沪科版八上数学14.1 全等三角形教案
八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.1 全等三角形教案 (新版)沪科版
第14章全等三角形14.1全等三角形◇教学目标◇【知识与技能】1.使学生掌握全等三角形的概念、意义和性质,知道全等形,能够辨认全等形中的对应元素;2.使学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等这一重要性质.【过程与方法】经历探索全等三角形的概念的过程,能进行简单的推理和运算.【情感、态度与价值观】培养良好的理性推理能力,体会本节知识的应用价值.◇教学重难点◇【教学重点】运用全等三角形的性质.【教学难点】在几何图形中寻找全等三角形及对应元素.◇教学过程◇一、情境导入1.全等形能够完全重合的两个图形,叫做全等形.2.全等三角形如图所示,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的角叫做对应角,互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边,全等三角形的性质:全等三角形对应边相等,对应角相等.【易错警示】(1)全等三角形是全等形的特殊形式.(2)全等三角形是指形状、大小均相同的三角形,与图形的位置无关.二、合作探究典例1已知:如图,△ABC≌△CED,∠B和∠DEC是对应角,BC与ED是对应边.说出另外两组对应角和对应边.[解析]另外两组对应角为∠A与∠ECD,∠BCA与∠EDC;另外两组对应边为AB与CE,AC与CD.【易错警示】(1)对应边与对边不能混淆,对应边是对能够完全重合的两个三角形而言的;对边则是对某一个三角形而言的.(2)两个三角形“全等”,用符号“≌”来表示,读作“全等于”,例如△ABC≌△A'B'C',读作△ABC“全等于”△A'B'C'.(3)记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.典例2已知:如图,△≌△,∠∠,指出其他的对应边和对应角[解析]△ABD和△ACE中的对应边有AB与AC,AD与AE,BD与CE,对应角有∠A与∠A,∠ADB 与∠AEC.三、板书设计全等三角形1.能够完全重合的两个图形,叫做全等形.2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.3.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.◇教学反思◇这节课根据学生现有的认知水平,首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形,调动学生的学习积极性,让学生体会数学来源于生活,生活中存在数学美,对于找对应边、对应角、全等三角形的性质,要求学生熟记,并要对学生多作指导,以巩固基础知识,为后续的学习做好准备.。
八年级数学上册14.1全等三角形教案(新版)沪科版
14.1 全等三角形1．了解全等图形及全等三角形的概念．2．理解全等三角形的性质．重点探究全等三角形的性质．难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．一、创设情境，导入新课一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？教师用投影展示教材中的图案．学生列举生活中的例子．二、合作交流，探究新知1．动手做(1)同桌将数学教材叠放在一起，观察它们能重合吗？(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？得出概念：全等形的概念．进而得出全等三角形的概念．2．观察观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．总结知识点：对应顶点、对应角、对应边．全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′.3．探究(1)在全等三角形中有没有相等的角、相等的边呢？通过以上探索得出全等三角形的性质．(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．教师用电脑演示两个长方形和两个三角形重合的过程．观察两个长方形的重合情况和两个三角形的重合情况．教师让学生指出重合的顶点，重合的边，及时给出对应顶点、对应角、对应边的概念，强调全等三角形的写法．学生练习全等三角形的表示法．教师借助两个三角形三个顶点重合这一事实，引导学生发现三角形的边角关系．学生写出相等的角和相等的边．比较观察图形变换．三、运用新知，深化理解例1 下列说法正确的是______(填写序号)．①形状相同的图形是全等形；②边长相等的等边三角形是全等形；③面积相等的三角形是全等三角形；④平移前后的两个图形一定是全等形；⑤全等形的对应边和对应角都相等．分析：根据全等形的性质对各小题分析判断即可得解．①形状相同，大小相等的图形是全等形，故本小题错误；②边长相等的等边三角形是全等形，正确；③面积相等的三角形是全等三角形，错误；④平移前后的两个图形一定是全等形，正确；⑤全等形的对应边和对应角都相等，正确．所以，正确的说法有②④⑤.【归纳总结】本题考查了全等形，熟练掌握全等形的概念与性质以及平移变换的性质是解题的关键．例 2 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．分析：根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE，根据全等三角形对应边相等可得EF＝BC，然后推出EC＝BF.解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.【归纳总结】本题主要考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质以及三角形的内角和定理；在全等三角形中，正确寻找对应边和对应角对解决问题非常关键．补充题：(1)全等三角形是( )A．三个角对应相等B．周长相等的三角形C．面积相等的两个三角形D．能够完全重合的三角形(2)下列说法正确的个数是( )①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④全等三角形的面积相等．A．1 B．2 C．3 D．4(3)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE与DE.补充题答案：(1)D；(2)D；(3)∠DFE＝35°，DE＝8.引导学生分析，明确解题的关键是利用全等三角形的对应角相等、对应边相等．讨论并口答．学生板演过程．四、课堂练习，巩固提高1．教材P95练习．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知通过本节课的学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．(二)根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．六、布置作业1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．2．教材P95～96习题14.1.。
沪科版八年级数学上册14.1三角形全等的判定及应用教案说课稿
（一）学生特点
八年级的学生正处于青少年时期，这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。他们对数学学习有着浓厚的兴趣，但同时也可能存在一定的畏惧心理，尤其是在面对复杂的几何证明问题时。在学习习惯方面，这个阶段的学生已经形成了自己的学习方式，但仍有部分学生缺乏良好的学习习惯，需要教师的引导和培养。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备三角形的基本概念、性质和相似三角形的相关知识。他们需要能够理解并运用相似三角形的判定方法，这是学习本节课的基础。然而，部分学生可能对相似三角形的判定方法掌握不牢固，这将影响他们对三角形全等的理解。此外，学生在解决实际问题时，可能不知如何运用所学的判定方法，这也将成为他们学习本节课的一个障碍。
（三）教学重难点
1.教学重点：三角形全等的概念和判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
2.教学难点：三角形全等判定方法的运用和实际问题的解决。
解析：
（一）内容概述
本节课的教学内容是三角形全等的判定及应用。在几何学习中，三角形全等是一个重要的概念，它不仅巩固了学生对三角形性质的理解，也为后续的三角形相似、多边形全等的学习奠定了基础。本节课的主要知识点有三角形全等的概念、三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）以及三角形全等的应用。通过学习这部分内容，学生能够掌握三角形全等的判定方法，并能够运用到实际问题中。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点是三角形全等的概念和判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），教学难点是三角形全等判定方法的运用和实际问题的解决。学生需要通过观察、操作、思考等活动，理解并掌握三角形全等的判定方法，并能够运用到实际问题中。在这个过程中，学生可能会遇到一些困难，如对判定方法的理解不深、在实际问题中不知如何运用等，因此需要教师进行有针对性的指导和讲解。
