画关键路径 常用的网络图
项目实施框架与关键路径分析
项目实施框架与关键路径分析一、项目实施框架项目实施框架是指项目组织、项目管理、项目执行的整体架构。
它提供了一种组织、协调和控制项目的方法，确保项目按计划实施，达到预期的目标。
一个好的项目实施框架能够帮助项目团队在一个有序的环境中高效地开展工作，确保项目的成功。
1.1 项目组织架构项目组织架构决定了项目团队的组织形式、权责分配和沟通协调机制。
通常，有三种常见的项目组织架构：职能型、矩阵型和项目型。
在选择项目组织架构时，需要根据项目的规模、复杂程度和资源分配等因素进行权衡取舍。
1.2 项目管理方法项目管理方法是为了有效地规划、组织、指导和控制项目活动以达到既定目标的管理方法。
常用的项目管理方法包括传统的瀑布式方法和敏捷方法。
瀑布式方法适用于需求和范围明确定义的项目，而敏捷方法则适用于需求不确定或需要快速响应变化的项目。
1.3 项目执行过程项目执行过程是项目实施的核心阶段，涉及任务分配、资源调配、进度控制和质量保障等。
良好的项目执行过程需要明确的任务分工、有效的协调机制和实时的进度监控。
项目执行过程中，及时沟通、问题解决和风险管理非常重要，确保项目按计划进行。
二、关键路径分析关键路径分析是一种对项目进行网络图分析的方法，用于确定项目中关键活动的序列和时间。
它通过找到项目中最长的路径，确定了项目最短完成时间，帮助项目团队合理安排工作、优化资源分配，以确保项目按时完成。
2.1 建立项目网络图在进行关键路径分析之前，需要建立项目的网络图。
网络图用于描述项目中各个活动的前后关系和时间约束。
常用的网络图包括甘特图和箭线图。
甘特图适合展示项目进度和资源分配，箭线图则更适合分析活动的前后关系和时间。
2.2 识别关键活动通过分析网络图中各个活动的时间和前后关系，我们可以确定项目的关键活动。
关键活动是指在不延误整个项目进度的前提下，不能延误的活动。
关键活动的完成时间直接影响整个项目的完成时间，因此需要特别关注和强调。
2.3 计算项目的最短完成时间通过确定关键活动后，可以计算项目的最短完成时间。
施工进度计划网络图
施工进度计划网络图施工进度计划网络图是一种用于展示施工项目各个阶段的时间安排和任务依赖关系的工具。
它通过图形化的方式呈现，可以清晰地展示出项目的整体进度和关键路径，帮助项目管理人员和团队成员更好地掌握项目进展情况，及时调整计划，确保项目按时完成。
以下是一个示例的施工进度计划网络图：在这个网络图中，我们可以看到整个施工项目的各个阶段和任务，每个任务都用一个矩形框表示。
每个任务框中包含任务的名称、开始时间、结束时间和持续时间。
任务之间的箭头表示任务之间的依赖关系，箭头的方向表示任务的先后顺序。
在这个示例中，施工项目分为以下几个阶段：1. 前期准备阶段：- 土地清理和平整：开始于2022年1月1日，结束于2022年1月15日，持续时间为15天。
- 基础设施建设：开始于2022年1月16日，结束于2022年2月15日，持续时间为31天。
2. 主体施工阶段：- 地基处理：开始于2022年2月16日，结束于2022年3月15日，持续时间为28天。
- 结构施工：开始于2022年3月16日，结束于2022年4月30日，持续时间为46天。
- 室内装修：开始于2022年5月1日，结束于2022年6月15日，持续时间为46天。
3. 竣工阶段：- 系统调试和验收：开始于2022年6月16日，结束于2022年7月15日，持续时间为30天。
- 最终整理和交付：开始于2022年7月16日，结束于2022年7月31日，持续时间为16天。
在这个网络图中，我们可以清楚地看到每个任务的开始时间、结束时间和持续时间。
通过观察箭头的连接关系，可以确定任务之间的依赖关系。
例如，地基处理任务必须在土地清理和平整任务完成后开始，结构施工任务必须在地基处理任务完成后开始。
网络图中的关键路径是指项目中持续时间最长的路径，决定了整个项目的最短完成时间。
在这个示例中，土地清理和平整、基础设施建设、结构施工、室内装修、系统调试和验收以及最终整理和交付是关键路径上的任务，它们的完成时间将决定整个项目的完成时间。
双代号网络图绘制及关键路径计算
虚工作既不消耗时间，也不消耗资源
虚工作 双代号网络图中，虚箭线表示虚工作
单代号网络图中，虚工作只能出现在起点或终点节点处
生产性工作之间由工艺过程决定 工艺关系
非生产性工作之间由工作程序决定
组织关系 因组织安排或（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要
具体表现 紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作
答案：BD。
