大学物理农业大学出版C-01力学基本定律1
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练 习 一 力学基本定律
一、填空题
1.两辆车A 和B ,在笔直的公路上同向行驶,它们从同一起始线上同时出发,并且由出发点开始计时,行驶的距离x 与行驶时间t 的函数关系式:x A = 4t +t 2,x B = 2t 2+2t 3(SI), (1) 它们刚离开出发点时,行驶在前面的一辆车是_____________; (2) 出发后,两辆车行驶距离相同的时刻是________________; (3) 出发后,B 车相对A 车速度为零的时刻是_________________.
2.试说明质点作何种运动时,将出现下述各种情况(v ≠0):
(A )a τ≠0, a n ≠0; 。 (B )a τ≠0, a n =0; 。 (C )a τ=0, a n ≠0; 。
3.一质点沿x 方向运动,其加速度随时间变化关系为a = 3+2t ,(SI)如果初始时质点的速度v 0为5m/s ,则当t为3s 时,质点的速度 v = 。
4.一质点沿半径为0.2m 的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是(SI 制)。在t =2s 时,它的法向加速度a
2
56t +=θn =____ __;切向加速度a τ=___ __。
5.一颗子弹在枪筒里前进时,所受的合力随时间变化: (SI)。假设子弹离开枪口时合力刚好为零,则子弹在枪筒中所受力的冲量I =5
40010F t =−__ __。
6.一木块质量为m ,静止地放置在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过木块,设子弹穿过所用的时间为Δt ,木块对子弹的阻力为恒力F ,则子弹穿出后,木块的速度大小为_________。
7.图中沿着半径为R 圆周运动的质点,所受的几个力中有一个是恒力0F K
,方向始终沿x 轴正
向,即i F F K
K 00=,当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时,力0F K 所作的功为W
=__ ___ 。
8.如图所示,一物体放在水平传送带上,物体与传送带间无相对滑动,当传送带作匀速运动时,静摩擦力对物体作功为____ ______;当传送带作加速运动时,静摩擦力对物体作功为
_________;当传送带作减速运动时,静摩擦力对物体作功为_____ _____。(仅填“正”,“负”或“零”)。
9.一质量为1kg 的物体,置于水平地面上,物体与地面之间的静摩擦系数μ0=0.20,滑动摩擦系数μ=0.16,现对物体施一水平拉力F =t+0.96(SI),则2秒末物体的速度大小v = __。
10.质量为m 的质点,在变力F=F 0 (1-kt )(F 0和k 均为常量)作用下沿ox 轴作直线运动。若已知t =0时,质点处于坐标原点,速度为v 0。则质点运动微分方程为 ,质点速度随时间变化规律为v = ,质点运动学方程为x = 。
11.初速度为(m/s),质量为m =0.05kg 的质点,受到冲量j i v K K K
45+=0 j i I K K K 25.2+=(N ⋅s)的作用,则质点的末速度(矢
量)为 。
12.一质量为M 的弹簧振子,水平放置且静止在平衡位置,如图所示.一质量为m 的子弹以水平速度v 射入振子中,并随之一起运动.如果水平面光滑,此后弹簧的最大势能为 。
13.一质点在二恒力的作用下,位移为△r K =3i K +8j K
(m ),在此过程中,动能增量为24J ,已知其中一恒力1F K =12i K -3j
K (N ),则另一恒力所作的功为 。
14.质点在力j x i y F K K K
322
+=(SI 制)作用下沿图示路径运动。则力在路径oa 上的功A F K
oa = ,力在路径ab 上的功A ab = ,力在路径ob 上的功
A ob = ,力在路径ocbo 上的功A ocbo = 。
y c
二、选择题
1. 某质点作直线运动的运动学方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI),则该质点作[ ] (A) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向. (B) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴负方向. (C) 变加速直线运动,加速度沿x 轴正方向. (D) 变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向.
2.质点沿轨道AB 作曲线运动,速率逐渐减小,图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? [ ]
3.如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动.设该人以匀速率0 v 收绳,绳不伸长、湖水静止,则小船的运动是[ ] (A) 匀加速运动. (B) 匀减速运动. (C) 变加速运动. (D) 变减速运动. (E) 匀速直线运动.
