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惯性技术课件16--振动陀螺(哈工大版,1-16全)概要
苛氏惯性力 m Fc ac mx mn cos n t 2
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
9
2.5 动态方程
苛氏惯性力矩
T
T 2sFc 2(s0 x) mxmn cos n t 2ms0 xmn cos n t Tm cos n t
Vibratory Gyro
振动陀螺
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
1
Outline
1. 振动陀螺概述 2. 音叉陀螺 3. MEMS 陀螺
4. 半球谐振陀螺
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
2
1.1 振动陀螺: 概述
机械陀螺 转子陀螺 ---- 基于牛顿运动定律 ---- 液浮，静电 ---- 结构复杂、昂贵 振动陀螺: 原理 ---- 利用振动的质量随着基座旋转 时产生的苛氏加速度
读取
下底座
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
23
4.4 组成
上底座
力发生器: 环形和离散 环形提供能量
离散力发生 器 读取电极
离散力发 生器 环形力 发生器 半球谐振子
离散提供振型 16 个离散电极 读取: 电容式 8 个电极
读取
下底座
谐振子
敏感振型偏转 抽真空，大时间常数
椭圆 1
②
圆 ③
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
27
4.7*振型偏转解释（1） 圆椭圆1
v
各位置的速度
Fc
各位置的苛氏惯性力
质量环原来的变形趋势 苛氏惯性力作用下质量 环的变形趋势 上述两种趋势的综合
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
9
2.5 动态方程
苛氏惯性力矩
T
T 2sFc 2(s0 x) mxmn cos n t 2ms0 xmn cos n t Tm cos n t
Vibratory Gyro
振动陀螺
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
1
Outline
1. 振动陀螺概述 2. 音叉陀螺 3. MEMS 陀螺
4. 半球谐振陀螺
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
2
1.1 振动陀螺: 概述
机械陀螺 转子陀螺 ---- 基于牛顿运动定律 ---- 液浮，静电 ---- 结构复杂、昂贵 振动陀螺: 原理 ---- 利用振动的质量随着基座旋转 时产生的苛氏加速度
读取
下底座
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
23
4.4 组成
上底座
力发生器: 环形和离散 环形提供能量
离散力发生 器 读取电极
离散力发 生器 环形力 发生器 半球谐振子
离散提供振型 16 个离散电极 读取: 电容式 8 个电极
读取
下底座
谐振子
敏感振型偏转 抽真空，大时间常数
椭圆 1
②
圆 ③
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
27
4.7*振型偏转解释（1） 圆椭圆1
v
各位置的速度
Fc
各位置的苛氏惯性力
质量环原来的变形趋势 苛氏惯性力作用下质量 环的变形趋势 上述两种趋势的综合
惯性技术、陀螺仪、加速度计
惯性技术与惯性器件简介惯性技术与惯性器件简介●惯性技术简介1.什么是惯性技术2.惯性技术基本概念3.基本惯性器件4.惯性导航特点●陀螺仪简介1.什么是陀螺仪2.陀螺仪的特性3.常用陀螺仪的指标及其意义4.常见陀螺仪的种类及特点●加速度简介1.什么是加速度计2.加速度计的特性3.常用加速度计的指标及其意义4.常见加速度计的种类及特点一惯性技术简介一惯性技术简介1.什么是惯性技术2.惯性技术基本概念3.基本惯性器件4.惯性导航特点什么是惯性物体在不受外力或所受外力平衡的条件下，维持原有运动状态（静止或匀速直线运动）不变的特性。
牛顿三大定律（惯性、加速度、作用力与反作用力）。
惯性定律成立的空间为惯性空间。
经典力学认为，要选取一个绝对静止或作匀速直线运动的参考坐标系来考察加速度，牛顿第二定律才能成立。
