5.2 比较线段的长短 导学案
比较线段的长短教学设计
比较线段的长短教学设计教学设计：比较线段的长短一、教学目标1.知识目标：学生能够理解线段的概念，能够比较不同线段的长短。
2.技能目标：学生能够使用尺子或直尺比较线段的长短，并能够准确地描述线段的长短关系。
3.情感目标：培养学生的观察、探究和思考能力，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
二、教学内容本节课的教学内容是比较线段的长短。
三、教学重点学生能够比较线段的长短。
四、教学难点引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。
五、教学方法本节课采用情境教学法和启发式教学法相结合的方式进行教学。
六、教学准备1.教师准备：准备好直线、纸牌或其他可以被划分为等长线段的材料、尺子或直尺等。
2.学生准备：课前要求学生准备好尺子或直尺。
七、教学过程Step 1：引入新知1.教师出示一段直线，让学生观察，并让学生描述直线的特点。
2.引导学生认识直线两端的点，介绍直线的两端点为线段的端点。
3.再引导学生认识线段的概念，即由两个端点与它们之间的连线所形成的图形。
Step 2：线段比较的实际操作1.教师出示两个线段，让学生比较它们的长短。
学生可以使用尺子或直尺进行测量。
2.学生完成测量后，教师让学生描述比较结果，并与其他同学分享。
Step 3：引导归纳总结1.教师与学生一起总结线段比较的规律。
如：如果一个线段比另一个线段长，我们可以说：“线段A长于线段B”。
2.引导学生思考线段比较所应用的基本方法，即比较线段的长度大小。
Step 4：练习巩固1.学生进行线段比较的练习，可以采用教师提供的练习题，也可以让学生自己出题。
2.学生进行比较和描述线段长短的练习后，可以相互交流和验证答案。
Step 5：拓展延伸1.教师提供更多不同长度的线段，让学生进行比较，并用学过的知识来描述线段的长短关系。
2.学生可以将线段按照长度的大小进行排序，并用语言描述排序结果。
八、教学反思本节课通过情境教学法和启发式教学法的结合，引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。
4.5.2线段的长短比较导学案
课题：《线段的长短比较》编写人：七年级阳光部殷婷【学习目标】1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。
2、会作一条线段等于已知线段的几倍。
3、掌握线段中点的概念。
【重点难点】1、比较线段长短的方法2、按要求画出线段【学法指导】学生自学，小组交流【自学指导、合作探究】一、自学指导自读教材P141 —1431、怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？二、合作探究怎样比较两条线段AB与CD的长短？从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：1.第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小2.第二种方法是：叠合法，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较学生动手做一做画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如师生札记何来比较它们的长短？3.在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。
中点的定义：把一条线段分成两条 线段的 ，叫做这条线段的中点。
如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：A B C得出结论：_________________________ ；_________________________ ；_________________________ ；4. 请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），行吗？想想办法！ 题目：画出一条线段CD ，使它等于已知线段AB【展示质疑、教师点拨】三、课堂展示如图①，AD ＝AB －_________＝AC+_______ 。
图①例2、如图②，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是（ ）A 、AC ＝CB B 、AB ＝2AC C 、AC ＋CB ＝ABD 、CB ＝AB图②例3、在直线m 上顺次取A 、B 、C 三点，使4AB cm =,3BC cm =，如果O 是线段AC 的中点，先根据题意画出图形，再求出线段OB 的长。
《线段的长短比较》导学案1
线段长短的比较【教材分析】学习目标：1. 理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短.2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实.3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段．学习重点：线段的长度的大小的概念及其比较方法.学习难点:对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法.【教学天字第一号】一、创设情景，激发求学1、要比较两个人的长短，你有哪几种方法2、如图,已知线段AB与线段CD,你会用什么方法来比较它们的大小（长短）C二、合作探究，组内互学1.观看课本148页做一做第1题图形(1)用刻度尺量出图中三角形三条边的长.AC ＝_____cm; BC ＝_____cm;AB ＝____cm.(2) 用"＝""<"">"填入下面的空格.AC ____BC ，AC ____AB ，AB ____BC .2.用圆规比较下列各对线段的长短.a ____b（c ____d3、已知：线段a ，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a 。
