数字图像处理第四章

应用举例 目的 原理及处理步骤
应用举例
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第四章 图像增强
直方图均衡化
目的
将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将一 已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一 幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。
图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各 灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀 的概率分布，图像看起来就更清晰了。
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第四章 图像增强
1 2 3 45 6 6 4 3 22 1 1 6 6 46 6 3 4 5 66 6 1 4 6 62 3 1 3 6 46 6
12 3456 5 4 5 6 2 14
灰度直方图
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第四章 图像增强
Lena图像及直方图 （a） Lena图像；（b） Lena图像的直方图
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第四章 图像增强
数字图像处理
第四章 图像增强
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4.1 基于灰度直方图的图像增强
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第四章 图像增强
灰度直方图的基本定义
如果将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一个 随机变量， 则其分布情况就反映了图像的统计特性， 这可用Probability Density Function (PDF)来刻画和描述， 表现为灰度直方图（Histogram）。灰度直方图是灰度 级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个 数，反映了图像中每种灰度出现的频率。灰度直方图 的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度， 它是图像最基本的统计特征。
（三）由于直方图是对具有相同灰度值的像素 统计得到的， 因此，一幅图像各子区的直方图之和 就等于全图的直方图。
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第四章 图像增强
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第四章 图像增强
(a)
(b )
(c)
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第四章 图像增强
灰度直方图的用途举例1
用于判断图像量化是否恰当：直方图给出 了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否 合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一 幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否 则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。
r k 18
第四章 图像增强
灰度直方图的用途举例2
边界阈值选取：假设某图象的灰度直方图具有 二峰性，则表明这个图象的较亮的区域和较暗的 区域可以较好地分离，取这一点为阈值点，可以 得到好的二值处理的效果。
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选取146为阈值的二值化
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具有二峰性的灰 度图的二值化
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第四章 图像增强
直方图拉伸
形式为：
sk
T (rk )

k j0
p(rj )

