人教版八年级下册数学课件 一次函数第三课时
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人教版八年级(初二)数学下册 19.2.2 一次函数 第三课时 PPT教学课件
析式的方法，叫做待定系数法.
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
探究新知
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b （k≠0）.
把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式,
+ = ,
得ቊ
− + = −,
= ,
解得ቊ
= −,
一次函数的解析式为y=2x-1.
∴-k=2，解得k=-2.
∴这个正比例函数的解析式为 y=-2x.
导入新课
【思考】你在作一次函数图象时，分别描了几个点？
你为何选取这几个点？ 可以有不同取法吗？
在上节课中我们学习了有关一次函数的一些知识,掌握了
其解析式的特点及图象的特征,并学会了已知解析式画出
其图象的方法以及分析图象的特征与解析式之间的联系.
若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其
解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) .
由题意得ቊ
= −,
+ = ,
= −,
= .
∴y=-x+2.
解得ቊ
巩固练习
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l
的解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，
= + ,
= ,
得ቊ
解方程组得൝
= + ,
= −.
这个一次函数的解析式为y= x-12.
巩固练习
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-3，-13），求这个一
12.2一次函数(第三课时)一次函数的性质课件(共17张PPT)
1、已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过 点(-2,4)，分别求出k和b。
2、一次函数y=4x-3和y=-4x-3的图象分别经 过________象限和_______象限，它们的交点 坐标是______.
3、已知一次函数y=(2-m)x+m+2,那么
(1)当m为何值时，它的图象经过原点；
4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是
（ C）
A
B
C
D
你能行的！
1.求出下列函数的解析式 (1)将直线y=5x向下平移6个单位；
（2）将直线 y 5 x6向上平移3个单位. 2
2.已知一次函数y=（1-2k)x+(2k+1) (1)当k取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当k取何值时,函数图象经过坐标系原点？ (3)当k取何值时，函数图象不经过第四象限？
-5
从图中可以看出:
1.当一次函数的k值相等时, 直线互相平行.
2.当一次函数的b值相等时, 直线在y轴交于一点.
y3x2 y 3x
y
思考:当k>0.b>0时,
图象经过哪些象 5
限?b<0呢?
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
y=2x+3
-2
-3
-4
-5
y=2x
1 234 5 x
y=2x-3
(2)当m为何值时，它的图象经过点(-1,5);
(3)当m为何值时，它的图象不经过第二象限。
通过本节课的学习,你有哪些收获?
提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.
作业布置:
书面作业： p39，练习：第2、3、4题。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
一次函数第3课时课件人教版数学八年级下册
超过2 kg部分的种子价格打8折.
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
y
18
当0≤x≤2时，取点(0,0),(2,10)画出y=5x
的图象；
14
y=4x+2
10 当x＞2时，取点(3,14),(4,18)画出y=4x+2
的图象.
y=5x
O 12 34
x
三、典型例题
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子， 超过2 kg部分的种子价格打8折. (3)当分别购买1.7 kg种子和5 kg种子时，各需付款多少元？
∵y=kx+b的图象过点（2，1）与（-1，-3），
∴代入，得 2k b 1 k b 3
解得：k b
4 3
. 5
3
∴这个一次函数的解析式为 y 4 x 5 . 33
三、典型例题
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子， 超过2 kg部分的种子价格打8折. (1)填写下表：
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 …
分析：当购买量至多2 kg时，付款金额=购买量×5 当购买量超过2 kg时，付款金额=2×5+(购买量-2)×0.8×5
三、典型例题
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子， 超过2 kg部分的种子价格打8折. (2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
【当堂检测】
1.已知一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为（ B ）
人教版数学八下《19.2 一次函数》(第3课时)课件
2
y=x+2 y=2x+2 y=-x+2
y=2x+2
y
y=x+2
6 5
y=12 x+2
-6 -5
-5 -6
56 x
y=x+2
究合
一、小组合作
作