沪科版数学八年级上14.1全等三角形教学设计
1.通过实例，了解全等形、全等三角形的感念，理解全等三角形的性质； 2.掌握全等三角形的表示方法，正确找到对应点、对应边、对应角。 3.经历探究全等三角形基本性质的过程，逐步培养学生的识图能力。 教学重难点： 重点：全等三角形的性质及确定全等三角形的对应元素。 难点：利用三角形全等性质解决简单问题
活动二：动手操作------形成概念（6 分钟）
师：按第 12ppt 操作，有什么发现？ 师生活动：学生操作、比较、思考、交流，教师巡视指导。
师生共同归纳、小结-----全等三角形概念 （设计意图：让学生经历从具体到抽象，再由抽象到感念的形成，并引导学生结合图形理
解概念）
活动三：全等三角形的表示法（略，祥见 ppt13）（2 分钟） (设计意图：引导学生把文字语言转化为符号语言，为后续学习打下基础，同时注意渗透 “对应”的思想)
教学设计方案
主题名称：§14.1 全等三角形
姓名：
工作单位：
学科年级：
数学 八年级
教材版本：
沪科版
一、教学内容分析
本节主要介绍全等三角形的概念和性质，通过对生活中的全等形和抽象的几何图形 的观察，使学生对图形的全等有一个感性认识；然后着重研究出全等三角形中对应边、对 应角之间的相互关系，为后面学习三角形全等的判定奠定基础。
师生活动：思考交流
归纳总结：能够完全重合的两个图形叫做全等形 特征： 1 完全重合是指形状相同、大小相等
2 全等形是对两个图形而言，不是一个图形而言 这节课将研究最简单的全等图形--------全等三角形（课题） （设计意图：数学与生活联系，通过全等形在生活中的现象引入，学生会有亲切感，有利
于激发学生学习的欲望） 二、合作交流，探究新知
沪科版-数学-八年级上册-14.1 全等三角形 教案
14.1 全等三角形教学目标一、知识与技能1.了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质．2.能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素．二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质．三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣．教学重点1.全等三角形的性质．2.在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等．教学难点：正确寻找全等三角形的对应元素.教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角．教学过程一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片．（二）全等形的定义像这样的图片，形状和大小都相同．你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？动手操作1---在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？命名：给这样的图形起个名称----全等形．刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形．（三）全等三角形的定义动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形．定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形．（四）出示学习目标1.知道什么是全等形，什么是全等三角形．2.能够找出全等三角形的对应元素．3.会正确表示两个全等三角形．4.掌握全等三角形的性质．二、全等三角形的对应元素及表示（一）自学课本：可以在小组内交流．（二）检测：1.动手操作将△ABC按照上面图示的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等．2.全等三角形中的对应元素（以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流）（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点（2）对应边（三条）---重合的边（3）对应角（三个）--- 重合的角图甲（平移）图乙（翻折）图丙（旋转）归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角．3.用符号表示全等三角形抽学生表示图一、图二、三的全等三角形．4.全等三角形的性质思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等．请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边．5.全等三角形的记法两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．△ABC全等于三角形△DEF，记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF.三、课堂训练1. 下列说法正确的是（ C ）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【解析】A.形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B.面积相等的两个三角形全等，说法错误；C.完全重合的两个三角形全等，说法正确；D.所有的等边三角形全等，说法错误；2. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．【解析】△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣25°﹣65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm．∴∠DFE=90°，EC=3cm．【答案】∠DFE=90°，EC=3cm.3. 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．【解析】∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=12（∠EAB﹣∠CAD）=55°．∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°. ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．【答案】∠DFB=90°，∠DGB=65°．四、小结：本节课都学到了什么？五、作业：课本练习题．。
2023八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形教案(新版)沪科版
发放预习材料，引导学生提前了解全等三角形的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习全等三角形内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确全等三角形教学目标和全等三角形重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保全等三角形教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习全等三角形的积极性。
2. 掌握全等三角形的性质：学习全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
3. 学会使用全等三角形解决几何问题：通过实际例题，引导学生运用全等三角形的性质解决几何问题，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
4. 培养学生的合作学习和探究能力：在教学过程中，教师组织学生进行小组合作学习，引导学生主动探究全等三角形的性质和判定方法，培养学生的合作学习和探究能力。
5. 教学工具：准备投影仪、计算机、白板等教学工具，以便教师能够清晰地展示教学内容，并与学生进行互动。
6. 学习任务单：设计一份学习任务单，列出本节课的学习目标、任务和要求。学生可以通过完成学习任务单，巩固所学内容并进行自我评估。
7. 课堂练习题：准备一份课堂练习题，包括一些与全等三角形相关的实际问题。这些练习题应能够帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
3. 数学建模：培养学生运用全等三角形的性质解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。
4. 数学交流：在小组合作学习和探究过程中，培养学生运用数学语言表达全等三角形的性质和判定方法，提高学生的数学交流能力。
5. 数学思维：通过解决几何问题，培养学生的数学思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
b. SAS（Side-Angle-Side）：如果两个三角形有两组对应边和它们夹的对应角分别相等，那么这两个三角形全等；
沪科版数学八年级上册14.1全等三角形课件(共19张PPT)
全等形定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等.
