二次根式计算
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二次根式计算训练
1．计算：
（1）+2﹣（+）
（2）÷×
（3）（7+4）（7﹣4）
2．计算：
（1）﹣+﹣+（）﹣1
（2）×（3﹣2+）．
3．计算
（1）（3+2）2﹣（4+）（4﹣）﹣|24﹣12|（2）2×÷5+（2﹣3）÷．4．计算
（1）（+8﹣×）÷
（2）（2﹣）2﹣（3﹣）×+|3﹣| 5．（1）（﹣）÷×
（2）4a2﹣7
（3）（+5）（5﹣2）﹣（﹣）2．6．计算：
（1）3﹣+﹣；
（2）（2+）（2﹣）+（4﹣3）÷2．7．计算题：
（1）5﹣9+；
（2）（﹣2）（2+）﹣（﹣）2+×．8．计算：
（1）﹣3+（﹣）（+）
（2）（6﹣2x）÷3．
9．计算：
（1）÷﹣×+
（2）（﹣）2+（+）（﹣）
10．（1）（+1）2015（﹣1）2014
（2）﹣+÷．
11．计算
（1）（﹣2）（+2）+﹣×
（2）﹣12017+（﹣）﹣2﹣×+|1﹣|+（π﹣3）0．12．计算题：
（1）（﹣4）﹣（2﹣2）
（2）﹣|1﹣|+（3﹣）（1+）．
13．计算：
（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；
（2）+|﹣3|﹣π0+（）﹣1．
14．计算：
（1）2+3﹣﹣；
（2）﹣÷2+（3﹣）（1+）．
15．计算下列各题
（1）4+﹣+4
（2）（﹣3）2+（﹣3）（+3）
（3）（+）×
（4）（4﹣3）÷2+．
16．计算：
（1）+|﹣1|﹣π0+（）﹣1
（2）（﹣2）2÷（+3﹣）
（3）先化简，后计算：++，其中a=，b=．17．计算下列各题
（1）•（3+）
（2）÷×
（3）+（3﹣）（1+）
（4）（3+）（3﹣）﹣（1﹣）2．
18．（1）计算：﹣（+1）（﹣1）+（﹣2）0；
（2）计算：﹣3+2x．
19．（1）﹣4+÷
（2）已知x=+，y=﹣，求x2﹣y2的值
（3）（﹣）2+﹣（）2016×（﹣2）2017+（﹣1）0．
20．观察、思考、解答：
（﹣1）2=（）2﹣2×1×+12=2﹣2+1=3﹣2
反之3﹣2=2﹣2+1=（﹣1）2
∴3﹣2=（﹣1）2
∴=﹣1
（1）仿上例，化简：；
（2）若=+，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；（3）已知x=，求（+）•的值（结果保留根号）21．计算：
（1）2×；
（2）﹣（3+）；
（3）已知a=+，b=﹣，求a2+b2﹣2ab的值．
22．计算：
（1）+3﹣+．
（2）5+﹣7
（3）（+）2（5﹣2）．23．计算：
（1）（3+﹣4）÷
（2）+9﹣2x2•．
24．计算题
（1）××
（2）﹣+2
（3）（﹣1﹣）（﹣+1）
（4）÷（﹣）
（5）÷﹣×+
（6）．
25．计算
（1）（﹣）﹣（+）；（2）2×÷；
（3）﹣+4；
（4）（﹣+3+）；
（5）（4+）（4﹣）；
（6）（﹣+）（﹣﹣）26．计算：
（1）﹣4+
（2）+2﹣（﹣）
（3）（2+）（2﹣）；
（4）+﹣（﹣1）0．
27．（1）9+7﹣5+2
（2）÷﹣×+
（3）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．
28．小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵a===2﹣，
∴a﹣2=﹣，
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1．
∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．29．小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a===
2﹣，
∴a﹣2=﹣，
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=1，
∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简+++…+
（2）若a=，①求4a2﹣8a+1的值；
②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=；2a2﹣5a++2=．
30．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简
．
二次根式计算答案
1．（2017春•磴口县校级期中）计算：
（1）+2﹣（+）
（2）÷×
（3）（7+4）（7﹣4）
解：（1）原式=2+2﹣3﹣
=﹣；
（2）原式=
=；
（3）原式=49﹣48
=1．
2．（2017春•枞阳县期中）计算：
（1）﹣+﹣+（）﹣1
（2）×（3﹣2+）．
解：（1）原式=2﹣﹣2+3﹣2+2
=4﹣2；
（2）原式=（6﹣+4）
=×
=28．
3．（2017春•平舆县期中）计算
（1）（3+2）2﹣（4+）（4﹣）﹣|24﹣12|（2）2×÷5+（2﹣3）÷．解：（1）原式=9+12+20﹣（16﹣5）+24﹣12
=42；
（2）原式=×+（8﹣9）÷