探 1、已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a、b的取值范围，使其
分别满足：
①y随x的增大而增大；②函数图象与y轴的交点在x轴的下方；③
函数的图象经过一、二、四象限。
2
它们的相同之处。
解：图象略。 直线y=3x+2与y= 1 x+2的b相同，所以这两条直线与y轴交
2
于同一点，且交点坐标为（0，2） 直线y=5x-1与y=5x-4的k都是5，所以这两条直线
互相平等。
3、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增
大而减小，其中m为整数。
-5 -6
上平移 b 个单位长度而得到，当b＞0时，
向 上 上平移；当b＜0时，向 下 平移。
2、如图，观察y=kx+b(k ≠0)的图象填表：
-6 -5
6
5
1
y= 2 +2
1
y= 2 x
56
与x轴 与y轴的 的交点 交点
b＞0 b ,0 0，b k
k＞0 b＝0 b ,0 0，b k
图象经过 的象限
B，则m的取值范围是（ C ）
y
A、m＞1 B、m＜1 C、m＜0 D、m ＞ 0
Ao
x
B
2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为（ 3 ，0）；与y轴交点坐标为 0，-3 ；
y=x+2 y=2x+2 y=-x+2
y=2x+2
y
y=x+2
6 5
y=12 x+2
-6 -5
-5 -6
56 x
y=x+2
究合
一、小组合作
作
探 1、已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a、b的取值范围，使其
分别满足：
①y随x的增大而增大；②函数图象与y轴的交点在x轴的下方；③
函数的图象经过一、二、四象限。
2
它们的相同之处。
解：图象略。 直线y=3x+2与y= 1 x+2的b相同，所以这两条直线与y轴交
2
于同一点，且交点坐标为（0，2） 直线y=5x-1与y=5x-4的k都是5，所以这两条直线
互相平等。
3、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增
大而减小，其中m为整数。
-5 -6
上平移 b 个单位长度而得到，当b＞0时，
向 上 上平移；当b＜0时，向 下 平移。
2、如图，观察y=kx+b(k ≠0)的图象填表：
-6 -5
6
5
1
y= 2 +2
1
y= 2 x
56
与x轴 与y轴的 的交点 交点
b＞0 b ,0 0，b k
k＞0 b＝0 b ,0 0，b k
图象经过 的象限
B，则m的取值范围是（ C ）
y
A、m＞1 B、m＜1 C、m＜0 D、m ＞ 0
Ao
x
B
2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为（ 3 ，0）；与y轴交点坐标为 0，-3 ；
一次函数(第1课时、第3课时)(课件)八年级数学下册(人教版)
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变， 长方形的面积y(单位：cm2)随x的变化而变化.
是，函数关系式为： y= 5x+50
探究新知
观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数， 那么它们有什么共同特征呢？
(1)c = 7 t 35 (2)G = 1 h 105 (3)y = 0.1 x +22 (4)y = 5 x +50
例 已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.
解：设一次函数解析式为y＝kx＋b.
则
9k＋b＝0， 24k＋b＝20，
解得
k＝ 4， 3
b＝－12.
所以一次函数解析式为y＝ x－412.
3
探究新知
用待定系数法确定函数解析式时，应注意结合题目信息，根据不同 情况选择相应方法： (1)如果已知图象经过点的坐标，那么可直接构造方程(组)求解； (2)当直线经过的点的坐标未知时，结合题意，先确定直线经过的点的坐 标，再构造方程(组)求解．
第19章 一次函数
19.2.2一次函数（第1课时、第3课时）
教师 xxx
目录
01 一次函数
C O N TA N T S
02 待定系数法（学 完第2课时）
01
一次函数
情景引入
同学们，什么是正比例函数？
正比例函数 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数. 满足两个条件： ①比例系数k是常数，且k≠0. ②两个变量x、y的次数都是1.
（4） y=-0.5x；-1
（5） y= x -；1 2
（6） y= 2 -1；3 （7） y=2（x-；4） （8） y= x-.3
是，函数关系式为： y= 5x+50
探究新知
观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数， 那么它们有什么共同特征呢？
(1)c = 7 t 35 (2)G = 1 h 105 (3)y = 0.1 x +22 (4)y = 5 x +50
例 已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.
解：设一次函数解析式为y＝kx＋b.
则
9k＋b＝0， 24k＋b＝20，
解得
k＝ 4， 3
b＝－12.
所以一次函数解析式为y＝ x－412.
3
探究新知
用待定系数法确定函数解析式时，应注意结合题目信息，根据不同 情况选择相应方法： (1)如果已知图象经过点的坐标，那么可直接构造方程(组)求解； (2)当直线经过的点的坐标未知时，结合题意，先确定直线经过的点的坐 标，再构造方程(组)求解．
第19章 一次函数
19.2.2一次函数（第1课时、第3课时）
教师 xxx
目录
01 一次函数
C O N TA N T S
02 待定系数法（学 完第2课时）
01
一次函数
情景引入
同学们，什么是正比例函数？
正比例函数 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数. 满足两个条件： ①比例系数k是常数，且k≠0. ②两个变量x、y的次数都是1.