1.与下左图所示图形全等的是 ．
①、④
2.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等的； ②所有正三角形是全等形； ③面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是 ．
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：__________________________________
对应角是：__________________________________
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
A
C
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：________________________
2.∠AOC的对应角是________
∠A的对应角是________
OC与OD，AC与BD
∠BOD
∠B
O
D
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
想一想： 有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.
旋转
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.了解全等形，明确全等三角形的概念.2.掌握全等三角形的性质，识别全等三角形的对应边和对应角.
2024-2025学年沪科版初中数学八年级(上)教案第14章全等三角形14.1全等三角形
第14章全等三角形14.1全等三角形教学反思教学目标1.理解全等形的概念.2.能识别全等三角形中的对应边、对应角.3.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.教学重难点重点：全等三角形的性质和确定全等三角形的对应元素.难点：全等三角形性质的应用．教学过程导入新课思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？结论：都有形状、大小相同的图片你能再举出一些类似的例子？【小组内部交流】探究新知一、全等形的概念及性质观察思考：每组中的两个图形有什么特点？教师活动：（1）先出示三组图片，提出问题，指导学生观察三组图形，了解全等形的概念．学生活动：（1）按要求观察、思考、交流三组图形，了解全等形的概念．总结：全等形：能够完全重合的两个图形，叫做全等形.练一练：下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）【小组内部交流】二、全等三角形1.全等三角形及相关概念教师活动：指导学生阅读下面内容．了解全等三角形的概念及相关概念．学生活动：学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．（1）阅读“思考”，回答思考中的问题．思考：在图1中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF．在图2中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC．在图3中，把△ABC旋转180°，得到△AED．各图中的三个三角形全等吗？教学反思图1 图2 图3【小组内部交流】教师指导学生发现规律.发现：变换后的两个三角形全等，是因为无论平移、翻折还是旋转之后，图形的形状、大小都不变，还是原来的三角形，因此前后两个三角形全等．结论：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.2.全等三角形中的对应元素的确定教师活动：提示学生阅读教材，掌握以下内容：①了解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的概念； ②能够确定全等三角形的对应顶点、对应边和对应角； ③知道怎样表示全等三角形．学生活动：带着问题阅读教材，若△ABC 与△DEF 全等，写出三角形的对应 顶点、对应边、对应角. 有疑问可在小组内讨论解决．,能够重合的顶点点A 和点 ，点B 和点 ， 点C 和点 . ②对应边:全等三角形中,能够重合的边. AB 和 ,BC 和 ,AC 和 . ③对应角:全等三角形中,能够重合的角. ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 .【小组内部交流】找出对应的点，边和角.3.全等三角形的表示法全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 【例1】请指出下列全等三角形的对应边和对应角 （1）△ABE ≌△ACF （2）△BCE ≌△CBF （3）△BOF ≌△COE教学反思分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将三角形从复杂的图形中分离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，•然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．解：（1）对应角是：∠A 和∠A 、∠ABE 和∠ACF 、∠AEB 和∠AFC ； 对应边是：AB 和AC 、AE 和AF 、BE 和CF .（2）对应角是：∠BCE 和∠CBF 、∠BEC 和∠CFB 、∠CBE 和∠BCF .对应边是：CB 和BC 、CE 和BF 、CF 和BE .（3）对应角是: ∠BOF 和∠COE 、∠BFO 和∠CEO 、∠FBO 和∠ECO . 对应边是：OF 和OE 、OB 和OC 、BF 和CE .总结：对应元素的确定方法：（1）图形特征法：① 最长边对最长边，最短边对最短边. ②最大角对最大角，最小角对最小角. （2）位置关系法：①公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边.②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边. ③对应边的对角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角.（3）字母顺序法： 根据书写规范按照对应顶点确定对应边和对应角. 【小组内部交流】教师指导学生发现对应元素的确定方法.4．全等三角形的性质教师活动：巡视指导学生观察全等三角形对应边、对应角之间的数量关系.学生活动：根据要求操作、比较、思考、观察全等三角形对应边、对应角是否相等.全等三角形对应边相等； 全等三角形对应角相等．【例2】如图，△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠B ＝50°，BF ＝4，EF ＝7，求∠DEF的度数和CF 的长．分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF 的度数和CF 的长． 解：∵△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°， ∠B ＝50°，BF ＝4，EF ＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF ＝BC-BF＝7-4＝3.教学反思教师活动：巡视指导学生写出证明过程，并让一名学生黑板板演证明过程，老师规范书写.学生活动：学生先独立思考，然后分组交流，把证明过程整理出来，并纠正错误.课堂练习1.