新初中数学概率难题汇编及答案
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【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．
10．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形 部分的概率是（）
C、∵易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%，
∴易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大，故本选项正确；
D、易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小，故本选项正确．
故选：A．
【点睛】
本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
9．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）
所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为 ，
12．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程 ＝3x+ 的解为整数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
故选Ｄ.
【点睛】
本题考查了几何概型的实际应用,属于简单题,将概率问题转换成求图形的面积问题是解题关键.
11．已知实数 ，则下列事件是随机事件的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、∵任何数的绝对值都是非负数，∴ 是必然事件，不符合题意；
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意先画出树状图，得出所有等可能的情况数和两个球上的数字之积为奇数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
根据题意画树状图如下：
∵一共有12种等可能的情况数，这两个球上的数字之积为奇数的有2种情况，
∴这两个球上的数字之积为奇数的概率是 ．
故选A．
【点睛】
此题考查的是树状图法求概率；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
画树状图如下：
由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果，
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
求出ＡＢ,ＨＧ的边长,进而得到正方形GHEF的面积和四个小直角三角形的面积,求出比值即可.
【详解】
解：∵ＡＨ＝６,ＢＨ＝８,
勾股定理得ＡＢ＝１０,
∴ＨＧ＝８－６＝２,Ｓ△ＡＨＢ＝２４,
∴Ｓ正方形GHEF＝４,四个直角三角形的面积＝９６,
∴针扎在小正方形GHEF部分的概率是 =
解得：x＝0，或x＝ ，
∵x≠8，
∴ ≠8，
∴m≠8，
∵分式方程 ＝3x+ 的解为整数，
∴m＝2，5，
∴使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程 ＝3x+ 的解为整数的整数有2，5，
∴使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程 ＝3x+ 的解为整数的概率为 ＝ ；
【详解】
将三个小区分别记为A、B、C，根据题意列表如下：
A
B
C
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
B
（A，B）
（B，B）
（C，B）
C
（A，C）
（B，C）
（C，C）
由表可知，共有9种等可能结果，其中他们恰好抽到同一个小区的有3种情况，
所以他们恰好抽到同一个小区的概率为 .
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
14．下列问题中是必然事件的有（）个
（1）太阳从西边落山；（2）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（3） （其中 、 都是实数）；（4）水往低处流．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
先分析（1）（2）（3）（4）中有那个必然事件，再数出必要事件的个数，即可得到答案.
【详解】
(1)太阳从西边落山，东边升起，故为必然事件；(2)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯绿灯都有可能，故为随机事件；(3) （其ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 、 都是实数），故 为不可能事件；(4)水往低处流是必然事件；
【详解】
画“树形图”如图所示：
∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，
∴一辆向右转，一辆向左转的概率为 ；
故选：B．
【点睛】
此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解
6．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ）
B．易建联罚球投篮2次，不一定全部命中
C．易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大
D．易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小
【答案】A
【解析】
【分析】
根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、易建联罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项错误；
B、易建联罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确；
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．
【详解】
解：如图，连接PA、PB、OP，
则S半圆O= ，S△ABP= ×2×1=1，
由题意得：图中阴影部分的面积=4（S半圆O﹣S△ABP）
=4（ ﹣1）=2π﹣4，
∴米粒落在阴影部分的概率为 ，
故选A．
【详解】
解：由题意得：到的是绿球的概率是 ；
则摸到不是绿球的概率为1- = ．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查概率公式，掌握求不是某事件的概率=1-是该事件的概率是解答本题的关键．
8．在2015-2016CBA常规赛季中，易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%，下列说法错误的是（ ）
A．易建联罚球投篮2次，一定全部命中
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意先画出树状图得出所有等可能情况数和正好抽中养老保险和医疗保险的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
用字母A、B、C、D、E分别表示五险：养老保险、失业保险、医疗保险、工伤保险、生育保险，画树状图如下：
共有20种等可能的情形，其中正好抽中养老保险和医疗保险的有2种情形，
求出使得一次函数y=（-m+1）x+11-m经过一、二、四象限且关于x的分式方程 ＝3x+ 的解为整数的数，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：∵一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限，﹣m+1＜0，11﹣m＞0，
∴1＜m＜11，
∴符合条件的有：2，5，7，8，
把分式方程 ＝3x+ 去分母，整理得：3x2﹣16x﹣mx＝0，
所以，正好抽中养老保险和医疗保险的概率P= .