例题2：在某工程网络计划中，工作M的最早开始
时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其
持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最
早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则
工作M的自由时差为（）天。
A．1
B．3
C．4
D．8
答案：C。
例题3：在某工程网络计划中，工作M的最早开
按节点计算法
所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间 和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的 计算工期。
标号法
标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算 法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定 网络计划的计算工期和关键线路。
标号法的计算过程。 （1）网络计划起点节点的标号值为零。 （2）其他节点的标号值按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算： 当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行
双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有 多个，应将所有源节点标出。
（3）网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。 （4）关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节 点确定。
始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，
网络图_关键路径法
网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。
网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。
根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。
1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。
紧前作业不结束，则该作业不能开始。
2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。
该作业不结束，紧后作业不能开始。
3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。
4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。
下图1反映了网络图中各作业之间的关系。
假定C作业为该作业。
图示其中，A作业为C作业的紧前作业。
B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。
E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。
F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。
网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。
只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。
作业作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体网络图活动过程。
在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。
作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。
有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。
在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。
事件事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。
网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。
项目阶段划分及关键路径分析
项目阶段划分及关键路径分析在项目管理中，项目阶段划分和关键路径分析是两个重要的概念。
项目阶段划分是将整个项目分解成若干个可管理的阶段，每个阶段都有明确的目标和交付物。
而关键路径分析则是确定项目中最长的路径，即关键路径，以确保项目能够按时完成。
一、项目阶段划分项目阶段划分是将整个项目分解成若干个相对独立的阶段，每个阶段都有明确的目标和交付物。
这样的划分有助于项目团队更好地管理和控制项目的进展。
在项目阶段划分时，可以按照时间、功能、地域等因素进行划分。
例如，对于一个软件开发项目，可以将项目划分为需求分析、设计、编码、测试、上线等阶段。
每个阶段都有明确的目标和交付物，如需求分析阶段的目标是确定用户需求并编写需求规格说明书。
项目阶段划分的好处是可以将整个项目分解成小块，使项目团队更容易进行管理和控制。
每个阶段都有明确的目标和交付物，有助于团队成员明确自己的工作内容和工作重点。
二、关键路径分析关键路径分析是确定项目中最长的路径，即关键路径，以确保项目能够按时完成。
关键路径上的任务是项目进度的关键，延误其中任何一个任务都会导致整个项目延误。
关键路径分析的目的是确定项目的最早开始时间、最早完成时间、最晚开始时间和最晚完成时间，以及关键路径上的任务。
这样的分析有助于项目团队合理安排资源和时间，确保项目能够按时交付。
关键路径分析通常使用网络图和甘特图来展示。
网络图用于表示项目中的任务和任务之间的依赖关系，而甘特图则用于表示任务的开始时间、完成时间和关键路径。
关键路径分析的步骤包括：1. 根据项目的任务和依赖关系绘制网络图；2. 计算每个任务的最早开始时间和最早完成时间；3. 计算每个任务的最晚开始时间和最晚完成时间；4. 根据最早开始时间和最晚开始时间确定关键路径和关键任务。
关键路径分析的好处是可以帮助项目团队识别项目进度的关键，合理安排资源和时间，确保项目能够按时完成。
三、项目阶段划分与关键路径分析的关系项目阶段划分和关键路径分析是项目管理中两个相互关联的概念。
项目管理进度计划计算方法--网络图法(单代号、双代号)
项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。
双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。
（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。
(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。
(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。
(5)箭线可以画成直线、折线。
1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。
1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。
本工作和紧后工作之间可能有虚工作。
3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。
它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。
节点不需要消耗时间和资源。
1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。
其余节点称为中间节点。
2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。
节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。
项目管理-网络图
18 23
12 18
10 18
8 10
3 10
8 12
0 3
最迟参数计算(练习)
总时差
最早结束时间与项目的要求完工时间之间的差距，总时差，浮动量。 如果总时差为正值，表明这条特定路径上的各项活动所花费时间的总量可以延长，如果总时差为负值，则表明在这条路径上的各项活动要加速完成。 总时差=LF-EF 或 总时差=LS-ES
A 3
E 8
C 7
F 6
D 4
B 2
G 5
代号 时间
示例：
0 3
3 5
3 10
3 7
10 16
５
Ａ完成后，Ｂ、Ｃ、Ｄ才能开始，但Ｂ、Ｃ、Ｄ不一定同时开始
Ａ、Ｂ完成后，Ｄ才能开始；Ｂ、Ｃ完成后，Ｅ才能开始
A
B
C
D
A
B
C
D
E
双代号网络图逻辑关系表达方法
