初二数学二元一次方程组专题复习

A．0
B．1
C．2
D．3
【变式练习】 1．下列各式中，属于二元一次方程的是（ ）
A．x2－25=0
B．x=2y C．y－6=0 D．x+y+z=0
2．下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．xy=3
B．2x－y2=9
C． 1 3 2x y
D．3x－2y=0
3．若 xa－2+3yb+3=15 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a+b 的值为（ ）
A．x+y=3
B．xy=3
C．x－y=3
D．x=3－y
2．下列方程中，①2x－xy=1；② 1 x 1 0；③x2－x=1；④3x－5y=6 有（
2y
元一次方程．
）二
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．若关于 x，y 的方程 xm+1+yn－2=0 是二元一次方程，则 m+n 的和为（ ）
D.
x2
y
4
）
A、
B、
C、
D、
3．已知 （）
是二元一次方程组
的解，则 2m－n 的算术平方根为
A．±2
B． 2
C．2
D．4
4．若方程组
2x y x by
b a
的解是
x
y
1 0
，那么│a－b│=_____．
【提高练习】
1．方程 2x+3y=11 和下列方程构成的方程组的解是 的方程是（ ）
A．3x+4y=20
【例
1】若
x
y
1 2
是方程组
ax ax
by by
7 1
的解，则
a=______，b=_______．
【变式练习】
1、以
x、y
为未知数的方程组
ax ax
by by
4 2
与方程组
2x 4x
3y 5y
4 6
的解相同，试求
a、b
的
值．
2、若把上面题目改成方程组
4x ax
y5 与 by 1
初二数学二元一次方程 组专题复习
Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
二
元
一
次
方
程
组
【知识点一：二元一次方程组的有关概念】
二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元
一次方程．
【典型例题】 1．在下列方程中，不是二元一次方程的有（ ）
1．若 是关于 x、y 的二元一次方程 ax－3y=1 的解，则 a 的值为（ ）
A．－5
B．－1
C．2
D．7
2．方程 x+2y=5 的正整数解有（ ）
A．一组
B．二组
C．三组
D．四组
3．已知方程 5x－2y=1，当 x 与 y 相等时，x 与 y 的值分别是（
A．x= 1 ，y= 1
3
3
B．x=－1，y=－1
1 y
1
B、 3x 4 y 0
3x 5y
C、
x 4
y 3
4 3
D、
x 2y 8 x 3y 12
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3．若方程组
是二元一次方程组，则 a 的值为_______．
4．关于 x、y 的方程组
A．5
B．3
的解是 C．2
，则|m－n|的值是（ ） D．1
5．若方程组
ax 2x
y0 by 6
的解是
x
y
1 2
，则
a+b=_______．
【变式练习】
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
x y 4 2x 3y
7
2a 3b 11
x2 9
B.5b 4c 6
C.
y
2x
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（
x y 8
3x y 9 3ax 4by 18
的解相同，试求
a、b
的
值．
【例四】已知二元一次方程 3x+4y=6，当 x、y 互为相反数时，x=_____，y=______；当 x、y 相等时，x=______，y= _______ ．
【例五】已知 2x2m－3n－7－3ym+3n+6=8 是关于 x，y 的二元一次方程，求 n2m
A．2
B．－2
C．3
D．－3
4、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
【提高练习】 1．方程 x+y=6 的非负整数解有（ ）
A．6 个
B．7 个
C．8 个
D．无数个
2．二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范围内的解的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般
地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方
程组的解．
【典型例题】 1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )
x 5y 2 A、 xy 7
2x
B．4x－7y=3
C．2x－7y=1
D．5x－4y=6
2．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，则（ ）
A．
Leabharlann Baidu
x
y
2 1
B．
x
y
0 3
C．
x
y
1 5
D．
x
y
2 7
3 x2ab y3 4 x6 y ab
3、若 4
与3
是同类项，则 a b （ ）
A、－3
B、0
C、3
D、6
【知识点二：二元一次方程组的两种解法】
A．
B．
C．
D．
二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方
程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对
应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集
合，叫做这个二元一次方程的解集．
【典型例题】
【变式练习】 1、若 2ay+5b3x 与－4a2xb2－4y 是同类项，则 a=______，b=_______．
2、如果（5a－7b+3）2+ 3a b 5 =0，求 a 与 b 的值．
A．1
B．－1
C．2
D．－2
【提高练习】 1．下列式子中，属于二元一次方程的是（ ）
A．2x+3=x－5
B．x+y＜2
C．3x－1=2－5y
D．xy≠1
2．已知：mx－3y=2x+6 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的值为（ ）
A．m≠0
B．m≠3
C．m≠－2
D．m≠2
3．已知 x2m－1+3y4－2n=－7 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m、n 的值是（ ）
C．x=1，y=1
【变式练习】
） D．x=2，y=2
1．二元一次方程 5a－11b=21（ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
2．若 是方程 2x－3y+a=1 的解，则 a 的值是（ ）
A．1
B． 1 2
C．2 D．0
3．已知 是二元一次方程 2x－y=14 的解，则 k 的值是（ ）