿着一条线剪开，展示给学生：“看，这是轴对称的实践。
现在，你们也来试试。
”六、板书设计我在黑板上画出轴对称的图形，并标注出对称轴，让学生直观地看到轴对称的性质。
七、作业设计我布置作业：“同学们，今天回家后，用你们学到的轴对称知识，解决一些实际问题。
比如，设计一个轴对称的图案。
”八、课后反思及拓展延伸看着同学们满怀热情地离开教室，我知道，我已经点燃了他们心中的火花，他们会用今天学到的知识去探索，去发现。
这就是我作为一名教师的使命，我感到无比的满足和自豪。
重点和难点解析一、轴对称的定义和性质1. 对称轴：轴对称图形的对称轴是图形内部的一条直线，将图形分为两个完全相同的部分。
2. 对称点：对于轴对称图形中的任意一点，如果它关于对称轴对称，那么它在对称轴的另一侧会有一个对应的点，这两个点称为对称点。
3. 对称线段：轴对称图形中的线段也有对称性。
如果线段的两端点关于对称轴对称，那么这条线段就是轴对称图形中的一条对称线段。
4. 对称角度：轴对称图形中的角度也有对称性。
如果一个角的两边关于对称轴对称，那么这个角就是轴对称图形中的一条对称角度。
二、轴对称在实际问题中的应用轴对称在实际问题中的应用是同学们在学习过程中可能遇到的难点。
数学五年级上册第二单元《轴对称再认识二》教案
数学五年级上册第二单元《轴对称再认识二》教案一、教学目标1.能够认识轴对称，理解轴对称的定义与性质。
2.能够完成轴对称的作图，掌握轴对称的方法。
3.能够解决轴对称中的实际问题，培养分析和解决问题的能力。
二、教学内容1. 轴对称的定义与性质轴对称指的是一条直线，将一个平面图形分成两部分，使得这两部分完全对称。
轴对称是一种非常常见和重要的几何变换，在五年级的学习中也占据着非常重要的位置。
我们可以通过以下几个性质来认识轴对称：•轴对称是一条直线。
•对称图形在轴对称线两侧的形状是相似的，也就是说，它们的形状相同，但是大小不同。
•对称图形上任意两点到轴对称线的距离相等。
•对称图形的每一个点关于轴对称线上的对称点是唯一的。
2. 轴对称的作图方法轴对称的作图方法是非常重要的。
我们可以通过以下几个步骤来完成轴对称的作图：1.确定轴对称线和图形。
2.在轴对称线上标出一个点，作出这个点关于轴对称线的对称点。
3.将图形中每一个点都沿着轴对称线对称，得到对称后的图形。
3. 轴对称中的实际问题轴对称在实际生活中也有很多应用，比如说镜子、玩具、建筑物等等。
轴对称的实际问题通常需要我们综合运用所学的知识和方法，来分析和解决问题。
比如说，我们可以通过轴对称来解决以下几个问题：•如何使用轴对称切割蛋糕，让每一个人都感到公平和开心？•如何利用轴对称建造对称美丽的建筑物？•如何分析和解决在轴对称的情况下，交通运输和人员流动的问题？三、教学方法1.探究发现法：讲解轴对称的定义与性质时，可以让学生在小组中进行探究，感受轴对称的性质和特点。
2.案例分析法：引入一些与学生生活相关的例子，让学生思考如何利用轴对称解决实际问题。
3.合作探究法：在轴对称的作图中，可以让学生两个人一组合作完成，培养学生的合作精神和团队意识。
四、教学过程安排第一课时：认识轴对称1.讲解轴对称的定义和性质，让学生通过小组活动探究轴对称的性质。
2.构思一些生动有趣的轴对称的例子，让学生从实际中认识轴对称的应用。
《轴对称再认识(二)》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了轴对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养创新意识和审美观念，激发学生运用轴对称设计出独特且富有创意的图案；
5.增强团队协作能力，通过小组合作探索轴对称在生活中的应用，培养学生交流、合作、分享的意识和能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）轴对称图形的定义及其性质：这是本节课的核心内容，要求学生熟练掌握轴对称图形的定义，并能够运用其性质分析和解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）轴对称在日常生活中的应用：让学生了解轴对称在实际生活中的运用，提高学生的几何素养和审美观念。
-生活中的轴对称实例：如剪纸、建筑、家具设计等。
2.教学难点
（1）找出隐藏的对称轴：有些轴对称图形的对称轴并非直观可见，需要学生具备较强的空间想象能力。
-例：一个不规则的轴对称图形，如何找出隐藏的对称轴。
五、教学反思
在本次《轴对称再认识（二）》的教学过程中，我发现学生们对轴对称的概念有了更深入的理解，但在一些具体的应用和难点上，他们仍感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要针对这些方面进行调整和改进。
轴对称再认识(二)(教案)-五年级上册数学北师大版
轴对称再认识（二）（教案）五年级上册数学北师大版教案：轴对称再认识（二）教学内容：本节课的教学内容出自五年级上册数学北师大版，主要包括教材第103页的例题和练习题。