在研究惯性敏感器件和惯性系统的力学问题时，通常将相对恒星所确定的参考系称为惯性空间，空间中静止或匀速直线运动的参考坐标系为惯性参考坐标系。
●宏观、绝对、静止或匀速直线运动●以太●恒星●相对惯性空间稳定●指向惯性空间某点北NS●地磁北●真北●地理北地球坐标系如右图所示。
其原点取在地心；轴沿极轴（地轴）方向；轴在赤道平面与本初子午面的交线上；轴在赤道平面上，与构成右手直角坐标系。
e e e z y ox e z e x e y e z e x 地球坐标系随地球转动。
载体坐标为经度、纬度、高度。
地球上任意点的地球坐标固定不变，但是地球坐标系相对惯性空间改变。
t t t z y ox e z 地理坐标系随载体一起线运动，不随载体角转动。
地球上任意一点的地理坐标系都不相同。
地理坐标系并不唯一，有东北天、北东地等。
地理坐标系如左图所示。
其原点位于载体所在的点；轴沿当地纬线指东；轴沿当地子午线指北；轴沿当地地理垂线指上，并与构成右手直角坐标系。
平面为当地水平面。
平面为当地子午面。
t x t y t z t x t y t t y ox t t z oy载体坐标系载体坐标系如右图所示。
惯性导航原理ppt课件
代入上述投影变换式
Ve ' x'i y' j z' k q 1 P1i P2 j P3k
x'i y' j z'k
( P1i P2 j P3k) (xi yj zk) ( P1i P2 j P3k)
进行四元数乘法运算，整理运算结果可得
20
四元数表示转动 方向余弦
或简单表示为
q M v, P
12
四元数基本性质 乘法
2．四元数乘法
q M ( P1i P2 j P3k)(v 1i 2 j 3k)
(v P11 P2 2 P33 )
( 1 P1v P2 3 P32 )i
( 2 P2v P31 P13 ) j
( 3 P3v P12 P2 1 )k
7
6. 机体坐标系——
Oxb yb zb
机体坐标系是固连在机体上的坐标系。机 体坐标系的坐标原点o位于飞行器的重心处， x沿机体横轴指向右，y沿机体纵轴指向前， z垂直于oxy，并沿飞行器的竖轴指向上。
8
3.2四元数理论
9
四元数 表示
四元数：描述刚体角运动的数学工具 (quaternions) 针对捷联惯导系统，可弥补欧拉参数在描述和解算方面的不足。
四元数 映象图解
V xi yj zk
V x'i' y' j'z'k'
Ve xi yj zk Ve ' x'i y' j z' k
19
四元数表示转动 方向余弦
Ve ' q 1Ve q 将该投影变换式展开，也就是把
Ve xi yj zk q P1i P2 j P3k
Ve ' x'i y' j z' k q 1 P1i P2 j P3k
x'i y' j z'k
( P1i P2 j P3k) (xi yj zk) ( P1i P2 j P3k)
进行四元数乘法运算，整理运算结果可得
20
四元数表示转动 方向余弦
或简单表示为
q M v, P
12
四元数基本性质 乘法
2．四元数乘法
q M ( P1i P2 j P3k)(v 1i 2 j 3k)
(v P11 P2 2 P33 )
( 1 P1v P2 3 P32 )i
( 2 P2v P31 P13 ) j
( 3 P3v P12 P2 1 )k
7
6. 机体坐标系——
Oxb yb zb
机体坐标系是固连在机体上的坐标系。机 体坐标系的坐标原点o位于飞行器的重心处， x沿机体横轴指向右，y沿机体纵轴指向前， z垂直于oxy，并沿飞行器的竖轴指向上。
8
3.2四元数理论
9
四元数 表示
四元数：描述刚体角运动的数学工具 (quaternions) 针对捷联惯导系统，可弥补欧拉参数在描述和解算方面的不足。
四元数 映象图解
V xi yj zk
V x'i' y' j'z'k'
Ve xi yj zk Ve ' x'i y' j z' k
19
四元数表示转动 方向余弦
Ve ' q 1Ve q 将该投影变换式展开，也就是把
Ve xi yj zk q P1i P2 j P3k
《惯性导航原理》课件
本课程旨在介绍惯性导航的基本原理、技术特点、应用场景和发展趋势，为学生和 从业人员提供全面深入的学习资料。
课程目标
01
掌握惯性导航的基本原理和技术 特点。
02
了解惯性导航在各个领域的应用 情况。
探讨惯性导航的未来发展趋势和 挑战。
03
提高学生对导航技术的兴趣和认 知水平，为未来的学习和职业发
展打下基础。
在深空探测任务中，惯性导航系统为 航天器提供连续、高精度的位置和速 度信息，确保航天器在深空中的精确 导航和科学数据采集。
地球物理学研究
