天体力学二体问题的解

天体力学二体问题的解

内容提要

本文简单介绍了天体力学次级学科内容，发展简史，及其在人类文明发展的历史地位。天体力学认为二体问题已经解决，这是一个认识误区。文章详细地叙述了二体问题的传统解法，按照《伯力克物理教程》第一卷《力学》第九章中高级课题所讲述的方法，导出二体问题与时间有关的解。探讨了二体问题方程式。

天体力学二体问题传统解，致使许多自然现象困惑难解。走出天体力学认识的误区，一大批物理批疑难问题豁然开朗。附件用10个专题文章尝试解解释有关物理疑难问题

目录

1 天体力学简介

1.1 天体力学次级学科内容

1.2 天体力学发展简史

1.3 天体力学历史地位

2 天体力学传统观念

2.1 牛顿绝对时空观念

2.2 二体问题常规解

2.3天体力学认识中的误区

3二体问题与时间相关的解

3.1 天体引力场的时空结构

3.2二体问题与时间相关的解

3.3二体问题与时间有关的解附件

1 哈勃定律的理论解释

2 太阳系天体距离和周期的规律性

3 水星近日点的进动

4 月球长期加速运动

5 古生物化石的年轮和月轮

6 河外天体光谱红移

7 天体形态与微观结构的联系

8 太阳常数理论计算

9 物理黑洞

10地球能量、温度和辐射

1 天体力学简介

1.1 天体力学次级学科

天体力学是研究天体的运动和形状的学科。天体力学可分为六个次级学科：

①多体问题，又称做N体问题，或称摄动理论。研究N个质点在万有引力作用下的动力学问题，其中只有二体问题已彻底解决。

②数值方法。采用数值计算的方法来求解天体的运动方程并讨论解的收敛性、稳定性及计算方法的改进等问题。

③定性方法。探讨天体运动轨道的宏观图像、运动区域和轨道特征。

④天文动力学。又称为星际航行动力学，主要是研究各种人造天体的运动规律。

⑤历书天文学。根据天体运动理论和轨道要素编制各种天体的历表和计算各种天象。

⑥天体的形状和自转理论。主要研究各种物态组成的天体的自转平衡形态、稳定性及自转轴的变化规律。历史渊源

1.2 天体力学发展简史

丹麦天文学家第谷（B. Tycho ，1546～1601）在16世纪对行星绕日运行作了长期的观测，记录了大量准确可靠的天文数据资料。

德国天文学家，数学家开普勒(Kepler，Johannes,1571～1630)根据第谷多年的行星观测资料于1609年－1619年先后提出了行星运动三大定律，还提出了著名的开普勒方程，对行星轨道要素下了定义。从此可以预报行星（以及月球）更准确的位置，形成理论天文学，揭开了天体力学的序幕；

英国著名的物理学家牛顿（I.Newton，1643～1727），英国科学家胡克（R. Hook ）和荷兰物理学家惠更斯(C. Huygens）都曾根据开普勒定律推测行星和太阳间存在和距离二次方成反比的引力，为此胡克和牛顿还通过信，因此，对定律的首创权有过争议。 1687 年 7 月 Newton名著《自然哲学的数学原理》问世，提出绝对时空观念，牛顿动力学三定律和万有引力定律，建立经典力学理论基础。

瑞士数学家欧拉（Euler，Léonhard，1707～1783）是第一个较完整的月球运动理论的创立者，

法国数学家达朗贝尔（d'Alembert，Jean le Rond，1717～1783）的《动力学》是力学方面的一部奠基性著作，书中包括后来以他的名字命名的达朗贝尔原理，根据这个原理建立起把动力学问题化为静力学问题来处理的一般方法。他运用这个方法研究了天体力学中的三体问题，并把它推广到流体动力学中

法国数学家拉格朗日（Lagrange，Joseph-Louis，1736～1813）在《分析力学》一书中，运用变分原理和分析的方法，建立起完整和谐的力学体系，使力学分析化了，拉格朗日是大行星运动理论的创始人。

法国数学家，天文学家拉普拉斯(Laplace，Pierre-Simon，1749～1827)是天体力学集大成者。他的五卷十六册巨著《天体力学》成为经典天体力学的代表作。在这部著作中，他对大行星和月球的运动都提出了较完整的理论，而且对周期彗星和木星的卫星也提出了相应的运动理论。同时，他还对天体形状的理论基础－流体自转时的平衡形状理论作了详细论述。

法国数学家勒让德（Legendre，Adrien-Marie，1752～1833）在天文学的研究中，引进了著名的“勒让德多项式”，发现了它的许多性质。

德国数学家，天文学家，物理学家高斯（Gauss，Carl Friedrich ，1777～1855）创立三次观测决定小行星轨道的计算方法，1809年发表其计算方法。此后，几乎都用这个方法推算小行星轨道。在星历表计算中，他引进一组辅助量（又称为高斯常数），使求日心赤道直角坐标计算大大简化。

法国数学家泊松（Poisson，Siméon-Denis，1781～1840）对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献。“泊松方程”是经典引力理论的分析形式。

德国数学家雅可比(Jacobi，Carl Gustav Jacob ，1804～1851)和英国数学家、物理学家哈密顿（Hamilton，William Rowan 1805～1865）对分析力学的建立做出了重要贡献。

1846年，根据法国天文学家勒威耶（Le Verrier，Urbain Jean Joseph，1811～1877）和英国天文学家亚当斯(Adams，John Couch，1819～1892)的计算，发现了海王星。这是经典天

体力学的伟大成果，也是自然科学理论预见性的重要验证。此后，大行星和月球运动理论益臻完善。成为编算天文年历中各天体历表的根据。