水面曲线计算表
设计洪水水面线计算成果
4.02
3432.23
70.53
165.18
0.78
4.046
3432.26
-0.03
CS7(桩号1+736.21)
1243
128.84
3429.7
79.25
162.27
0.79
2.59
3432.29
89.25
148.09
0.87
2.602
3432.3
-0.01
CS8(桩号1+540.97)
-0.04
CS15(桩号0+177.47)
2839
128.84
3429.54
82.42
243.55
0.53
3.42
3432.96
91.01
214.73
0.60
3.446
3432.99
-0.03
CS16(桩号0+000.00)
3039
128.84
3429.6
118.52
245.41
0.53
3.39
3432.99
-0.02
CS5(桩号2+117.48)
846
264.37
3428.97
127.96
205.10
1.29
4.39
3433.36
61.76
194.39
1.36
4.61
3433.58
-0.22
CS6(桩号1+920.56)
1044
264.37
3429.65
106.77
276.83
0.96
5.32
3433.53
0
水面线
水面曲线的计算方法最基本的是分段法。该法将整个流动分为若干流段,对每一流段直接应 用能量方程 对于天然河道，分段法的公式为：
[232-01] 式中 为水位； 为断面平均流速； 及 的下标 u 和 d 分别代表上、下游断面； 为流量; 为
流段平均流量模数,即 ＝( + )/2,这里[232-02]
, 为谢才系数（见谢才公
式）， 为过水面积， 为水力半径（见明渠恒定均匀流）； 为流段长度； 为动能校正系 数； 为流段局部水头损失系数； 为重力加速度。
对于人工渠道，无论是否棱柱形均可用下式计算：
[232-03]
式中[232-04]
称为断面单位能量； 为流段平均水力坡度。
明渠恒定急变流 由局部渠段的边界形状（包括底坡）剧变或建筑物的阻遏作用所引起， 影响范围较短。有的流动变化主要表现在沿程的铅直纵剖面上，例如水跃、跌水等；有的则 主要表现在水平面上，例如轴线弯折的渠段水流、断面尺寸突变（扩宽或收缩）处的水流。 有时还产生旋涡区，流态甚为复杂。明渠急变流研究的内容因具体情况而异，例如弯道水流 研究横向比降及断面环流，如果是急流还涉及冲击波现象。泄水建筑物引起的急变流主要是 研究泄水能力与建筑物尺寸、形式的关系以及流态的演变过程等，这部分内容已独立成为水 力学中堰流、孔口出流、水流衔接与消能等专题。
明渠恒定渐变流 问题可以归结为求解某一流量时水位 或水深 与距离 的关系。表示 这一关系的曲线称为水面曲线。对于几何特性不同的明渠，分析水面曲线的方法及所得结论 的详尽程度差别甚大。水面曲线的研究内容概括起来包括曲线形状分析和坐标计算两部分。 对于最简单情况即底坡、糙率、断面形状和尺寸均沿程不变的棱柱形渠道，水面曲线研究成 果最为成熟。利用水流能量方程可以导出水深对距离的导数为：
水面线计算示例
水面线计算示例注：水面线计算是水利设计的一部分，作为水工设计人员是必须掌握的。
下面以《水力学》第四版 吴持恭编p241的例子进行计算演算开始：1 判定水面曲线形式 a 临界水深求解：m 27.11081.945322322=⨯==gb aQ h k b 正常水深求解因为梯形断面，故正常水深需用迭代法计算（迭代法原理非常简单，首先定一数，代入，求解，再代入，直至误差满足要求）步骤：明渠均匀流流量公式Ri AC Q =；h mh b A )(+=；212m h b ++=X ；X=AR ；611R n C =得mh b m h b inQ h +++=52253))1(2()(迭代开始：kk k mh b m h b i nQ h +++=+522531))1(2()(（k=0,1,2,3……….） 取h 0=0；得h 1=8.149；取h 1=8.149；得h 2=1.594；取h 2=1.594；得h 3=1.981；取h 3=1.981；得h 4=1.959；取h 4=1.959；得h 5=1.959，迭代停止，得正常水深为1.96m 。
c 判定陡坡还是缓坡 计算临界坡需同时满足两个公式1 满足临界流： kk B A g aQ 32=（1） 2 满足均匀流 k k k k i R C A Q = （2） 联立（1）、（2）式： 得kk k k k k k k B aC g B R aC gA i 2X ==；6.14122=++=X m h b k k ；16.15)(=+=k k k k h mh b A ；04.1=X =k k k A R ；75.45161==k k R nC ；得i k =0.0068>0.0009=i ，故为缓坡。
d 判定急流还是缓流因正常水深h 0=1.96>1.27=hk （临界水深），故可知为缓流，而末端水深h 为3.4>1.96=h 0（正常水深）；可知为壅水曲线。
水力学综合计算说明书(设计水面曲线)