在地球物理学研究中，利用惯性导航 系统进行地震数据采集和地壳运动监 测，推动地质灾害预警和地球科学研 究。
05
惯性导航技术发展
技术现状
惯性导航技术已广泛应用于军事、航 空、航海等领域。
与其他导航手段融合
研究如何更好地将惯性导航与其他导 航手段（如GPS、北斗等）进行融合 ，实现优势互补。
人工智能与大数据的应用
讨论如何利用人工智能和大数据技术 对惯性导航数据进行处理和分析，提 高导航性能。
THANKS
感谢观看
潜艇导航
在潜艇导航中，惯性导航系统用于长时间隐蔽航行，提供连续的定 位信息，保障潜艇作战和战略威慑能力。
无人机导航
无人机依靠惯性导航系统进行长航程、长时间飞行，实现复杂环境 下的精确导航和任务执行。
民用应用
航空交通管制
在航空交通管制中，惯性导航系统为飞机提供精确的位置和速度 信息，确保空中交通安全有序。
的组合方法。
陀螺仪与加速度计
深入探讨了陀螺仪和加速度计的工作 原理、分类及优缺点。
误差分析与校正
讨论了惯性导航中常见的误差来源及 其校正方法。
课程目标
01
掌握惯性导航的基本原理和技术 特点。
02
了解惯性导航在各个领域的应用 情况。
探讨惯性导航的未来发展趋势和 挑战。
03
提高学生对导航技术的兴趣和认 知水平，为未来的学习和职业发
展打下基础。
在深空探测任务中，惯性导航系统为 航天器提供连续、高精度的位置和速 度信息，确保航天器在深空中的精确 导航和科学数据采集。
地球物理学研究
在地球物理学研究中，利用惯性导航 系统进行地震数据采集和地壳运动监 测，推动地质灾害预警和地球科学研 究。
05
惯性导航技术发展
技术现状
惯性导航技术已广泛应用于军事、航 空、航海等领域。
与其他导航手段融合
研究如何更好地将惯性导航与其他导 航手段（如GPS、北斗等）进行融合 ，实现优势互补。
人工智能与大数据的应用
讨论如何利用人工智能和大数据技术 对惯性导航数据进行处理和分析，提 高导航性能。
THANKS
感谢观看
潜艇导航
在潜艇导航中，惯性导航系统用于长时间隐蔽航行，提供连续的定 位信息，保障潜艇作战和战略威慑能力。
无人机导航
无人机依靠惯性导航系统进行长航程、长时间飞行，实现复杂环境 下的精确导航和任务执行。
民用应用
航空交通管制
在航空交通管制中，惯性导航系统为飞机提供精确的位置和速度 信息，确保空中交通安全有序。
的组合方法。
陀螺仪与加速度计
深入探讨了陀螺仪和加速度计的工作 原理、分类及优缺点。
误差分析与校正
讨论了惯性导航中常见的误差来源及 其校正方法。
惯性导航ppt课件
受任何干扰 、隐蔽性强 、输出信息量大 、输出信息实时性强
等优点 ，使其在军事领域和许多民用领域都得到了广泛的应
用 ，已被许多机种选为标准导航设备或必装导航设备 。
一、惯性导航技术的发展历史
图1.4 陀螺仪弹
惯性导航是一门涉及精密机械、计算机技术、微电子、光 学、自动控制、材料等多种学科和领域的综合技术。由于陀螺 仪是惯性导航的核心部件，因此，可以按各种类型陀螺出现的 先后、理论的建立和新型传感器制造技术的出现，将惯性技术 的发展划分为四代。
几种姿态结算是重点
三、惯导系统的分类
Bortz 和 Jordon 最早提出了等效旋转矢量概念用于陀 螺输出不可交换误差的修正， 从而在理论上解决了不可交换 误差的补偿问题， 其后的研究就主要集中在旋转矢量的求解 上 ，根据在相同姿态更新周期内 ，对陀螺角增量等间隔采样 数的不同 、有双子样算法、 三子样算法等 。为减少计算量 Gilmore 提出了等效旋转矢量双回路迭代算法Miller 讨论 了在纯锥运动环境下等效旋转矢量的三子样优化算法， 此后 ，在 Miller 理论的基础上 Jang G. Lee 和 Yong J.Yoon 对等效旋转矢量的四子样优化算法进行了研究。 Y.F.Jiang 对利用陀螺的角增量及前一更新周期采样值的算法进行了研究 ， 研究结果表明， 采样阶数越高，更新速率越快 ，姿态更新 算法的误差就越小。 Musoff 提出了圆锥补偿算法的优化指 标， 分析了圆锥补偿后的算法误差与补偿周期幂次 r 的关系 。 这些理论研究奠定了姿态更新算法的经典理论基础 。
一、惯性导航技术的发展历史
图1.5 惯导技术发展历史
二、惯性传感器的最新发展现状
2.1陀螺仪 定义：传统意义上的陀螺仪是安装在框架中绕回转体的对
第7章惯性器件的应用简介
2018/2/25
4
§7.1 自由陀螺的应用
三 自由陀螺跟踪动参考系的控制力矩 根据自由陀螺相对动坐标系的运动规律，对陀 螺施加相应的控制力矩，即把自由陀螺变成受控陀 螺，使其按某种规律在惯性空间进动，跟踪导航坐 标系，亦即使陀螺相对动参考系处于静止状态。
