2018考前100问与高考备忘录
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2． 空集这一特殊情况，你特别关注了吗？
3.设集合T {,{}}，在下列四个命题中正确的命题个数是（ ）
（1） T
（2） T
（3） {} T
(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个
（4）{} T
4.已知集合 A {x | 2 x 5}, B {x | m 1 x 2m 1}，满足 B A ，则实数 m 的取
9． 在讨论 2 a x2 (a 2)x 1 0 对一切实数 x 恒成立，求 a 的取值范围时，你考虑过
二次项系数为零的情形了吗？将“对一切实数 x 恒成立”改为“在区间 D 上恒成立”呢？
对于不等式恒成立问题你能举出哪几种解法？
9.不等式 2 a x2 (a 2)x 1 0 对一切实数 x 恒成立，则 a 的取值范围____．
单元素集，则实数 m 的取值范围是____________．
11．用基本不等式求最值时注意三个前提条件了吗？
11.下列函数中最小值是 4 的是（ ）
（A） y x 4 x
（B）
y
ex
4 ex
（C） y log3 x logx 81
12．函数和的运算、积的运算中定义域关注了吗？
12.已知函数 f (x) 的定义域为[1,5] ，在同一坐标系中，函数 y f (x) 的图像与直线 x 1
变式：不等式 2 a x2 (a 2)x 1 0 对一切实数 x [0,1] 恒成立，则 a 的取值范围
1
____． 10．方程有解问题与方程有几解问题分别应该如何求解？
10.已知集合 A {(x, y) | y x2 mx 1}, B {(x, y) | x y 3, 0 x 3} ，若 A B 是
15．原函数的图像与反函数的图像关于直线 y x 对称你知道了吗？还有如原函数的图像
与反函数的图像有公共点，那公共点的位置有什么特点？
16．函数的基本性质有哪些？你都搞清楚了吗？能体会用二分法求函数零点的思想吗？
研究一个函数从哪些方面来看？
18.
研究函数 y
x． x2 1
19.函数 f (x) x2 1 的零点是_______________．
1.已知集合 M { x | y2 x 1} ， N { x | y2 2( x 3)} ，那么 M N _______． 变式：已知集合 M {( x, y) | y2 x 1} ， N {( x, y) | y2 2( x 3)} ，那么
M N _______． 2.设集合 A {(0,1)} ，B {x | x A}，试用列举法写出集合 B ，并判断 A, B 之间的关系．
的区间上具有一样的单调性；但是一个函数存在反函数，此函数不一定单调，能举例说 明吗？
18．讨论函数 y f (x) 的单调性时，注意分段说明了吗？知道其中的缘由吗？(可联想问
值范围是___________．
变式：已知集合 A {1, 3} ， B {x | mx 3 0}，且 A B A ，则 m 的取值集合是
__________．
3． 集合的几种表示方法清楚了吗？解集合问题时元素的互异性考虑了吗？
5.已知集合 A {9, a 4, a2 2a 2} ， B {2a 3,(2a 3)2 , a2 4a 12} ，若 A B ,
2018 届考前 100 问
亲爱的高三同学们，当你即将踏入考场时，对于下列问题，你是否有清楚的认识？下面 就让方老师带你一起回顾一下高考数学知识中的一些重点和易错点吧。 1． 研究集合问题，抓住集合的代表元了吗？
例如，{x | y 1 x2 },{y | y 1 x2 } ,{(x, y) | y 1 x2 }，这三个集合分 别表示函数的定义域、值域和平面点集（上半单位圆）。
20.某同学在利用“二分法”求函数 f (x) 在区间[3, 4]( f (3) f (4) 0) 内的零点时, 需要近似解
与精确解的误差不超过103 , 则至少应当计算_____次区间中点的函数值．
17．函数 y f (x) 在区间 I 上单调，则 y f (x) 在 I 上一定存在反函数，且反函数在相应
wenku.baidu.com求 a 的值．
4． 子集与推出关系你清楚了吗？
6.设 :1 x 3, : m 1 x 2m 4(m R) , 是 的充分不必要条件，求 m 的取值范围.
