小学数学教案 圆的周长

圆的周长

一、教学目标

1．知识与技能

认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解答有关的实际问题。

2．过程与方法

通过观察、实验、推理等活动经历圆周率的验证过程，探索圆的周长的计算方法，体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。渗透化曲为直的思想，培养学生的探究意识和探究能力，发展空间观念。

3．情感态度与价值观

通过介绍圆周率的史料，激发学生民族自豪感，进行爱国主义教育。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，培养求实精神。

二、教学重点

圆的周长和圆周率的意义。

三、教学难点

探究圆的周长与直径的关系。

四、教学具准备

课件、学具。

五、教学过程

（一）导入课题

复习圆的知识。

师：你们还想了解哪些关于圆的知识呢？

师：那么今天我们就先来一起研究圆的周长的问题。

屏幕显示课题。（圆的周长）

（二）探究新知

1．理解圆的周长的意义。

（1）指出黑板上圆的周长指的是哪一部分。然后同桌互相指出自己桌上圆的周长。

（2）以前我们都学习过哪些图形的周长呢？这些图形的周长有什么共同特点？观察圆的周长与他们有什么共同点，有什么区别？

（3）总结：什么叫圆的周长。看来要想知道圆的周长就必须求得围成圆的曲线的长。

如何测出曲线图形——圆的周长呢？利用你们手中的工具想想办法。通过学生讨论实验得到两种方法——滚动法、绕线法（实投演示）。这两种方法都非常妙，他们都把弯弯的曲线变成了直直的线段来测量，用四个字来概括你们的创举——化曲为直，这是一种非常好的数学思想。

2．解圆周率的意义。

（1）圆有大有小,圆的周长就有长有短,那么圆的周长会与什么有关呢?大胆猜测一下。

（2）通过刚才的讨论我们知道圆的周长和直径、半径的关系非常密切，如果能够研究出周长和直径、半径的关系，那么也许圆的周长就能够计算了。

（3）要研究就要有一定的数据，那么下面我们就来做实验，先来看实验的要求与建议。（课件展示）

活动建议：

1．测量同一个圆形物体的周长与直径，各测三次，并记录下来。

2．每次实验重新安排成员的分工，可以选择不同的测量方法。

3．选择你们组认为最精确的一组数据汇报给大家。

（4）出示实验报告。（课件出示）

表格中数据的单位是什么？（毫米）如果你仍然觉得不够精确，可以再估一位小数。注意：三次试验都做完后，你们认为哪组数据最精确，并利用这组数据估算一下圆的周长与直径的比值。

（5）各小组汇报测量的相关数据和所估算的比值。

观察数据，你发现了什么？（周长与直径的比值都是三点多）

为什么三个小组都测量的一元硬币，周长与直径的比值却不一样呢？（解决误差的问题）我们的工具这么简陋，测得这样的数据已经相当不容易了！

我国古代有很多的数学家对这一问题进行了深入的研究，让我们坐上时光机器，去古代看看。

（6）课件介绍刘徽、祖冲之等，学习圆周率的相关知识。

圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率是一个固定值，是一个无限不循环小数，用希腊字母π来表示。我们计算时一般取它的近似值。π≈3.14。

对于圆周率的探索人类经历了几千年的时间，你们用一节课的时间来感受这个人类共有的财富，如果你们感兴趣可以去查找资料，了解有关圆周率更多的知识。

推导圆周长的计算公式。

C÷d = π

如果知道圆的直径了，那么圆的周长怎么计算？

C=πd C=2πr

反问：现在要知道圆的周长，只要知道什么就成了？

（三）实际应用解决问题

解决刚才悠悠球绳长50厘米，求小球旋转形成圆的轨迹的周长。（课件展示）

（四）自主评价谈谈感受

这节课我们对圆周长的问题进行了研究，你们收获最大的地方是什么呀？