三、实践体验，培养会学1、思考下列的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物。
（2）从A地到B地有很多路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。
根据这些事例，你发现了什么线段的性质：在所有连结两点的线中，最短，简单地说：两点之间最短。
2、什么是两点间的距离注意：两点间的距离是一个数量，而线段本身是图形，因此不能把A，B两点的距离说成线段AB。
四、体验反刍，反馈所学1、下列图形中，可以比较长短的是（）（A）两条射线（B）两条线段（C）两条直线（D）直线与射线2、两点之间最短。
l3、A 、B 两点间的距离是指（ ）（A ）过A 、B 两点间的直线（B ）连结A 、B 两点间的线段（C ）直线AB 的长度（D ）连结A 、B 两点间的线段的长度4、图中的直线l 表示一条小河，点A ，B 表示两个村庄，在何处架桥才能使A 村到B 村的路程最短5、下面四种说法中，正确的是（ ）（A ）两点间的连线的长度，叫做两点间的距离（B ）连结两点的线段，叫做两点间的距离（C ）两点间的距离就是两点间的路程（D ）两点间的距离是连结两点的线段的长度6、比较图中三角形三条边的长短，并用“<”表示。
《比较线段的长短》教案探究版
一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握比较线段长短的方法。
2. 培养学生观察、思考、交流的能力。
过程与方法：1. 通过实际操作，让学生学会使用直尺、尺子等工具测量线段长度。
2. 培养学生自主探究、合作学习的习惯。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣。
2. 培养学生的团队协作精神，尊重他人，乐于分享。
二、教学内容：1. 线段的定义及其特点。
2. 比较线段长短的方法。
3. 测量线段长度的工具及使用方法。
三、教学重点与难点：重点：1. 掌握比较线段长短的方法。
2. 学会使用直尺、尺子等工具测量线段长度。
难点：1. 理解并运用“线段对比”的方法。
2. 准确测量线段长度。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生发现线段的特征，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：讲解线段的定义及其特点，介绍比较线段长短的方法。
3. 实践操作：让学生分组进行线段测量，运用所学方法比较线段长短。
5. 巩固练习：设计练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
五、课后作业：2. 家庭作业：测量家中的线段，并比较长短，拍照记录，下节课分享。
3. 预习下一节课内容，了解线段的其它性质。
六、教学策略：1. 采用“问题驱动”教学法，引导学生主动探究线段长短比较的方法。
2. 运用“分组合作”教学法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用“实例教学”法，结合生活实际，让学生更好地理解线段的概念和特点。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习作业评价：检查学生的课后作业，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、团队协作等。
八、教学资源：1. 教具：直尺、尺子、线段模型等。
2. 教学素材：线段长度比较的实例、练习题等。
3. 教学辅助工具：多媒体课件、黑板等。
九、教学进度安排：1. 课时：本节课计划用2课时完成。
2. 教学进度：第一课时讲解线段的概念、特点及比较线段长短的方法；第二课时进行实践操作、课堂讨论和巩固练习。
5.2比较线段的长短导学案
里辛一中“分层互助”导学案初一数学课题:比较线段的长短备课时间:2022-04-25 课堂寄语: 滴水能够穿石是因为坚持不懈的努力学习目标1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
重难点重点:了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
难点:用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
学习过程师生共享(二次备课)一、【复习巩固】1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。
2、下列说法正确的是（）A 画一条3厘米长的直线B 画一条3厘米长的射线C 画一条4厘米长的线段D 在直线，射线，线段中，直线最长二、【自主学习探究新知】探究一：线段的基本性质1、如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？结论：两点之间的所有连线中，简述为：2、两点间的距离：（1）线段与线段的长度有什么区别？（2）什么是两点间的距离?我们把，叫做这两点之间的距离跟踪练习：1、A，B两点之间的距离是线段AB ，这句话正确吗？2、如图所示，直线l表示一条笔直的公路，点A，B表示的是某公司位于公路两旁的两个仓库，请在公路上找一点建一货物中转站P,使A，B到P的距离之和最小，画出图形并说明理由。
定义具有双重属性，即：若AB BM AM 21==，则M 是AB 的中点若M 是线段AB 的中点，则AB BM AM 21==或BM AM AB 22==点拨：（1）线段的中点一定在线段上，并且只有一个 （2）线段的中点也叫作这条线段的二等分点 三、【巩固新知】1、如图：已知AC=8cm ，BC=4cm, 点E 是BC 的中点，点D 是AB 的中点，求线段AB 和线段EC 的长A D C E B2、已知线段AB=16cm ，C 是AB 上一点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长。
(完整版)比较线段的长短教案
比较线段的长短[教案]淅川厚坡一中王功合一、教学目标：1、知识与技能目标：能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