5． 命题有哪几种形式？充要条件的概念掌握了吗？会判断了吗？
6． 用不等式的基本性质解题时，你注意前提条件了吗？还记得证明不等式的几种方法吗？
7． 如何解分式不等式 3 x 0 和 x 1 0 ？分别应该注意什么？
x 1
x3
7.不等式 x 1 0 的解集为_______________． x3
8． 含参数的不等式是否要对参数进行讨论？怎样讨论？
8.（1） x2 2ax 1 0
（2） ax2 2x 1 0
15.设 af (x) bf (1) cx, (a2 b2 ) ，求 f (x) 的解析式. x
14．求一个函数的反函数的常规步骤掌握了吗？
16.求函数 y x2 2x 1(2 x 1) 的反函数．
17.请判断函数 y ex ex 的反函数的奇偶性与单调性． 2
的交点个数为（ ）
（A）0 个 （B）1 个
（C）2 个
（D）0 个或者 1 个均有可能
13.已知
f
(x)
1 x2 4
， g(x)
x
2
，则函数
f
(x) g(x)
的解析式为____________，定义
域为___________．
13．你知道几种求函数解析式的方法？
14.已知 f ( x 1) x 2 x ，求 f (x) 与 f (x 1) ．
3.设集合T {,{}}，在下列四个命题中正确的命题个数是（ ）
（1） T
（2） T
（3） {} T
(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个
（4）{} T
4.已知集合 A {x | 2 x 5}, B {x | m 1 x 2m 1}，满足 B A ，则实数 m 的取
9． 在讨论 2 a x2 (a 2)x 1 0 对一切实数 x 恒成立，求 a 的取值范围时，你考虑过
二次项系数为零的情形了吗？将“对一切实数 x 恒成立”改为“在区间 D 上恒成立”呢？
对于不等式恒成立问题你能举出哪几种解法？
9.不等式 2 a x2 (a 2)x 1 0 对一切实数 x 恒成立，则 a 的取值范围____．
单元素集，则实数 m 的取值范围是____________．
11．用基本不等式求最值时注意三个前提条件了吗？
11.下列函数中最小值是 4 的是（ ）
（A） y x 4 x
（B）
y
ex
4 ex
（C） y log3 x logx 81
12．函数和的运算、积的运算中定义域关注了吗？
12.已知函数 f (x) 的定义域为[1,5] ，在同一坐标系中，函数 y f (x) 的图像与直线 x 1
变式：不等式 2 a x2 (a 2)x 1 0 对一切实数 x [0,1] 恒成立，则 a 的取值范围
1
____． 10．方程有解问题与方程有几解问题分别应该如何求解？
10.已知集合 A {(x, y) | y x2 mx 1}, B {(x, y) | x y 3, 0 x 3} ，若 A B 是
15．原函数的图像与反函数的图像关于直线 y x 对称你知道了吗？还有如原函数的图像
与反函数的图像有公共点，那公共点的位置有什么特点？
16．函数的基本性质有哪些？你都搞清楚了吗？能体会用二分法求函数零点的思想吗？
研究一个函数从哪些方面来看？
18.
研究函数 y
x． x2 1
19.函数 f (x) x2 1 的零点是_______________．
1.已知集合 M { x | y2 x 1} ， N { x | y2 2( x 3)} ，那么 M N _______． 变式：已知集合 M {( x, y) | y2 x 1} ， N {( x, y) | y2 2( x 3)} ，那么
M N _______． 2.设集合 A {(0,1)} ，B {x | x A}，试用列举法写出集合 B ，并判断 A, B 之间的关系．
的区间上具有一样的单调性；但是一个函数存在反函数，此函数不一定单调，能举例说 明吗？
18．讨论函数 y f (x) 的单调性时，注意分段说明了吗？知道其中的缘由吗？(可联想问
值范围是___________．
变式：已知集合 A {1, 3} ， B {x | mx 3 0}，且 A B A ，则 m 的取值集合是
__________．
3． 集合的几种表示方法清楚了吗？解集合问题时元素的互异性考虑了吗？
5.已知集合 A {9, a 4, a2 2a 2} ， B {2a 3,(2a 3)2 , a2 4a 12} ，若 A B ,
2018 届考前 100 问
亲爱的高三同学们，当你即将踏入考场时，对于下列问题，你是否有清楚的认识？下面 就让方老师带你一起回顾一下高考数学知识中的一些重点和易错点吧。 1． 研究集合问题，抓住集合的代表元了吗？
例如，{x | y 1 x2 },{y | y 1 x2 } ,{(x, y) | y 1 x2 }，这三个集合分 别表示函数的定义域、值域和平面点集（上半单位圆）。
20.某同学在利用“二分法”求函数 f (x) 在区间[3, 4]( f (3) f (4) 0) 内的零点时, 需要近似解
与精确解的误差不超过103 , 则至少应当计算_____次区间中点的函数值．
17．函数 y f (x) 在区间 I 上单调，则 y f (x) 在 I 上一定存在反函数，且反函数在相应
wenku.baidu.com求 a 的值．
4． 子集与推出关系你清楚了吗？
6.设 :1 x 3, : m 1 x 2m 4(m R) , 是 的充分不必要条件，求 m 的取值范围.
5． 命题有哪几种形式？充要条件的概念掌握了吗？会判断了吗？
6． 用不等式的基本性质解题时，你注意前提条件了吗？还记得证明不等式的几种方法吗？
7． 如何解分式不等式 3 x 0 和 x 1 0 ？分别应该注意什么？
x 1
x3
7.不等式 x 1 0 的解集为_______________． x3
8． 含参数的不等式是否要对参数进行讨论？怎样讨论？
8.（1） x2 2ax 1 0
（2） ax2 2x 1 0
15.设 af (x) bf (1) cx, (a2 b2 ) ，求 f (x) 的解析式. x
14．求一个函数的反函数的常规步骤掌握了吗？
16.求函数 y x2 2x 1(2 x 1) 的反函数．
17.请判断函数 y ex ex 的反函数的奇偶性与单调性． 2
的交点个数为（ ）
（A）0 个 （B）1 个
（C）2 个
（D）0 个或者 1 个均有可能
13.已知
f
(x)
1 x2 4
， g(x)
x
2
，则函数
f
(x) g(x)
的解析式为____________，定义
域为___________．
13．你知道几种求函数解析式的方法？
14.已知 f ( x 1) x 2 x ，求 f (x) 与 f (x 1) ．