序号
工作名称
紧前工作
1
问题界定
—
2
研究现有系统
1
3
确定用户需求23
12 18
10 18
8 10
3 10
8 12
0 3
0
5
0
5
0
2
0
0
3
0
0
0
5
2
时间计算(答案)
关键路径
这条在整个网络图中最长的路径就叫关键路径。 那些具有最小时差的活动。 找出所有具有最小值的活动，则这些活动都是关键路径上的活动。 那些具有正总时差的路径有时被称为非关键路径，那些总时差为0或负值的路径被称为关键路径，耗时最长的路径经常被称为最关键路径。
6.5.2.2 关键路径法的详细说明
一、什么是关键路径法CPM？关键路径法用于在进度模型中估算项目最短工期，确定逻辑网络路径的进度灵活性大小。
这种进度网络分析技术在不考虑任何资源限制的情况下，沿进度网络路径使用顺推与逆推法，计算出所有活动的最早开始ES、最早结束EF、最晚开始LS和最晚完成LF日期。
由此得到的最早和最晚的开始和结束日期并不一定就是项目进度计划，而只是把既定的参数（活动持续时间、逻辑关系、提前量、滞后量和其他已知的制约因素）输入进度模型后所得到的一种结果，表明活动可以在该时段内实施。
二、什么是关键路径法关键路径是项目中时间最长的活动顺序，决定着可能的项目最短工期。
计算关键路径的长度时，需要将路径上的所有活动的持续时间、提前量（负的）和滞后量（正的）加总在一起。
最长路径的总浮动时间最少，通常为零；进度网络图可能有多条关键路径。
长度仅次于关键路径的路径称为次关键路径，次关键路径也可能有多条。
借助进度计划软件来规划时，为了达成相关方的限制要求，可以自行定义用于确定关键路径的参数。
三、关键路径法的作用关键路径法用来计算进度模型中的关键路径、总浮动时间和自由浮动时间，或逻辑网络路径的进度灵活性大小。
四、最早时间和最晚时间1. 最早开始、最早结束时间ES：最早开始时间(Earliest Start)，是指某项活动能够开始的最早时间，只决定于项目计划，只要计划的条件满足了就可以开始的时间。
EF：最早结束时间(Earliest Finish)，是指某项活动能够完成的最早时间。
其中EF = ES+DU， DU为活动持续时间，顺推法先知道开始时间。
2. 最晚结束、最迟开始时间LF：最迟结束时间(Latest Finish)，是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成的最迟时间。
往往决定于相关方（客户或管理层）的限制。
LS：最迟开始时间(Latest Start)，是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须开始的最迟时间。
project网络图与关键路径
关键路径上的活动称为关键活动，这 些活动对项目的总时长和总成本有直 接影响。
关活动的最早开始时间和最晚 结束时间。
02
确定每个活动的自由浮动时间，即该活动最晚开始 时间减去最早开始时间。
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project网络图与关键路径
目录
• 什么是网络图？ • 什么是关键路径？ • 如何使用Project软件绘制网络图？ • 如何优化关键路径？ • 案例分析
01
什么是网络图？
网络图的定义
定义
网络图是一种用图形方式表示项 目活动及其相互关系的图解模型 ，用于描述项目进度计划和活动 之间的关系。
目的
增加资源
增加人力资源
为关键任务增加人力，通过多人协作提高工作效率，缩短任务完成时间。
优化资源分配
根据任务优先级和实际情况，合理分配资源，确保关键任务得到足够的支持。
优化工作流
消除瓶颈
找出项目中的瓶颈任务，通过优化流程、提高资源利用率或改进技术等方式消除瓶颈，提高整体效率 。
简化工作流程
优化工作流程，减少不必要的环节和等待时间，提高工作效率。同时，确保工作流程的稳定性和可操 作性。
案例二：复杂项目的网络图与关键路径优化
总结词
对于复杂项目，网络图可以帮助识别潜在的瓶颈和延误风险，进而优化关键路径。
详细描述
在复杂项目中，由于任务数量多、逻辑关系复杂，关键路径的确定更加重要。通过绘制网络图，可以清晰地展示 出各个任务之间的相互关系和潜在瓶颈。在此基础上，可以针对性地进行资源调配、任务调整等优化措施，确保 项目按计划进行。
任务序列。
03
确保关键路径上的任务按期完成，以避免项目延误。
网络图的画法课件
在绘制网络图时，循环依赖可能会导致逻辑错误或无法完成某些任务。为了解决循环依 赖问题，可以重新组织任务，调整任务的先后顺序，或者将某些任务分解为更小的子任
务，以避免循环依赖。
如何提高网络图的易读性？
总结词
使用简洁的图形和文字，合理布局。
