六年级数学上册教案《分数乘整数》

分数乘整数

教学内容：小学数学六年级上册2页—3页信息窗1第1课时

教学目标

1.学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2.学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，能够运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3.学生在探索和运用分数乘整数的计算方法的过程中，体会数形结合的思想，渗透简便运算的算理。

4.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，感受数学与生活的紧密联系，获得成功的体验。

教学重难点

教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数的算理以及体会算法的优化。

教具、学具

教师准备：多媒体课件

学生准备：6张同样多大小的长方形纸条

教学过程

一、创设情境提出问题

1.课件展示：

300个纸套拼接成的天鹅 27个刺绣鞋垫串成的墙饰 18个冰糕棒拼制的木桶提出问题：你能在它们身上找到我们学习过的“分数”吗？说说你的理由。

生纷纷跃跃欲试，各抒己见，教师给与肯定和鼓励。（板书：分数）

继续追问：看来同学们对于分数意义理解地非常到位，那么请大家思考我们都学习过关于分数哪些知识呢？

预设：

（1）分数的加减法。（同分母相加减，分母不变，分子相加减；异分母相加减，先通分，将异分母化成同分母，再进行相加减。）

（2）分数的通分、约分。（约分时要注意将分数化成最简分数。）

（3）分数大小比较。

（4）分数化小数，小数化分数。

【重点回顾分数加法和分数约分的知识】

2.师激趣：同学们，你们自己做过风筝吗？看，这是六年级二班王顺同学做的一个风筝。

课件出示情境图

学生从图中寻找数学信息，并根据找到的数学信息提出数学问题。

根据学生汇报师板书:

6根布条，每根布条长1

2

米。

做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？

教师指板书，揭示课题：这节课我们一起通过解决这个问题，研究分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）

二、自主学习合作探究

1．个人自主学习。

课件出示“探究提示”

探究提示

（1）分析题意，“1

2

米”表示什么意思？

（2）列出算式，为什么这样列算式？

（3）计算出结果，写出计算过程，为什么这样算？

（温馨提示：如果思考有困难可以借助6张同样大的长方形纸条折一折，涂一涂）

学生先阅读“探究提示”，明确先做什么，再做什么，怎么做。再独立思考，自主探究。

2．组内交流互学

先两人一小组交流，如果一方在自学时，遇到了困难，另一方，帮助讲解，学生在交流时，主要交流“为什么这样列算式”“计算方法并说明原因”。根据学生交流的情况教师确定是否还需要4人小组讨论。

小组交流讨论时，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。

三、展示交流、评价质疑

寻找不同的小组到黑板上板书算式及计算过程，并讲解想法，其他小组补充或提出不同意见。

1．理解整数乘分数的意义

学生可能会出现3种算式 ①12 +12 +12 +12 +12 +12 ② 12 ×6 ③6×12

教师质疑：为什么这样列算式？

学生在交流中体会：求“一共需要多少米布条？”就是求“6根布条一共长

多少米？”，1根长12 米，6根就是6个12 米相加，6个12 相加可以列式为12 +12 +12

+12 +12 +12 ，还可以列式为12 ×6或6×12

。 师质疑：算式①与算式②③之间有什么联系？

学生交流后师适时小结：12 +12 +12 +12 +12 +12 可以写成12 ×6或6×12

，分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，求几个相同加数的和可以用乘法计

算。12 ×6或6×12 表示6个12

相加是多少。 （友情提示：如果课堂上发现个别学生理解有困难，师在小结时，可以借助

直观图 ）

2．交流分数乘整数的计算方法，理解算理。

学生可能会出现的算法 ①12 ×6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =62

②6×1

2

=6×0.5=3 ③6×12 =1×62 =62

=3 学生根据自己的板书，讲解自己的想法。

针对方法①师质疑：怎么想到用加法计算？

生：6×12 表示6个12 相加，所以6×12 可以写成“=12 +12 +12 +12 +12 +12

” 针对方法②师质疑：把分数转化成小数的方法，是否适合所有的整数乘分数的计算题目。

学生们在交流中体：有的分数化成小数计算起来麻烦，有的小数还化不成有限小数。这种方法存在一定的局限性。

重点针对方法3质疑：为什么分母2不变，整数6与分子1相乘。

在学生交流的基础上，教师适时板书：

转化成加法算式

分子相加 分母不变 分子相加转化成乘法算式 6个12 相加

教师引导学生观察板书的过程，理解“分母2不变，整数6与分子1相乘”的道理。

6×12 表示6个12 相加，所以可以写成12 +12 +12 +12 +12 +12

，同分母分数相加，分母不变，分子相加。分子是6个1相加，6个1相加可以写成6×1。

师针对学生们的计算结果质疑：观察计算出来的结果，你们有什么发现？ 学生交流：计算结果要约成最简分数，所以正确答案应是3。

师板书、讲解计算12

×6的过程并强调书写格式。 在今后计算的过程中可以把借助加法思考的过程省略

3．小试牛刀：

如果我想做个更大一点的风筝，这时候风筝的尾巴由9根布条做成，每根布

条仍然长2

1米，请问做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条呢？ 生独立列算式，并用总结的计算方法独立计算，然后汇报交流：

21×9=291 =2

9（米） 4.尝试计算 小结计算方法

学生独立完成绿点中的题目

10×215 712 ×9 18×34

找个别学生到黑板上板书，讲解自己的计算方法并说明理由。

部分学生可能根据以前的学习习惯依旧选择计算后再约分的方法。

师质疑：对比两种约分的方法，是先约分再计算简便，还是先计算出积，再约分简便，为什么？

引导学生在交流中体会：在计算之前约分，整数相对较小，和分母的公因数容易看出来，能较快约分；若在计算出分子与整数的积之后再约分，这时分子就变大了，与分母的公因数是多少就不容易看出来，约分就会花去较多的时间。所