例题是关于轴对称的图形变换，通过实际例子让学生进一步理解轴对称的概念，并学会如何寻找对称轴和判断轴对称图形。
教学目标：1. 让学生通过观察和操作，进一步理解轴对称的概念，掌握寻找对称轴的方法。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队协作能力和表达能力，提高学生的数学素养。
教学难点与重点：重点：让学生掌握轴对称的概念，学会寻找对称轴的方法。
难点：如何引导学生理解并运用轴对称的概念解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件。
学具：学生每人一份教材、一份练习纸、一支笔。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折叠等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？二、自主学习（10分钟）1. 学生自学教材第103页的例题，理解例题中的图形变换过程。
2. 学生尝试寻找教材中的轴对称图形，并标出对称轴。
三、课堂讲解（10分钟）1. 教师讲解例题，引导学生学会寻找对称轴的方法。
2. 教师通过讲解，让学生明白轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。
四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成教材第103页的练习题。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，讲解解题思路。
五、巩固提高（5分钟）1. 教师设计一些生活中的实际问题，让学生运用轴对称的概念解决。
2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。
板书设计：对称轴轴对称图形沿对称轴对折，两边完全重合作业设计：1. 教材第103页的练习题。
2. 找一找生活中的轴对称现象，下节课分享。
课后反思及拓展延伸：本节课通过生活中的实例，让学生进一步理解了轴对称的概念，学会了如何寻找对称轴。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，掌握了解题方法。
北师大版五年级上册数学《轴对称再认识(二)》(教学课件)
新知讲授
①
思考： 淘气根据轴对称画出的
房子另一半（见图①），画 出了整座房子（见图②）， 他画的对吗？ ②
新知讲授
淘气画好的房子对折 后不能完全重合。
左右两边不一样
新知讲授
可是他画的是3格， 所以画得不对。
2格 2格
把房子右下的三个 点均向左移动1格。
新知讲授
轴对称图形中有 无数组对称点。
图中还有这样的 对称点吗？
2格 2格
对称点
对称点的连线与对 称轴互相垂直。
新知讲授
轴对称图形两边对称、大小相等、距离相等、方向相 反，对称点的连线与对称轴互相垂直。
新知讲授
像一棵树
学习任务： 以虚线为对称轴，在方格纸上画
出这个图形的另一半。
新知讲授
先想象一下 对折的过程
新知讲授
每条线段的端点，再找到和 这些点对称的点，最后再顺次 连接这些对称点。
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。
课堂练习
基础题： 2.画出对称图形的另一半。
课堂练 习
提高题：
3.画出对称图形的另一半。
课堂练习
拓展题： 4.请画出对称图形的另一半。
课堂总 结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我能画出对称图形的另一 半。
我还可以用找对称点的方法画 一个图形的对称图形。
画图要用直尺，这样 画出的图才能对称。
新知讲授
学习任务： 请大家打开课本21页，
虚线为对称轴，尝试画一 画图形的轴对称图形。
新知讲授
思考： 画轴对称图形和画轴对
称图形的一半，它们的相同 点和不同点是什么？分组交 流。
新知讲授
相同点：画图的方法相同
五年级上册数学教案-2.2 轴对称再认识(二) 北师大版
五年级上册数学教案-2.2 轴对称再认识（二）教学目标：1. 让学生进一步理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的特征和性质。
2. 培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和审美意识。
教学重点：1. 轴对称图形的概念和性质。
2. 轴对称在实际问题中的应用。
教学难点：1. 轴对称图形的判断。
2. 轴对称在实际问题中的灵活运用。
教学准备：1. 教师准备：PPT课件、练习题。
2. 学生准备：课本、练习本。
教学过程：一、导入1. 复习轴对称图形的概念和性质。
2. 提问：同学们，我们在上一节课学习了轴对称图形，那么你们能告诉我轴对称图形有哪些特征和性质吗？二、新课讲解1. 讲解轴对称图形的判断方法。