VS
详细描述
为了提高网络图的易读性，可以使用简洁 的图形和文字来表示任务和依赖关系。此 外，合理布局也是非常重要的，可以使用 分层布局或对齐方式来使网络图更加清晰 易读。同时，还可以使用不同的颜色或标 记来区分不同的任务或依赖关系类型。
工作流程优化
流程梳理与改进
01
通过绘制网络图，企业可以对现有工作流程进行全面梳理，发
现瓶颈和低效环节，进而进行优化改进。
协同作业提升
02
网络图可以明确各岗位、部门间的协同关系，促进跨部门高效
沟通与合作。
持续改进文化建立
03
鼓励员工参与流程优化，形成持续改进的工作氛围，提升企业
整体运营效率。
日常任务安排
对网络中的各个任务进行时间、资源、 风险等方面的分析，评估项目的可行 性。
网络图的优化建议
合理调整任务顺序
根据时间、资源、风险等因素， 合理调整任务顺序，优化网络图
的结构。
合理分配资源
根据任务的性质和要求，合理分 配资源，提高工作效率和资源利
用率。
降低风险
针对可能出现的风险，制定相应 的应对措施，降低风险对项目的 影响。同时，对项目中的关键任 务进行重点监控和管理，确保项
02
任务顺序的确定需要考虑任务之 间的逻辑关系和依赖关系，以及 任务的执行时间和资源需求。
确定任务之间的依赖关系
任务之间的依赖关系是网络图绘制的关键，需要明确每个任 务的前置任务和后续任务，以确保任务执行的正确顺序。
施工组织设计横道图、网络图
施工组织设计横道图、网络图引言概述：施工组织设计是建筑工程管理中非常重要的一个环节，它通过绘制横道图和网络图来规划和安排施工活动，以确保工程能够按时按质完成。
横道图和网络图是施工组织设计中常用的工具，它们能够清晰地展示工程活动的先后顺序和关联关系，帮助项目团队有效地进行施工计划和资源分配。
一、横道图的设计1.1 确定关键路径：横道图是一种以时间为轴线，以活动为节点，以箭线表示活动之间的先后关系的图表。
在设计横道图时，首先要确定每个活动的持续时间和依赖关系，然后找出最长的路径，即关键路径。
1.2 制定时间表：在确定了关键路径之后，可以根据每个活动的持续时间和依赖关系，制定出整个工程的时间表。
时间表能够帮助项目团队合理安排工作进度，确保工程按时完成。
1.3 调整资源：在设计横道图时，还需要考虑资源的分配和调整。
根据每个活动的资源需求和可用资源量，合理安排资源的使用顺序和时长，以确保工程能够高效地进行。
二、网络图的设计2.1 确定活动顺序：网络图是一种以活动为节点，以箭线表示活动之间的逻辑关系的图表。
在设计网络图时，首先要确定每个活动的先后顺序和依赖关系，以确保工程活动能够按照正确的顺序进行。
2.2 确定活动持续时间：在确定了活动顺序之后，需要对每个活动的持续时间进行估算和确认。
活动持续时间的准确性对整个工程的进度控制至关重要，因此需要认真考虑每个活动的完成时间。
2.3 优化资源利用：设计网络图时还需要考虑资源的利用效率。
根据每个活动的资源需求和可用资源量，合理安排资源的使用顺序和时长，以确保工程能够高效地进行。
三、横道图与网络图的比较3.1 精度和灵活性：横道图在活动的顺序和持续时间方面更为准确，但缺乏灵活性；而网络图在活动的逻辑关系和资源利用方面更为灵活，但精度较低。
3.2 可视化效果：横道图以时间为轴线，清晰展示活动的先后关系；网络图以活动为节点，直观展示活动的逻辑关系。
3.3 应用范围：横道图适用于规模较大、时间较长的工程项目；网络图适用于规模较小、时间较短的工程项目。
关键路径法(中文)
关键路径法关键路径法是使用最广的计划编制方法，也被称为关键路径计划。
这种方法能推算出项目的最短完成时间和项目各项活动的可能开始和结束时间。
确实，很多教材和管理人员把关键路径法看作最实用的计划编制程序。
关键路径法的计算机程序和运算法则已经被广泛应用，可以有效地处理包含数千活动的项目。
关键路径本身代表了一系列前继后续的活动，这些活动将会持续最长的时间，关键路径的持续时间等于关键线路上全部活动持续时间的总和。
因此，关键路径就像在第九章描述的那样，被定义为项目活动网络中最长的可能路径。
关键路径的时间就代表了完成项目所需的最短时间。
关键路径上的任何活动推迟都将导致项目完成时间的增加。
在全部的项目活动中，可能会有多条关键路径。
所以，整个工程的完成时间会因任何一条关键路径上活动的推迟而延后。
例如，一个项目有两个并列进行活动组成，每个活动都需3天完成，那么就要求每个关键工作在3天内完成。
关键路径法在形式上假设项目已被分成具有固定持续时间和明确前后顺序关系的活动。
前后顺序关系在计划中意味着一个活动必须在另一个活动前开始。
除了这种时间上前后顺序关系外，没有资源限制的关键路径计划被认为是最简单的形式。
在实际运用关键路径法时，工程计划者经常通过优先关系描述资源的限制。