2018/2/25
5
§7.1 自由陀螺的应用
mgl H
g Re
T 2 2 Re g 84.4min
2018/2/25 8
§7.2 垂直陀螺的工作方式
二 垂直陀螺
2018/2/25
9
§7.3 方位陀螺的工作方式
一 罗经的指北原理及其进动方程
2018/2/25
10
§7.3 方位陀螺的工作方式
二 陀螺罗经的阻尼
三 自由陀螺跟踪动参考系的控制力矩
H M ωim
只要陀螺的 H 轴相对惯性空间的转动角速度与 动参考系相对惯性空间的转动角速度大小和方向都相 同时，H 轴就相对动参考系静止。
2018/2/25
6
§7.2 垂直陀螺的工作方式
一 陀螺摆
2018/2/25
7
§7.2 垂直陀螺的工作方式
一 陀螺摆
23
2018/2/25
14
§7.4 陀螺稳定平台
二 单轴陀螺稳定平台
2018/2/25
15
§7.4 陀螺稳定平台
三 三轴陀螺稳定平台
Байду номын сангаас
2018/2/25
16
§7.4 陀螺稳定平台
四 三框架四轴全姿态平台
2018/2/25
17
§7.4 陀螺稳定平台
五 浮球平台
惯性器件原理-第十章加速度计
第十章
加速度计
10.3 挠性加速度计
10.3.1 挠性加速度计的结构和工作原理
第十章
加速度计
10.3 挠性加速度计
10.3.2 石英挠性加速度计
钢的热膨胀系数是 ，与之相比石英的热膨胀系 数是 ，摆性随温度的变化不大，而且使之对标度 因数误差的影响小。因此，采用非导石英材料制作摆与挠性接 头，并将摆与挠性接头进行一体化设计，可大提高挠性加速度 计的精度。
10.1 加速度计的测量原理
比力
称f=a-G为比力
第十章
加速度计
10.1 加速度计的测量原理
比力__火箭上升
弹簧移动位移：
加速度计输出比力：
a=5G(g)
f=5g-(-g)=6g
第十章
加速度计
10.1 加速度计的测量原理
比力__自由落体
弹簧移动位移：
加速度计输出比力：
a=-1G(g)
f=-g-(-g)=0g
构成一个右手坐标系，称为摆组件坐标系。
第十章
加速度计
10.2 液浮摆式加速度计
10.2.1 液浮摆式加速度计的工作原理
重力及浮力组成力矩：
摆性：
第十章
加速度计
10.2 液浮摆式加速度计
10.2.2 浮子摆的静平衡问题
浮子摆必须具有一定的摆性以敏感加速度，加工完的浮子 摆有三心 浮心——浮力作用中心 质心——摆的质量中心或重心 支心——支承中心
压电式微机械加速度计
第十章
加速度计
10.5 硅微机电加速度计
加速度计的单芯片部件
信号传感器
反馈回路
放大器
第十章
加速度计
10.1 加速度计的测量原理
MEMS惯性传感器简介演示
04
MEMS惯性传感器的应 用领域
消费电子领域
1 2
移动设备
MEMS惯性传感器在智能手机、平板电脑等移动 设备中发挥重要作用，用于屏幕旋转、游戏控制 以及虚拟现实等功能的实现。
可穿戴设备
惯性传感器在可穿戴设备如智能手表、手环中， 用于计步、姿态识别、定位等功能的实现。
3
智能家居
在智能家居领域，MEMS惯性传感器可用于智能 遥控器的姿态控制、电视等家电设备的自动定向 等。
新型材料在MEMS传感器中的应用
碳纳米管
碳纳米管具有优异的力学、电学和热学性能，可以作为MEMS传感器的敏感材料，提高传 感器的灵敏度、响应速度和稳定性。
二维材料
如石墨烯等二维材料具有超高的载流子迁移率和机械强度，可用于制造高性能、柔性的 MEMS传感器。
复合材料
采用金属、陶瓷与聚合物等复合材料制造MEMS传感器，可以综合各材料的优点，实现传 感器的高性能、低成本和批量化生产。
通过本次PPT演示，我们将 深入探讨MEMS惯性传感器 的技术挑战、市场前景及发 展趋势，希望能够对这一领 域有一个更为全面、深入的 了解，并为相关企业和研究 机构提供有价值的参考。
THANKS
感谢观看
AI算法在传感器中的应用
01
02
03
自适应校准
利用AI算法对传感器进行 自适应校准，实时修正误 差，提高传感器的测量精 度和线性度。
故障诊断与预测
结合传感器数据和AI算法 ，实现传感器的故障诊断 与预测，提前发现潜在问 题，提高系统的可靠性。
智能传感器网络
运用AI算法优化传感器网 络的布局和数据传输，降 低能耗，提高网络整体性 能。
。
惯性传感器定义
导航原理_惯性器件
单自由度陀螺 仪(只有一个框 架，使转子自 转轴具有一个 转动自由度)。
转子陀螺的力学原理 陀螺绕主轴转动的角动量以H表 示，H=JΩ，式中J为陀螺转子的转 动惯量。H是矢量，方向与角速度 的方向一致。 转子陀螺的力学原理就是动量矩定 理。
动量矩定理
dH dt
i
M