2. 示例讲解：通过PPT展示一些图形，让学生判断哪些是轴对称图形，并说明判断依据。
3. 讲解轴对称在实际问题中的应用。
4. 示例讲解：通过PPT展示一些实际问题，让学生运用轴对称知识解决问题。
三、课堂练习1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容。
2. 学生分享学习收获。
五、课后作业（课后自主完成）1. 课本P25页练习题1、2、3。
2. 思考题：如何判断一个图形是否是轴对称图形？举例说明。
教学反思：本节课通过讲解、示例、练习等形式，让学生进一步理解轴对称图形的概念和性质，并能运用轴对称知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的空间想象力和审美意识，提高学生的综合素养。
重点关注的细节：轴对称图形的判断方法及其在实际问题中的应用详细补充和说明：一、轴对称图形的判断方法1. 定义法：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
这是判断轴对称图形最基本的方法。
2. 特征法：轴对称图形具有一些明显的特征，如左右对称、上下对称等。
2.2《轴对称再认识二》(教案)- 2023-2024学年数学五年级上册 - 北师大版
2.2《轴对称再认识二》教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解轴对称的概念：学生能够描述轴对称图形的基本特征，并在具体情境中识别出轴对称图形。
2. 掌握轴对称的性质：学生能够运用轴对称的性质解决相关问题，如求对称点的坐标等。
3. 培养空间想象能力：通过观察和操作，学生能够培养对轴对称图形的空间感知能力，提高几何直观。
4. 增强审美意识：学生能够欣赏轴对称图形的对称美，增强对数学美的感知。
教学重点- 轴对称图形的定义及其性质- 轴对称在实际生活中的应用教学难点- 轴对称性质的理解与应用- 空间想象能力的培养教学准备- 教学课件- 轴对称图形示例- 学生活动材料（如剪刀、纸张等）教学过程一、导入通过展示一些生活中的轴对称图形（如剪纸、建筑等），引导学生观察并提问：“你们发现了这些图形有什么共同的特点吗？”引出轴对称的概念。
二、新课导入1. 轴对称的定义：通过课件展示一些轴对称图形，引导学生观察并总结轴对称图形的特征。
随后，给出轴对称的正式定义：如果一个图形可以通过某条直线将其分为两部分，两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称的，这条直线称为对称轴。
2. 轴对称的性质：在课件上动态演示轴对称的性质，如对称点的坐标关系等。
同时，通过一些实例让学生加深对性质的理解。
三、课堂练习1. 识别轴对称图形：让学生观察一些图形，判断它们是否是轴对称的，并找出对称轴。
2. 应用轴对称性质：给出一些问题，让学生运用轴对称的性质来解决，如求对称点的坐标等。
四、巩固拓展通过一些有趣的轴对称活动（如剪纸、设计轴对称图案等），让学生在实际操作中加深对轴对称的理解和应用。
五、课堂小结通过提问或让学生自我总结的方式，回顾本节课所学的内容，确保学生对轴对称的概念和性质有清晰的认识。
六、课后作业布置一些与轴对称相关的练习题，让学生在家中完成，巩固课堂所学。
教学反思在课后，教师应反思教学效果，包括学生对轴对称概念和性质的理解程度，以及课堂活动的有效性。
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1.你能画出下面图形的对称轴吗？
2.问题：淘气根据轴对称小房子的一半（图 ）画出了整座房子（图 ），他画得对吗？（教材P23例题）
★探究：根据轴对称图形的特点，沿对称轴看对称两侧的部分能否完全（）。如果（）完全重合，说明画得对，否则画得不对。
当堂检测
3.★新知归纳：画轴对称图形的另一半时，先找到关键点的对称点，再把这些对称点按一定顺序（）起来。
4.★画出下面图形的对称轴。
5.★★以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
课后练习
6.★★★以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
7.★★★以虚线为对称轴，画出阴影图形的轴对称图形。
自我评价：非常好□好□一般□继续努力□
（课题）轴对称再认识（二）学习单（参照模板）
年级
五年级
执教者
甘翠媚
学科
数学课型Biblioteka 新授课学习目标1.★能借助方格纸补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2.★★进一步体会轴对称图形的特征。
重难点
1.★能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.★★能找到所给图形每条线段的端点的对称点，画出对称图形。