4.一子弹以水平速度v 0 射入一静止于光滑水平面上的木块后,随木块一运动.对于这一过程正确的分析是[
] (A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒.
(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒. (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量. (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加. 5. 对功的概念有以下几种说法:
(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加. (2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零.
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零. 在上述说法中:[ ]
F 0
(A) (1)、(2)是正确的. (B) (2)、(3)是正确的.
(C) 只有(2)是正确的. (D) 只有(3)是正确的.
6.如图,在光滑水平地面上放着一辆小车,车上左端放着一只箱子,今用同样的水平恒力F拉箱子,使它由小车的左端达到右端,一次小车被固定在水平地面上,另一次小车没有固定.试以水平地面为参照系,判断下列结论中正确的是[]
(A) 在两种情况下,F做的功相等.
(B) 在两种情况下,摩擦力对箱子做的功相等.
(C) 在两种情况下,箱子获得的动能相等.
(D) 在两种情况下,由于摩擦而产生的热相等.
7.质量为20 g 的子弹,以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中,摆线长度不可伸缩.子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为[]
(A)2m/s.
(B)4m/s.
(C)7m/s .
(D)8 m/s.
8.如图所示.一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上.在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向[]
(A)是水平向前的.
(B) 只可能沿斜面向上.
(C) 只可能沿斜面向下.
(D) 沿斜面向上或向下均有可能.
9.一质子轰击一α粒子时因未对准而发生轨迹偏转.假设附近没有其它带电粒子,则在这一过程中,由此质子和α粒子组成的系统,[]
(A) 动量守恒,能量不守恒. (B) 能量守恒,动量不守恒.
(C) 动量和能量都不守恒. (D) 动量和能量都守恒.
10.动能为E K的A物体与静止的B物体碰撞,设A物体的质量为B物体的二倍,m A=2 m B.若碰撞为完全非弹性的,则碰撞后两物体总动能为[]
(A)E K
(B)2E K/3.
(C) E K/2.
(D) E K/3
11.两质量分别为m1、m2 的小球,用一劲度系数为k 的轻弹簧相连,放在水平光滑桌面上,如图所示.今以等值反向的力分别作用于两小球,则两小球和弹簧这系统的[]
(A) 动量守恒,机械能守恒.
(B) 动量守恒,机械能不守恒.
(C) 动量不守恒,机械能守恒.
(D) 动量不守恒,机械能不守恒.
12.有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的小球分别从这两个斜面的顶点,由静止开始滑下,则[](A) 小球到达斜面底端时的动量相等.
(B) 小球到达斜面底端时动能相等.
(C) 小球和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒.
(D) 小球和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
13.如图所示,置于水平光滑桌面上质量分别为m1 和m2 的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧.首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态,然后撤掉外力,则在A 和B 被弹开的过程中[]
(A) 系统的动量守恒,机械能不守恒.
(B) 系统的动量守恒,机械能守恒.
(C) 系统的动量不守恒,机械能守恒.
(D) 系统的动量与机械能都不守恒
三、简答题
在水平面内作匀速圆周运动的物体,下列各种论述中是否有错误,如果有错误请改正并指明理由.
(1) 在圆轨道的各点上它的速度相等.
(2) 在圆轨道的各点上它受的力相等.
(3) 在圆轨道的各点上它的动量相等.
(4) 在圆轨道的各点上它对圆心的角动量相等.
(5) 在圆轨道的各点上它的动能相等.
四、计算题
1. 一人自原点出发,25s内向东走30 m,又10s 内向南走10m,再15s内向正西北走18 m.求在这50s 内,
(1) 平均速度的大小和方向;
(2) 平均速率的大小.
解:
2.如图所示,有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上,已知m A=2 kg,m B=3kg.现有一质量m =100 g 的子弹以速率v0=800 m/s水平射入长方体A,经t = 0.01s,又射入长方体B,最后停留在长方体B内未射出.设子弹射入A 时所受的摩擦力为F= 3×103N,求:当子弹留在B中时,A和B的速度大小。
解: