八下第一章《三角形证明》培优提高

八年级下册第一章《三角形证明》培优提高（郑学专用）

一、选择题：

1、已知△ ABC 中，AB = AC, AB 的垂直平分线交 AC 于D, △ DBC 的周长分别是 60 cm

和38 cm,则厶ABC 的腰和底边长分别为

（）

A. 24 cm 和 12 cm B . 16 cm 和 22 cm C . 20 cm 和 16 cm D . 22 cm 和 16 cm

3、 （2014?广州）在 Rt △ ABC 中，/ C=90°, AC=9, BC=12 则点 C 到 AB 的距离是（

）

C.

A .

4、（ 2015?恩施州）如图，AD >A ABC 的角平分线，DF 丄AB,垂足为

F , DE=D

G △ ADG^D A AED 的面积分别为50和39,则厶EDF 的面积为（ ）

A. 45°

B. 75°

C. 45°或 75° D . 60°

6、（2015?毕节地区）如图.在 Rt △ ABC 中，/ A=30°, DE 垂直平分斜边 AC 交AB 于D, E 是垂足，连接 CD,若BD=1,则AC 的长是（ ）A. 2 3 ; B . 2

7、（ 2015?贵阳）如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90, AB 的垂直平分线

于 F ,若 / F=30°, DE=1,贝U EF 的长是（

）A. 3 B . 2 C

8、（2015?攀枝）已知x , y 满足|x-4|+ 、y-8=0 ,以x , y 为边长的等腰三角形周长是 （ ）

A. 20或16 B . 20 C . 16 D .以上答案均不对

9、（2015?三明）如图，在平面直角坐标系中， 点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P , O, A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个 10、（2015?本

溪）如图在直角 △ ABC 中，/ BAC=90, AB=8 AC=6 DE 是AB 边的垂直平分线, 垂足为D,交边BC 于点E ,连接AE,则厶ACE 的周长为（ ） A. 16

B. 15

C. 14

D. 13

2、 （2015?郴州）如图，在 Rt △ ACB 中, / ACB=90, / A=25°, D 是 AB 上一点.将 Rt △ ABC 沿

CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B 处，则/ ADB 等于（

）

A . 25° B. 30°

C. 35°

D. 40°

5、（2013?广安）已知等腰 △ ABC 中, ;C. 4 . 3 ; D. 4 DE 交于BC 的延长线

A . 11

B. 5.5

D

（选择4）

（选择6）

j

? a

11、（2015?荆门）如图，△ ABC 是等边三角形，P 是/ABC 的平分线 BD 上一点，PE L AB 于点 E ,线段BP 的垂直平分线交 BC 于点F ,垂足为点 Q 若BF=2,则PE 的长为（ ）

12、（2015?芜湖）如图，在 △ ABC 中AD L BC, CE! AB,垂足分别为 D 、

E , AD CE 交于点H, 已知EH=EB=3 AE=4,贝U CH 的长是（

）

A.1

B. 2

C. 3

D. 4 13、（2015?深圳）如图，已知： / MON=3Q 点A 、A 2、A s ••在射线 ON 上，点B 1、R 、Br •在

射线OMk , △ AB1A 2、△几臥、厶ABA T ・均为等边三角形，若OA=1,则厶ABA 的边长为（

2、 在厶 ABC 中，/ A: / B: / C = 1:2:3 , AB= 6cm 贝U BC= ________ cm

3、 等边△ ABC 的周长为12cm 则它的面积为 _____________ cm .

4、如图，在厶ABC 中，/ C = 90°, / B = 15° , AB 的垂直平分线交 BC 于D,交AB 于E ,若 DB= 10cm 贝y AC= _____ . ____

5、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为

300 ,腰长为6,则其底边上的高是 ________ . __

6、 （ 2015?泰安）如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90 , AB 的垂直平分线 DE 交AC 于E ,交BC 的延长线于F ,若/ F=30° DE=1,贝U BE 的长是 ______ .

7、 （ 2005?绵阳）如图，在 △ ABC 中，BC=5cm BP 、CP 分别是/ ABC 和/ ACB 的角平分线，且 PD// AB, PE// AC,贝U △ PDE 的周长是 __ cm. 8、 在厶

ABC 中,/ A=40° , AB=AC , AB 的垂直平分线交 AC 与 D,则/ DBC 勺度

数为 ________ .

9、 （ 2015?襄阳）在等腰△ ABC 中，/ A=30° , AB=8,则AB 边上的高CD 的长是

.

10、 （2015?梅州）如图， / AOE M BOE=1° EF // OB EC L OB 若 EC=1,贝U EF= _____ .

A. 2

B . 2、. 3

C.

,3 D. 3

32

D. 64 1、如图，△ ABC 中 , / ACB= 90° ,CD L AB 于点 D, / A = 30° ,BD = 1.5 cm 则 AD= _______

cm.

（填空6） （填空7）

A . 6 、填空题:

C. （填空1） （填空

4） 11、（2015?常德）如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90° , AD 是/ BAC 的平分线,DC=2,贝U D 到 AB 边的距离是