运用公式法(2)[下学期]ppt

２、在分解因式时，当一个题中既要用 在分解因式时， 提公因式法，又要用公式法分解因式时， 提公因式法，又要用公式法分解因式时， 首先要考虑提公因式法， 首先要考虑提公因式法，再考虑公式法
课 后
练 习
页的习题２ ★课本的54页的习题２。5 课本的 页的习题 第１、2、3题； 、 题 页相关题目， ★选做55页相关题目，力 选做 页相关题目 争每题都能顺利完成。 争每题都能顺利完成。
运 用 wenku.baidu.com 式 法 分
第 2 课 时
式
一、复习引导： 复习引导： 1、把下列各式分解因式。 、把下列各式分解因式。 ⑴、4x2-9
解：原式=（2x）2－32 原式 （
=（2x+3）（2x-3） （ +3）（2x +3）（2x-
⑵、 25－16x2 － ）（5－ ） 解：原式= （5+4x）（ －4x） ）（
例3把下列多项式分解因式 把下列多项式分解因式
⑴ 2ax2+4axy+2ay2 解：原式=2a（x2+2xy+y2） 原式 （ =2a（x+y）2 （ ） ⑵ －x2+4y2-4xy 原式=－（ －（x 解：原式 －（ 2-4xy+4y2） =－［ 2-2·x·2y+（2y）2］ －［x －［ （ ） =－（ －2y）2 －（x－ ） －（
２、下列整式乘法运算你会吗？ 下列整式乘法运算你会吗？
n2+2mn+ m2 ； = ——————； x2-2xy+y2 ⑵、（x-y）2 ＝——————； - ） ； X2+2bx+b2 ⑶、（x+b）2 = ——————。 + ） 。 a±b）2 =a2±2ab+ 2 2ab+b 。 （——————————。 ± ） 以上的运算可直接用乘法公式 以上的运算可直接用乘法公式： ⑴、（n+m）2 + ）
⑶、 （m－n）2 －9（n－1）2 － ） （ － ）
解：原式= （m－n）2 －[3（n－1）]2 原式 － ） （ － ）
=[（m－n）+ 3（n－1）] ［ （m－n） － 3（n－1） ］ （ － ） （ － ） － ） （ － ）
=（m－n+3n-3）（ －n-3n+3） （ － ）（m－ ）（ ） =（m+2n-3）（ －4n+3） （m+2 ）（ ）（m－ ）
在因式分解过程中，先把多项式化成符合完 在因式分解过程中， 2ab+b 全平方公式： 全平方公式： a2±2ab+ 2 ＝ （a±b）2 ± ） 的形式，然后再根据公式分解因式.公式中 的形式，然后再根据公式分解因式 公式中 的a
, b可以是单项式，也可以是多项式 ； 可以是单项式，也可以是多项式.
随堂练习
⑴
第2题、把下列多项式因式分解 题
x2－12xy+36y2
解：原式=x2－2·x·6y+（6y）2 （ ）
=（x－6y）2 （ － ） ⑵ 16a4+24a2b2+9b4
解：原式=（4a2）2+2·4a2·3b2+（3b2）2 （ （
=（4a2+3b2）2 （
随堂练习
⑶ －2xy－x2－y2 － 解：原式=－（x2+2xy+y2） 原式 － =－（ －（x+y）2 －（ ） ⑷ 4－12（x－y）+9（x－y）2 － （ － ） （ － ）
我们把完全平方公式反过来， 我们把完全平方公式反过来， 得
a2±2ab+ 2 ＝ （a±b）2 2ab+b ± ）
a 、b指整式 指整式
你从完全平方公式 逆运算可发现什么？
利用完全平方公式 可对相关的多项式 进行分解因式 进行分解因式
2ab+b 例１、利用公式： a2±2ab+ 2 ＝ （a±b）2 利用公式： ± ） 把下列多项式分解因式。 把下列多项式分解因式。 +6ab+b ⑴、25－10x+ 2 －10x+x ⑵、9a2+6ab+ 2 10x+x 解：原式=52－10x+ 2 解：原式=(3a)2+6ab+b2
= （5-x）2 - ）
= （3a+b）2 + ）
解完以上这两题，你发现什么？ 解完以上这两题，你发现什么？
从以上这两题可以发现： 从以上这两题可以发现：先把多项式化 成符合完全平方公式特点的形式， 成符合完全平方公式特点的形式，然后 再根据公式分解因式. 再根据公式分解因式. 。
例２、把下列多项式分解因式。 把下列多项式分解因式。 多项式分解因式
通过解这两 题，你得到 什么启示？
因式分解一般步骤： 因式分解一般步骤：
1、第一项是负号，先提取负号。 、第一项是负号，先提取负号。 2、若有公因式，应提取公因式，再用 、若有公因式，应提取公因式， 公式法分解因式。 公式法分解因式。 3、分解因式后的每个因式应为不能 、 再分解了。 再分解了。 4、分解因式时，要灵活采用方法 、分解因式时，
解：原式=22－2×2×3（x－y）+［3（x－y）］2 × × （ － ） ［ （ － ）］
=［2－3（x－y）］2 ［ － （ － ）］ =（2－3x+3y）2 （ － ）
小
结
１、本节课主要学习运用：完全平方公式： 本节课主要学习运用：完全平方公式： a2±2ab+ 2 ＝ （a±b）2对多项式分解因式； 2ab+b ± ） 对多项式分解因式；
⑴、x2+14x+49 原式=x 解：原式 x2+14x+72 =（x+7）2 （ ） ⑵、（m+n）2－6（m +n）+9 ） （ ） 解：原式= （m+n）2 －6（m +n） +32 原式 ） （ ）
= （m+n-3）2 ）
通过解这两题， 通过解这两题，你得到什么启示？
解例２可以发现： 解例２可以发现：
完毕
于静