式中，H为定点转动质点系对该定点的角动量 总和，M为作用在该质点系上对该定点的合外 dH 力矩， dt 表示在惯性坐标系内观察到的时间 i 变化率。 2.3.1.1双自由度陀螺仪的基本特性
由动量矩定理，当没有外力矩作用在陀螺 dH 0 仪上时， ，表明 H 相对惯性空间保持恒 dt 定不变，H=JΩ（H的方向和Ω的方向相同）即 转子自转轴相对惯性空间的指向不变。这就是 陀螺仪的定轴性。
i
定轴性是双自由度陀螺仪的 一个基本特性。无论基座绕 陀螺仪自转轴转动，还是绕 内框架轴或外框架轴方向转 动，都不会直接带动陀螺转 子一起转动(指转子自转之外 的转动)。由内、外框架所组 成的框架装置，将基座的转 动与陀螺转子隔离开来。这 样，如果陀螺仪自转轴稳定 在惯性空间的某个方位上， 当基座转动时，它仍然稳定 在原来的方位上。
eG
Hie sin V ie O E H sin
方向自O 指向 O ，即 ωeG ω ie
当自由陀螺的角动量与地 球自转角速度间的夹角时， 0 地球上的观察者所看到的 陀螺自转轴以为角速度 ω ie 作旋转，旋转所形成的曲 面为一圆锥面，对称轴平 行于地轴，半锥角为 ， 陀螺的这种运动称为表观 运动。
第2章 惯性器件
2.1
概述
2.2 陀螺仪 2.2.1 机械转子陀螺仪 2.2.2 光学陀螺仪 2.2.3 微机械陀螺仪 2.3 加速度计
惯性及其应用ppt
智能交通
惯性技术在智能交通领域也有广泛的应用前景，如应用于车辆自动驾驶、交 通监控等领域。未来可以进一步探索如何将惯性技术与其他传感器技术相结 合，提高车辆自动驾驶的精度和安全性。
THANKS
谢谢您的观看
虚拟现实(VR)与增强现实(AR)的结合
利用惯性传感器捕捉头部和手部动作，实现更加自然、逼真的交互体验，提高用户体验。
开发更高效的界面
通过捕捉手部和头部动作，设计更为直观、自然的界面，使得用户与虚拟环境的交互更为便捷、直观。
惯性技术在智能设备领域的应用前景
智能手机的进化
将惯性传感器与智能手机结合，实现更为精确和直观的人机交互，提升用户体验 。
计算车辆的行驶状态，实现车辆的自动转向。
惯性测速仪
02
利用惯性原理，通过陀螺仪和加速度计等惯性传感器，感知和
计算车辆的行驶速度，实现车辆的自动测速。
惯性导航系统
03
在车辆导航系统中，利用惯性测量元件和控制系统，实现自主
导航和控制，指引驾驶员按照预定路线行驶。
惯性在工业领域的应用
惯性振动分析
利用惯性原理，通过陀螺仪和加速度计等惯性传感器，感知和分析设备的振动状态，检测 设备的工作状态和故障。
惯性及其应用
xx年xx月xx日
目录
• 惯性基本概念 • 惯性的来源及度量 • 惯性在各领域的应用 • 惯性技术的前景展望 • 总结与展望
01
惯性基本概念
惯性的定义
定义
惯性是指物体保持自身状态的性质，抵抗运动状态变化的能力。
影响因素
质量、距离、速度、加速度
惯性的物理属性
客观性
惯性是物体的固有属性，不依 赖于其他物体。
利用物体的转动惯量进行性进行碰撞检测，如计算机图形学中的碰撞检测算法。 利用物体的惯性矩进行碰撞检测，如刚体碰撞检测算法。
惯性技术在智能交通领域也有广泛的应用前景，如应用于车辆自动驾驶、交 通监控等领域。未来可以进一步探索如何将惯性技术与其他传感器技术相结 合，提高车辆自动驾驶的精度和安全性。
THANKS
谢谢您的观看
虚拟现实(VR)与增强现实(AR)的结合
利用惯性传感器捕捉头部和手部动作，实现更加自然、逼真的交互体验，提高用户体验。
开发更高效的界面
通过捕捉手部和头部动作，设计更为直观、自然的界面，使得用户与虚拟环境的交互更为便捷、直观。
惯性技术在智能设备领域的应用前景
智能手机的进化
将惯性传感器与智能手机结合，实现更为精确和直观的人机交互，提升用户体验 。
计算车辆的行驶状态，实现车辆的自动转向。
惯性测速仪
02
利用惯性原理，通过陀螺仪和加速度计等惯性传感器，感知和
计算车辆的行驶速度，实现车辆的自动测速。
惯性导航系统
03
在车辆导航系统中，利用惯性测量元件和控制系统，实现自主
导航和控制，指引驾驶员按照预定路线行驶。
惯性在工业领域的应用
惯性振动分析
利用惯性原理，通过陀螺仪和加速度计等惯性传感器，感知和分析设备的振动状态，检测 设备的工作状态和故障。
惯性及其应用
xx年xx月xx日
目录
• 惯性基本概念 • 惯性的来源及度量 • 惯性在各领域的应用 • 惯性技术的前景展望 • 总结与展望
01
惯性基本概念
惯性的定义
定义
惯性是指物体保持自身状态的性质，抵抗运动状态变化的能力。
影响因素
质量、距离、速度、加速度
惯性的物理属性
客观性