（1）已知：如图，△OAD与△OBC全等，请用式子表示出这种关系：________________（2）找出对应边,它们有什么关系？对应边：________ ______ ________（3）找出对应角,它们有什么关系？对应角:________ _________ _____________（4）如果∠A＝35°，∠D＝75°，那么∠COB＝____2.如图，△ABC≌△ADC,∠B＝30°,∠ACB＝85°,求出△ADC各内角的度数.3.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD＝7 cm,DM＝5 cm,∠DAM＝39°,求AN,MN的长度和∠NAB的度数.参考答案1.（1）△OAD≌△OBC；（2）OA和OB OD和OC AD和BC相等（3）∠A和∠B∠D和∠C∠DOA和∠COB相等（4）70°2.解：∵△ADC≌△ABC，∴∠D＝∠B＝30°.∠ACD＝∠ACB＝85°，∴∠DAC＝∠BAC＝180°- 30°-85°＝65°.3. 解：由折叠知△ADM≌△ANM,∴AN＝AD,MN＝DM，∠DAM＝∠NAM.∵∠DAM＝39°，AD＝7 cm，DM＝5 cm，∴∠NAM＝∠DAM＝39°，AN＝AD＝7 cm，MN＝DM＝5 cm.课堂小结1.能够重合的两个图形叫做，全等形的形状、大小相同.2. 叫做全等三角形.其中：互相重合的顶点叫做 .互相重合的边叫做互相重合的角叫做 .教学反思3.“全等”用符号“”来表示，读作“”.4.全等三角形的和相等.5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上6.找对应边、对应角通常的几种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边一定是对应边；（4）有公共角的，公共角一定是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）．布置作业教材95页习题14.1 2、3题板书设计全等三角形1.全等图形：（1）定义；（2）性质.2.全等三角形：（1）定义；（2）性质；（3）应用.。
新版【沪科版】八年级上：14.1《全等三角形》教案
14.1 全等三角形教学目标知识与技能通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．过程与方法通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．情感态度价值观培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。
教学重点掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质教学难点理解全等三角形边、角之间的对应关系．教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)．教学过程（师生活动）设计理念问题情境1．展现生活中的大量图片或录像片断。
2．学生讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．教师明晰，建立模型观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形解析、应用与拓广1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角“全等”用≌表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEFABC∆∆和全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作DEFABC∆∆≌3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．4．思考：如上图，DEFABC∆≅∆，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力．拓展与延伸1．议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B目的是使学生在操作的过程中理解全等三角形的概念，发展空间观念．鼓励学生根据全等三角形的概念。
【最新沪科版精选】沪科初中数学八上《14.1 全等三角形》word教案.doc
14.1 全等三角形教学目标【知识与技能】1.了解全等三角形的概念,会用操作的方法判定两个三角形全等.2.能找出两个全等三角形中的对应边和对应角.3知道全等三角形的两个性质.【过程与方法】经历找全等三角形的对应边和对应角的过程,提高学生的识图能力.【情感、态度与价值观】1.通过实际操作,来判定两个三角形全等,锻炼学生的动手能力.2.通过让学生积极思考、踊跃发言,使他们养成良好的学习习惯.3.通过生动的教学活动,发展学生的合情推理能力和表达能力,提高学生学习和探索数学的兴趣.重点难点【重点】全等三角形的性质.【难点】找两个全等三角形中的对应元素.教学过程一、创设情境、导入新知教师多媒体出示图片:教师演示把左边的图平移至与右边的图形重合.师:你们观察到了什么?生甲:每组图形的形状和大小都一样.生乙:每组图形都能完全重合.师:同学们说得很好!我们把这种能够完全重合的两个图形叫做全等形.二、共同探究、获取新知师;通过以上两组图,你能总结出怎样的两个图形会是全等的呢?生:形状相同、大小相等.师:很好!现在请同学们在纸上画两个形状相同、大小相等的三角形.学生操作.师:请把它们裁下来,叠放在一起.学生操作.师:你有什么发现?生:它们完全重合.师:我们把互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.两个全等的三角形的对应边有什么关系?对应角有什么关系?生:它们的对应边相等,对应角相等.师:你是怎么知道的呢?生:因为它们是重合的.教师多媒体出示下图.师:请同学们指出这幅图中两个全等三角形的对应边,对应角和对应顶点.学生交流讨论.生甲:AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边.生乙:∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F是对应角生丙:A与D、B与E、C与F是对应顶点.师:很好!记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如△ABC 和△DEF全等,记作△ABC≌△DEF,读作“△ABC全等于△DEF”.三、练习新知师:请同学们看课本练习第1题后回答问题.学生观察后交流讨论,回答,然后集体订正得到:另外两组对应角:∠A与∠ECD、∠BCA与∠D;另外两组对应边:BA和EC,AC和CD.师:下面我们来看第2题,请同学们思考一下.学生观察并思考.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正得到:△ABC≌△CDA,对应边:AB和CD,BC和DA,AC和CA;对应角:∠BAC和∠DCA,∠B和∠D,∠ACB 和∠CAD.四、课堂小结师:今天你们学习了什么内容?学生发言:教师点评.教学反思这节课根据学生现有的认知水平和能力水平,首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形,调动学生的学习积极性,让学生体会数学来源于生活,生活中存在数学美.对于找对应边、对应角、全等三角形的性质,要求学生熟记,并要对学生多作指导,以巩固基础知识,为后续的学习做好准备.。
三角形全等的判定教学设计教案学案试题沪科版
课堂小结：