故选B.
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．
【详解】
画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，
∴两次都摸到黄球的概率为 ，
故选A．
新初中数学概率难题汇编及答案
一、选择题
1．国家医保局相关负责人3月25日表示，2019年底前我国将实现生育保险基金并入职工基本医疗保险基金，统一征缴，就是通常所说的“五险变四险”.传统的五险包括：养老保险、失业保险、医疗保险、工伤保险、生育保险.某单位从这五险中随机抽取两种，为员工提高保险比例，则正好抽中养老保险和医疗保险的概率是( )
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率公式的应用、一次函数的图象与系数的关系以及分式方程的解,熟练掌握是解题的关键.
13．有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球，球上分别标有数字2，3，5，6，将这四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是( )
A． B． C． D．
因此，（1）（4）为必然事件，
故答案为A.
【点睛】
本题的主要关键是理解必然事件的概念，再根据必然事件的概念进行判断；需要掌握：
必然事件：事先肯定它一定会发生的事件；
不确定事件：无法确定它会不会发生的事件；
不可能事件：一定不会发生的事件.
15．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）
4．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．
详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，
∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 .
故选：B．
点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率.
【详解】
解：由列表法，得：
∴共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种，
∴投放正确的概率为： ；
故选择：C.
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数.
3．疫情防控，我们一直在坚守．某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有等情况数和他们恰好抽到同一个小区的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
B、∵ ，∴ 的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；
C、∵ ，∴a-1＜-1＜0是必然事件，故C不符合题意；
D、∵ >0,∴ 是不可能事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【点睛】
本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积．
7．在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外均相同的乒乓球，其中3个是黄球，2个是白球．1个是绿球，从该袋子中任意摸出一个球，摸到的不是绿球的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出摸出是绿球的概率，然后用1-是绿球的概率即可解答．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．
10．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形 部分的概率是（）
C、∵易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%，
∴易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大，故本选项正确；
D、易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小，故本选项正确．
故选：A．
【点睛】
本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
9．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）
所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为 ，
12．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程 ＝3x+ 的解为整数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
故选Ｄ.
【点睛】
本题考查了几何概型的实际应用,属于简单题,将概率问题转换成求图形的面积问题是解题关键.
11．已知实数 ，则下列事件是随机事件的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、∵任何数的绝对值都是非负数，∴ 是必然事件，不符合题意；
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意先画出树状图，得出所有等可能的情况数和两个球上的数字之积为奇数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
根据题意画树状图如下：
∵一共有12种等可能的情况数，这两个球上的数字之积为奇数的有2种情况，
∴这两个球上的数字之积为奇数的概率是 ．
故选A．
【点睛】
此题考查的是树状图法求概率；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
画树状图如下：
由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果，
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
求出ＡＢ,ＨＧ的边长,进而得到正方形GHEF的面积和四个小直角三角形的面积,求出比值即可.
【详解】
解：∵ＡＨ＝６,ＢＨ＝８,
勾股定理得ＡＢ＝１０,
∴ＨＧ＝８－６＝２,Ｓ△ＡＨＢ＝２４,
∴Ｓ正方形GHEF＝４,四个直角三角形的面积＝９６,
∴针扎在小正方形GHEF部分的概率是 =
解得：x＝0，或x＝ ，
∵x≠8，
∴ ≠8，
∴m≠8，
∵分式方程 ＝3x+ 的解为整数，
∴m＝2，5，
∴使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程 ＝3x+ 的解为整数的整数有2，5，
∴使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程 ＝3x+ 的解为整数的概率为 ＝ ；
【详解】
将三个小区分别记为A、B、C，根据题意列表如下：
A
B
C
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
B
（A，B）
（B，B）
（C，B）
C
（A，C）
（B，C）
（C，C）
由表可知，共有9种等可能结果，其中他们恰好抽到同一个小区的有3种情况，
所以他们恰好抽到同一个小区的概率为 .