2、过程与方法目标：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
3、情感态度与价值观：在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点：1、教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。
2、教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。
三、教学准备：1、教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。
教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。
2、教学方法：师生互动法与生生互动相结合。
四、教学过程：一、提纲导学1、激趣导入由同学比身高从而导入新课，板书课题2、出示导纲1）.线段的长短比较方法几种？你是怎样比较的？2）.怎样做一条线段等于已知线段？3）.观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC 相等吗？3、自学设疑二、合作互动1、小组合作让学生进行讨论，并解决依据导纲不会的知识点，小组长并把不会的记下来。
比较线段的长短导学案 北师大版
4.1比较线段的长短导学目标1、线段的性质：两点之间，线段最2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段和、差的概念及画法。
5、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用导学重点：线段长短的两种比较方法导学难点： 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 温故：线段的定义链接：两只长短不同的筷子如何比较它们的长短？比较长短的关键是什么？ 新知一、线段的性质及两点之间的距离的教学1、 阅读课本139页，思考小猫与小狗为何走课本所示的路线，这说明了什么问题？2、 什么叫做两点之间的距离？二、如何比较线段长短的教学 画出AB 、CD 两条线段。
（长短不一） 1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： ① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合 ② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图12度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。
三、如何用圆规做一条线段等于已知线段及线段的和差C BAD C C1、已知线段a （如图），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a 。
a2、已知线段a 、b ，画一条线段c ，使它的长度等于已知线段的长度的和。
3画一条线段d ，使它的长度等于已知线段的长度的差四、线段中点的教学阅读课本140页明确线段中点的定义 定义：用几何语言表示：∵点C 是线段AB 的中点∴ AC=BC=12 AB （或AB=2AC=2BC ）对应练习：（1）填空：如图C BD已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，①AB= BC ②BC= AD ③BD=_____AD（2）BP C D例题：如上图，点P 是线段的中点，点C 、D 把线段AB 三等分。
华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比
华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比一、教学内容本节课我们将学习华师大版七年级数学上册第五章第二节“线段的长短比”，具体内容包括：线段的长度概念，线段长短的比较方法，以及线段等分点的认识。
涉及的教材章节为第五章“图形的测量”第二节“线段的长短比”。
二、教学目标1. 理解并掌握线段长度的概念，能准确区分线段、射线和直线。
2. 学会使用不同的方法比较线段的长短，掌握线段等分点的概念。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：线段长短的比较方法，线段等分点的理解。
教学重点：线段长度的概念，线段长短的比较。
四、教具与学具准备教具：尺子、直角尺、圆规、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过比较学生桌面的书本、铅笔等物品的长度，引导学生思考如何准确地比较线段的长短。
2. 教学新知（1）介绍线段、射线和直线的概念，强调线段有固定的长度。
（2）讲解线段长短的比较方法：直接比较、折叠法、尺规作图法。
（3）介绍线段等分点的概念，并通过实例讲解等分点的性质。
3. 例题讲解（1）例题1：比较给定线段的长度。
（2）例题2：找出线段的等分点。
4. 随堂练习让学生动手操作，比较给定线段的长度，并找出线段的等分点。
六、板书设计1. 线段、射线和直线的概念2. 线段长短比较方法3. 线段等分点的概念及性质4. 例题解答步骤七、作业设计1. 作业题目：（2）在直线MN上找出点P，使得MP=NP。
2. 答案：（1）线段AB最短，线段EF最长。
（2）点P为直线MN的中点。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段长度概念和线段长短比较方法的掌握程度。
2. 拓展延伸：研究线段的垂直平分线，探讨垂直平分线的性质及在实际问题中的应用。
重点和难点解析1. 线段长短比较方法的掌握。
2. 线段等分点的理解。
3. 例题的解答步骤。
4. 作业设计的深度和广度。
5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
七年数学线段的长短比较导学案