1. 三角形全等的概念：三角形全等是指两个三角形在所有对应边和对应角都相等的情况下，它们是全等的。
2. 三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS四种。
3. 三角形全等的判定条件：三角形全等的判定条件包括边长条件、角度条件、判定方法等。
四、教学资源准备
1. 教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《几何》沪科版，以及相关的学习资料，如练习册、学习指导书等。
2. 辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些展示不同三角形全等实例的图片，以及一些动画或视频，用于直观地演示三角形全等的判定过程。
3. 实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备一些尺子、量角器、三角板等测量工具，以及一些三角形模型或纸质模型，供学生进行实际操作和观察。
2. 能够运用判定方法证明两个三角形全等；
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
教学重点：三角形全等判定方法的掌握和应用。
教学难点：对全等三角形判定条件的理解和灵活运用。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过观察和分析三角形全等的现象，引导学生运用已有的知识经验，探索和发现三角形全等的判定方法，培养学生的问题解决能力和创新思维。同时，通过小组合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。在教学过程中，注重让学生经历“观察→思考→归纳→应用”的过程，发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。
学生对象为八年级，他们已经掌握了基本的几何知识，具备一定的逻辑思维能力。但在学习全等三角形判定时，仍需借助具体图形进行直观理解。因此，在教学过程中，应注重运用多媒体教学手段，结合具体例题，引导学生观察、思考、归纳，从而更好地掌握全等三角形的判定方法。
沪科版(2012)初中数学八年级上册 14.1 全等三角形 教案
14.1全等三角形教学目标：知识与技能1．使学生掌握全等三角形的概念，意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元素．2．使学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等这一重要性质．过程与方法经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算。
情感、态度与价值观培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值教学重点和难点重点：运用全等三角形的性质。
难点：在几何图形中寻找全等三角形及对应元素。
一、学前准备：1、下列各组的上下两个图形的形状与大小有什么特点？、叫全等形二、探究活动：1、叫全等三角形DAF2、叫全等三角形的对应边，叫全等三角形的对应角，叫全等三角形的对应顶点.3、全等三角形的对应边、对应角有何关系？（填在下面的横线上）4、上图中的△ABC和△DEF全等可记成记两个三角形全等时需要注意的是.三、走进核心地带1、找出下列全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角，并指出图中相等的线段和相等的角.（图一：△ABC≌DEF）（图二△ABO≌COD）（图一）（图二）图一：图二：四、分组讨论小试牛刀如图：（图一）△ABC≌△CED （图二）△ABC≌△CDA 指出图中相等的线段和相等的角（图一）（图二）图一：相等的线段有相等的角有图二：相等的线段有相等的角有五：本节课思维导图（总结）六、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？七、自我检测1、全等用符号表示，读作：。
2、若△ BCE ≌△ CBF，则∠CBE= ,∠BEC= ,BE= , CE= .3、判断题（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（）（2）全等三角形的周长相等，面积也相等。
（）（3）面积相等的三角形是全等三角形。
（）（4）周长相等的三角形是全等三角形。
（）4.如图，△ABD≌△ACE， BD＝6㎝，AD＝4㎝，∠B=32°∠A=54°，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？八、教、学后记：。
【沪科版八年级数学上册教案】14.1全等三角形
14.1 全等三角形教课目标【知识与能力】1．认识全等形及全等三角形的看法，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；2．认识对应边和对应角的看法，能正确找到全等三角形的对应边和对应角。
【过程与方法】第一展现全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的看法．最后总结全等三角形的性质，经过练习来理解全等三角形的性质并浸透符号语言推理．经过实例熟习运用全等三角形的性质解决一些简单的实质问题。
【感情态度价值观】学生经过观察、发现生活中的全等形和实质操作中获取全等三角形的体验，在探究和运用全等三角形性质的过程中感觉到数学的乐趣。
教课重难点【教课要点】全等三角形的性质。
【教课难点】找全等三角形的对应边、对应角。
课前准备课件、教具等。
教课过程Ⅰ．提出问题，创建情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美好的关系吗？A A1B C B1C1这两个三角形是完整重合的．2．学生自己着手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己早先准备好的三角板按在纸上，画以下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完整相同．3．获取看法让学生用自己的语言表达：全等形、全等三角形、对应极点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完整相同的两个图形就是全等形．若是把两个图形放在一起，可以完整重合， ?就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的正确立义：可以完整重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的看法，并理解对应极点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中要求．“全等”符号表示的Ⅱ．导入新课将△ ABC 沿直线 BC 平移得△ DEF ；将△ ABC 沿 BC 翻折 180°获取△ DBC ；将△ ABC 旋转180 °得△ AED ．AA DBD E CAB C E F D B C甲乙丙议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ ABC ≌△ DEF，△ ABC ≌△ DBC ，△ ABC ≌△ AED ．（注意重申书写时对应极点字母写在对应的地址上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，地址变化了，?但形状、大小都没有改变，因此平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们经过运动的方法追求全等的一种策略．