惯性是物体的固有属性，不依 赖于其他物体。
利用物体的转动惯量进行性进行碰撞检测，如计算机图形学中的碰撞检测算法。 利用物体的惯性矩进行碰撞检测，如刚体碰撞检测算法。
惯性的课件 ppt
直线运动或静止。同时，相对论也提出了等效原理和光速不变原理，这
些原理与惯性紧密相关。
02
相对论中的惯性质量
在相对论中，惯性质量被定义为物体在加速或减速时所需要施加的力。
根据等效原理，任何两个物体在相同的引力场中都会受到相同的加速度
，这取决于它们的惯性质量。
03
相对论中的时空观念
在相对论中，时间和空间不再是绝对的，而是相对的。物体的运动状态
05
惯性与科技应用
航天器发射与返回
航天器发射
航天器的发射需要利用地球自转惯性，通过合适的角度和速 度，使航天器进入预定轨道。在发射过程中，航天器需要克 服空气阻力和地球引力，保持稳定的飞行姿态。
返回过程
航天器返回地面时，需要利用地球自转惯性，调整航天器的 飞行轨迹，使其能够安全地降落在预定地点。在返回过程中 ，航天器需要抵抗空气阻力和地球引力，保持稳定的飞行姿 态。
惯性的特性
惯性具有相对性
在不同的参考系中观察同一物体的运动， 其惯性表现可能不同。
惯性具有传递性
当一个物体受到力的作用时，其惯性会传 递给与其接触的物体。
惯性具有独立性
物体的惯性与其所受的外力无关，只与其 质量有关。
牛顿第一定律
牛顿第一定律也被称为惯 性定律，它指出：如果没 有外力作用，一个物体将 保持其静止或匀速直线运 动状态不变。
稳定性。
06
总结与思考
惯性对生活的影响
交通工具的运行
车辆、飞机和船舶等交通 工具的运行都受到惯性的 影响，需要采取制动或加 速措施来克服惯性，实现
启动、停止或转向。
体育运动的技巧
在体育运动中，利用惯性 可以提高动作的连贯性和 稳定性，如投掷、跳远、
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螺仪的工作原理 光纤陀螺的工作原理是基于萨格纳克(Sagnac) 效应。
光纤陀螺仪工作示意图
光纤陀螺仪
与机电陀螺或激光陀螺相比，光纤陀螺具有如下 特点：
(1)零部件少，具有较强的抗冲击和抗加速运动的能力； (2)灵敏度和分辨率比激光陀螺仪提高了好几个数量级 ； (3)较长的使用寿命； (4)易于采用集成光路技术，信号稳定，且可直接用数字输 出，并与计算机接口联接； (5)通过改变光纤的长度或光在线圈中的循环传播次数，可 以实现不同的精度，并具有较宽的动态范围； (6)相干光束的传播时间短，因而原理上可瞬间启动，无需 预热； (7)结构简单、价格低，体积小、重量轻．
摩擦及对策、漂移率
漂移、漂移率
漂移：受干扰影响，陀螺转子轴相对惯性空间的转动 漂移率：陀螺转子轴漂移的角速率（度/小时） 惯性级精度：0.01度/小时 陀螺的发展历史： 消除各种有害力矩、降低漂移率的历史
傅科陀螺仪
傅科：法国地球物理学家(1819-1868) 验证地球自转 傅科陀螺仪 (1852)
傅科摆
(1851)
L=67m M=28kg A=6m
精度较低，无法验证地球自转
之后轴承工艺得到改进
陀螺罗经——航海方面的最早应用
人类早期航海采用磁罗盘（指南针） 19世纪后期，钢质轮船逐渐取代 木质轮船，磁罗盘无法再保证精度 在极地附近磁罗盘也会失灵
寻找能够替代磁罗盘的方位指使仪
如果借助陀螺仪，需要解决实 时、自主寻北的问题
激光陀螺 60年代初开始研制，70年代进 入实用
1983-1994美国各类陀螺比例
振动陀螺、微机械陀螺 音叉振动陀螺、压电振动陀螺、 半球谐振陀螺
光纤陀螺 70年代开始研制，80年代初进 入实用
(三自由度) 陀螺三特性
定轴性 当 Mo = 0 时，主轴在惯性空间保 持方向不变 进动性 在外力矩作用下，主轴垂直于外 力作用平面运动，进动角速度为，且有
陀螺仪在导弹中的最早应用
30年代被 Goddard 用于火箭试验
二战中用于导弹： V1、V2
1942年12月，德国首次试射V1 V1 巡航导弹 V2 弹道导弹 V1 被大量投入到二战
1944年6月，德国从法国北 部向英国发射V1 10500
落到英国 3200 枚 伦敦 2500 枚 德国战败后，导弹技术人员大量流向苏美 冯·布劳恩 杨格尔
3 惯性器件
主要内容
3.1 陀螺仪
3.2 加速度计
3.1 陀螺仪：定义、缘起
广义概念 Gyroscope 古希腊语： 旋转敏感器
狭义概念
陀螺： 陀螺仪： 绕自身对称轴高速旋转的刚体 陀螺 + 支撑及辅助装置，实现 某种测量功能
从玩具陀螺说起 高速旋转的陀螺具有定轴性
定轴性易被破坏
破坏（干扰）因素 非对称支撑带来的干扰力矩 旋转受到的摩擦力