k j0
nj n
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第四章 图像增强
直方图均衡化
基本步骤
(1) 求出图像中所包含的灰度级rk,可以定为0~L-1 (2) 统计各灰度级的像素数目nk (k=0,1,2,…L-1)
(3) 计算图像直方图 (4) 计算变换函数：
(5) 用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk
(6) 统计映射后新的灰度级Sk的像素数目nk
(7) 计算输出图像的直方图
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例 例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰 度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
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第四章 图像增强
图像噪声的特点
1. 噪 声 在 图 像 中 的 2. 噪声与图像之间 具有相关性 3. 噪声具有叠加性
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第四章 图像增强
4.3 图像增强处理分类
定义：按我们的需要突出一幅图像中的 某些“有用”信息，同时削弱另外一些“无 用”信息的图像处理方法。
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第四章 图像增强
图像增强的目的
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第四章 图像增强
Pr(r)
Pr(r)
0
1r
0
(a)
1r (b)
图像灰度分布概率密度函数
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第四章 图像增强
灰度直方图的性质
（一） 直方图是一幅图像中各像素灰度值出现 次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同 灰度值出现的次数（或频数），而未反映某一灰度值 像素所在位置。
（二）任一幅图像，都能惟一地确定出一幅与 它对应的直方图， 但不同的图像，可能有相同的直 方图。
图像噪声的分类
加性噪声：噪声和图像信号的强度不相关，如图像在 传输过程中引入的信道噪声，摄像机扫描噪声等。
g=f+n
乘性噪声：噪声和图像信号相关，往往随图像信号的 变化而变化，如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光
栅、颗粒噪声等。 g=f+ fn
量化噪声：数字图像的主要噪声源，其大小显示出数 字图像与原始图像的差异。对这类噪声减小的最好办 法是采用按灰度级概率密度函数选择量化级的最优量 化措施。 椒盐噪声：即黑图像的白点、白图像上的黑点，往往 由图像切割引起。
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第四章 图像增强
直方图均衡化
原理
首先假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化
变换公式，令r 代表灰度级，P ( r ) 为概率密度函 数。r 值已归一化，最大灰度值为1。
直方图 均衡化
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直方图均衡化变换公式推导图示
sj+s sj
rj rj+r
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第四章 图像增强
S k舍入 S k 1/7 s0 3/7 s1 5/7 s2
6/7 6/7 s3
1 1 s4
1
nsk P (s k ) 790 0.19 1023 0.25 850 0.21
985 0.24
448 0.11
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均衡化前后直方图比较
直方图均衡化
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第四章 图像增强
直方图均衡化
实质
直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级 以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来 的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几 个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些 灰度级所构成的图像细节比较重要，则需采 用局部区域直方图均衡。
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步骤： (1) 计算P（rk）
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
P (r k ) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
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第四章 图像增强
观察直方图可以看 出不合适的数字化
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第四章 图像增强
较暗图象的直方图 P (r k)
r k 15
第四章 图像增强
较亮图象的直方图 P (r k)
rk 16
第四章 图像增强
对比度较低图象的直方图 P (r k)
rk 17
第四章 图像增强
对比度较高图象的直方图 P (r k)
考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也 不会增减像素数目。所以有
r
s
s
0 p(r)dr 0 p(s)ds 0 1 ds s T (r)
r
T (r) 0 p(r)dr
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第四章 图像增强
应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为
n，分L个灰度级。
n k : 第k个灰度级出现的个数。 第k个灰度级出现的概率： P (r k)=n k /n 其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1
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(4) 重新命名sk，归并相同灰度
级的像素数。
rk
nk
r0=0 790
r1=1/7 1023
r2=2/7 850
r3=3/7 656
r4=4/7 329
r5=5/7 245
r6=6/7 122
r7=1 81
P (r k ) S k计算 0.19 0.19 0.25 0.44 0.21 0.65 0.16 0.81 0.08 0.89 0.06 0.95 0.03 0.98 0.02 1.00
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(2) 计算s k
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
P (r k ) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
S k计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
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图像增强
图像增强方法类型
空间域
灰度变换
直接灰度变换 直方图修正法 图像的代数运算
直方图均衡化 直方图规定化
空域滤波
图像平滑 图像锐化
高通滤波
频率域
低通滤波
带通、带阻滤波
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第四章 图像增强
4.4 空间域滤波增强技术
空间域滤波是基于邻域处理的增强方法，它应用 某一模板对每个像元与其周围邻域的所有像元进行某 种数学运算得到该像元的新的灰度值，新的灰度值的 大小不仅与该像元的灰度值有关，而且还与其邻域内 的像元的灰度值有关。
4.2 图像噪声
对于数字图像处理而言，噪声是指图像 中的非本源信息。因此，噪声会影响人的感 官对所接收的信源信息的准确理解。
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第四章 图像增强
图像噪声的产生
在图像形成过程中，图像数字化设备、 电气系统和外界影响将使得图像噪声的产 生不可避免 。
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第四章 图像增强
图像噪声的分类
图像噪声按其产生的原因可分为外部噪声和内 部噪声。一般情况下，数字图像中常见的外部干扰 主要包括如下几种：
一幅给定图像的灰度级分布在0≤r≤1范围内。 可以对［0, 1］区间内的任一个r值进行如下变换：
s=T(r)
也就是说，通过上述变换，每个原始图像的像素灰度
值r都对应产生一个s值。变换函数T(r)应满足下列条
件：
（1） 在0≤r≤1区间内，T(r)值单调增加； （2） 对于0≤r≤1， 有 0≤T(r)≤1。
西安钟楼
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第四章 图像增强
概率密度函数
设r代表图像中像素灰度级，作归一化处理后，r将 被限定在［0, 1］之内。在灰度级中，r=0代表黑，r=1 代表白。对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得 ［0, 1］区间内的灰度级是随机的，也就是说r是一个随 机变量。假定对每一瞬间，它们是连续的随机变量， 那么就可以用概率密度函数pr(r)来表示原始图像的灰度 分布。如果用直角坐标系的横轴代表灰度级r，用纵轴 代表灰度级的概率密度函数pr(r)，这样就可以作出一条 曲线，即概率密度曲线。
直方图规定化
定义：修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图 像的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。
目标：当需要具有特定的直方图的图像时，可按 照预先设定的某个形状人为的调整图像的直方图。
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第四章 图像增强
原始图像
规定直方图
规定化后的图像 规定化后直方图
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第四章 图像增强
效果
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第四章 图像增强
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(3) 把计算的sk就近安排到8个
灰度级中。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
P (r k ) S k计算 S k舍入 0.19 0.19 1/7 0.25 0.44 3/7 0.21 0.65 5/7 0.16 0.81 6/7 0.08 0.89 6/7 0.06 0.95 1 0.03 0.98 1 0.02 1.00 1
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第四章 图像增强
这里的第一个条件保证原始图像各灰度级在变换 后仍保持从黑到白（从白到黑）的排列次序，第二个 条件保证变换前后灰度值动态范围的一致性。
从s到r的反变换可用下式表示：
r=T-1(s)
s
1
sk
O
rk
T(rk )
1r
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目的
直方图均衡化 原理及基本算法
基于灰度直方图 的图像增强
直方图规定化
设备元器件及材料本身引起的噪声。如磁带、 磁盘表面缺陷所产生的噪声;
系统内部设备电路所引起的噪声，包括电源系 统引入的交流噪声，偏转系统和箝位电路引起的噪 声等;
电器部件机械运动产生的噪声。如数字化设备 的各种接头因抖动引起的电流变化所产生的噪声， 磁头、磁带抖动引起的抖动噪声等;
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第四章 图像增强
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(课堂作业)一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级 概率分布如下表所示，要求对其进行直方图均衡 化处理，并画出均衡化后的图像的直方图。
rk r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7
Pr（rk） 0.29 0.24 0.17 0.12 0.09 0.06 0.02 0.01
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第四章 图像增强
改善图像的视觉效果
图像增强（消除噪声）
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第四章 图像增强
图像增强的目的
突出图像的特征
图像增强（突出边界）
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第四章 图像增强
图像增强的技术方法
主要有空域处理法和频域处理法
（1）空域处理法：直接在图像所在的二维 空间进行处理，即直接对每一像元的灰度值 进行处理。 （2）频域处理法：将图像从空间域变换到 频率域对图像进行处理。