观察与思虑：找寻甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（指引学生从全等三角形可以完整重合出发找等量关系）获取全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．[ 例1]如图，△ OCA ≌△ OBD ， C 和 B， A 和 D 是对应极点， ?说出这两个三角形中相等的边和角．C BOA D问题：△ OCA ≌△ OBD ，说明这两个三角形可以重合，?思虑经过如何变换可以使两三角形重合？将△ OCA 翻折可以使△ OCA 与△ OBD 重合．由于 C 和 B 、A 和 D 是对应极点，?因此和B重合，A和D重合．C ∠C= ∠B ；∠ A= ∠D ；∠ AOC= ∠DOB ． AC=DB ； OA=OD ； OC=OB ．总结：两个全等的三角形经过必定的变换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[ 例2]如图，已知△ ABE ≌△ ACD ，∠ ADE= ∠ AED ，∠ B= ∠ C， ?指出其余的对应边和对应角．AB D E C解析：对应边和对应角只好从两个三角形中找，因此需将△ABE 和△ ACD 从复杂的图形中分别出来．依据地址元向来找：有相等元素，它们就是对应元素，?而后再依照已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．解：对应角为∠BAE 和∠ CAD ．对应边为 AB 与 AC 、AE 与 AD 、BE 与 CD．[例 3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生谈论完成）AE COB D借鉴例 2 的方法，可以发现∠ A= ∠ A ，?在两个三角形中∠ A 的对边分别是BC 和 DE，因此BC 和 DE 是一组对应边．而 AB 与 AE 明显不重合，因此AB ?与 AD 是一组对应边，剩下的 AC 与 AE 自然是一组对应边了．再依据对应边所对的角是对应角可得∠ B 与∠D 是对应角，∠ ACB 与∠ AED 是对应角．因此说对应边为AB 与 AD 、AC 与 AE、BC 与 DE．对应角为∠ A 与∠ A 、∠ B 与∠ D、∠ ACB 与∠ AED ．做法二：沿 A 与 BC、DE 交点 O 的连线将△ ABC ?翻折 180°后，它正好和△ADE 重合．这时即可找到对应边为：AB 与 AD 、AC 与 AE 、BC 与 DE ．对应角为∠ A 与∠ A、∠ B 与∠ D、∠ACB 与∠ AED ．Ⅲ．课堂练习课本练习．Ⅳ．课时小结经过本节课学习，我们认识了全等的看法，发现了全等三角形的性质， ?而且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是大家要要点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能互相重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转必定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）依据地址元向来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．Ⅴ．作业课本习题板书设计全等三角形一、看法二、全等三角形的性质三、性质应用例 1：（运动角度看问题）例 2：（依据地址来推理）例3：（依据地址和运动角度两种方法来推理）四、小结：找对应元素的方法运动法：翻折、旋转、平移．地址法：对应角→ 对应边，对应边→ 对应角．。
沪科版八年级上册数学第14章《全等三角形》教学设计
沪科版八年级上册数学第14章《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是沪科版八年级上册数学第14章的内容，本章主要让学生了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，以及会运用全等三角形解决一些实际问题。
全等三角形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质，对图形的变换有一定的了解，但全等三角形是一个全新的概念，需要学生进行一定的转换和拓展。
学生在学习过程中可能对全等三角形的判定方法理解起来有一定的困难，需要通过大量的实例来加深理解。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.能够运用全等三角形解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。
2.全等三角形的性质。
3.运用全等三角形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示图形变换过程，增强学生的空间想象能力。
3.采用案例分析法，让学生通过分析实例，加深对全等三角形概念的理解。
4.小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.全等三角形的案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习三角形的相关知识，引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示全等三角形的实例，让学生观察并思考：如何判断两个三角形全等？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出几个全等的三角形，并说明判定方法。
教师巡回指导，给予反馈。
4.巩固（10分钟）教师选取一些判断题，让学生判断两个三角形是否全等。
答案正确的学生可以获得小奖品。
5.拓展（10分钟）让学生运用全等三角形的知识解决一些实际问题，如在平面几何中，如何证明两个三角形全等？6.小结（5分钟）教师总结全等三角形的概念、性质和判定方法，强调重点知识点。
沪科版八年级上册教案设计 14.1 全等三角形
14.1 全等三角形教学设计（第一课时）。
创设情境，导入新课观察.从同一张底片冲冼出来的两张尺寸相同的照片上的图形，它们的形状大小有什么关系？学生活动：学生自主思考并把观察所得的结论与同学交流。
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法。
操作并交流将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，观察他们的特征，你有何发现？学生活动：分组讨论交流。
展示课件，教师给出全等形的概念分别演示三角形平移、翻折、旋转的过程。
归纳总结。
强调全等三角形的写法教师提出问题，并通过演示，引导学生得出全等三角形的性质。
根据图形理解全等形的概念使学生通过观察理解并掌握全等三角形的性质教师的引导，归纳，形成感性认识，重视知识形成过程活动探究交流新知学生观察，让学生到黑板上指出对应顶点、对应角、对应边。
练习全等三角形的表示法。
学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。
观察学生能否快速找出对应边、对应角通过学实际操作，培养学生对图形的识别能力。
巩固练习培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的全等三角形的性质．学生观察图形，思考问题。
教师利用课件演示提问。
学生再一次对对应边与角的掌握。