（4） y=-0.5x；-1
（5） y= x -；1 2
（6） y= 2 -1；3 （7） y=2（x-；4） （8） y= x-.3
人教版八年级数学下册《一次函数(第3课时)》示范教学课件
新知
例1 下列函数中，哪些是一次函数？
（1）y＝－2x2； （2） ； （3）y＝3x2－x(3x－2)；
例1 下列函数中，哪些是一次函数？
（4）x2＋y＝1； （5） ．
“三步法”辨别一次函数
（1）看形式：观察整理后的函数解析式是否符合 y＝kx＋b（k，b 是常数，k≠0）的形式；
某登山队大本营所在地的气温为 5 ℃，海拔每升高 1 km 气温下降 6 ℃．登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y ℃．试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
问题
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．
（1）有人发现，在 20 ℃～25 ℃ 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：℃）有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差．
（2）一种计算成年人标准体重 G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得差是 G 的值．
c＝7t－35(20≤t≤25)
G＝h－105
问题
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22 元和拨打电话 x min 的计时费（按 0.1元/min 收取）．
（2）看系数：看比例系数 k 是否可能等于 0，对 b 的取值不用考虑；
（3）下结论：确定是否为一次函数．
例2 已知 y 关于 x 的函数解析式为 ．若此函数是一次函数，则 a＝_____；若此函数是正比例函数，则 a＝_____．
±3 3
（4）把一个长 10 cm、宽 5 cm 的长方形的长减少 x cm，宽不变，长方形的面积 y（单位：cm2）随 x 的变化而变化．
例1 下列函数中，哪些是一次函数？
（1）y＝－2x2； （2） ； （3）y＝3x2－x(3x－2)；
例1 下列函数中，哪些是一次函数？
（4）x2＋y＝1； （5） ．
“三步法”辨别一次函数
（1）看形式：观察整理后的函数解析式是否符合 y＝kx＋b（k，b 是常数，k≠0）的形式；
某登山队大本营所在地的气温为 5 ℃，海拔每升高 1 km 气温下降 6 ℃．登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y ℃．试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
问题
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．
（1）有人发现，在 20 ℃～25 ℃ 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：℃）有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差．
（2）一种计算成年人标准体重 G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得差是 G 的值．
c＝7t－35(20≤t≤25)
G＝h－105
问题
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22 元和拨打电话 x min 的计时费（按 0.1元/min 收取）．
（2）看系数：看比例系数 k 是否可能等于 0，对 b 的取值不用考虑；
（3）下结论：确定是否为一次函数．
例2 已知 y 关于 x 的函数解析式为 ．若此函数是一次函数，则 a＝_____；若此函数是正比例函数，则 a＝_____．
±3 3
（4）把一个长 10 cm、宽 5 cm 的长方形的长减少 x cm，宽不变，长方形的面积 y（单位：cm2）随 x 的变化而变化．
人教版 初中数学 八年级下册《一次函数(3)》新授课课件
（1）若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），
则该函数图象必经过（ C ）
A.A（-1,1）
B.B（2,2）
C.C（-2,2）
D.D（2，-2）
（2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指
出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限；
乙：函数的图象经过第二象限；
丙：在每个象限内，y随x的增大而减小.
天闻数媒
试一试
1.求下图中直线的函数解析式.
y
解：设y=kx（k≠0）.
∵经过点（1,2），
2
1
∴ k=2.
-2 -1 O 1 2 x
∴y=2x.
天闻数媒
2.求下图中直线的函数解析式.
解：设y=kx+b （k≠0）.
y
∵经过点（2，0）, （0，2），
3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=2.
O 1 2 3 x 解得 k=-1，
回答下列问题:
y
（1）求出y关于x的函
120
数解析式. y=20x+40
80
（2）根据关系式计算， 小明经过几个月才能存够 200元？
8个月
40
O 12 3 4 x
天闻数媒
4.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准， 每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.
（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与 x的函数解析式.
解得 k=2， b=-1.
∴y=2x-1 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什 么形状吗？
天闻数媒
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫 做待定系数法.
