齿轮机构及其设计(全部习题参考答案)

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第五章 齿轮机构及其设计习题解答

第五章 齿轮机构及其设计习题解答

5.1 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4(a )所示。

试作出啮合线,并指出理论啮合线和实际啮合线。

【分析】根据渐开线的性质,啮合线必和两轮的基圆相切,由于1ω逆时针方向旋转,故其应切于轮1基圆的左下方和轮2的右上方,设切点分别为1N 、212N N N ,与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 和,则21N N 为理论啮合线,21B B 为实际啮合线。

解:如图5.4(b )所示。

【评注】本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。

(a) (b)图5.45.2 在图 5.5所示轮系中,已知系杆H 为输入端,1000=H n min /r ,而齿轮4为输出端,min /104r n =,它们的转向如图所示。

20mm,3,99,101321=====αm z z z ,且均为直齿圆柱齿轮。

试求:(1)轮4的齿数4z ?(2)若齿轮1、2采用标准齿轮传动,求齿轮3、4的啮合角,说明无侧隙啮合时采用的传动类型。

(3)若齿轮1、2采用标准齿轮,而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮,法面模数mm 3=n m ,3、4轮的β角应为多少?【分析】本题第一问涉及行星轮系传动比的计算,关于这方面的内容在第11章中将专门讨论。

其余二问涉及到齿轮传动与啮合角的关系,斜齿轮传动的中心距计算公式等,有关公式应当在理解基础上能够记住。

解:(1)求轮4的齿数。

21431441z z z z n n n n i H H H⋅=--=10010001010009910199412134=+⨯⨯=--⋅=HH n n n n z z z z图5.5(2)计算啮合角。

1,2为标准齿轮 mm 30023)10199(2)(2112=⨯+=+=mz z a而 mm 5.29823)10099(2)(4334=⨯+=+=mz z a要使轮系满足同心条件,则mm,300'34=a 故3,4轮的啮合角'34a 为 ︒=︒==773.2030020cos 5.298cos arccos1234'34a a a α由于mm 5.2983003412'34=>==a a a 故为正传动。

齿轮机构及其设计练习题

齿轮机构及其设计练习题

第十章齿轮机构及其设计一、填空题1.一对渐开线齿廓啮合传动时,它们的接触点在____________线上,它的理论啮合线长度为____________。

2.渐开线齿廓上任一点的压力角是指___________,渐开线齿廓上任一点的法线与_________相切。

3.齿轮分度圆是指______________的圆,节圆是指___________的圆。

4.当采用_______________法切制渐开线齿轮齿廓时,可能会产生跟切。

5.一对渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是___________,___________,________________。

6.一个锥顶角δ=25°,z=16的直齿圆锥齿轮,它的当量齿数zv=____________(写出公式和结果)。

7.一对渐开线直齿圆柱齿轮的重叠系数ε与齿轮的有关,而与齿轮的__________无关。

8.一对渐开线直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是、。

9.釆用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。

10.渐开线齿廓能保证以定传动比传动,其传动比不仅与半径成反比,也与其半径成反比,还与其半径成反比。

11.一对渐开线齿轮正确啮合的条件是相等,亦即两齿轮的和分别相等。

12.一对蜗杆蜗轮正确啮合条件是。

13.一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由、两部分组成。

14.渐开线上各处的压力角等。

15.生产上对齿轮传动的基本要求是。

16.渐开线上任一点的法线与基圆,渐开线上各点的曲率半径是的。

17.按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮,节圆与重合,啮合角在数值上等于上的压力角。

18.渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上;在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。