光纤陀螺的发展现状
日本紧随美国之后，在中低精度陀螺实用化方面走在了世 界前列。许多公司都开始批量生产多种中低精度的光纤 陀螺。 西欧几个国家以及俄罗斯的第一代光纤陀螺也已经投入 生产，少数中、高精度陀螺已经装备到了空军、海军及 导弹部队中。 我国光纤陀螺的研究相对起步较晚，但是在广大科研工 作者的努力下，已经逐步拉近了与发达国家间的差距。 航天工业总公司、上海803所、清华、浙大、北方交大、 北航等单位相继开展了光纤陀螺的研究。
1908年，德国人安休茨 （Anschutz）研制成陀螺罗经
1909年，美国人斯佩里（Sperry）也 独立研制成陀螺罗经
—— 陀螺仪实用技术形成和发展的开端
航空应用——地平仪、航向仪
1920s后 陀螺仪开始 应用在航空，用来测量 飞机的姿态角 飞行器的姿态角：航 向、俯仰、横滚 地平仪：建立水平基 准，实现对俯仰、横滚 的测量 航向仪：建立方位基 准，实现对航向角的测 量
Mo M Ω L o o J z sin
如何不用手而使自行车转弯？ 陀螺效应 强制陀螺进动时，陀螺必对使 其运动的物体施加一反力矩 (陀螺力矩) M Ω k L o
定轴性
为什么自行车骑得快不易倒？
进动性
陀螺效应
船体受到的陀螺力矩 M Ω M J k L o k z Jz F 产生动约束力 F A B l
三浮、静电陀螺——高精度的追逐
陀螺仪发展的两个方向： 1、高精度
2、低成本、小型化
三浮陀螺 （液浮、气浮、磁悬浮） 最高精度10e-7度/小时 静电陀螺：转子无接触悬浮 1952 提出方案 1970s 末进入实用
最高精度 10e-7度/小时
国内研制状况 缺点：结构复杂，成本高昂
光学、振动陀螺——低成本小型化
陀螺仪的惯性级应用——“舡鱼”之 旅
二战后，苏美继续大力发展导弹 和火箭技术
50年代初，美国MIT研制出达到 惯性级精度的液浮陀螺仪
珍珠港 - 白令海峡 - 北极 - 波特兰 历时 21天，航程 15000 Km
美国的“Navaho”计划
1958年，美国“舡鱼”号潜艇之
—— 标志着以陀螺仪为核心的惯性 导航技术在 50 年代已经趋于成熟
光纤陀螺存在的技术问题
(1)温度瞬态的影响。理论上，环形干涉仪中的两个 反向传播光路是等长的，但是这仅在系统不随时 间变化时才严格成立。实验证明，相位误差以及 旋转速率测量值的漂移与温度的时间导数成正 比．这是十分有害的，特别是在预热期间。 (2)振动的影响。振动也会对测量产生影响，必须采 用适当的封装以确保线圈良好的坚固性，内部机 械设计必须十分合理，防止产生共振现象。 (3)偏振的影响。现在应用比较多的单模光纤是一种 双偏振模式的光纤，光纤的双折射会产生一个寄 生相位差，因此需要偏振滤波。消偏光纤可以抑 制偏振，但是却会导致成本的增加。
光纤陀螺的发展现状
目前一些发达国家如美、日、德、法、意、俄等 在光纤陀螺的研究方面取得了较大进步，一些中 低精度的陀螺已经实现了产品化，而少数高精度 产品也开始在军方进行装备调试。 美国在光纤陀螺的研究方面一直保持领先地位。 目前美国国内已经有多种型号的光纤陀螺投入使 用。以斯坦福大学和麻省理工大学为代表的科研 机构在研究领域中不断取得突破，而几家研制光 纤陀螺的大公司在陀螺研制和产品化方面也做得 十分出色。最著名Honeywell公司代表了国际上 光纤陀螺的最高水平。
光纤陀螺仪工作示意图
光纤陀螺仪
与机电陀螺或激光陀螺相比，光纤陀螺具有如下 特点：
(1)零部件少，具有较强的抗冲击和抗加速运动的能力； (2)灵敏度和分辨率比激光陀螺仪提高了好几个数量级 ； (3)较长的使用寿命； (4)易于采用集成光路技术，信号稳定，且可直接用数字输 出，并与计算机接口联接； (5)通过改变光纤的长度或光在线圈中的循环传播次数，可 以实现不同的精度，并具有较宽的动态范围； (6)相干光束的传播时间短，因而原理上可瞬间启动，无需 预热； (7)结构简单、价格低，体积小、重量轻．
摩擦及对策、漂移率
漂移、漂移率
漂移：受干扰影响，陀螺转子轴相对惯性空间的转动 漂移率：陀螺转子轴漂移的角速率（度/小时） 惯性级精度：0.01度/小时 陀螺的发展历史： 消除各种有害力矩、降低漂移率的历史
傅科陀螺仪
傅科：法国地球物理学家(1819-1868) 验证地球自转 傅科陀螺仪 (1852)
傅科摆
(1851)
L=67m M=28kg A=6m
精度较低，无法验证地球自转
之后轴承工艺得到改进
陀螺罗经——航海方面的最早应用
人类早期航海采用磁罗盘（指南针） 19世纪后期，钢质轮船逐渐取代 木质轮船，磁罗盘无法再保证精度 在极地附近磁罗盘也会失灵
寻找能够替代磁罗盘的方位指使仪