人教版初二数学下册一次函数3(20210203035409)
1 / 4出k与b的值.由已知条件x= -2时，y= -1，得-1 = -2k+ b.由已知条件x= 3时，y= -3, 得-3= 3k+ b.两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程解得---------------所以，一次函数解析式为--------------------------例3、若一次函数y= mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值.分析：考虑到直线y= mx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给岀x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值•所以此题转化为已知x= 0时，y= 3，求m.即求关于m的一元一次方程.三、随堂练习1、已知一次函数y= kx + b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x= 5时，函数y的值.2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示.(1)写出v与t之间的关系式;⑵下滑3秒时物体的速度是多少?2 / 43 / 4分析：要求v 与t 之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象, 还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即 可.3、已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂物质量x （千克）的一次函数•现 已测得不挂重物时弹簧的长度是 6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2厘 米,求这个一次函数的关系式.四、课时小结1待定系数法求函数解析式的一般步骤。
2、数形结合解决问题的一般思路。
满足条件的两 定点（x , y ）与（X 2,与 y 2）函数解析式y=kx+b六、课后反思4 / 4。
人教版八年级数学下册课件：19.2.2 一次函数 第三课时 (共12张PPT)
解：设点P的坐标为(n,m), ∵点A的坐标为(2,0) ∴ OA=2, ∵ △OAP的面积为4, 所以 1 ×OA×|m|=4, 2 即 1× 2×|m|=4,所以m=±4, 2 当m=4 时,把x=n,y=m=4代入y=2x,得4=2n, 所以n=2,此时点P的坐标为(2,4), 当m=-4时,把x=n,y=m=-4代入y=2x, 得-4=2n,所以n=-2, 此时点P的坐标为(-2,-4), 综上所述,存在点P的坐标为(2,4)或(-2,-4).
4.(2012· 上海中考)已知正比例函数 y=kx(k≠0),点(2,-3)在函数图象上, 则y随x的增大而（ ） 5.在正比例函数y=(m-8)x中,如果y随自 变量x的增大而减小,那么正比例函数 y=(8-m)x的图象在第 象限. 6.已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),当 -3≤x≤1时,对应的y的取值范围是-1≤y≤, 且y随x的减小而减小,求k的值. 7.已知函数y=(m-1)x|m|-2,当m为何值 时,正比例函数y随x的增大而增大?
例5．已知一次函数的图象，交x轴于A （-6，0），交正比例函数的图象于点B， 且点B在第三象限，它的横坐标为 -2，△AOB的面积为6平方单位，求正 比例函数和一次函数的解析式。
ຫໍສະໝຸດ 1.正比例函数y=2x的图象所过的象限是( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 2.函数y=2x,y=-3x,y=-x的共同特点是( ) A.图象位于同样的象限 B.y随x的增大而减小 C.y随x的增大而增大 D.图象都过原点 3.函数y=(1-k)x中,如果y随着x增大而减小,那么 常数k的取值范围是( ) A.k<1 B.k>1 C.k≤1 D.k≥1
人教版初二数学下册19.2.2一次函数(第三课时)
1922 —次函数（第三课时）学习目标:1、会用待定系数法熟练地确定一次函数解析式。
2、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.3、会写简单的分段函数的解析式。
学习重点：会写简单的分段函数的解析式。
学习难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。
确定分段函数的解析式一、创设情境，导入新课：问题：前面，我们学习了一次函数概念、图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何快速的画出它们的图象？（两名学生，一名学生说解析式，另一名判断，然后反之。
）两点法两点确定一条直线二、课堂探究：探究新知（一）例4、已知一次函数的图象过点（3, 5 ）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.（引导学生自己解决，师生共同归纳求一次函数的解析式）归纳：求一次函数y=kx + b解析式，关键是求出和的值. 若知道图象上的两个点或知道x,y的两组对应值，则可以列出关于k、b 的，求出k、b就可得到一次函数解析式。
像这样，求函数解析式的方法叫做 法.已知一次函数的解析式画图象与已知一次函数的图象求解析式，二者的解题过程有何关系？请完成下表（给学生渗透数形结合的思想） 探究新知（二）例5、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.。
如果一次购买2kg 以上的种子，超过2kg 部分的种子价格打8折。
（1）填写下表:购买量/kg0.511.522.533.54・・・ 付款金额/兀・・・注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同解：设购买xkg 种子的付款金额为y 元。
自变量的取值范围当0沁岂2时，y= __________ ，此时的图象为一条线段，故画它的图函数解析式 y=kx+b选取解岀一次函数图 象：直线I（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图象。
A\//~rr-y/元18.16-14-12-10-8 -6-4-2r1%卜t-------- 1--- 1 -------- 1 -------- ----- 1 -------- 7O 1 2 3 4 5 x/kg选取画岀是o象必须取它的两个端点0 （______ ,____ ）和A （____ , ____ ）,如图线段_________ 就是它的图象。
八年级数学下册19.2.2一次函数第3课时课件新版新人教版
因为图像经过点(3,5)与（ －4，－9），所以
3k+b=5 -4k+b=-9
解方程组得
k=2
因为图象过（3， 5）与（-4，-9） 点，所以这两点 的坐标必适合解
析式
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定 解析式中未知的系数，从而具体写出这个式 子的方法，叫做待定系数法.