19.基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较,其分度圆齿厚,齿槽宽,齿顶高,齿根高。

20.决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是,其中参数是标准值。

21.用极坐标表示的渐开线方程式为:和。

22.渐开线齿轮上基圆的压力角是,分度圆压力角是或。

第九章 齿轮机构及其设计 答案

第九章 齿轮机构及其设计 答案

εα
=
1 2π
[z1 (tanα a1
− tanα t ) + z2 (tanα a2
− tanαt )]
= 1 [20(tan 31026′49′′ − tan 20045′49′′) + 2π
= 40(tan 20050′33′′ − tan 20045′49′′) = 1.59
ε β = B sin β / πmn = 30 sin16015′37′′ / 8π = 0.332 ε γ = εα + ε β = 1.59 + 0.33 = 1.92
3.答:渐开线齿轮的基本参数有齿数、模数、压力角、齿顶高系数和顶隙 系数。其中模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数是有标准的。应为齿轮的各个 基本尺寸完全取决于上述五个参数。
4.答:渐开线的形状取决于基圆的大小。一对啮合的渐开线齿轮,因模数、 压力角相同,若其齿数不同,则基圆的大小不同,故其齿廓渐开线形状不同。若 两个齿轮,其分度圆及压力角相同,但模数不同,其齿廓的渐开线形状应相同。又 若两个齿轮的模数和齿数均相同,但压力角不同,其齿廓渐开线形状将不相同。
9.5mm
齿顶圆半径 ra
=
1 2 mz1
+
ha*m
=
0.5 × 2 ×12 + 1.0 × 2
= 14mm
基圆半径 rb = r cosα = 12 cos 200 = 11.28mm
齿厚 s 和齿槽宽 e s = e = 1 πm = 0.5 × 2 × π = 3.14mm 2
(2) 齿轮传动的中心距
(10
+
41)
= 127.5mm
9-8
解:分度圆锥角 δ1 = arctan(z1 / z2 ) = arctan(15 / 30) = 26034′ δ 2 = Σ − δ1 = 900 − 26034′ = 63026′

合肥工业大学05 齿轮机构及其设计答案7页word文档

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齿轮机构及其设计1、设有一渐开线标准齿轮z =20,m =8mm,α=20º,*a h =1,试求:1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、a ρ 及齿顶圆压力角a α;2)齿顶圆齿厚a s 及基圆齿厚b s ;3)若齿顶变尖(a s =0)时,齿顶圆半径a r '又应为多少?解1)求ρ、a ρ、a α 2)求 a s 、b s 3)求当a s =0时a r '由渐开线函数表查得:5.2835'︒='aa 2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时,其齿数z '应为多少,又当齿数大于以上求得的齿数时,基圆与齿根圆哪个大?解 由b f d d ≥有当齿根圆与基圆重合时,45.41='z 当42≥z 时,根圆大于基圆。

3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数m =5mm ,压力角α=20º,齿数z =18。

如图所示,设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中,圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上,试求1)圆棒的半径p r ;2)两圆棒外顶点之间的距离(即棒跨距)l 。

解:)(22/2/21rad zmz m KOP ππ=⨯=∠4、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合,已知=1z 19,=2z 42,=m =5mm 。

1)试求当='α20°时,这对齿轮的实际啮合线B 1B 2的长、作用弧、作用角及重合度;2)绘出一对齿和两对齿的啮合区图(选适当的长度比例尺仿课本上图5-19作图,不用画出啮合齿廓),并按图上尺寸计算重合度。

解:1)求21B B 及a ε2)如图示5、已知一对外啮合变位齿轮传动,21z z ==12,m =10mm,α=20○, *a h =1,a '=130mm,试设计这对齿轮传动,并验算重合度及齿顶厚(a s 应大于0.25m ,取21x x =)。

解 1)确定传动类型 故此传动应为 正 传动。

第十章 齿轮机构及其设计

第十章  齿轮机构及其设计

第十章齿轮机构及其设计1.填空题:(1)采用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。

(2)渐开线齿廓这所以能保证一定传动比传动,其传动比不仅与半径成反比,也与其半径成反比,还与半径成反比。

(3)一对渐开线齿廓啮合传动时,它们的接触点在线上,它的理论啮合线长度为。

(4)生产上对齿轮传动的基本要求是。

(5)一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时,最多只有对轮齿在同时啮合。

当安装时的实际中心距大于标准中心距时,啮合角变,重合度变,传动比。

(6)用同一把刀具加工模数、齿数和压力角均相同的标准齿轮和变位齿轮,它们的分度圆、基圆、齿距均。

(7)一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由和两部分组成。

(8)若重合度 =1.6,则表示实际啮合线上有长度属于双啮啮合区。

(9)直齿圆锥齿轮的背锥是与相切的圆锥,把背锥展开补齐的齿轮称为,其齿数称为,它有以下用途、和。

(10)渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。

(11)一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时,两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的,而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。

(12)共轭齿廓是指一对的齿廓。

(13)标准齿轮除模数和压力角为标准直外,还应当满足的条件是。

(14)用齿条刀具加工标准齿轮时,齿轮分度圆与齿条刀具中线,加工变位齿轮时,中线与分度圆。

被加工齿轮与齿条刀具相“啮合”时,齿轮节圆与分度圆 .(15)有两个模数,压力角,齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮,一个为标准齿轮1,另一个为正变位齿轮2,试比较这两个齿轮的下列尺寸,何者较大,较小或相等:d b1 d b2;d a1 d a2;d1 d2;d f1 d f2;s a1 s a2;s1 s2。