限制是对管理人员可能选择的一种约束，资源的限制来源于有限的可用资源，如设备、材料、空间或劳动力。
例如，如果两个活动需要同样的设备，就可能假设任意一个活动优先于另一个。
人为划分的优先限制确保两个需要同一资源的活动不被安排在同一时间。
大部分关键路径的运算方法也利用了活动关系或所使用的网络几何学原则加以限制。
这些限制条件表明，工程计划能够用网络计划法表示。
在网络计划中，用两个节点表示活动，节点要进行编号，两个节点不能用相同的号码，引入的两个节点表示一项工作的起始和终止。
工程进度计划的现行计算机表示法一般由一张表示工作以及这些工作相应的持续时间、所需的资源和紧前工作等内容的一览表组成。
《双代号网络图》课件
可追溯性
资源优化
双代号网络图可以清晰地展示项目各个阶 段之间的逻辑关系和依赖关系，方便项目 团队进行进度追溯和控制。
通过双代号网络图，项目团队可以更好地 进行资源优化和分配，提高项目的效率和 效益。
缺点
复杂性
双代号网络图相对复杂，学习 和掌握需要一定的时间和精力 ，对于初学者来说有一定的难
度。
信息量大
2
节点编号用于表示工作的顺序和逻辑关系。
3
节点是工作的起点和终点，可以包含工作的名称 、持续时间等信息。
起始节点与终止节点
起始节点是网络图的第一个节 点，表示整个项目的开始。
终止节点是网络图的最后一个 节点，表示整个项目的结束。
起始节点和终止节点是网络图 中的特殊节点，用于标识项目 的起点和终点。
特点
双代号网络图能够清晰地表示出各个 工序之间的逻辑关系，便于进行时间 参数的计算和控制，是项目管理中常 用的工具之一。
适用范围
适用于描述项目中的各种工序和活动 ，如建筑工程、软件开发、生产制造 等。
适用于对项目进度进行规划、控制和 优化，帮助项目经理更好地管理项目 进度和资源。
绘制步骤
01
确定项目中的所有工序 和活动，并确定它们之 间的先后顺序和逻辑关 系。
案例二：某软件开发项目的双代号网络图
总结词
该案例展示了双代号网络图在软件开发项目 管理中的优势，通过明确任务划分和时间安 排，提高开发效率和项目质量。
详细描述
某软件开发项目利用双代号网络图进行任务 管理和进度控制。在双代号网络图中，各个 开发任务按照逻辑先后关系排列，时间节点 明确。这有助于项目经理合理分配开发资源 ，监控项目进度，及时发现和解决潜在问题 。通过双代号网络图，软件开发项目能够更 加高效地完成，提高项目质量和客户满意度
IT项目管理使用方法：如何评估项目关键路径？(九)
IT项目管理使用方法：如何评估项目关键路径？引言：在IT项目管理中，评估项目关键路径是至关重要的一项工作。
关键路径是指项目中能够影响整体进度的关键活动序列。
通过准确评估项目的关键路径，项目经理可以合理安排资源、避免风险以及提升项目执行效率。
本文将介绍如何评估项目关键路径的方法。
一、理解关键路径：首先，我们需要理解什么是项目的关键路径。
关键路径是指在项目网络图中，所有活动中最长的持续时间序列。
这意味着如果关键路径上的任何一个活动延误，整个项目的进度都会受到影响。
二、构建项目网络图：评估项目关键路径的第一步是构建项目网络图。
项目网络图是一个以图形方式表示项目中所有活动和它们之间关系的工具。
常用的网络图包括甘特图和项目评估与审查技术（PERT）图。
三、确定活动的前后关系：在项目网络图中，每个活动都与其他活动存在前后关系。
有三种常见的前后关系：完成-完成（FF）、完成-开始（FS）和开始-开始（SS）。
通过明确活动的前后关系，可以确保项目的逻辑关系正确，并且能够准确估计项目的持续时间。
四、估算活动持续时间：为了评估关键路径，我们需要估算每个活动的持续时间。
活动持续时间是指完成该活动所需的工期。
可以通过历史数据、专家判断或者其他估算方法来确定活动的持续时间。
五、计算活动最早开始时间和最晚开始时间：在项目网络图中，每个活动都有最早开始时间（ES）和最晚开始时间（LS）。
最早开始时间是指在没有延误的情况下，活动可以开始的最早时间；最晚开始时间是指在不影响整个项目进度的前提下，活动可以延迟开始的最晚时间。
六、计算活动最早完成时间和最晚完成时间：在项目网络图中，每个活动也有最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF）。
最早完成时间是指在没有延误的情况下，活动可以完成的最早时间；最晚完成时间是指在不影响整个项目进度的前提下，活动可以延迟完成的最晚时间。
七、计算活动的总时差和自由时差：总时差是指活动的最晚开始时间减去最早开始时间；自由时差是指活动的最晚开始时间减去最早完成时间。
网络图绘制PPT课件
API集成
提供API接口，允许其他软 件或平台调用网络图绘制 功能，实现数据共享和交 互操作。
