二次根式计算

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二次根式计算训练

1.计算:

(1)+2﹣(+)

(2)÷×

(3)(7+4)(7﹣4)

2.计算:

(1)﹣+﹣+()﹣1

(2)×(3﹣2+).

3.计算

(1)(3+2)2﹣(4+)(4﹣)﹣|24﹣12|(2)2×÷5+(2﹣3)÷.4.计算

(1)(+8﹣×)÷

(2)(2﹣)2﹣(3﹣)×+|3﹣| 5.(1)(﹣)÷×

(2)4a2﹣7

(3)(+5)(5﹣2)﹣(﹣)2.6.计算:

(1)3﹣+﹣;

(2)(2+)(2﹣)+(4﹣3)÷2.7.计算题:

(1)5﹣9+;

(2)(﹣2)(2+)﹣(﹣)2+×.8.计算:

(1)﹣3+(﹣)(+)

(2)(6﹣2x)÷3.

9.计算:

(1)÷﹣×+

(2)(﹣)2+(+)(﹣)

10.(1)(+1)2015(﹣1)2014

(2)﹣+÷.

11.计算

(1)(﹣2)(+2)+﹣×

(2)﹣12017+(﹣)﹣2﹣×+|1﹣|+(π﹣3)0.12.计算题:

(1)(﹣4)﹣(2﹣2)

(2)﹣|1﹣|+(3﹣)(1+).

13.计算:

(1)(+)(﹣)﹣(+3)2;

(2)+|﹣3|﹣π0+()﹣1.

14.计算:

(1)2+3﹣﹣;

(2)﹣÷2+(3﹣)(1+).

15.计算下列各题

(1)4+﹣+4

(2)(﹣3)2+(﹣3)(+3)

(3)(+)×

(4)(4﹣3)÷2+.

16.计算:

(1)+|﹣1|﹣π0+()﹣1

(2)(﹣2)2÷(+3﹣)

(3)先化简,后计算:++,其中a=,b=.17.计算下列各题

(1)•(3+)

(2)÷×

(3)+(3﹣)(1+)

(4)(3+)(3﹣)﹣(1﹣)2.

18.(1)计算:﹣(+1)(﹣1)+(﹣2)0;

(2)计算:﹣3+2x.

19.(1)﹣4+÷

(2)已知x=+,y=﹣,求x2﹣y2的值

(3)(﹣)2+﹣()2016×(﹣2)2017+(﹣1)0.

20.观察、思考、解答:

(﹣1)2=()2﹣2×1×+12=2﹣2+1=3﹣2

反之3﹣2=2﹣2+1=(﹣1)2

∴3﹣2=(﹣1)2

∴=﹣1

(1)仿上例,化简:;

(2)若=+,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由;(3)已知x=,求(+)•的值(结果保留根号)21.计算:

(1)2×;

(2)﹣(3+);

(3)已知a=+,b=﹣,求a2+b2﹣2ab的值.

22.计算:

(1)+3﹣+.

(2)5+﹣7

(3)(+)2(5﹣2).23.计算:

(1)(3+﹣4)÷

(2)+9﹣2x2•.

24.计算题

(1)××

(2)﹣+2

(3)(﹣1﹣)(﹣+1)

(4)÷(﹣)

(5)÷﹣×+

(6).

25.计算

(1)(﹣)﹣(+);(2)2×÷;

(3)﹣+4;

(4)(﹣+3+);

(5)(4+)(4﹣);

(6)(﹣+)(﹣﹣)26.计算:

(1)﹣4+

(2)+2﹣(﹣)

(3)(2+)(2﹣);

(4)+﹣(﹣1)0.

27.(1)9+7﹣5+2

(2)÷﹣×+

(3)(2﹣1)(2+1)﹣(1﹣2)2.

28.小明在解决问题:已知a=,求2a2﹣8a+1的值,他是这样分析与解答的:

∵a===2﹣,

∴a﹣2=﹣,

∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1.

∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2(﹣1)+1=﹣1.

请你根据小明的分析过程,解决如下问题:若a=,求4a2﹣8a﹣3的值.29.小明在解决问题:已知a=,求2a2﹣8a+1的值.他是这样分析与解的:∵a===

2﹣,

∴a﹣2=﹣,

∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=1,

∴a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.

请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

(1)化简+++…+

(2)若a=,①求4a2﹣8a+1的值;

②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=;2a2﹣5a++2=.

30.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图,且|a|=|b|,化简

二次根式计算答案

1.(2017春•磴口县校级期中)计算:

(1)+2﹣(+)

(2)÷×

(3)(7+4)(7﹣4)

解:(1)原式=2+2﹣3﹣

=﹣;

(2)原式=

=;

(3)原式=49﹣48

=1.

2.(2017春•枞阳县期中)计算:

(1)﹣+﹣+()﹣1

(2)×(3﹣2+).

解:(1)原式=2﹣﹣2+3﹣2+2

=4﹣2;

(2)原式=(6﹣+4)

=28.

3.(2017春•平舆县期中)计算

(1)(3+2)2﹣(4+)(4﹣)﹣|24﹣12|(2)2×÷5+(2﹣3)÷.解:(1)原式=9+12+20﹣(16﹣5)+24﹣12

=42;

(2)原式=×+(8﹣9)÷

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