(16)一对渐开线齿廓啮合时,啮合点处两者的压力角,而在节点啮合时则。

A.一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等(17)渐开线齿轮齿条啮合时,其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时,其啮合角。

A. 加大B. 不变C.减小(18)斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。

第7章 齿轮机构及其设计习题参考答案

第7章 齿轮机构及其设计习题参考答案

第5章 齿轮机构及其设计(习题参考答案)7-1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===,z ,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径,基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。

解:()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363,12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mmc mm a mmd mm d mmd mm d mm d mm d =⨯==⨯==⨯==⨯====⨯+==+⨯==+⨯==⨯==⨯==⨯︒==⨯︒=---115.58339.425mmp ==mmπ7-2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=︒==,,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

解:分度圆上:0.554010020sin 100sin 2034.20r mmr mmαρα=⨯⨯====︒=基圆上: 100cos2093.9700b b b r r cos mmααρ=⨯=⨯︒==︒=齿顶圆上:11005105cos (/ )26.5sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mmr r r mmαρα-=+=====︒=7-3 在某项技术革新中,需要采用一对齿轮传动,其中心距144a mm =,传动比2i =。

现在库房中存有四种现成的齿轮,已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮,压力角都是20°,这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为:1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm.z d z d z d z d =======试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。

齿轮及凸轮机构试题和答案

齿轮及凸轮机构试题和答案

齿轮机构及其设计答案渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 两齿轮的模数相等和压力角相等。

一对平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮法面上的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等,方向相反(外啮合)或相同(内啮合),一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是两轮大端的模数和压力角相等。

3.蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 : 其中间平面内蜗轮与蜗杆的模数和压力角分别相等, 当两轴交错为90度时,还应使蜗杆的导程角等于涡轮螺旋角。

标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在大端。

一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时,两轮的节圆总是相切并相互作纯滚动的,而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度圆半径之和。

7.共轭齿廓是指一对能满足齿廓啮合基本定律的齿廓。

8. 用齿条刀具加工标准齿轮时,齿轮分度圆与齿条中线相切,加工变位齿轮时,中线与分度圆不相切。

被加工的齿轮与齿条刀具相"啮合"时,齿轮节圆与分度圆重合。

9. 有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮,一个为标准齿轮1,另一个为正变位齿轮2,试比较这两个齿轮的下列尺寸,哪一个较大、较小或相等:db1 = db2;da1 < da2;d1=d2;df1 < df2;sa1 > sa2;s1 > s2。

10. 标准齿轮除模数和压力角为标准值外,还应当满足的条件是分度圆上齿厚等于齿槽宽,即s=e 。

11. 斜齿轮在法面上具有标准模数和标准压力角。

12. 若两轴夹角为90度的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为Z1=25, Z2=40,则两轮的分度圆锥角= 32度 ; = 58度。

13. 一对直齿圆锥齿轮传动时的分度圆锥角应根据齿轮齿数和两轴交角来决定。

14. 如图所示两对蜗杆传动中,(a)图蜗轮的转向为逆时针;(b)图蜗杆的螺旋方向为右旋。

15. 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时,其刀具的中线与轮坯分度圆之间做纯滚动.第二章答案:1)平面运动副的最大约束数为 2 ,最小约束数为 1 。

齿轮机构及其设计习题解答

齿轮机构及其设计习题解答

第10章 齿轮机构及其设计一、本章教学基本要求(1)了解齿轮机构的分类及应用; (2)掌握齿轮啮合基本定律与共轭齿廓; (3)掌握渐开线及渐开线齿廓;(4)掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动; (5)了解渐开线齿廓的切制及变位齿轮;(6)掌握斜齿圆柱齿轮传动、了解蜗杆传动、圆锥齿轮传动。

二、重点知识 1.齿轮机构的分类用于平行轴传动的齿轮机构(直齿、斜齿) 用于相交轴传动的齿轮机构(圆锥齿轮) 用于交错轴间传动的齿轮机构(蜗杆蜗轮) 2.齿轮的齿廓曲线 概念:节点、节圆 齿廓啮合基本定律 齿廓曲线的选择3.渐开线齿廓的啮合特点渐开线的形成及其特性(5条特性) 渐开线方程及渐开线函数渐开线齿廓啮合的特点:渐开线齿廓能保证定传动比传动;渐开线齿廓之间的正压力方向不变;渐开线齿廓传动具有可分性。