插件与扩展
支持第三方插件或扩展， 以增加更多功能或定制化 选项。
06 总结与展望
网络图绘制的优势与不足
可视化表达
边
表示节点之间的关系，通常用箭头表 示。
网络图的绘制方法
01
02
03
手绘法
使用笔和纸绘制网络图， 简单易行，但不易修改和 保存。
软件绘制法
使用专业的网络图绘制软 件，如Vis网络 图。
模板法
利用已有的模板进行绘制， 可以快速生成符合规范的 图表。
网络图绘制工具的特点与优势
易用性
大部分网络图绘制工具都提供了直观的界面和丰富的模板，使得用户 可以快速上手并绘制出高质量的网络图。
灵活性
这些工具通常支持自定义节点和连接线的样式、添加注释和标签等， 使用户可以根据自己的需求灵活地调整网络图的布局和内容。
可分享性
许多网络图绘制工具支持导出为图片或PDF格式，方便用户分享和展 示自己的成果。
熟悉常用的绘图软件和工具， 如Visio、PowerPoint等，并掌 握其基本操作和高级功能。
实践与反思
多进行实际操作，不断尝试和 调整，同时反思自己的不足和 改进方向。
寻求帮助与交流
加入相关社群或论坛，与其他 绘图爱好者交流心得，共同进
步。
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团队协作
一些工具支持多人协作，可以共同编辑和修改网络图，提高团队协作 的效率。
如何选择合适的网络图绘制工具
第2章-网络图绘制与关键路径PPT课件
24
v2
3 a1
a4
a6 8
ve(5)=11, vl(2)=11-8=3
v1
a2 1
2
a7 3 v5 e(1)=0
a3
3 v4
l(1)=vl(2)-3=0
2
a5
v3
25
5、关键活动：对活动ai而言，l(i)-e(i)为其在不延误整个 工程工期情况下，可以延迟的时间。若e(i)=l(i)则称活动 ai为关键活动。
2) 单代号搭接网络图中，严禁出现循环回路。 3) 单代号搭接网络图中，严禁出现双向箭头或无
箭头的连线。 4) 单代号搭接网络图中，严禁出现没有箭尾节点
的箭线和没有箭头节点的箭线。 5) 绘制网络图时，箭线不宜交叉。 6) 单代号搭接网络图只应有一个起点节点和一个
终点节点。当网络图中有多项起点节点或多项终点 节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作， 作为该网络图的起点节点(St)和终点节点(Fin)
19
24
Duration=5 Task D
19
24
LS
LF
ES
EF
4
12
Duration=8
Task E
4
12
LS
LF
ES
EF
12
20
Duration=8
Task F
16
24
LS
LF
CP:A->E->C->D->G CP Path:27
ES
EF
24
27
Duration=3 Task G
前导图法
前导图法
前导图法（Precedence Diagramming Method,PMD）用于关键路径法，是描述项目进度网络图的一种最常用的方法：矩形是节点，代表项目任务，连接这些节点的是箭头，代表任务之间的依赖关系。
图6-7是用PDM描述的一个简单项目进度网络图。
这种技术也被称为节点任务图（activityon-node: AON），也是大多数项目管理软件使用的网络图表示方法。
PDM有4中依赖和前导关系，如下（前：代表前导任务：后：代表后续任务）：（前）完成－（后）开始：前导任务的完成导致后续任务的启动
（前）完成－（后）完成：前导任务的完成导致后续任务的完成
（前）开始－（后）开始：前导任务的启动导致后续任务的启动
（前）开始－（后）完成：前导任务的启动导致后续任务的完成
以上关系中，完成－开始模式是最常用的任务关系，开始－结束模式是最少使用的任务关系。
网络计划技术(关键路径法)
F6
12 18
G5
18 23
计算工作时间
总时差（浮动时间） 不影响整个工期作业可机动的时间， 即TF=LF-EF
TFi j
ES i j
LS i j
时间
计算工作时间
范例
00 3
A3
0
3
3 55
B2
8
10
3 0 10
C7
3 10
357
D4
8 12
10 0 18
E8
10 18
10 2 16
纲要
定义各项工作 编制工作分析表 绘制网络图 计算工作时间 求关键路径 网络计划优化
网络计划优化
根据计划规定的期限，规划最低成本。 在满足成本最低的要求下，寻求最佳
工期。
网络计划优化
缩短工期的单位时间成本计算式：
网络计划优化
优化步骤：
求关键路径 对关键路径上的工作寻找最优化途径 对途径中K值小的工作进行优化 在优化时，要考虑坐邻右舍
两工作完成之后D工作才可以开始，如何
表达?
