二次根式计算
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二次根式计算训练
1.计算:
(1)+2﹣(+)
(2)÷×
(3)(7+4)(7﹣4)
2.计算:
(1)﹣+﹣+()﹣1
(2)×(3﹣2+).
3.计算
(1)(3+2)2﹣(4+)(4﹣)﹣|24﹣12|(2)2×÷5+(2﹣3)÷.4.计算
(1)(+8﹣×)÷
(2)(2﹣)2﹣(3﹣)×+|3﹣| 5.(1)(﹣)÷×
(2)4a2﹣7
(3)(+5)(5﹣2)﹣(﹣)2.6.计算:
(1)3﹣+﹣;
(2)(2+)(2﹣)+(4﹣3)÷2.7.计算题:
(1)5﹣9+;
(2)(﹣2)(2+)﹣(﹣)2+×.8.计算:
(1)﹣3+(﹣)(+)
(2)(6﹣2x)÷3.
9.计算:
(1)÷﹣×+
(2)(﹣)2+(+)(﹣)
10.(1)(+1)2015(﹣1)2014
(2)﹣+÷.
11.计算
(1)(﹣2)(+2)+﹣×
(2)﹣12017+(﹣)﹣2﹣×+|1﹣|+(π﹣3)0.12.计算题:
(1)(﹣4)﹣(2﹣2)
(2)﹣|1﹣|+(3﹣)(1+).
13.计算:
(1)(+)(﹣)﹣(+3)2;
(2)+|﹣3|﹣π0+()﹣1.
14.计算:
(1)2+3﹣﹣;
(2)﹣÷2+(3﹣)(1+).
15.计算下列各题
(1)4+﹣+4
(2)(﹣3)2+(﹣3)(+3)
(3)(+)×
(4)(4﹣3)÷2+.
16.计算:
(1)+|﹣1|﹣π0+()﹣1
(2)(﹣2)2÷(+3﹣)
(3)先化简,后计算:++,其中a=,b=.17.计算下列各题
(1)•(3+)
(2)÷×
(3)+(3﹣)(1+)
(4)(3+)(3﹣)﹣(1﹣)2.
18.(1)计算:﹣(+1)(﹣1)+(﹣2)0;
(2)计算:﹣3+2x.
19.(1)﹣4+÷
(2)已知x=+,y=﹣,求x2﹣y2的值
(3)(﹣)2+﹣()2016×(﹣2)2017+(﹣1)0.
20.观察、思考、解答:
(﹣1)2=()2﹣2×1×+12=2﹣2+1=3﹣2
反之3﹣2=2﹣2+1=(﹣1)2
∴3﹣2=(﹣1)2
∴=﹣1
(1)仿上例,化简:;
(2)若=+,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由;(3)已知x=,求(+)•的值(结果保留根号)21.计算:
(1)2×;
(2)﹣(3+);
(3)已知a=+,b=﹣,求a2+b2﹣2ab的值.
22.计算:
(1)+3﹣+.
(2)5+﹣7
(3)(+)2(5﹣2).23.计算:
(1)(3+﹣4)÷
(2)+9﹣2x2•.
24.计算题
(1)××
(2)﹣+2
(3)(﹣1﹣)(﹣+1)
(4)÷(﹣)
(5)÷﹣×+
(6).
25.计算
(1)(﹣)﹣(+);(2)2×÷;
(3)﹣+4;
(4)(﹣+3+);
(5)(4+)(4﹣);
(6)(﹣+)(﹣﹣)26.计算:
(1)﹣4+
(2)+2﹣(﹣)
(3)(2+)(2﹣);
(4)+﹣(﹣1)0.
27.(1)9+7﹣5+2
(2)÷﹣×+
(3)(2﹣1)(2+1)﹣(1﹣2)2.
28.小明在解决问题:已知a=,求2a2﹣8a+1的值,他是这样分析与解答的:
∵a===2﹣,
∴a﹣2=﹣,
∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1.
∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2(﹣1)+1=﹣1.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:若a=,求4a2﹣8a﹣3的值.29.小明在解决问题:已知a=,求2a2﹣8a+1的值.他是这样分析与解的:∵a===
2﹣,
∴a﹣2=﹣,
∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=1,
∴a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简+++…+
(2)若a=,①求4a2﹣8a+1的值;
②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=;2a2﹣5a++2=.
30.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图,且|a|=|b|,化简
.
二次根式计算答案
1.(2017春•磴口县校级期中)计算:
(1)+2﹣(+)
(2)÷×
(3)(7+4)(7﹣4)
解:(1)原式=2+2﹣3﹣
=﹣;
(2)原式=
=;
(3)原式=49﹣48
=1.
2.(2017春•枞阳县期中)计算:
(1)﹣+﹣+()﹣1
(2)×(3﹣2+).
解:(1)原式=2﹣﹣2+3﹣2+2
=4﹣2;
(2)原式=(6﹣+4)
=×
=28.
3.(2017春•平舆县期中)计算
(1)(3+2)2﹣(4+)(4﹣)﹣|24﹣12|(2)2×÷5+(2﹣3)÷.解:(1)原式=9+12+20﹣(16﹣5)+24﹣12
=42;
(2)原式=×+(8﹣9)÷