4.渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 齿轮的5个基本参数:z c h m a 、、、、**齿轮各部分的名称及几何尺寸计算(主要是4个圆) 5.渐开线圆柱直齿轮的啮合传动一对渐开线齿轮正确啮合条件;齿轮传动的中心距和啮合角;一对齿轮的啮合过程及连续传动条件、重合度。

6.渐开线齿轮的变位修正 1)齿轮变位的原因; 2)变位修正齿轮的切制; 3)变位齿轮的几何尺寸计算;4)变位齿轮传动:变位齿轮传动的中心距;变位齿轮传动的类型及其特点;变位齿轮传动的设计步骤。

7.斜齿圆柱齿轮传动1)6个基本参数(z c h m n an n n 、、、、、**αβ)及几何尺寸计算2)一对斜齿正确啮合的条件; 3)斜齿轮传动的重合度;4)斜齿轮的当量齿轮及其当量齿数; 5)斜齿轮传动的主要优缺点。

8.蜗杆传动1)蜗杆传动的类型及特点; 2)蜗杆蜗轮传动正确啮合条件; 3)蜗杆传动的主要参数即几何尺寸。

9.圆锥齿轮传动1)直齿圆锥齿轮的当量齿轮及当量齿数; 2)一对圆锥齿轮的正确啮合条件;3)直齿圆锥齿轮传动的几何参数和尺寸计算。

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第5章 齿轮机构及其设计
5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===,z ,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径,基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。

解:
5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=︒==,,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

解:分度圆上:0.554010020sin 100sin 2034.20r mm
r mm
αρα=⨯⨯====︒=
基圆上: 100cos2093.9700
b b b r r cos mm
ααρ=⨯=⨯︒==︒=
齿顶圆上:11005105cos (/ )26.5sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm
r r r mm
αρα-=+=====︒=
5.4 在某项技术革新中,需要采用一对齿轮传动,其中心距144a mm =,传动比2i =。

现在库房中存有四种现成的齿轮,已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮,压力角都是20°,这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为:
试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。

解:根据传动比要求,显然齿轮2不合适。


由于143m m m =≠,显然齿轮3不适用。

根据上述分析,显然应选齿轮1和齿轮4,这对齿轮能满足上面提出的诸条件。

143m m m =≠,1220αα==︒
4148224z i z ===,()()144244814422
m a z z mm =+=+= 5.5 有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图5.4所示,用卡尺测量三个齿和两个齿的公法线长度分别为361.84W =,237.56mm W =,齿顶圆直径208mm a d =,齿根圆直径172mm f d =,数得其齿数24z =。

试求:
(1)该齿轮的模数m 、分度圆压力角α、齿顶高系数*a h 和顶隙系数*
c ;
(2)该齿轮的基圆齿距b p 和基圆齿厚b s 。

解:
(1)设*1a h =,则*208822421
a a d m mm z h ===++⨯ 设*0.8a h =,则 *2088.12522420.8
a a d m mm z h ===++⨯ 由于模数应取标准值,故*8,
=1a m mm h = 由 ()**2f a d mz m h c =-+
则 **
(2)(824172281)0.25228
f a mz d mh c m --⨯--⨯⨯===⨯ (2)3261.84b b W p s mm =+=
5.6 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构,两轮的分度圆半径分别为1230mm,54mm,20r r α===︒,试求:
(1)当中心距86mm a '=时,啮合角α'是多少?两个齿轮的节圆半径1r '和2r '各为多少?
(2)当中心距87mm a '=时,啮合角α'和节圆半径1r '、2r '又各为多少?
以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等,为什么?
解:
(1)1284a r r mm =+=,86a mm '=
11cos 30.714cos r r mm αα'==',22cos 55.286cos r r mm αα'=='
(2)1284a r r mm =+=,87a mm '=
(3)半径的比值相同,因为 2211
b b r r const r r '==' 5.7已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构,1218, 41,4mm,20,z m α====︒z *1a h =,试求:
(1)两轮的几何尺寸,,,b f a r r r r 和标准中心距a ,以及重合度αε
(2)用长度比例尺[]0.5mm /mm l μ=画出理论啮合线12N N ,在其上标出实际啮合线12B B ,
并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区,以及节点C 的位置。

