新高中数学《集合》专项测试 (631)

10．设集合 A = {(x, y) | 4x + y = 6}， B = {(x, y) | 3x + 2y = 7} ，则满足 C A B 的
集合 C 的个数是____________个
11．设集合 A = a, 2, B = 1, 2, A B = 1, 2,3,则 a =
12．已知全集 I = R ，集合 M = {x x 2}， P = {x x a} 并且 M Þ CI P ，那么 a 的取
（1） A ={1, 2,3,..., n,...} 与 B = {2, 4,8,..., 2n,...}
（2） A = [0,1] 与 B = [0, 2] （3） A = (0, 2] 与 B = [−1, +)
（4） A = {(x, y) x2 + y2 = 1}与 B = {(x, y) x2 + y2 = 1} 4
D． (2006 安徽理)
7．设全集 U ＝R， M = {x | x 2}， N = {x | 1 2} ，那么下 列关系中正 确的是 ---x
（）
A．M＝N
B． N M
C． M N
D． M N =
8．已知全集U = R ，集合 M = x x2 − 4 0 ，则 CU M =
19．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个
集合元素个数的多少. 例如，对于集合 A ={1, 2,3,..., n,...} 与 B ={2, 4,6,..., 2n,...} ，我们
可以设计一种方法得出 A 与 B 的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列 4 组集合：
f (x) （3）当 a = 0 时，若 f (x) g(x) 对任意的 x R 恒成立，求 b 的取值的集合.
39 ． 已 知 集 合 M 是 方 程 x2 + px + q = 0( p2 − 4q 0) 的 解 集 ， A ＝ {1,3,5,7,9} ， B ＝ {1,4,7,10}若 M A = ，且 M B=B ，试求 p、q 的值.
16．设集合 M ={mZ | −3 m 2}， N = {n Z | −1≤ n ≤3}，则M N = −1，0，1
17．设集合 U={2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}，则 A (CU B) =
18． 已知 a 是实数，若集合｛ x | ax = 1｝是任何集合的子集，则 a 的值是 ▲ ．
。
31．若集合 A = x 3cos 2 x = 3x , x R ， B = y y 2 = 1, y R ，则 A B =
.
32．设集合S = {0,1,2,3,4}，T = {2,3,5,6}，则 S T =
33．已知全集 U = {0,1,2,3}, 集合 A = {0,1}, B = {1,2,3}, 则 (CU A) B = ▲ . 三、解答题
(A) {x|－5＜x＜5}
(B) {x|－3＜x＜5}
(C) {x|－5＜x≤5} (D) {x|－3＜x≤5}（2009 辽宁卷理）
4．设 M、P 是两个非空集合，定义 M 与 P 的差集为， M－P ={x | x M 且 x P}，则 M
－（M－P）（ ）
A．P
B．M
C．M∩P
D．M∪P
5．已知集合 A = x | 0 log4 x 1, B = x | x 2，则A B =
35．某试验班有 21 个学生参加数学竞赛，17 个学生参加物理竞赛，10 个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有 12 人，既参加 数学竞赛又参加化学竞赛的有 6 人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有 5 人，三 科都参加的有 2 人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的 张数为________．
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知U = R ， A = x | x 0， B = x | x −1 ，则 (A 痧UB) (B UA) =( )
（A）
（B）x | x 0 （C）x | x −1
值集合是
。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13．设集合 M = {x | x2 4}， N = {x |1 x 3} ，则 M N = ．
14．若集合 M
=
x
x
1 2
，
N
=
x x2 − x 0
，则 M N
=
.
15．已知集合 A = [1, 2, k}, B = {2,5}. 若 A B = {1, 2, 3, 5}, 则 k = ＿＿＿＿＿＿.