2019/8/12
最新中小学教学课件
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2019/8/12
最新中小学教学课件
14
(x1, y1)与(x2 , y2 )
解出
画出 选取
一次函数的
图象直线 l
从形到数 数学的基本思想方法：数形结合法
尝试应用：
1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)
，则该函数图象必经过点（B）
A （－1，1） B (2，2)
C （－2，2） D (2，一2)
2.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
人教版八年级下册数学 《一次函数》PPT课件
y
8 6 4 2
-3
-2
-1
-2
-4
-6
-8
1
2
x
3
．
x
0
-3
y=x+3
3
0
此你时能函说数出解这析时 式候里的的一k次,函b是数 什性么质情么况？呢？
y
y=x+3
．4 3 2
．
-3
-2
1 -1
1
2
x
3
-1
-2
-3
-4
一次函数图象 图像经 图象变化 y与x的关
过象限 趋势
系
当 k>0
b>0时
y
从左往
（1）解： -2m+18=0 m=9
y
（2）解： 3-m<0 m>3
-2m+18>0 m<9
所以 3<m<9
0
x
04 课堂小结
你你知通道过正一比次函例数函的数图图象象了与解一 次了函一次数函图数象的之所间有的性联质系了了么么？？
． -3
-2
-1
． -2
．-4
．． y = - 6 x - 8 -6
1
2
x
3
-8
y=-6x-4
联系: 3.函数y=-6x-4可以看作由 直线y=-6x向 下 平移 4 个单位长度而得到.
联系: 3.函数y=-6x-8可以看作由 直线y=-6x向 下 平移 8 个单位长度而得到.
y = - 6 xy
一，二， 右图象
0
三象限
x
上升趋
势
y随x的 增长而 增大
03 课堂练习
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解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点(3，5)与(-4，9)分别代入，得：
3k+b=5
-4k+b=-9
k=2
解方程组得
b=-1
∴这个一次函数的解析式为 y=2x-1.
像上面那样先设出函数解析式，再根 据条件确定解析式中未知的系数，从而得 出这个式子的方法，叫做待定系数法.
从上面的例题中，你能归纳出求一 次函数解析式需要的条件吗？
根据表中提供的信息，写出y与x之间的函数
关系式.
9
y= x+32
5
9.某人从离家18千米的地方返回，他离家的 距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示.
(1)求线段AB的解析式；
解：设线段AB的解析式为y=kx+b，
∵图象过A(0，18)，B(6，12). ∴ b=18， 解得： k=-1，
6k+b=12，ห้องสมุดไป่ตู้
b=18，
∴线段AB的解析式为y=-x+18(0≤x≤6)；
(2)求此人回家用了多长时间？
设线段BC的解析式为y=k′x+b′， ∵图象过B(6，12)和点(8，8). ∴ 6k′+b′=12， 解得： k′=-2，
8k′+b′=8，
b′=24，
∴线段BC的解析式为y=-2x+24.
∴C点的坐标为(12，0).
∴此人回家用了12分钟.
10.如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴 分别相交于A、B两点，如果A点的坐标为(2， 0)，且OA=OB，试求一次函数的解析式.
解：∵A(2，0)，OA=OB.∴B(0，-2).
设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
又∵一次函数的图象过A、B两点， ∴ b=-2， 解得： k=1，
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为(3 3 ，75)；
4
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.
以上4个结论正确的是 ①③④ .
8.已知摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)之间存 在下表的关系：
摄氏温度x(℃) 华氏温度y(℉)
0 10 20 30 40 50 … 32 50 68 86 104 122 …
由于一次函数y=kx+b中有k和b两个 待定系数，因此用待定系数法时需要根 据两个条件列二元一次方程组.