七年级数学《线段的长短比较与画法》导学案刘雪华一、复习导入：1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？2连接两点间的线段的___ __叫做两点间的距离. 因为线段公理： 。
二、新课讲解： 知识点 1 线段的比较。
1、比较两条线段的长短的方法：第一种方法：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
a b 解：量得a= ；b= ； ∴ a b （填﹤、﹥或﹦） 第二种方法：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较 将线段AB 移到线段CD 的位置，使端点A 与端点C 重合，线段AB 与线段CD 叠合.这时端点B 有三种可能的位置情况:（请根据下列语句画出图形，并作出大小判断）(1)点B 落在C,D 之间，线段AB_____线段CD,记作_______.(2)点B 与点D 重合，线段AB_____线段CD,记作______.(3)点B 在线段CD 的延长线上，线段AB_____线段CD,记作_______.2、提出问题：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？知识点 2：线段的画法。
1.尺规作图：只用____ ___的直尺和__ ___作图，就是尺规作图. 试一试：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？ a 解：【例1】已知线段a,b,c(a ＞c)(如图所示).求作：线段AB ，使AB=a+b-c. 【思路点拨】1.在射线上作线段AC=a.2.在线段AC 的延长线上作线段CD=b.3.在线段AD 上作线段DB=c ， 线段AB 就是要作的线段. 解：【总结提升】作图时正确理解线段的和、差1.作和：作线段a,b 的和，要先作线段AB=a ，再在线段AB 的延长线上作线段BC=b ，则线段AC 是两线段之和.2.作差：作线段a,b 的差(a ＞b)，要先作线段AB=a ，再在线段AB 上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.题组：【陷阱重重】判断正确与否，对的打“√”，错的打“×”①线段的长短比较可以由刻度尺测量（）；②线段的长短比较可以把一端点重合，再比较另一端点是否重合（）③线段的长实质是两点间的距离（）④连接两点间的所有线中，直线最短（）【拨云见日】1、如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( )A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能确定2、如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？【大展身手】P128：课后练习第2题【趣味数学】观察下列三组图形，分别比较同一个图中两条线段a、b的长短。
六年级下册数学导学案《比较线段的长短教》
学生讨论交流得出 均匀的木棒的平衡 学生从图形和数 支点恰好在木棒的 量关系来认识线 （3）如图： A
B
中点，这点称为木 段的中点，同时 棒的重心。铅笔的 了解“线段可进 中点是重心。 行和差运算”这 一事实。
学生分组讨论：从 A 地到 B 地有 四条路径，你会选择哪一条？为 什么？在小组活动中，让他们猜 一猜，动一动手，再说一说。 创设情境 注意：此时线段 AB 的长度，就是 A、B 两点之间的距离。 尝试新知 教师给出两点之间的距离的定 义。 （4） ．做一做： ①量一量图中 A、B 两点之间 的距离。提问：你刚才是怎样做 的？ ②请同学们用准备好的细线比较
师生共同完成，教 为线段的中点提 师 注 意 画 出 图 供实际意义。 形，给学生做示 利用中点的数量 范，同时告诉学 关系进行计
生：图形有利于 算．中点的性质
一下课本 P118 提出的问题从北 京到济南的三条线那个最短？
1．比较线段你有哪些方法？ 2．根据线段的中点可以得到哪些 数量关系？ 3．什么是两点之间的距离？ 4 你学到了哪些新的数学思想？ 1、练习 P118、1 P119、1、2、3 2、如图：AC AB AB+BC AB+AC 学生根据自己的理 解回答问题。 借助实际情境， 理解“两点之间 的所有连线中， 线段最短”这一 学生动手操作，讨 事实。 论得出结论：两点 鼓励性语言：在
（3） 点 D 与点 B 重合，记作： 情况。 AB=CD
培养学生的 提问：如图 A D 主动性。 B
图中共有几条线段？线段 AB 与线 段 AD、BD 是什么关系？线段 AD 与线段 AB、BD 是什么关系？ 线段 BD 与线段 AB、AD 长度有何 学生观察回答
关系？（电脑演示）
六年级下册数学教案《比较线段的长短》导学案
《比较线段的长短》导学案【学习目标】1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质，“两点之间的距离”的概念。
2、能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段。
3、了解线段的中点的意义。
【学习重点】用尺规画一条线段等于已知线段。
【学习难点】线段中点的应用。
【学法指导】自主学习，合作探究【学习过程】一、交流预习：（一）、温故知新：线段、射线、直线的区别和联系（时间：2分钟，学生独立回答）（二）、探究新知：（时间5分钟,自主完成）1、课本图5---8中，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？根据我们的生活经验，容易得出：两点之间的所有连线中，最短；2：两点之间线段的叫做这两点之间的距离。
（温馨提示：注意不要丢掉“长度”，这是我们初中几何学到的第一个“距离”概念）小组交流一下刚才得到的这两个知识点。
想一想：下列各种图形中，可以比较长短是（）A、两条射线B、两条直线C、直线与射线D、两条线段二、互助探究：（时间5分钟，小组合作完成）（一）课本图5---9中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？问题：怎样比较两条线段AB与CD的长短？1、度量法（用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。