A
C
B
D
绘制网络图
几种工作关系的表达：搭接关系表达
搭接关系一般用单代号网络表示
SS5
B
A FS10
FF4
D
C
绘制网络图
基本原则：
网络图的开始节点与结束节点均应是唯一
2
2
1
3
5
61
3
5
6
4
4
错误
正确
绘制网络图
基本原则：
在相邻的两个时间节点之间，最多只能有 一条箭线
施工组织设计网络图
施工组织设计网络图一、引言施工组织设计是建造工程施工的重要环节，它是在施工图设计的基础上，根据施工工艺和施工方法，对施工过程进行合理的组织和安排，以确保工程质量、安全和进度的要求。
在施工组织设计中，网络图是一种常用的工具，用于描述施工活动之间的逻辑关系和时间顺序。
二、网络图的基本概念网络图是一种图形化的工具，用于表示施工活动之间的先后关系和时间要求。
它由活动节点和箭头组成，活动节点表示施工活动，箭头表示活动之间的先后关系。
网络图有两种常用的表示方法：PERT图和关键路径法。
1. PERT图PERT图是一种基于概率的网络图，它用三个时间估计值来描述每一个活动的时间：最乐观时间（TO），最可能时间（TM）和最悲观时间（TP）。
通过计算这三个时间估计值的加权平均值，可以得到每一个活动的估计时间。
PERT图还可以计算出整个工程的最早开始时间、最早完成时间、最晚开始时间和最晚完成时间，以及每一个活动的浮动时间。
2. 关键路径法关键路径法是一种基于确定性的网络图，它用一个确定的时间值来描述每一个活动的时间。
通过计算每一个活动的最早开始时间和最晚开始时间，可以确定出整个工程的关键路径，即工期最长的路径。
关键路径上的活动不能延误，否则将导致整个工程的延期。
三、编制网络图的步骤编制网络图的步骤主要包括活动的识别、活动之间的关系确定、活动时间的估计和网络图的绘制。
1. 活动的识别活动的识别是根据施工工艺和施工方法，将施工过程划分为若干个独立的活动。
每一个活动应该具有明确的起始和终止条件，并且能够被单独进行。
2. 活动之间的关系确定活动之间的关系可以分为四种类型：先驱关系、后继关系、并行关系和汇集关系。
先驱关系表示一个活动必须在另一个活动之前开始；后继关系表示一个活动必须在另一个活动之后开始；并行关系表示两个或者多个活动可以同时进行；汇集关系表示两个或者多个活动必须同时完成。
3. 活动时间的估计活动时间的估计可以通过历史数据、专家经验和现场实测等方法进行。
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画关键路径常用的网络图
⏹PDM:节点法(单代号)网络图
⏹AON
⏹ADM:箭线法(双代号)网络图
⏹AOA
⏹CDM:条件箭线图法
PDM图例
⏹构成PDM网络图的基本特点是节点(Box)
⏹节点(Box)表示活动(工序,工作)
⏹用箭线表示各活动(工序,工作)之间的逻辑关系
⏹可以方便的表示活动之间的各种逻辑关系
⏹没有时标
⏹在软件项目中PDM比ADM更通用
ADM图例
⏹
⏹每一个事件代号唯一
⏹任何两项活动的紧前事件和紧后事件至少有一个不相同，节点序号沿箭线方向越来越大
⏹流入（流出）同一节点的活动均有共同的后继活动（先行活动）
活动的逻辑关系
⏹平行、顺序、搭接
⏹相邻两项活动同时开始
⏹相邻两项活动先后开始
⏹后一活动在前一活动结束后一段时间开始为间隔顺序
⏹紧前活动、紧后活动
CPM关键路径法进度控制
⏹根据指定的网络顺序逻辑关系和单一的历时估算，计算每一个活动的单一的活动时间。
⏹当估算项目中某项单独的活动，时间很确定的时候采用
⏹浮动时间是一个活动的机动性,它是一个活动在不影响其它活动或者项目完成的情况下可以延迟的时间量
⏹Float>0：时间安排比较合理
⏹Float=0：比较紧张
⏹Float<0：项目进度会推迟
⏹自由浮动（Free Float）
⏹在不影响后置任务最早开始时间本活动可以延迟的时间
⏹总浮动（Total Float）
⏹在不影响项目最早完成时间本活动可以延迟的时间
网络图中任务进度时间参数说明
⏹最早开始时间(Early start)ES
⏹一项活动最早可以开始执行的时间
⏹最晚开始时间(Late start)LS
⏹一项活动最晚开始执行的时间
⏹最早完成时间(Early finish)EF
⏹一项活动最早可以完成的时间
⏹最晚完成时间(Late finish)LF
⏹一项活动最晚可以完成的时间
⏹自由浮动（Free Float）FF
⏹不影响后置任务最早开始时间情况下本活动可以延迟的时间
⏹总浮动（Total Float）TF
⏹不影响项目最早完成时间情况下本活动可以延迟的时间
⏹超前(Lead)
⏹两个活动的逻辑关系所允许的提前后置任务的时间。
如需求完成80％可以总体设计
⏹滞后(Lag)
⏹两个活动逻辑关系所允许的推迟后置任务的时间。
公式:
EF= ES+duration
LS=LF- duration
TF=LS-ES =LF-EF
公式:
ES(S)= EF(P) + Lag
LF(P) = LS (S) – Lag
TF=LS-ES,FF= ES(C)-EF(B)- Lag(= ES(successor)-EF(predecessor))。