代数式求值(精选初一七年级上代数式求值32道题)
七年级数学代数式求值——整体代入(二)(人教版)(专题)(含答案)
解题思路：
解：由题意，当x=-1时，
，
∴
当x=1时，
故选C．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
6.若 ，则 的值为( )
A.1 B.-1
C.5 D.-5
答案：D
解题思路：
解：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
7.若 ， ，则代数式 的值为( )
A.11 B.4
2.当x=-3时，代数式 的值为7，则当x=3时，这个代数式的值为( )
A.-3 B.-7
C.7 D.-17
答案：D
解题思路：
解：由题意，当 时，
∴
∴
当 时，
故选D．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
3.当x=2时，代数式 的值为3，则当x=-2时，代数式 的值为( )
A.-5 B.0
4.当x=1时，代数式 的值为3，则当x=-1时，代数式 的值为( )
A.2 B.1
C.9 D.7
答案：C
解题思路：
解：由题意，当 时，
∴
当 时，
故选C．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
5.当x=-1时，代数式 的值为5，则当x=1时，代数式 的值为( )
A.2 B.-2
C.10 D.-10
代数式求值——整体代入（二）（人教版）（专题）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.当x=1时，代数式 的值为100，则当x=-1时，这个代数式的值为( )
A.-98 B.-99
C.-100 D.98
答案：A
解题思路：
解：由题意，当x=1时，
初中数学代数式求值综合测试卷(含答案)
初中数学代数式求值综合测试卷
一、单选题(共7道，每道10分)
1.化简的结果为( )
A. B.
C.9m-2
D.-9m-2
答案：D
试题难度：三颗星知识点：整式的加减
2.若关于x的多项式的值与x无关,则m2-2m2-2(2m-4)+4m的值为( )
A.-28
B.28
C.-32
D.44
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整式的加减;化简求值
3.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是()
A.-1
B.1
C.-5
D.5
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整体代入
4.已知代数式的值是8,那么代数式的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
试题难度：三颗星知识点：整体代入
5.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=-2时这个式子的值为()
A.-4
B.1
C.5
D.6
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整体代入
6.一个三位数,中间的数字为a,个位上的数字比十位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小3,用代数式表示这个三位数为()
A.3a+1
B.111a-98
C.111a+199
D.111a-298
答案：B
试题难度：三颗星知识点：数位表示
7.若a表示一个两位数,b也表示一个两位数,要把b放在a的右边,那么所组成的四位数应表示为()
A.100a+b
B.100a+10b
C.100b+a
D.1000b+10a
答案：A
试题难度：三颗星知识点：数位表示。
初一数学代数式的值练习题精选
初一数学代数式的值练习题精选1.化简代数式322(2x-1+x)-x-1，可以先将括号内的项合并得到322(3x-1)-x-1，再将常数项合并得到966x-325.2.代数式(a+b)2-(a-b)2可以展开得到4ab，代入a=-2、b=-3得到结果12.3.将2(x-y)2+3x-3y+1展开得到2x2-7xy+6y2+3x+1，代入x-y=3得到2y2+15.4.将x(2x-y+3z)展开得到2x3-xy+3xz的值，代入x=7、y=4、z=0得到126.5.将3a-a-a+1化简得到-a-1，代入a=-3得到结果2.6.将b-4ac代入a=2、b=-3、c=4得到-59.7.代数式(1/2-x-y)+5ab可以化简得到(5/2)-x-y+5ab，但没有给出具体的求值。
8.将3x-1+2y+3化简得到3x+2y+2，代入3x-2y得到-x+2.9.将2a+3a+1=6代入得到a=1，代入6a+9a+5得到35.10.将x=-2、y=-5代入得到-9/8，将x=2、y=5代入得到23/8.11.将x=2代入4x2-2xy+2y2得到20-4y+2y2，y的绝对值最小为0，代入得到20.12.将x+3=5-y化简得到y=2-x，代入a/b=b/a得到a=-1，b=-1，代入得到-5/2.13.将2x2+3x+5=6代入得到x=-1或x=5/2，代入6x2+9x-3得到33/2或-3/2.14.将2x-y=5化简得到y=2x-5，代入2y-4x+5得到-3x+5，没有给出具体的求值。
15.将x=11/2代入得到121/4.16.将a=4、b=12代入得到44.17.将x=1、y=-6代入得到(1)37，(2)49，(3)49.18.用代数式10a+(a+5)表示这个两位数，当a=3时得到35.19.用代数式100a+b表示这个四位数，没有给出具体的求值。
20.将x=1、y=-1代入得到-1/2.。
(完整版)代数式求值(精选初一七年级上代数式求值32道题)
代数式求值专题1：已知：m=51,n=-1,求代数式3(m 2n+mn)-2(m 2n-mn)-m 2n 的值2：已知：x+x 1=3,求代数式(x+x 1)2+x+6+x1的值3：已知当x=7时,代数式ax 5+bx-8=8,求x=7时,8225++x bx a 的值.4：已知2x =3y =4z,则代数式yz yz xy z y x 3232+++-5：已知a=3b,c=4a 求代数式cb a cb a -++-65292的值6：已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值等于1，求代数式a+b+x 2-cdx 的值7：设a+b+c=0,abc ＞0,求ac b ++b a c ++c ba +的值9：5a 2－4a 2+a －9a －3a 2－4+4a ，其中a=－12；10：5ab －92a 2b+12a 2b －114ab －a 2b －5，其中a=1，b=－2；11：（3a 2－ab+7）－（5ab －4a 2+7），其中a=2，b=13；12：12x －2（x －13y 2）+3（－12x+19y 2），其中x=－2，y=－23；13：－5abc －{2a 2b －[3abc －2（2ab 2－12a 2b ）]}，其中a=－2，b=－1，c=314：证明多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关．15：由于看错了符号，某学生把一个代数式减去x 2+6x －6误当成了加法计算，结果得到2x 2－2x+3，正确的结果应该是多少？16：当12,2x y ==时，求代数式22112x xy y +++的值。
17：已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。
18：已知3613211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷-=x ，求代数式1199719981999+++++x x x x Λ的值。
初中数学代数式化简求值练习题(含答案)
初中数学代数式化简求值练习题（含答案）1、已知x=1，求代数式x²+x（x-2）+（x+1）（x-1）的值。
2、已知x= -2，求代数式3（x-1）²+4x（x+2）-10的值。
3、先化简，再求值：2（x-3）（x+2）-（3+x）（3-x）-3（x-1）2，其中x=－2。
4、先化简再求值∶（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³），其中x=-1，y=2。
5、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。
6、先化简，再求值：5y（2x²y+3xy²）-3x（4xy²+3x²y），其中x＝1，y＝－1。
7、先化简，再求值：(3x²y-xy²)-2(xy²-3x²y)，其中x=-2，y=3。
8、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。
9、若x²＋2y²＝5，求多项式(3x²－2xy＋y²)－(x²－2xy－3y²)的值。
10、先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3。
11、先化简，再求值：2(x＋x²y)－2/3(3x²y＋3/2x)－y²，其中x＝1，y＝－3。
12、先化简，再求值：（4x²y-3xy）+（-5x²y+2xy）-（2yx²-1），其中x=2，y=1/2。
13、先化简，再求值：2x²y－[2xy²－2(－x²y＋4xy²)]，其中x＝1/2，y＝－2。
初一数学培优训练-代数式求值