水利计算综合练习计算说明书学校：SHUI YUAN系别：水利工程系班级: 水工班姓名: mao学号：指导老师：XXX2013年06月22日目录一、水力计算资料 2公式中的符号说明 3二、计算任务 4任务一： 4绘制陡坡段水面曲线 4⑴.按百年一遇洪水设计 41、平坡段：(坡度i=0) 4① 水面曲线分析 4② 分段求和计算Co型雍水曲线 52、第一陡坡段（坡度i=0.1） 6① 判断水面曲线类型 6② 按分段求和法计算水面曲线 73、第二陡坡段（坡度 i=1/3.02） 8① 判断水面曲线类型 8② 按分段求和法计算水面曲线 8⑵.设计陡坡段边墙 9⑶．按千年一遇洪水校核 111、水平坡段（坡度i=0） 12① 水面曲线分析 12② 分段求和计算Co型雍水曲线 132、第一陡坡段（坡度i=0.1） 14① 判断水面曲线类型 14②按分段求和法计算水面曲线 143、第二陡坡段（坡度 i=1/3.02） 16① 判断水面曲线类型 16② 按分段求和法计算水面曲线 16① 千年校核的掺气水深 17② 比较设计边墙高度与千年校核最高水深的大小 19⑷.绘制水面曲线及边墙 21任务二： 24绘制正常水位至汛前限制水位～相对开度～下泄流量的关系曲线 24 任务三： 26绘制汛前限制水位以上的水库水位～下泄流量的关系曲线 26三、总结 29、水力计算资料：某水库以灌溉为主，结合防洪、供电和发电、设带弧形闸门的驼峰堰开敞式河岸溢洪道。
1.水库设计洪水标准：百年一遇洪水（P=1%）设计相应设计泄洪流量Q=633.8 m^3/s相应闸前水位为25.39 m相应下游水位为4.56 m千年一遇洪水（P=0.1%）校核相应设计泄洪流量Q=752.5 m^3/s相应闸前水位为26.3 m相应下游水位为4.79 m正常高水位为24.0 m,汛前限制水位22.9 m。
2.溢洪道的有关资料：驼峰剖面选用广东省水科所1979年提出的形式（参阅武汉水院水力学教研室编的水力计算手册，P156图3-2-16a）。
Excel水力计算展示——棱柱体渠道水面线计算 设计
Excel 水力计算展示之 专题4. 棱柱体渠道水面线计算在工程中，仅对明渠恒定非均匀渐变流的水面曲线进行定性分析是不能满足要求的，还需要知道沿程各断面水力要素的改变情况，即要对水面曲线进行定量的计算和绘制。
水面曲线的计算结果可以预测水位的变化对两岸的影响，确定淹没范围，估算淹没损失等。
在工程中，最常用的方法是分段求和法。
基本公式如下：21s s s E E E l i J i J∆-∆==-- （4-1） 式中：1s E 、2s E 分别表示流段上、下游断面的断面比能；J 表示流段内的平均水力坡度；i 表示渠道的底坡；l ∆为流段长度。
流段的平均水力坡度J 一般采用以下方法计算：121()2J J J =+ （4-2）22Q J K=（4-3）流量模数平均值K 或2K 可用以下三种方法之一计算：（1） K = （4-4）式中：121()2A A A =+，121()2C C C =+，121()2R R R =+（2） 222121()2K K K =+ （4-5）（3）22212111()2K K K=+ （4-6） 用分段求和法计算水面曲线的基本方法，是先把渠道按水深划分为几个流段，然后计算每个流段的长度，逐段推算。
具体步骤如下：（1）分析判别水面曲线的类型；（2）确定控制断面，以控制断面的水深作为流段的第一已知水深1h ； （3）假设流段另一断面水深为21h h h =±∆，进行分段； （4）根据水深1h 和2h ，应用公式（4-1）求出第一流段长1l ∆；（5）将2h 作为下一流段的控制水深，重复以上计算，求出第二流段长2l ∆；依次类推，可求出3l ∆、4l ∆……，最后求得水面曲线全长1ni i l l ==∆∑ （4-7）（6）根据计算结果，按比例绘出水面曲线。
需要注意的是，分段越多，计算量越大，精度也越高。
【工程任务】有一长直的梯形断面棱柱体渠道，底宽20b =m ，边坡系数 2.5m =，糙率0.0225n =，底坡0.0001i =。
天然河道水面线计算
说明;αζ试算 不用修改
说明;αζ试算 不用修改
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽ε2-2ε3
ε2-2ε3
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽
大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。
墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
)
α1α1大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。
墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
)
1
+J2) 1
+J2)
j
= v12/(2g)
j
= v12/(2g)
1
=Z2+α2v22/（1
=Z2+α2v22/（2。
水面线计算推求
5.5.3设计洪水水面线推算根据防洪设计标准及洪水分析，设计流量采用P=10%设计洪峰流量确定整治河道的治导岸线。
根据沿程比降、流量、建筑物及支流汇入情况，水面线分段进行推算。
（1）水面线推算的基本公式水面线计算按明渠恒定非均匀渐变流能量方程，在相邻断面之间建立方程，采用逐段试算法从下游往上游进行推算。
具体如下：2g2g 21w 2221V h V Z Z αα-++= 式中： 1Z 、1V ——上游断面的水位和平均流速； 2Z 、2V ——下游断面的水位和平均流速；j f w h h h +=——上、下游断面之间的能量损失；l RC Vh f 22=——上、下游断面之间的沿程水头损失；)22(2221gVg V h j -=ζ——上、下游断面之间的局部水头损失；ζ——局部水头损失系数，根据《水力计算手册》，由于断面逐渐扩大的ζ取值0.333，桥渡处ζ取值0.05~0. 1。
