ANSYS非线性不收敛问题及解决

非线性逼近技术。

在ANSYS里还是牛顿-拉普森法和弧长法。

牛顿-拉普森法是常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。

弧长法常被某些人推崇备至，它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。

但也发现：在峰值点，弧长法仍可能失效，甚至在非线性计算的线性阶段，它也可能会无法收敛。

本文介绍了ANSYS中常见的一些非线性不收敛问题和相关分析。

影响非线性收敛稳定性及其速度的因素很多：
1、模型一一主要是结构刚度的大小。

对于某些结构，从概念的角度看，可以认为它是几何不变的稳定体系。

但如果结构相近的几个主要构件刚度相差悬殊，在数值计算中就
可能导致数值计算的较大误差，严重的可能会导致结构的几何可变性一一忽略小刚度构件
的刚度贡献。

如出现上述的结构，要分析它，就得降低刚度很大的构件单元的刚度，可以
加细网格划分，或着改用高阶单元(BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。

构件的连接形式(刚
接或铰接)等也可能影响到结构的刚度。

2、线性算法(求解器)。

ANSYS中的非线性算法主要有：稀疏矩阵法(SPARSE DIREC
T SOLVER)、预共轭梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。

稀疏矩阵法是性能很强大的算法，一般默认即为稀疏矩阵法(除了子结构计算默认波前法外)。

预
共轭梯度法对于3-D实体结构而言是最优的算法，但当结构刚度呈现病态时，迭代不易收敛。

为此推荐以下算法：
1) 、BEAM单元结构，SHELL单元结
构，或以此为主的含3-D SOLID 的结构，用稀疏矩阵法;
2）、3-D SOLID的结构，用预共轭梯度法；
3）、当你的结构可能出现病态时，用稀疏矩阵法；
4）、当你不知道用什么时，可用稀疏矩阵法。

3、非线性逼近技术。

在ANSYS里还是牛顿-拉普森法和弧长法。

牛顿-拉普森法是常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。

弧长法常被某些人推崇备至，它
能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。

但也发现：在峰值点，弧长法仍可能失效，甚至在非线性计算的线性阶段，它也可能会无法收敛。

为此，尽量不要从开始即激活弧长法，还是让程序自己激活为好（否则出现莫名其妙的
问题）。

子步（时间步）的步长还是应适当，自动时间步长也是很有必要的。

4、加快计算速度
在大规模结构计算中，计算速度是一个非常重要的问题。

下面就如何提高计算速度作
一些建议：
充分利用ANSYS MAP分网和SWEEP分网技术，尽可能获得六面体网格，这一方面减小解题规模，另一方面提高计算精度。

在生成四面体网格时，用四面体单元而不要用退化的四面体单元。

比如95号单元有
20节点，可以退化为10节点四面体单元，而92号单元为10节点单元，在此情况下用9
2号单元将优于95号单元。

选择正确的求解器。

对大规模问题，建议采用PCG法。

此法比波前法计算速度要快1
0倍以上(前提是您的计算机内存较大)。

对于工程问题，可将ANSYS缺省的求解精度从1 E-8改为1E-4或1E-5即可。

5、荷载步的设置直接影响到收敛。

应该注意以下几点：
1、设置足够大的荷载步(将MAXMIUM SUBSTEP=1000000) ，可以更容易收敛，避免发散的出现(nsub,nsbstp,nsbmx,nsbmn);
2、设置足够大的平衡迭代步数，默认为25，可以放大到很大(100)(eqit,eqit);
3、将收敛准则调整，以位移控制时调整为0.05，以力控制为0.01(CNVTOL,lab,valu
e,toler, norm,mi nref) 。

4、对于线性单元和无中间节点的单元(SOLID65和SOLID45)，关闭EXTRA DISPLA CEMENTS OPTIONS( 在OPTIONS 中)。

5、对于CONCRETE材料，可以关闭压碎功能，将CONCRETE中的单轴抗压强度设
置为-1(tadata,mat,shrcf-op,shrcf-cl,UntensSt,UnCompSt(-1)) 。

ANSYS非线性分析时的收敛问题作者：宋俊磊
ANSYS 中,非线性收敛准则主要有力的收敛，位移的收敛，弯矩的收敛和转角的收敛。

一般用力的控制加载时，可以使用残余力的2- 范数控制收敛；而位移控制加载时，最好用位移的范数控制收敛。

ansys 计算非线性时会绘出收敛图，其中横坐标是cumulative iteration numbe
r 纵坐标是absolute convergence norm 。