观察、思考并回答问题学生掌握对应边、对应角的找法强化提升进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。
拓展探究对学生知识面的拓展和对解题方法的提高课堂小结教师引导、评价、补充。
1、你收获了什么？2、你还有什么疑惑？加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。
布置作业：学与测P。
沪科版八年级数学上册14.1全等三角形优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握全等三角形的概念，理解全等三角形的性质和判定方法。
2.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.使学生能够熟练运用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法判断两个三角形是否全等。
4.引导学生运用全等三角形的知识对几何图形进行分析和判断，培养学生的空间想象能力。
3.小组合作的学习方式：本案例组织学生进行小组讨论和合作，让学生在交流中分享和互补。通过设计具有挑战性的小组项目，让学生通过合作解决问题，培养学生的团队协作能力和创新能力。同时，鼓励学生进行小组反思和评价，培养学生的自我改进能力。
4.多元化的教学评价：本案例注重学生的全面评价，不仅关注学生的知识与技能，还关注过程与方法、情感态度与价值观。通过设置不同层次的教学目标，满足学生的个性化需求，促进学生的全面发展。
3.设计具有挑战性的数学游戏，让学生在游戏中探索和发现全等三角形的判定方法。例如，可以设计一个“全等三角形拼图游戏”，让学生通过拼图活动，体验和理解全等三角形的性质。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发学生的思考。例如，可以让学生思考：“如何判断两个三角形完全相同。
针对这一知识点，本案例将围绕一个实际的教学任务展开：通过一系列教学活动，使学生掌握全等三角形的判定方法，并能运用所学知识解决实际问题。在教学过程中，教师应注重引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养和创新能力。
为确保本案例的实用性，我们将结合具体的教学环节，提出针对性的教学策略，包括课堂导入、新课讲解、练习巩固、拓展应用等。同时，本案例还将关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
【最新沪科版精选】沪科初中数学八上《14.1 全等三角形》word教案 (1).doc
精品【初中语文试题】 15.1全等三角形教案教学目标知识与技能1．使学生掌握全等三角形的概念，意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元素．2．使学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等这一重要性质．过程与方法经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算。
情感、态度与价值观培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值教学重点和难点重点：运用全等三角形的性质。
难点：在几何图形中寻找全等三角形及对应元素。
教学方法演示法等．教学手段课件等．教学过程设计(一)新课探索1．全等形利用课件给出全等形的定义．2．通过全等三角形向学生介绍全等形中的对应顶点、对应边、对应角概念。
对应顶点、对应角、对应边是指两个全等的三角形互相重合时，互相重合的顶点、边和角(利用课件说明)．3．“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上(举例)．4．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等．（二）课堂演练1例1 如图：⊿AOC ≌⊿BOD,∠A 和∠B 、∠C 和∠D 是对应角，说出对应边和另外一组对应角。
与学生共同完成例1（三）牛刀小试请同学们完成P87练习 （四）课堂演练2 例2 如图：⊿AOC ≌⊿BOD,C 和B 、A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。
B ACD O B AC DO与学生共同完成例2（五）牛刀再试如图，△ABC≌△DBE.问线段AE和CD相等吗？为什么？（六）、课堂小结：带领学生回顾本节知识1、全等形和全等三角形的定义及相关概念。
2、全等三角形的性质。
(七)作业教材P．87中2、3、4精品【初中语文试题】。
数学沪科版初二《三角形全等的判定》教学设计
数学沪科版初二《14教学目标【知识与技能】1.探究“斜边、直角边”的判定方法.2.能运用“斜边、直角边”的判定方法进行两个直角三角形全等的判定.【过程与方法】1.通过动手画图操作来明白得和把握“斜边、直角边”的判定方法.2.通过“斜边、直角边”的判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.3.通过对几何图形的观看培养学生的识图和作图能力.【情感、态度与价值观】1.通过带领学生观看生活中的问题使学生感受全等三角形在现实中的应用价值,通过自主学习进展自身的创新意识和能力.2.在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.重点难点【重点】把握直角三角形“斜边、直角边”的判定方法.【难点】三角形全等的判定方法的综合运用.教学过程一、创设情境,导入新知师:我们都学习了哪些判定两个三角形全等的方法?生甲:边角边.生乙:角边角.生丙:角角边.生丁:边边边.师:事实上,在三角形的六个差不多元素中选择三个元素对应相等,除了能够配成SAS、ASA、SSS外,还能够配成:AAA、SSA、AAS.教师板书:SAS、ASA、AAS、SSS、AAA、SSA师:当时我们举出说明了两边和其中一边的对角分别相等以及AAA不能判定两个三角形全等,现在假如其中一边对的角是直角的话,这两个三角表什么全等吗?学生摸索,讨论.师:假如给你两条边,同时说明了一边对的是直角,那个三角形是确定的吗?学生画图操作后回答:是确定的.二、共同探究,猎取新知教师多媒体出示:已知:Rt△ABC,其中∠C为直角.求作:Rt△A'B'C',使∠C'为直角,A'C'=AC,A'B'=AB.学生讨论作法,老师参与.教师多媒体出示:作法:(1)作∠MC'N=∠C=90°;(2)在C'M上截取C'A'=CA;(3)以A'为圆心、AB长为半径画弧,交C'N于B';(4)连接A'B'.学生作图.师:请同学们将画好的Rt△A'B'C'与Rt△ABC叠一叠,看看它们是否完全重合?学生操作.生:重合.师:由此你能得到什么结论?生:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.师:对,我们把那个判定方法简记为“斜边、直角边”或“HL”.三、举例应用,加深明白得教师多媒体出示:【例1】已知:如图所示,∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB.求证:AB=DC.学生摸索、交流讨论.师:要证两个三角形的两条边相等,先证什么?生:先证它们所在的三角形全等.师:你如何证它们全等呢?生:由它们都有直角得到它们是直角三角形,已知了一组对应的直角相等.又有一组斜边相等,因此由“斜边、直角边”能够判定它们全等.师:专门好!老师找一名学生板演解题过程,其余学生在下面做,然后集体订正.