如果借助陀螺仪，需要解决实 时、自主寻北的问题
激光陀螺 60年代初开始研制，70年代进 入实用
1983-1994美国各类陀螺比例
振动陀螺、微机械陀螺 音叉振动陀螺、压电振动陀螺、 半球谐振陀螺
光纤陀螺 70年代开始研制，80年代初进 入实用
(三自由度) 陀螺三特性
定轴性 当 Mo = 0 时，主轴在惯性空间保 持方向不变 进动性 在外力矩作用下，主轴垂直于外 力作用平面运动，进动角速度为，且有
陀螺仪在导弹中的最早应用
30年代被 Goddard 用于火箭试验
二战中用于导弹： V1、V2
1942年12月，德国首次试射V1 V1 巡航导弹 V2 弹道导弹 V1 被大量投入到二战
1944年6月，德国从法国北 部向英国发射V1 10500
落到英国 3200 枚 伦敦 2500 枚 德国战败后，导弹技术人员大量流向苏美 冯·布劳恩 杨格尔
3 惯性器件
主要内容
3.1 陀螺仪
3.2 加速度计
3.1 陀螺仪：定义、缘起
广义概念 Gyroscope 古希腊语： 旋转敏感器
狭义概念
陀螺： 陀螺仪： 绕自身对称轴高速旋转的刚体 陀螺 + 支撑及辅助装置，实现 某种测量功能
从玩具陀螺说起 高速旋转的陀螺具有定轴性
定轴性易被破坏
破坏（干扰）因素 非对称支撑带来的干扰力矩 旋转受到的摩擦力
光纤陀螺的发展现状
日本紧随美国之后，在中低精度陀螺实用化方面走在了世 界前列。许多公司都开始批量生产多种中低精度的光纤 陀螺。 西欧几个国家以及俄罗斯的第一代光纤陀螺也已经投入 生产，少数中、高精度陀螺已经装备到了空军、海军及 导弹部队中。 我国光纤陀螺的研究相对起步较晚，但是在广大科研工 作者的努力下，已经逐步拉近了与发达国家间的差距。 航天工业总公司、上海803所、清华、浙大、北方交大、 北航等单位相继开展了光纤陀螺的研究。
1908年，德国人安休茨 （Anschutz）研制成陀螺罗经
1909年，美国人斯佩里（Sperry）也 独立研制成陀螺罗经
—— 陀螺仪实用技术形成和发展的开端
航空应用——地平仪、航向仪
1920s后 陀螺仪开始 应用在航空，用来测量 飞机的姿态角 飞行器的姿态角：航 向、俯仰、横滚 地平仪：建立水平基 准，实现对俯仰、横滚 的测量 航向仪：建立方位基 准，实现对航向角的测 量
Mo M Ω L o o J z sin
如何不用手而使自行车转弯？ 陀螺效应 强制陀螺进动时，陀螺必对使 其运动的物体施加一反力矩 (陀螺力矩) M Ω k L o
定轴性
为什么自行车骑得快不易倒？
进动性
陀螺效应
船体受到的陀螺力矩 M Ω M J k L o k z Jz F 产生动约束力 F A B l
三浮、静电陀螺——高精度的追逐
陀螺仪发展的两个方向： 1、高精度
2、低成本、小型化
三浮陀螺 （液浮、气浮、磁悬浮） 最高精度10e-7度/小时 静电陀螺：转子无接触悬浮 1952 提出方案 1970s 末进入实用
最高精度 10e-7度/小时
国内研制状况 缺点：结构复杂，成本高昂
光学、振动陀螺——低成本小型化
陀螺仪的惯性级应用——“舡鱼”之 旅
二战后，苏美继续大力发展导弹 和火箭技术
50年代初，美国MIT研制出达到 惯性级精度的液浮陀螺仪
珍珠港 - 白令海峡 - 北极 - 波特兰 历时 21天，航程 15000 Km
美国的“Navaho”计划
1958年，美国“舡鱼”号潜艇之
—— 标志着以陀螺仪为核心的惯性 导航技术在 50 年代已经趋于成熟
光纤陀螺存在的技术问题
(1)温度瞬态的影响。理论上，环形干涉仪中的两个 反向传播光路是等长的，但是这仅在系统不随时 间变化时才严格成立。实验证明，相位误差以及 旋转速率测量值的漂移与温度的时间导数成正 比．这是十分有害的，特别是在预热期间。 (2)振动的影响。振动也会对测量产生影响，必须采 用适当的封装以确保线圈良好的坚固性，内部机 械设计必须十分合理，防止产生共振现象。 (3)偏振的影响。现在应用比较多的单模光纤是一种 双偏振模式的光纤，光纤的双折射会产生一个寄 生相位差，因此需要偏振滤波。消偏光纤可以抑 制偏振，但是却会导致成本的增加。
光纤陀螺的发展现状
目前一些发达国家如美、日、德、法、意、俄等 在光纤陀螺的研究方面取得了较大进步，一些中 低精度的陀螺已经实现了产品化，而少数高精度 产品也开始在军方进行装备调试。 美国在光纤陀螺的研究方面一直保持领先地位。 目前美国国内已经有多种型号的光纤陀螺投入使 用。以斯坦福大学和麻省理工大学为代表的科研 机构在研究领域中不断取得突破，而几家研制光 纤陀螺的大公司在陀螺研制和产品化方面也做得 十分出色。最著名Honeywell公司代表了国际上 光纤陀螺的最高水平。