小学六年级奥数下册 综合题型训练

六年级奥数综合题型训练（三）

一．解工程问题的技巧

【例1】老刘和小李合作一件工作，要12天完成。如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还有14天才能完成，小李单独做这件工作需几天完成？

【例2】甲、乙两个工程队共修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米，现在甲工程队先修3天，余下的路由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问甲、乙两个工程队每天各修路多少米？

【例3】有一个水池，装有甲、乙两根注水管，下面装有丙管放水。池空时，单开甲管5分钟可以注满，单开乙管10分钟可以注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可以将水放完。如果池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可以注满水池？【例4】修一条长2400米的公路，如果由甲工程队单独修建，需要20天；乙工程队单独修建，需要30天，现在由甲、乙两工程队合修，需要多少天？

【例5】运一批货物，单独完成，甲车队需10天，乙车队需15天，丙车队需20天。现在三个车队合运，甲车队因工作需要中途被调走，结果其他两队共用6天才能将货物运完。甲车队实际少工作了几天？

【例6】一间房屋由甲乙两个工程队合盖，需要24天完成。现由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，共盖了这间房屋的

3

20.如果这间房屋由甲队单独盖，需要多少天完成？

练习一

1．一项工程，甲、乙单独做各要10天完成，丙单独做要7.5天完成。现在这3个人合作，在做的过程中，甲外出1天，丙休息0.5天，结果用了多少天才完成？

2．一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。单开一根进水管20分

钟可以将水池注满，单开一根出水管45分钟可以将水池的水放完。现在水池中有23 池水，四根水管一起打开，多少分钟后水池的水还剩下25

？

3．李阿姨带一些钱买上衣可买8件，买裤子可买10条，现已买了1条裤子，余下的钱要配套买，还可以买几套衣服？

4．甲、乙、丙三人合修一堵围墙。甲、乙合修5天完成了1

3 ，乙、丙合修2

天完成余下的1

4 ，然后甲、丙合修5天才完工。整个工程的劳务费是600元。

问甲、乙、丙各应得多少元？

5．2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的3

10 ，8个蟹将和10个虾兵在同样的时间

里就能打扫完全部龙宫。如果单独让蟹将去打扫与单独让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多几个？

二、解与数和页码相关的应用题技巧

【例1】一个三位数在400和500之间，各个数字之和是9。若个位数字和百位数字调换，所得新的三位数是原数的13

24

。求原来的三位数。

【例2】一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要多少个铅字？

【例3】设六位数1abcde 乘以3后，变为1abcde ，求这个六位数。

【例4】小华翻开数学课本，看了看这两页的页码数，发现它们的乘积是2970。你知道这两个页码数各是多少吗？

【例5】求1239899⨯⨯⨯⨯⨯ 运算结果的末尾有几个0？

【例6】排版工人给一本书编页码，一共用去942个数字（铅字），这本书有多少页？

练习三

1．有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□。但是我记得，它能被11和13整除，请你算出后两位数。

2．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？

3．小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1000，但他发现少加了一个数。问小明少加的数是多少？

4．把从1到100的所有整数相乘，在乘积的末尾有多少个0？

三、解浓度有关的应用题技巧

【例1】在一桶含盐量10%的盐水中加入100克食盐，溶解后，桶中盐水的浓度增加到20%，桶中原有多少克盐水？

【例2】甲容器中有16%的盐水300克，乙容器中有25%的盐水120克。往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？

【例3】甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙容器取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度。

【例4】现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？【例5】现在有含盐15%的盐水40千克。要使盐水的含盐量达到20%，你能想出哪些方法？

【例6】A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C 种酒精中纯酒精的含量为35%，他们混合后得到纯酒精的含量为38.5%的酒精11升。其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？

【例7】有含盐8%的盐水400千克，要配制含盐20%的盐水，需加盐多少千克？

练习二

1．现在有含盐为20%的盐水500克，要把它变成浓度为15%的盐水，需要加入5%的盐水多少克？

2．甲、乙两种酒精的浓度分别为75%和55%，现要配置浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？

3．有80克食盐溶液，若加入400克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原有多少克水，它的浓度是多少？

4．两个杯中装有浓度为40%与10%的食盐水，倒在一起混合食盐水浓度为30%。若再加入300克浓度为20%的食盐水，则浓度变成25%，那么原有浓度为40%的盐水多少克？

5．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？四、解与平均数有关的应用题技巧

【例1】10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名同学平均得92分，后6名同学的平均分比10人的平均分少8分，这10名同学的平均分是多少分？

【例2】六年级某班学生中有

1

16的学生年龄为13岁，有

3

4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是多少岁？

【例3】先仔细阅读下面材料，然后做出合理分析。

深圳一家公司贴出了招工广告：本公司因工作需要招聘男员工20名，年龄在40以下，高中以上文凭。本公司员工平均工资不低于1000元，一位受聘者第一个月工资只领了800元，他走上法庭，状告该公司经理不兑现承诺，没履行合同。这位员工的官司能不能打赢？

【例4】商店里购进同样钱数的甲、乙两种糖果。已知甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克8元。现将这两种糖果混在一起成为什锦糖，问这种什锦糖每千克的成本是多少元？