元素个数一样多的有
组4
20．集合 M＝{0,2,a }，N＝{1,a2}．若 M∪N＝{0,1,2,4,16}，则实数 a 的值为 4
21． 若全集U = R ，集合 A = {x | −3 x 1}， A B = {x | −3 x 2} ，则 B ðU A = ．
( ) ( ) 22． 设全集 U＝{a，b，c，d}，集合 A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则 痧U A U B ＝
= (x,
y)
|
y
=
x
+1 ，求 (CuM )
N。
38．已知函数 f (x) = ex ， g(x) = ax2 + bx +1(a,b R) . （1）若 a 0 ，则 a ， b 满足什么条件时，曲线 y = f (x) 与 y = g(x) 在 x = 0 处总有相同的 切线？ （2）当 a =1时，求函数 h(x) = g(x) 的单调减区间；
36．已知 A = {x | x2 − 3x + 2 0}, B = {x | x2 − (a +1)x + a 0} （1）若 B A，求实数 a 的取值范围；
（2）若 A B 为仅含有一个元素的集合，求实数 a 的取值范围。
37．已知集合 M
=
(x,
y) |
y−3 x−2
= 1, N
A. x −2 x 2 B. x −2 x 2C．x x −2或x 2 D. x x −2或x 2 （2010
山东文数）（1）
二、填空题
9．已知集合
A = (x, y)
y x
− −
3 4
=
1,
x
R,
y
R
,
B
=
(x,
y)
y
= ax + 2, x R, y R ，
若 A B = ，则实数 a 的值为 ▲ ．
（D）x | x 0或x −1
（2008 浙江理） （2）
2．集合 A= {x∣ −1 x 2 }，B={x∣x<1}，则 A (ðR B) =
（D）
（A）{x∣x>1} (B) {x∣x≥ 1} (C) {x∣1 x 2 } (D) {x∣1 x 2 } （2007）
3．已知集合 M={x|－3<x≤5},N={x|－5<x<5},则 M∩N=
________. {a，c，d} 23．设函数 f(x)＝ax＋bx－cx，其中 c>a>0，c>b>0，记集合 M＝{(a，b，c)|a，b，c 不能构
成一个三角形的三条边长，且 a＝b}，则(a，b，c)∈M 所对应的 f ( x) 的零点的取值集合
为________；{x|0<x≤1}
24．已知集合 M = (−2,1) , N = (−, −1) ,则 M N = ▲ .
25．设全集 U＝R，集合 A＝ { x | x > 1}，则集合∁UA＝________．
26．已知集合 M = 3, 2a ， N = a,b ．若 M N = 4 ，则 M N = ▲ ．
27．已知集合 A={（x，y）| y −1 = 1}，B={（x，y）|y=x+2}，则 B CUA=
34 ． 已 知 集 合 A = {x y = x2 − 7x −18} ， 集 合 B = {x y = ln( 4 − 3x − x2)} ， 集 合
C = {x m + 2 x 2m − 3} ．
（Ⅰ）设全集 U = R ，求 CU A B ；
围．（本题满分 14 分）
（Ⅱ）若 A C = C ，求实数 m 的取值范
40． 设集合 A = {x | x2 + 4x = 0, x R}, B = {x | x2 + （2 a+1）x+a2 −1 = 0, x R}, （1）若 a = −1，求 A B ；（2）若 A B = B ，求实数 a 的取值范围.；
；
x +1
28．已知集合 A＝{x|x ＞5}，集合 B＝{x|x<a}，若 A B={x|5<x<6}，则实数 a 的值 为．
29．已知集合 A = x −1 x 2 ，集合 B = x −3 x 1 ，则 A B = ★ .
30．已知全集U = R ，集合 M = x | y = x −1 ，则 CU M =
A. (0，1)
B. (0，2
C. (1, 2)
D. (1，2 （2013 年普通高等学
校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））
6．设集合 A = x x − 2 2, x R ， B = y | y = −x2, −1 x 2 ，则CR ( A B) 等于
（）
A． R
B．x x R, x 0 C．0