注意：必须明确度量的单位、并尽量减少误差）2、叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起进行比较例如：比较线段AB与点CD,可先将C与A重合，看点D落在B的哪一边，分三种情况三种情况的符号表示：（1）AB=CD （落在B上）(2) AB>CD（落在A，B间）(3) AB<CD（落在A，B外）(二)：如何用圆规作一条线段等于已知线段？（时间5分钟，学生独立完成，教师示范纠正）例：已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段第一步：第二步：第三步：所以，（三）、线段的中点（时间3分钟，学生独立完成）做一做：点M把线段AB分成，点M叫做线段AB的，这时（或）。
《比较线段的长短》导学案
1北师大版教材七年级上册数学《比较线段的长短》导学案班级 姓名_______ 等级一、自主学习：亲爱的同学，请你认真阅读教材第110页“议一议至111页图4-10”，并思考下列问题。
1、“线段”、“线段的长度”、“线段的长短”是什么意思？ 有区别吗？什么叫两点间距离？ 比较两条线段的长短时，针对某一条线段来说，它和另一条线的长度有哪几种可能的情况？ 2、说一说比较线段长度有哪些方法？用重合的方法比较两条线段长短时，最关键是什么？ 3、什么叫线段相等? 什么叫线段的大小？任意的两条线段，你如何比较他们的大小？什么叫一条线段大于（小于）另一条线段？4、什么叫尺规作图？ 二、合作探究1、如图，已知一条线段a ， a你如何另外画一条线段，使它的长度也等于a 呢？或者2a 或者3a ？2、已知一条线段a ，另一条线段b ,ab你如何再另外画一条线段c ，使它的长度等于a+b 呢？或者是a-b 呢?3、根据下列语句画出图形：① 延长线段AB 到C 使得BC=AB ， ② 延长线段BA 到D 使得AD=AB ，BABA三、课堂练习〖选择题〗 下列说法中, ① 延长直线AB 到C; ② 延长射线OC 到D; ③ 反向延长射线OC 到D; ④ 延长线段AB 到C. 正确的是 ( )A .①② B. ②③ C. ③④ D. ①④〖填空题〗1、若A 、B 、C 、D 为一直线上顺次四点,DBA则 ① AB+BC=_______, ② AB ＋BD=_______③ AC+CD=_______， ④ AC+BD=AD+______⑤ AC=BD —______+AB ⑥ AD —AB=_____=AC —_____+CD ⑦ 若AD=5厘米，AB=CD=1.8厘米，那么BC=____厘米； 2、延长AB 到C ，使得AC=3AB ，那么AB ：AC=_______BA〖解答题〗1、(课本112页随堂练习1) 比较折线AB 和A ’B ’的长短，你有什么方法？需要什么工具？B 'A'BA2、已知:A 、B 、C 三点在同一直线上,且AB=6，BC=4，求线段AC 的长度四、小结回顾本节课我们学习的知识点有： 1、线段大小的比较：① 比较线段长短的方法有两种，第一种是__________法，使用前提是有_________ 第二种是__________法，使用关键是要把_________② 比较两条线段AB 、CD 的长短，结果有三种可能：AB____CD 或AB_____CD 或 AB_____CD2、线段的画法：① 画一条线段等于已知线段 ② 画线段的延长线 ③ 画线段的和差。
最新《线段的长短比较》导学案1
4.5.2线段的长短比较导学案主备人：协作人：审核人：【学习目标】1、结合图形认识线段间的数量关系，掌握比较线段大小的方法；2、线段中点的性质及其简单运算。
重点:线段的长短比较。
难点：相关线段的计算问题。
【学习流程】一、复习回顾你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？根据你对它们的了解填写下表。
二、自主预习1、探索新知预习课本141-143页。
比较两条线段的长短的两种方法：①②2、试一试（1）对于图中的线段AB、CD，我们用刻度尺量一下如果AB比CD短，我们可以很简单的记为___<___ ( 或___>___ ).（2）将线段AB放到线段CD上，点A和C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短.图中点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比CD短，也就是___< ___ .思考：如果点B恰好与点D重合，那么AB___CD;如果点B落在线段CD的延长线上，则AB___CD.3、做一做问题：如右图MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？概念：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
如下图中，点C是线段AB的中点。
可以写成：4、例题分析例1：如下图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长.三、综合运用1.如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB与线段AC的长短.2、观察下面三组图形，分别比较线段a、b的长短.再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确.四、开放创新1、在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2 cm，并且取线段AC 的中点O，求线段OB的长.2.读下列语句，并画出图形：(1) 点A在直线l上，点B在直线l外：(2) 任意画一点P，过点P画直线PQ；(3) 任意画A、B两点，过A、B两点画直线；(4) 任意画A、B、C三点，过A、C两点画直线l.此时点B是否一定在这一条直线上?【学后反思】。
比较线段的长短导学案
第四章基本平面图形2. 比较线段的长短一、教学目标如下：1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
⒉过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
