《单项式乘单项式》教学设计1

14.1整式的乘法

教学目标：1．理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进行运算．

2．经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的运算能力，体会类比思想．

教学重点: 单项式的乘法法则的概括过程和运用．

教学难点:运算中符号的判定和指数的运算

教学过程:

一、知识回顾：

1、同底数幂的乘法：

2、幂的乘方：

3、积的乘方：

二、问题情境：

1.问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

2．怎样计算：(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？

三、自主探究

1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2； (2)(-5a2b3)·(-4b2c)

2．得出结论：单项式与单项式相乘，把它们的（）、（）分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的（）作为积的一个（）．

3.例4：计算：（1）（-5a2b）·（-3a）（2）（2x）3·（-5xy2）

4.练习：P145 练习1，2

5．问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a, b, c。你

能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入

吗

6.分析：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：________________

另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：_____________ ___所以：

7．问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的（ ），再把所得的积（ ）。

即：m(a+b+c)= ma+mb+mc

8. 例5：（1） (-4x 2) ·(3x+1)

（2）ab ab ab 2

1)232(2•- ;

9.练习：P146 练习1，2

四、自我提高：

1.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）

两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ） 两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）

2.若(-5a m+1b 2n-1)(2a n b m )=-10a 4b 4，求m-n 的值。

3. 3(x-y)2·[154-

(y-x)3][ 23-(x-y)4]

4.已知a m =2,a n =3,求(a 3m+n )2的值

5.若m x x +-322与22-+mx x 的和中不含x 项，求m 的值，并说明不论x 取何值，它的值总是正数

6.已知,3,2==b a 求)232()(32222a ab a ab ab ab b a ab -+--+的值

五、总结提高：本节课你学到了什么？还存在什么疑惑？