求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？
整理归纳
函数解析式 y=kx+b
选取 解出
从数到形
满足条件的 两定点
从形到数
画出 选取
一次函数的 图象直线l
数学的基本思想方法：数形结合.
练发习现
已知一次函数的图象经过点(9，0)和点
19.2 一次函数
19.2.2 一次函数
第3课时
学习目标
1.了解待定系数法. 2.会用待定系数法求一次函数的解析式. 3.了解分段函数的实际意义. 4.会求分段函数的解析式以及确定自变量的 取值范围.
新课导入
大家知道，如果一个点在函数的图象上， 那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数 关系式，试问：如果知道函数图象上的两个 点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？
别？
当x＞2时， y=4(x-2)+10=4x+2.
函数的解析式为：
5x(0≤x≤2)
y= 4x+2(x>2)
函数的图象如右图所示：
函数图象中出 现了转折点
分段函数的概念
在函数的定义域内，对于自变量x的不 同取值区间，有着不同的对应法则，这样 的函数叫做分段函数.
思考
5x(0≤x≤2) y=
4x+2(x>2)
(1)填写下表
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
2.5 5 7.5 10 12 14 16 18
…
付款金额/元
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2. 3 3.5 4 …
2.5 5 7.5 10 152 14 16 18
付款金额/元
…
(2)写出购买量关于付款金额的函数解析
知识讲解
知识点1 用待定系数法求一次函数解析式
(-4，例-9一 ()1-.求4次已，这知函-个9一数) ，一次的次因函图函此数象数这的过的两图点解点象(析3的经，式过坐5.)点标与(3，5)与 分适析合：一求次一函次数函y=数kxy+=bk.x+b的解析式，关
键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k， b的二元一次方程组，并求出k，b.
随堂练习
1.如图，过点A的一次函数的图象与正比例 函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的解 析式为( D )
A.y=2x+3 C.y=12x-32
B.y=x-3 D.y=-x+3
2.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，
那么函数图象必过下面的点( B )
A.(4，6)
B.(-4，-3 )
y=2
.
6.如图是某运算程序，小 柯 开 始 的 时 候 输 入 了 a=1 ， b=10 ， 程 序 运 行 中 ， 他 观 察 坐标的变化过程，发现纵坐 标y与横坐标x之间存在一种函 数关系，请写出这个函数的 解析式： y=4x+6(x≤11)
7.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出 发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达 乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按 原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已 知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y(千 米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图 所示，现有以下4个结论：
你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？
(1)一次购买1.5kg的种子，
需付款多少元？ 7.5元
由函数图象也能 解决这些问题吗？
(2)一次购买3kg的种子，
需付款多少元？
14元
即学即练
一 个 试 验 室 在 0:00-2:00 保 持 20℃ 的 恒 温 ， 在 2:00-4:00匀速升温.每小时升高5℃.写出试验室温度 T(单位:℃)关于时间t(单位:h)的函数解析式，并画 出函数图象. 解：当0≤t ≤2时，T=20； 当2<t ≤4时，T=20+5 ×(t-2)=5t+10； 函数图象如右图所示.
(24，20)，写出函数解析式.
解：设一次函数解析式为y=kx+b，
因为函数图象过点 (9，0)和(24，20)，
所以得： 0=9k+b， 解得： k= 4
3
20=24k+b， 函数解析式为y= 4 x-12
3
b=-12
知识点2 分段函数
例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的 种子价格打8折.
C.(6，9)
D.(-6，6)
3.根据如图所示的程序计算函数值，若输入
的x的值为1.5，则输出的函数值为( B )
A.0.5
B.2.25
C. 2
3
3
D. 2
4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1，-1)，
且与直线y=-2x+5平行，则此一次函数的解析式为
y=-2x+1 .
5.根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果
2k+b=0，
b=-2.
∴一次函数的解析式为y=x-2.
课堂小结
1.一次函数解析式的确定
整理归纳
函数解析式 y=kx+b
选取 解出
从数到形
满足条件的 两定点
从形到数
画出 选取
一次函数的 图象直线l
2.分段函数：先分段求解，再合并.
式，并画出函数图象.
分析：
可付种以款子将金的额价函与格数种是分 为子两价变部格动分相的讨关. 论. .
那超 过我2们kg要部怎分 么的 求种子解价函格数打的8折解， 析这式是？什 么 意 思 ？
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时，你能说说这个函数图象和 y=5x； 以前学的函数图象有何差