C ——谢才系数； R ——水力半径；α——动能修正系数。
（2）河道糙率河道的粗糙系数受到河床组成床面特性、平面形态及水流流态、植物、岸壁特性等影响，情况复杂，不易估计，本工程河道基本顺直，床面平整，经过整治的河床粗糙系数可以采用《水工设计手册》第一卷P1-404介绍的当量粗糙系数xNxn n ∑=1当 ；设总湿周x 的各组成部分1x ，2x ，……N x 及所对应的粗糙系数分别为n 1，n 2……n N 。
选用砂土及淤泥渠道n=0.030；砌石护面n = 0.030；草皮n = 0.030。
本工程护坡基本为干砌块石及草皮，护底采用天然地层。
根据水位情况可以计算出不同水位下的综合糙率为0.030。
（3）水面线计算成果根据城市发展规划和河段所处的地理位置条件，确定河道横断面采用梯形断面型式。
护坡类型共有草土体结合柳桩护坡、干砌石结合格栅石笼护脚护坡两种，护坡边坡均为1:2。
结合上下游河床实际宽度和河道比降合理拟定断面底宽和纵向比降。
水面曲线计算
X1=0.175Hd X1=0.276Hd X1=0.282Hd
1.35765 2.141208 2.187756
5.50 2.052833 5.75 2.228785 6.00 2.411363 6.25 2.600523 6.50 2.796227 6.75 2.998435 7.00 3.207112 7.25 3.422221 7.50 3.643729 7.75 3.871603 8.00 4.105813 8.25 4.346328 8.50 4.593119 8.75 4.846158 9.00 5.105418 9.25 5.370873 9.50 5.642497 9.75 5.920266 10.00 6.204156 10.25 6.494143 10.50 6.790205 10.75 7.092321 11.00 7.400468 11.25 7.714626 11.50 8.034775 11.75 8.360895 12.00 8.692966 12.25 9.030971 12.50 9.374891 12.75 9.724707 13.00 10.080403 13.25 10.441961 13.50 10.809365 13.75 11.182597 14.00 11.561643 14.25 11.946486 14.50 12.337112 14.75 12.733504 15.00 13.135649 15.25 13.543531 15.50 13.957137 15.75 14.376452 16.00 14.801464 16.25 15.232157 16.50 15.668521 16.75 16.110540 17.00 16.558203
1.75 0.246776
水面线计算
△Es1~2
=ES2-ES1
0.14109
平均流速V平均水力半径R平均谢才系数C-
3.122439645 0.273121358 57.50616059
平均水力坡度J1-2 0.010795 两断面间的距离△L1 0.362508
断面间平均数 △Esn~n+1 V-2.877745179 12.68423507
临界水深和正常水深计算 已知量 Q b m i n L α g 数值 1.85 1 0 0.4 0.014 58 1.1 9.8 试算量 Hk/H1 Ho 判断是否陡坡 试算数值 0.72695 0.153 陡坡
分段求和法推算水面线 1-1处水深 W1 0.72695 V1 2.544879 V1的平方除以2g 0.330429 Es1 1.057379 2-2处水深 假定H2 W2 V2 V2的平方除以2g Es2 0.5 0.5 3.7 0.698469 1.198469
断面1-1水力要素 X1 R1 C1 2.4539 0.296243 58.31943 X2 R2 C2
断面2-2水力要素 2 0.25 56.69289 分段求和法水面曲线计算表
n-n断面水力要素 假定 Hn 0.134 Wn 0.134 Vn 13.80597 Vn的平方除以2g 9.724735 Esn=hn+v2/2g 9.858735 Xn Rn Cn 1.268 0.105678 49.11373
n+1~n+1断面水力要素 假定 Hn+1 Wn+1 Vn+1 Vn+1的平方除以2g Esn+1 Xn+1 Rn+1 Cn+1 0.16 0.16 11.5625 6.82099 6.98099 1.32 0.121212 50.24926
立新水库溢洪道水面曲线计算
一 Es2+JΔ ｌ (米) 0.247 2.264 1.907 2.040 2.219 3.067 4.097 0.1444 0.36575 0.91 1.153846 0.176582 0.385
0.3116
50.328 45.433 41.567 41.235 39.301 38.101
0.00090 0.005 0.00215 0.026 0.00300 0.038 0.00453 0.080 0.01616 0.210 0.03702 0.637
36.64 2.026
#REF!