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
14．下列问题中是必然事件的有（）个
（1）太阳从西边落山；（2）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（3） （其中 、 都是实数）；（4）水往低处流．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
先分析（1）（2）（3）（4）中有那个必然事件，再数出必要事件的个数，即可得到答案.
【详解】
(1)太阳从西边落山，东边升起，故为必然事件；(2)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯绿灯都有可能，故为随机事件；(3) （其ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 、 都是实数），故 为不可能事件；(4)水往低处流是必然事件；
【详解】
画“树形图”如图所示：
∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，
∴一辆向右转，一辆向左转的概率为 ；
故选：B．
【点睛】
此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解
6．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ）
B．易建联罚球投篮2次，不一定全部命中
C．易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大
D．易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小
【答案】A
【解析】
【分析】
根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、易建联罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项错误；
B、易建联罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确；
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．
【详解】
解：如图，连接PA、PB、OP，
则S半圆O= ，S△ABP= ×2×1=1，
由题意得：图中阴影部分的面积=4（S半圆O﹣S△ABP）
=4（ ﹣1）=2π﹣4，
∴米粒落在阴影部分的概率为 ，
故选A．
【详解】
解：由题意得：到的是绿球的概率是 ；
则摸到不是绿球的概率为1- = ．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查概率公式，掌握求不是某事件的概率=1-是该事件的概率是解答本题的关键．
8．在2015-2016CBA常规赛季中，易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%，下列说法错误的是（ ）
A．易建联罚球投篮2次，一定全部命中
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意先画出树状图得出所有等可能情况数和正好抽中养老保险和医疗保险的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
用字母A、B、C、D、E分别表示五险：养老保险、失业保险、医疗保险、工伤保险、生育保险，画树状图如下：
共有20种等可能的情形，其中正好抽中养老保险和医疗保险的有2种情形，
求出使得一次函数y=（-m+1）x+11-m经过一、二、四象限且关于x的分式方程 ＝3x+ 的解为整数的数，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：∵一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限，﹣m+1＜0，11﹣m＞0，
∴1＜m＜11，
∴符合条件的有：2，5，7，8，
把分式方程 ＝3x+ 去分母，整理得：3x2﹣16x﹣mx＝0，
所以，正好抽中养老保险和医疗保险的概率P= .
故选B.
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．
【详解】
画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，
∴两次都摸到黄球的概率为 ，
故选A．
新初中数学概率难题汇编及答案
一、选择题
1．国家医保局相关负责人3月25日表示，2019年底前我国将实现生育保险基金并入职工基本医疗保险基金，统一征缴，就是通常所说的“五险变四险”.传统的五险包括：养老保险、失业保险、医疗保险、工伤保险、生育保险.某单位从这五险中随机抽取两种，为员工提高保险比例，则正好抽中养老保险和医疗保险的概率是( )
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率公式的应用、一次函数的图象与系数的关系以及分式方程的解,熟练掌握是解题的关键.
13．有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球，球上分别标有数字2，3，5，6，将这四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是( )
A． B． C． D．
因此，（1）（4）为必然事件，
故答案为A.
【点睛】
本题的主要关键是理解必然事件的概念，再根据必然事件的概念进行判断；需要掌握：
必然事件：事先肯定它一定会发生的事件；
不确定事件：无法确定它会不会发生的事件；
不可能事件：一定不会发生的事件.
15．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）
4．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．
详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，
∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 .
故选：B．
点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率.
【详解】
解：由列表法，得：
∴共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种，
∴投放正确的概率为： ；
故选择：C.
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数.
3．疫情防控，我们一直在坚守．某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有等情况数和他们恰好抽到同一个小区的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
B、∵ ，∴ 的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；
C、∵ ，∴a-1＜-1＜0是必然事件，故C不符合题意；
D、∵ >0,∴ 是不可能事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【点睛】
本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积．
7．在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外均相同的乒乓球，其中3个是黄球，2个是白球．1个是绿球，从该袋子中任意摸出一个球，摸到的不是绿球的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出摸出是绿球的概率，然后用1-是绿球的概率即可解答．