证明:∵∠BAC=∠CDB=90°,(已知)∴△BAC、△CDB差不多上直角三角形.又∵AC=DB,(已知)BC=CB,(公共边)∴Rt△ABC≌Rt△DCB.(HL)∴AB=DC.(全等三角形的对应边相等)师:我们一共学习了几种判定两个三角形全等的方法?生:四种.师:在实际应用中,问题会比较复杂,可能会用到两次甚至更多次的全等证明,因此大伙儿要对这些方法深入明白得,要能灵活运用.【例2】已知:如图所示,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点,且AE =CF.求证:BF=DE.学生摸索并交流讨论.师:要证BF=DE,需先证什么?生甲:△BCF≌△DAE.生乙:△ABF≌△CDE.师:同学们回答得专门好.我们先来看△BCF≌△DAE的证明,差不多有的与那个结论的证明有关的条件有哪些?生:BC=DA,AE=CF.师:那我们还要加上一个什么条件就能证出两个三角形是全等的呢?生甲:∠BCF=∠DAE,然后用边角边的判定方法判定.生乙:BF=DE,然后用边边边的判定方法判定.师:∠BCF=∠DAE能够,BF=DE不行,因为这是我们要证的最终结果,现在我们看如何证∠BCF=∠DAE.这两个角除了分别是△BCF和△DAE的内角外,依旧哪两个三角形的内角?生:还分别是△BCA和△DAC的内角.师:我们是不是能够证它们是全等的?生:能够.师:如何证呢?生:AB=CD,BC=DA是已知的,CA和AC是公共边,依照边边边的判定方法能够证出这两个三角形全等.师:专门好,我们现在把那个过程从前到后梳理一下,先依照边边边来证△BCA和△DAC全等,再依照全等三角形的对应角相等证得∠BCF=∠DA E,然后加上BC=DA,CF=AE,用边角边的判定方法证出它们全等,然后依照全等三角形的对应边相等,得到BF=DE.教师找一名学生板书过程,其余学生在下面写,然后集体订正.证明:在△ABC和△CDA中,∴△ABC≌△CDA.(SSS)∴∠1=∠2.(全等三角形的对应角相等).在△BCF与△DAE中,∴△BCF≌△DAE,(SAS)∴BF=DE.(全等三角形的对应边相等)四、练习新知,学以致用教师多媒体出示:【例3】证明:全等三角形对应边上的高相等.学生交流讨论,写出已知求证.已知:如图所示.△ABC≌△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高,求证:AD=A'D'.教师找一名学生回答他解这道题的思路,再找一名学生补充完善.教师找两名学生板演证明过程,然后教师和学生一起订正.证明:∵△ABC≌△A'B'C'(已知)∴AB=A'B',∠B=∠B'.(全等三角形的对应边,对应角相等)∵AD、A'D'分别是△ABC、△A'B'C'的高,∴∠ADB=∠A'D'B'=90°.(垂直的定义)在△ABD与△A'B'D'中,∴△ABD≌△A'B'D',(AAS)∴AD=A'D'.(全等三角形的对应边相等)五、课堂小结师:今天你又学习了什么新的知识?学生回答.师:你还有哪些疑问?学生提问,教师解答.六、作业布置：课后练习1,2，3.。
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沪科版八上数学第14章全等三角形
14.1 全等三角形
【知识与技能】
理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.
【过程与方法】
经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算.
【情感与态度】
培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.
【教学重点】
重点是运用全等三角形的性质.
【教学难点】
难点是在几何图形中寻找全等三角形.
一、实践感悟
1.活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的.
2.定义引入：我们把能够完全重合的两个图形称为全等图形.
3.观察图形找出对应角，对应边.
对应角：全等三角形中互相重合的角.
对应边：全等三角形中互相重合的边.
注意：对角与对应角，对边与对应边的区别.
【归纳结论】
①如丙图所示，△ABC与△A′B′C′是全等的，A′与A，B′与B，C′与C是对应顶点,通常写在同一位置上，记作：△ABC≌△A′B′C′,读成：三角形ABC全等于三角形A′B′C′
②如丙图所示，由于△ABC≌△A′B′C′,因此有AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.
③文字归纳:全等三角形对应边相等，对应角相等
二、例题分析
例如图所示，已知△ABC≌△A′B′C′,且∠A=48°,∠B=33°,A′B′=5cm,求∠C′的度数与AB的长.
【解】在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(48°+33°)=99°
∵△ABC≌△A′B′C′
∴∠C′=∠C＝99°(全等三角形对应角相等)
∴AB=A′B′=5cm(全等三角形对应边相等)
注意:表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很便利.
【教学说明】引导学生理解全等三角形的概念.
三、运用新知，深化理解
1.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）
A.72°
B.60°
C.58°
D.50°
2.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）
A.5
B.4
C.3
D.2
第2题图第3题图
3.（江苏淮安中考）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为.
4.如图，已知△ABC≌△DCB.
（1）分别写出对应角和对应边；
（2）请说明∠1=∠2的理由.
第4题图第5题图
5.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD.求证：
（1）OA=OB；
（2）∠OCD=∠ODC.
【参考答案】 1.D 2.A 3.130°
4.解：（1）∵△ABC≌△DCB，
∴对应角是∠A和∠D，∠1和∠2，∠ABC和∠DCB，
对应边是AB和DC，AC和BD，BC和CB；
（2）理由是：∵△ABC≌DCB，
∴∠1=∠2（全等三角形的对应角相等）.
5.证明：（1）∵△ABC≌△BAD，
∴∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB.
（2）∵△ABC≌△BAD，
∴AC=BD，
又∵OA=OB，
∴AC-OA=BD-OB，
即：OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC.
四、师生互动，课堂小结
1.两个能够完全重合的三角形是全等三角形，互相重合的顶点是对应顶点，互相重合的边是对应边，互相重合的角是对应角.
2.全等三角形具有如下性质：对应的角相等，对应的边相等，对应的高、角平分线、中线相等，全等三角形的面积相等.
3.正确地判断出全等三角形的对应边，对应角，是利用全等三角形解决问题的基础，这里关键是掌握判断对应边，对应角的方法.
1.课本第95页练习1、
2.
2.完成练习册中的相应作业.
本节采用“实践感悟——例题分析——运用新知，深化理解”几个环节使学生理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算，培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.。