解:(1)1122/236/282r mz mm r mz mm ====,
(2) 1219.02 1.6111.81
b B B p αε=== 5.8 若将上题中的中心距加大,直至刚好连续传动,试求:
(1)啮合角α'和中心距a ';
(2)节圆半径1r '和2r ';
(3)在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径1ρ'和2
ρ'; 解:(1)令 11221[(tan tan )(tan tan )]12a a z z αεααααπ
''=-+-= 得 112212tan tan 2tan 0.431a a z z z z ααπα+-'=
=+, 23.29α'= (2) 1212cos cos 36.83,83.89cos cos r r r r αααα''=
==='' (3)
114.56mm ρ'==,
233.17mm ρ'==
5.9 已知一对齿轮传动的有关参数为122436 2.25mm z z m ===,,,20α=︒, 10.4x =-,20.206x =-。

试计算这对齿轮传动的中心距及啮合角。

解:()()1212220.40.206inv tan inv tan 20inv 200.0075522436
x x z z ααα+--'=+=+=++ 5.10 图5.5所示为某车床进给箱中的三个齿轮,其中齿轮1为滑移齿轮。

已知两轴的中心距为131=66mm 1820 3.5mm 200a z z m x α'====︒=,,,,,,试计算齿轮1若与齿轮3啮合时齿轮所需的变位系数。

解:已知:13
66a mm '= 5.11 某牛头刨床中,有一渐开线外啮合标准齿轮传动,已知12171185mm z z m ===,,,*=1'337.5 mm a h a =,。

检修时发现小齿轮严重磨损,必须报废。

大齿轮磨损较轻,沿分度圆齿厚共磨去0.91mm ,可获得光滑的新齿面。

拟将大齿轮修理后使用,仍使用原来的箱体,试设计这对齿轮。

解:由 2222tan 2m
s x m πα=+
得 220.912tan 0.91,
0.252tan x m x m αα=-→=-=-
5.12 在图5.6所示机构中,已知各直齿圆柱齿轮的模数均为122mm,15,32,m z z === 2'320,30z z ==,要求齿轮1,3 同轴线。

试问:
(1)齿轮1,2 和齿轮2',3应选什么传动类型最好?为什么?
(2)若齿轮1,2改为斜齿轮传动来凑中心距,当齿数、模数均不变时,斜齿轮的螺旋角为多少?
(3)当用范成法(如用滚刀)来加工齿数115z =的斜齿轮1时,是否会产生根切?
(4)这两个斜齿轮的当量齿数是多少?
解:(1) ()()1212232347mm,50mm 22
m m a z z a z z ''=+==+= 选2' ,3为标准齿轮传动,而齿轮1,2为正变位传动,实际中心距取为50mm a '=,此方案为最佳。

因为,齿轮2' ,3的中心距较大,选其为标准传动,使设计、加工简单,互换性好;同时齿轮1,2采用正传动,一方面可避免齿轮发生根切(如齿轮11517z =<, 故必须采用正变位),另一方面齿轮的弯曲强度及接触强度都有所提高。

(2)齿轮1,2改为斜齿轮传动时,由题意要求:两轮齿数不变,模数不变,其中心距为
(3)用范成法加工斜齿轮不发生根切的最少齿数可以借助于当量齿数的概念
1min 15z z =>,故用范成法加工此斜齿轮时不会发生根切。

(4)两个斜齿轮的当量齿数
5.13已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮122398 4 mm 250mm n z z m a ====,,,,试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。

解: 12()cos 0.96814.53372n m z z a
ββ+==→=
5.14 用范成法切制一齿数*16201an an z h α==︒=,,的斜齿轮,当其15β=︒时,是否会产生
根切?仍用此滚刀切制一齿数15z =的斜齿轮,螺旋角至少应为多少时才能不发生跟切?
解:用范成法加工斜齿轮不发生根切的最少齿数可以借助于当量齿数的概念
(1)33min min cos 17cos 1515.32v z z β===
min 16z z =>,故用范成法加工此斜齿轮时不会发生根切。

(2)若取15z =,且不发生根切,则当量齿数至少应等于17
即螺旋角至少应为16.4358°时才能避免根切。

5.16 已知阿基米德蜗杆传动的参数如下:121,8,35,10mm,20z q z m α=====︒,*1a h =。

试计算蜗杆及蜗轮的分度圆直径、齿顶圆直径、蜗杆升角、蜗轮的螺旋角和中心距。

解:。

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