三、教学过程设计第一环节情境导入，适时点题内容：（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”（学生发言,易于得出线段AC最短）发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。
顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？CBA怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段， 怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、 讨论比较方法。
第二环节 问题探究，形成策略内容：（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一: 测量法 （工具：可用刻度尺） 教师利用多媒体演示 方法二：叠合法 （工具：可用圆规） 教师利用多媒体演示说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。
多媒体课件展示：二、叠合法（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较。
看结果是否同）习题4.2：知识技能：T2思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？随堂联系：T1（3）教师在黑板上画出：让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4）让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。
《比较线段的长短》导学案
5.2《比较线段的长短》导学案学习目标：1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两点之间的距离的概念。
2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、理解线段的中点的概念，掌握其表示方法，并用其解决实际问题。
重点：线段长短的两种比较方法。
线段的中点。
难点：叠合法比较线段的长短，线段中点的表示方法及应用。
工具准备: 刻度尺、直尺、圆规、一张等宽的纸条。
学习过程：一、复习旧知，导入新课1、线段、射线、直线的本质区别是什么？2、两条线段、两条射线、两条直线，能够比较长短的是。
二、创设情境，探究新知线段的性质：。
两点之间的距离：。
小试牛刀：1、从甲村到乙村有3条路,其中一条要经过丙村,小明在纸上画出了示意图,并注明了距离（单位：千米）.小亮认为他标注的路程有错误,说说你的看法。
三、自主探究，合作交流活动一 ：比较线段的长短问题情境：怎样比较两个同学的高矮[做一做] 如图，在给出的射线l 上用叠合法比较下列每组中线段的长短，并把比较的结果记录下来.记作： 记作： 记作：活动二：线段的中点动手操作：如果把等宽的纸条看成一条线段，能不能找到一个点，把它分成相等的两部分？A C BD AAB BCDDClll丙甲乙1082520四、挑战自我、拓展升华变式1： 已知线段AB ＝10cm,C 为AB 的中点，D 为AC 的中点，则CD ＝ cm.变式2：若添加：E 是BC 的中点，则DE=______cm.变式3：如下图,若 AC=6cm, BC=4cm. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。
则DE=_____cm.变式4：如上图若： AC=a 厘米, BC=b 厘米. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。
则DE=_____cm.变式5：如上图若：AB=m 厘米. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。
则DE=_____cm.AABCDB五、 回顾小结，反思提高对照学习目标，完成思维导图，回顾本节课所学内容。
比较线段的长短导学案.doc
到，你会选择走哪一条？为什么？〃中原回中导学案导学题目比较线段的氏短编写人刘芳上课时间科目班级姓名评价等级本节学习目标：(1)使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，使学生对儿何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。
(2)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
(3)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
(4)能用尺规作一条线段等于已知线段。
本节学习重点：(1)线段长短的两种比较方法。
(2)线段中点的概念及表示方法。
本节学习难点：(1)掌握线段比较的正确方法(2)线段中点的应用学习流程课前导学(自学感知、自学检测、交流展示)-学习重难点集中突破-当堂训练与拓展迁移-作业布置-课后反思学习内容(学习过程)一、情境导入，适时点题1、回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么?2、从你家(A)到学校(C)的四条道路，因为你早上贪睡，起晚了，为了不迟发现结论:简述为：•B'同时我们把：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
二、动手动脑，我会成功1、下图中哪棵树高？那只铅笔长？窗框相邻的两条边那条边长？你们准备怎么 比较？交流一下吧。
2、第一问中的图象，若转换成我们数学的线段的话，该怎样比较两条线段的长 短？（讨论，归纳）三、问题探究，形成策略1、怎样比较两条线段的长短?（说明:如果两条线段相差很大，直接观察就可以进行比较）方法一：测量法（工具：刻度尺）方法二：叠合法（工具：圆规）2、练一练：比较折线AB 和线段A' B'的长短，你有什么方法？需要什么工具?3、两种方法比较线段AM, BM 的长短。
A MB •• •结论： 线段的中点：如果线段上的一个点把这条线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。
AM = BM =-AB （或AB=2AM=2BM ）O 24、变式训练，熟练技能（1）如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，贝U①AB= ②BC=③BD =(2)如图，点P 是线段AB 的中点，点C 、D 把线段AB 三等分，已知线段CP 的 长是1. 5cm,求线段AB 的长。
《线段的长短比较》参考教案
4.5.2 线段的长短比较教课目的1．使学生在理解线段观点的基础上，认识线段的长度能够用正数来表示，因此线段能够胸怀、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有必定的认识，从而初步认识数形联合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．经过本课的教课，进一步培育学生的着手能力、察看能力．教课要点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的要点，也是难点．教课过程设计一、复习线段的观点，引出线段的长度的胸怀和表示1．学生着手画出 (1)直线 AB ．(2)射线 OA．(3) 线段 CD．2．提出问题：可否量出直线、射线、线段的长度？(假如有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的观点．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的联合．4．线段的两种胸怀方法： (1)直接用刻度尺． (2)圆规和刻度尺联合使用． (教师可让学生自己找寻这两种方法)5．教师再讲表示法：线段AB=7cm ．二、经过实例，指引学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生达成．1．如何比较两个学生的身高？提出为何要站在一同，脚底要在一个平面上？2．如何比较两座大山的高低？只需量出它们的高度．由此指引学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的地点．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合．(2)线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下．(3)若端点 B 与端点 D 重合，则获得线段 AB 等于线段 CD，能够记 AB=CD ．若端点 B 落在 D 上，则获得线段AB 小于线段 CD，能够记作 AB ＜ CD．若端点 B 落在 D 外，则获得线段AB 大于线段 CD，能够记作 AB ＞ CD．如图 1-6．教师讲解此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样能够更为直观和形象．也能够用圆规截取线段的方法进行．数目比较法用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，将长度进行比较．能够用推理的写法，培育学生的推理能力．写法以下：由于量得AB=××cm，CD=× ×cm，因此AB=CD( 或 AB ＜CD 或 AB ＞CD)．总结：此刻我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生能够回答出，能够比较数的大小，从而再问：数的大小如何比较？ (数轴 )再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？指引学生获得：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图 1-7，量出以下列图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中随意两边的和与第三边的关系．能够得出什么结论？2．如图 1-8，依据图形填空．AD=AB+______+______ ，AC=______+______， CD=AD-______．3．如图 1-9，已知线段 AB ，量出它的长度并找出它的中点、三平分点、四平分点．4．如图 1-10，依据图形填空，(1)AB=______+______+______． (2)AB-a=______+______．四、小结1．教师发问：如何表示线段的长度？如何比较线段的大小？经过本节课你对图形与数之间的关系有什么认识？2．依据学生回答的状况，教师要点总结数与形的联合以及比较线段大小的两种方法．五、作业P144，习题 4.5 3，4板书设计线段的长短比较一、如何表示线段的长度二、如何比较线段的长度1、重叠法2、数目比较法三、讲堂练习四、小结讲堂教课方案说明1．本课的教课时间为 1 课时 45 分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形联合的思想浸透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为未来的学习打下基础，这节课是一堂开端课，它为学生的思想开辟了一个新的天地．在传统的教课安排中，这节课的地位没有提到必定的高度，不过交给学生比较线段的方法，没有从数形联合的高度去认识．实质上这节课大有可讲，能够发掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽略，在平时的教课中要不时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去胸怀线段的大小以及截取线段，经过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在讲堂练习中安排了胸怀一些三角形的边的长度，目的是想经过分量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下边的教课做一个铺垫．5．为防止本节课的乏味，能够用发问的形式，出现悬念．