(word完整版)2017福建省专升本高等数学真题卷

【2017】1.函数()()2()1,1

x f x x x =∈+∞-则1(3)f -=（ ） .1A 3.2

B .2

C .3

D 【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是（ ）

().1,0A - ().0,1B ().1,2C ().2,3D

【2017】3.当x →∞时，函数()f x 与2x

是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是（ ） 1.2

A .1

B .2

C .4

D 【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内（ ）

A.至少有一个实根

B.只有一个实根

C.没有实根

D.不一定有实根

【2017】5.已知下列极限运算正确的是（ ）

2

1.lim 1n A e n →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭

1.lim 02n n B →∞= sin .lim 1n n C n →∞= .lim n n n D e →∞=∞ 【2017】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【 】 ().0A f x '= ().0B f x ''<

()().00C f x f x '''=<且 ()()00.0D f x f x ''=或者不存在

【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【 】

A ．xoy 平面

B ．xoz 平面

C ．yoz 平面

D ．x 轴

【2017】8.已知()x f x dx xe c =+⎰则()2f x dx =⎰是（ ）

2.x A xe c + .2x B xe c + 2.2x C xe c + .x D xe c +

【2017】9. 已知函数()f x 在R 上可导，则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是()1f x '<（ ）

.A 充要条件 .B 充分非必要 .C 必要非充分 .D 即不充分也不必要

【2017】10．微分方程0y y '''-=的通解是【 】

A ． y x =

B ．x y e =

C ．x y x e =+

D ．x y xe =

2、填空题 【2017】11.函数0

00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -→=在处连续则 【2017】12.函数22,0()sin ,0x x f x a x x

⎧+>⎪=⎨≤⎪⎩，在R 上连续，则常数a = 【2017】13.曲线32312

y x x =-+的凹区间为 【2017】14.00cos lim x x tdt x

→=⎰ 【2017】15.积分

22-2sin x xdx π

π=⎰

【2017】16.直线{}{}1k 11,0k 向量，，与向量，垂直，则常数k =

3、计算题

【2017】17.求极限2112lim -x-1x -1x →⎛⎫ ⎪⎝⎭

【2017】

18.(ln y y x '=已知求。 【2017】19.曲线2+3y x y e +=上的纵坐标y 0=的点处的切线方程.

【2017】20.

求定积分0⎰

【2017】21.求平面2470x y z +-+=与直线121231

x y z --+==的交点坐标. 【2017】22. 求常微分方程

1dy y dx +=的通解. 【2017】23.设曲线22y x x y ==+与直线所围成的封闭图形为D 求：

（1）D 的面积A

（2）D 绕y 轴旋转一周所得的体积V

【2017】24．设函数32

()23 1.0f x x kx k =-+>． （1）当1k =时，求()f x 在[0,2]上的最小值； （2）若方程()0f x =有三个实根，求k 的取值范围性.