他们分别是累积迭代次数和绝对收敛范数，
用来判断非线性分析是否收敛。

ansys 在每荷载步的迭代中计算非线性的收敛判别准则和计算残差。

其中计算残差是所有单元内力的范数，只有当残差小于准则时，非线性叠代才算收敛。

ansys 的位移收敛是基于力的收敛的,以力为基础的收敛提供了收敛量的绝对值，而以位移为基础的收敛仅提供表现收敛的相对量度。

一般不单独使用位移收敛准则,否则会产生一定偏差,有些情况会造成
假收敛.（ansys 非线性分析指南-- 基本过程Page.6）。

因此ansys 官方建议用户尽量以力为基础（或力矩）的收敛误差，如果需要也可以增加以位移为基础的收敛检查。

ANSYS 缺省是用L2 范数控制收敛。

其它还有L1 范数和L0 范数，可用CNVTOL 命令设置。

在计算中L2 值不断变化，若
L2<crit 的时候判断为收敛了。

也即不平衡力的L2 范数小于设置的criterion 时判断为收敛。

由于ANSYS 缺省的criterion 计算是你全部变量的平方和开平方（SRSS）*valuse （你设置的值），所以crition 也有小小变化。

如有需要，也可自己指定crition 为某一常数，CNVTOL,F,10000,0.0001,0 就指定力的收敛控制值为10000*0.0001=1 。

另外，非线性计算中用到的一个开关是SOLCONTROL 如关闭SOLCONTROL 选项，那么软件默认收敛
准则：力或弯矩的收敛容差是0.001 ,而不考虑位移的收敛容差；如果打开SOLCONTRO
L选项，同样的默认收敛准则：力或弯矩的收敛容差是0.005，而位移收敛容差是0.05。

非线性收敛非常麻烦，与网格精度、边界条件、荷载步等一系列因素有关，单元的特
点对收敛的影响很大，单元的性态不好收敛则困难些；合理的步长可以使求解在真解周围不至于振荡，步长过小，计算量太大，步长过大，会由于过大的荷载步造成不收敛。

网格密度适当有助于收敛，网格太密计算量太大，当然太稀计算结果会有较大的误差。

究竟多少往往要针对问题进行多次试算。

如果不收敛，可以考虑一下方法改进
1. 放松非线性收敛准则。

(CNVTOL #Sets con verge nee values for non li near an alyses).
2. 增加荷载步数。

(NSUBST #Specifies the nu mber of substeps to be take n this load step)
3. 增加每次计算的迭代次数(默认的25次)
(NEQIT #Maximum nu mber of equilibrium iteratio ns allowed each subste
P)
4 重新划分单元试试，后续会得到不同的答案。

应注意到，放大收敛准则其实是在降低计算精度的条件下得到近似解，并且放大
的收敛准则是否与实际相符或有实际意义应仔细考虑。

1可以增大荷载子步数,n subst ,n sbstp, nsbm n, carry
2 修改收敛准则,cnvtol,lab,value,toler,norm,minref
3打开优化的非线性默认求解设置和某些强化的内部求解算法solcontrol,key1,key2,key3, vtol （一般情况下，默认是打开的）
4重新划分网格，网格的单元不宜太大或太小，一般在5〜10厘米左右
5 检查模型的正确性
非线性问题耗时，求解起来比较麻烦，一旦发生不收敛，需要重新设置边界条件，重新求
解，非常耽误时间。

使用分析重启动的方法能解决这个问题。

就好像flashget 一样，断点续传。

不至于重从再来。

有关分析重启动的设置：solution con trol 里面有一项是设置分析重启动的。

可以选择写多少个重启动文件，每隔多少子步写一个重启动文件。

（系统默
认是在最后一步写重启动文件。

）一旦发生求解不收敛，系统会保留到前一个收敛的子步
的信息，下次再分析时，将从那里开始。

当进行重启动分析时，系统会弹出来一个文件框，
里面纪录了你的求解信息，按照提示，就可以进行重启动分析。

大量节省时间！
我是这样理解的例如下面的命令流：
CNVTOL, Lab, VALUE, TOLER, NORM , MINREF
cnvtol,f,5000,0.0005,0
cnvtol,u,10,0.001,2
如果不平衡力（独立的检查每一个自由度）小于等于5000*0.0005 （也就是 2.5 ），并且如果位移的变化小于等于10*0.001 时，认为子步是收敛的。

ANSYS 中收敛准则，程序默认力与位移共同控制，并且收敛的控制系数好像是0.001 。

这样的收敛精度一般很难使塑性分析收敛，对于一般的塑性分析收敛问题，前几个荷载步（弹性阶段）用力与位移共同控制，进入塑性后用力控制或位移控制，也可以先用力后用位移控制（位移控制比较容易收敛），至于控制系数取多少，自己根据需要逐步放大直至收敛！也有人建议最后用能量来控制收敛，convergence value 是收敛值，convergenc e norm 是收敛准则。

ansys 可以用cnvtol 命令, 如：cnvtol,f,10000,0.00001,2,, 其中f 是指采用力结果，10000 是收敛绝对值，0.00001 是收敛系数，2 是收敛2 范数。

收敛准则应该是指选取那种结果进行收敛判定，通常有三种选择，分别是力（ f ），位移
（u ）、和能量。

当然这三种形式可以单独使用也可以联合使用。

收敛准则的另一层意思应该是选取什么范数形式（1、2、 3 范数）。

一般结构通常都选取 2 范数格式。

而收敛值只是收敛准则中的一部分，如cnvtol 命令中的收敛绝对值与收敛系数的乘积就应该是你所指的收敛值（convergence value ）。

ansys 使用收敛准则有L1 ，L2，L~~ （无穷大）三个收敛准则。

在工程中，一般使用收敛容差（0.05 ）就可以拉。

建议使用位移收敛准则((cnvtol,u,0.05,,, ) 与力收敛准则(cnvtol,f,0.05,,,) 。

因为仅仅只使用一个收敛准则，会存在较大的误差。

假如你只能是使用一个收敛准则，建议你提高收敛容差( 0.01 以下)。