如：开始的发问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西能够比较大小？”等．这样就会调换学生的学习的踊跃性，提升他们的学习兴趣，踊跃思想，使讲堂的氛围更为活跃．6．假如感觉讲堂密度小，还能够增添一些培育着手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，而后再量一量自己手中相同的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，能否相等． (为相像三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(获得角相等的图形，边不必定成比率)(3)在同一时间下，两棵高矮不一样的大树的影子的长度自己量出，而后比较大小，想想这两棵树哪一棵高？(对相像三角形的边角关系有必定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更为生动丰富，讲堂氛围更为活跃．。
比较线段的长短导学稿
七年级《比较线段的长短》导学稿一． 教学目标1. 让学生掌握并熟练运用线段公理；2. 让学生学会表示线段的中点，并会运用线段的中点；3. 让学生会简单地画一线段等于已知线段；4. 让学生掌握比较线段的三种结果。
二． 复习1.线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。
2.墙上钉木条至少要 个钉子，原因 。
3.a如图，叙述为 。
Ab三．新课（一）预习第139页图两分钟，如下图，在幼儿园中进行小朋友赛跑，从A 地跑到B 地，4个小朋友跑的路线分别是①②③④，（假设他们速度一样）。
跑线路的小朋友先到达B 地，原因 。
总结 。
叫两点之间的距离。
（二）预习P140（五分钟）问题1.怎样比较线段AB 和CD 的长短？2.比较线段AB 和CD 大小的结果有几种？3.若点M 是线段AB 的中点，用哪三种方法表示出点M 是AB 的中点？什么叫线段的中点？（三）预习第139页，想一想。
（五分钟）问题：怎样用尺规作一条线段AB 等于已知线段a ？（四）练习1.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，原因是 。
①②③ ④2.如图（2）AB 的距离为 ，点B 与点C 间的距离是 （线段），长是 cm,点A 与点C 间的距离是 （线段），长是 cm.3.如图（3），点C 是AB 的中点，则（1）AC= AB3cm (2)AB= AC= CB（3）AC BC A C B（五）小结：通过今天的学习你的收获是什么？（六）检测1.下列图形中可以比较大小的是：A.两条直线B.两条射线C.直线与射线D.两条线段2.与线段等式“AB=AM+MB ” 意义相同的是：A.点M 在直线AB 上B.点A 在线段MB 上C.点B 在线段AM 上D.点M 在线段AB 上3.已知点C 是线段AB 上的一点，不能确定C 是AB 的中点的条件是：A. AC=CBB. AC=12AB C. AB=2CB D. AC+CB=AB4.点B 是AC 线段的中点，这时有AC=2 =2 .AB=BC=12 .5.如图， （线段）的长是A.B 两点之间的距离， （线段）的长是B.C 两点之间的距离。
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5.2比较线段的长短导学案No.2
主备教师：董其峰授课教师：备课时间：2016年2月19日
学习目标：1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3.会用尺规作一条线段等于已知线段。
4.知道并会运用线段中点的概念。
重点：比较线段长短的方法，线段的性质。
难点：用尺规作线段，线段中点的表示方法及运用。
前置检测：
1.如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。
2.下列书法正确的是：（）A、画一条3厘米长的直线B、画一条3厘米长的射线
C、画一条3厘米长的线段
D、直线、射线、线段中，直线最长
3.如图，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？
根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，最短。
这一事实可以简述为：。
我们把两点之间线段的长度，叫做这。
一、线段长短的比较：
（1）怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？（2）怎样比较两条线段的长短？
结论：如果直接观察难以判断，我们可以用什么方法进行比较?
如图:线段AB与线段CD比较长短。
将点C与点A重合，
若点D与点B重合，则AB CD；若点D在线段AB之间，则AB CD；
(C).(C)
(D)
(C)
若点D在线段AB的延长线上，则AB CD
注：用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。
常用的方法：1、度量法；2、叠合法
跟踪练习：比较下列各组线段的长短。
二、尺规作图
如图：已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
A B
跟踪练习：1、用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。
a
2、已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。
a b
3、已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。
a b
三、线段中点的应用
两种方法比较线段AM,BM的大小？
可知：AM BM.
结论：线段的中点：如果线段上的一个点把这条线段分成两条的线段，那么这个点就叫做这条线段的.
这时AM BM = AB（或AB= AM= BM）.
跟踪练习：在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？
审阅签字：审阅时间：。