#REF! 0.937
124.9 13.44 2.479 2.79
0.01454
19.251 0.938
125.68 6.27
0.36
一 Ｃ (1/2)一 Es2+JΔ ｌ (米)
分析和绘制水面曲线时，缓流应从下 游的控制断面向上游推算，而急流应 从上游控制断面向下游推算
临界坡度按公式ik=gχ k/(α C2Bk)计算,再与实际坡度相比,判别是否是急流. 0.001604
一 Ｃ (1/2) (米 /秒)
一 J
一 JΔ ｌ (米)
一 Es2+JΔ ｌ (米) 2.331 2.205 2.228 2.260 5.518 #DIV/0! 0.75 118.85 缓流 118.86
0.22278481 0.87 1.146666667 0.76
2.225 3.006 3.932 4.059
1.203 0.923 0.759 0.802
3.04 4.71 6.15 6.59
可能有2个水深符合 单宽流量 4.2375 50.85/12 临界水深1.22367 POWER(L54*L54/9.8,1/3)
基于Excel的水面曲线计算程序编制
基于Excel的水面曲线计算程序编制张家锐王敏（云南省水利水电勘测设计研究院，云南昆明650021）摘要：工程实际中，解决水力学问题时，正常水深、临界水深、水面线等高次隐函数，难以直接求解。
传统方法是利用查图表求解或用试算法求解，也可利用编程求解，但都不太方便。
利用Excel单变量求解功能可快捷、精准地解决水力学计算中高次隐函数方程问题。
配合宏的运用，编写出了可求变底坡，变断面渠道任意位置水深的水面曲线推求程序。
本文介绍了单变量求解功能在求解高次隐函数中的运用，并介绍宏在水面曲线推求过程中对多次求解的集成功能。
关键词: 水力学；高次隐函数；水面曲线；Excel；单变量求解；宏Compilation methods based on Excel for calculation program of watersurface profileZHANG Jia-rui，WANG Min, YU Rui-li（Yunnan Institute of Water & Hydropower Engineering Investigation ，Design And Research, Kunming650021,China）Abstract: In engineering practice, some hydraulic problems such as normal depth, critical depth and water surface profile, which are higher implicit functions, are difficult to solve directly. Traditional methods solved them by “trial method” and “graph method” or by programming, but all of them are not convenient. Using goal seek in Excel, the higher implicit function equations of hydraulic calculation can be solved quickly and accurately. With the use of macros, a water surface profile calculation program which can solve water depth at any position of channel with variable slop or section size was written. This paper introduces the application of solving higher implicit function by goal seek and integration of multiple solving by macros in water surface profile calculation.Key words: hydraulic; higher implicit function; water surface profile; Excel; goal seek; macros在工程实际中，解决水力学问题，难以避免地会遇到正常水深、临界水深、水面线等求解问题，这些待求量往往是高次隐函数，难以直接求解。
200客 静水力曲线各水线计算数据
18.176 30.527 95.436 72.275 47.856 27.45 12.268 3.08 0 2.96 11.12 22.32 34.24 44.25 49.32 47.04 36.48 7.29 0 570.279 8.1 578.379
0.02 0.24 18.63 24.16 26.76 28.37 28.85 29.22 28.37 25.93 21.48 15.25 9.80 5.55 2.57 0.88 0.19 0.00 0.00 266.29 0.00 266.29
Aw =2δL ∑ x =δL ∑Ⅴ/∑ IL=2(δL ) ∑ I T =2δL ∑ Cwp =Aw /LB F 计算公式 2 Ⅱ Ⅶ/3 Ⅱ Ⅵ-Aw *x F 计算结果 单位 180.81 m
天然河道水面线计算表
说明;αζ说明;αζε2-2ε3
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽ε2-2ε3
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽
)
α1大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。
墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
α1大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。
墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
)
1
+J2) 1
+J2)
j
= v12/(2g)
j
= v12/(2g)
1
=Z2+α2v22/（1
=Z2+α2v22/（2。