5.3.1-平行线的性质(集体备课)

5．3．1平行线的性质

具体内容集体研讨

教学目标

知识

与技能

过程

与方法

1．探索并掌握平行线的性质．

2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．

3．知道对平行线的性质和判定进行的区别．

1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算．

2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．

情感态度 1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密与价值观切联系.

2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、

合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.

教学重点平行线三个性质的探究及运用

教学难点平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．教学方法观察、发现、归纳、总结

教学资源多媒体

教学过程

教学内容

一、搭桥引课，明确目标

（一）活动1

（二）创设情景，引入新知

（三）上一节课我们学习了平行线

的判定，也就是说知道角的关系能够

判断两条直线是否平行。可是老师从

一张轻轨的图片和伸缩门的情景看

到的却恰好是另一种有意思的情况，

这种情况具有普遍意义吗？

二、探究新知，展示交流

活动2

自主探究，构建新知

学生活动

欣赏直线相交的图

片，学生独立思考抽象

出的数学问题，学生代

表将自己的想法在全班

进行交流．

学生提出猜想后，结合

图形的特点，简单谈谈

理由．

请学生说出自己量出的

同位角的度数．教师进

行分类板书，并对踊跃

回答问题的学生进行及

时的表扬．

老师引导学生注意他

们量的角虽然不一样，

设计意图

由现实中的的

实际问题入手，

设置情景问题，

激发学生对生

活热情和学习

兴趣，让学生谈

理由也是为公

理的得出作好

铺垫，同时也自

然的引出课题．

加深对“两直

线平行，同位角

相等”的直观感

受，培养学生的1.猜想：∠1,∠2有怎样的大小关但是总体是分为三类分类意识．

系？

问题：你能验证你的猜想吗？（测量

法、叠合法）

在启发性设问的引导下发现规律，

并用自己的语言叙述：

的，并且强调指出这种

研究方法叫“测量法”．

学生自主探索，动手

剪一剪、叠一叠、比一

比并让部分同学上台展

示．

“两直线平行，同位角相等”教师和学生还要一起总结平行线的

性质的符号语言，并写在黑板上．性质1

∵a∥b,

∴∠1=∠2

教师演示，学生观察

教师倾听学生交流，并和学生一起总结性质2、性质3.在黑板上板书并总结平行线的三条性质（文字语言和符号语言）．

性质2

∵a∥b,

∴∠2=∠3

性质3

∵a∥b,

学生讨论之后简述验

证过程．

°

学生自主辨析

.

问题1以学生进行抢

答的形式进行，并对其

中的一个简要说明理由

学生用一种更

直观的方法比

较两个角的大

小，既可以培养

学生的实际操

作能力和用数

学的能力，也可

以让学生明白

数学经验的获

得其实有多种

途径并了解“叠

合法”．

∴∠2+∠4=180

老师提炼性质的关键词并指导

学生在书本上勾画，强调平行线的性

质的前提条件是两直线的位置关系

平行．只有在两直线平行的条件下才

有同位角、内错角相等，同旁内角互

补．

学法指导：

这道题我选择学生独立完成，并请一

名学生到黑板展示他做题的过程．并学生独立出题，解答然

且要强调解题的步骤与格式．

解：∵AD∥BC（已知）

∴∠A＋∠B＝180°，

∠D＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－100°＝80°．后进行组内交流，判断正误，评选全班交流作品。

。

故梯形的另外两个角分别是65°和80°．这是本节课的重点和难点，通过辨析和关键

词勾画利于突

破重难点．

教师参与小组交流和讨论，对发现的

问题及时点拨

这是一道平行线的判

定和性质的综合应用，

2.我们还可以用电脑演示“叠合法”．我采用先由学生思考，

再请学生上讲台讲解展

示简述过程，

3．思考：两条平行线被第三条直线学生交流作答，教师及

所截，同位角相等．那么其内错角、时点评，对有困难的问

同旁内角分别又有什么关系呢？题及时点拨．问题1是对

学生自己探究

出的性质进行解：∵∠ADE=∠B=60°（已知）学生先独立思考，然后简单的应用，让

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

∴∠AED=∠C=80°（两直线平行，同位角相等）

强调先用的是平行线的判定，后用的是平行线的性质．在小组内进行自主的交

流，最后每一个小组找

一个代表进行班级交

流．

学生初尝成功

的喜悦．抢答的

方式能进一步

活跃课堂气氛．

三、巩固提高，小结收获

1．两直线被第三条直线所截，则()A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角互补D．以上都不对

2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．这两个角无数量关系

活动3

活用教材，学以致用

问题1、如图，已知平行线AB、CD 被直线AE所截,∠1=110゜,

那么∠2=；∠3=；∠4=

学生独立交流，教师对

学生总结的知识点给予

重现．及时解答学生困

惑．

1．平行线的三个性

质：

两直线平行，同位角

相等．

两直线平行，内错角

相等．

两直线平行，同旁内

角互补．

2．平行线的性质与平

行线的判定的区别．

判定：角的关系→平

行的关系

性质：平行的关系→

问题2强化新

知的应用，它可

以使学生明白

我们学习平行

线的性质在生

活中的实际价

值，让学生体会

“数学既来源

于生活又应用

服务于生活”的

意义．

这道题采取学生独立完成．并请学角的关系

生回答．3．①公理的得出需要大

胆的猜想多形式的验证

（度量法、叠合法、几

何证明）②体会了分类

的数学思想。

.