代数式求值〖代数式求值专题训练〗例1.已知7=-+b a b a ，求)(3)(2b a b a b a b a +---+的值；例2.若1=ab ，求11+++b b a a 的值；例3.若543z y x ==，且1823=+-z y x ，求z y z 35-+的值；例4.已知211=+y x ，求代数式yxy x y xy x 535323+++-的值；例5.（1）()3320.2521623⎛⎫⎛⎫⨯--÷-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）123411114⎧⎫⎡⎤⎛⎫----⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭提高练习题：1. 若代数式7322++y y 的值是2，那么代数式9642-+y y 的值是2. 已知2,2,2===x y z x y ，则代数式z y x ++的值为 ；3. 设012=-+m m ，则______1997223=++m m ；4. 若71,51==y x ，求代数式y xy x 1111-+的值；5.已知：x-y =3xy ，求x xy y x xy y -+--2232的值． 6. 若t z t y t x 32==，且t z y x 2223=++，求tz y x 5234--的值； 7. 当7=x 时，代数式885=-+bx ax ，求当7-=x 时，8225++x b x a 的值； 8、（1）22235134813532⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）)1013429515213()20(-+--⨯- （3）、23121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）32322)3()21()3.0()2.1(3-÷-+÷⨯- （5）()36221110.5230.5338⎛⎫⎡⎤---÷⨯----- ⎪⎣⎦⎝⎭ （6）一33一[_5-0.2÷54×(一2) 2]；9．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数.试求：()()20032003a b a b x a b cd cd +⎛⎫+++++- ⎪⎝⎭的值。
初一上册数学代数式求值试题
初一上册数学代数式求值试题及答案一、选择题(共12小题)1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为( )A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】代数式求值.【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1.故选B.【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单.2.已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为( )A.54B.6C.﹣10D.﹣18【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6.故选B.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为( )A.0B.1C.﹣1D.﹣2【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意;C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.5.当x=1时，代数式4﹣3x的值是( )A.1B.2C.3D.4【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果.【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为( )A.1B.﹣1C.2D.﹣3【考点】代数式求值.【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x ﹣y的值为多少即可.【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1.故选：B.【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.7.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值.【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×(x2﹣2x﹣3)=02×(x2﹣2x)﹣6=02x2﹣4x=6故选：B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.8.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )A.x=5，y=﹣2B.x=3，y=﹣3C.x=﹣4，y=2D.x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误;B、x=3时，y=3，故B选项错误;C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.9.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是( )A.3B.0C.1D.2【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=﹣1，∴(m+n)2﹣2m﹣2n=(m+n)2﹣2(m+n)=(﹣1)2﹣2×(﹣1)=1+2=3.故选：A.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.10.已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为( )A.0B.﹣1C.﹣3D.3【考点】代数式求值.【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=3整体代入计算即可.【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A.【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.11.当x=1时，代数式 ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是( )A.7B.3C.1D.﹣7【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解.【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7，解得 a﹣3b=3，当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为( )A.3B.27C.9D.1【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.二、填空题(共18小题)13.若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=2π.【考点】代数式求值.【分析】根据整体代入法解答即可.【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π.【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算.14.若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18 .【考点】代数式求值.【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值.【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为：18.【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系.15.若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3，故答案为：3.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 .【考点】代数式求值.【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解.【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3(3a﹣2b)=3×2=6，故答案为;6.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.17.若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 .【考点】代数式求值.【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可.【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2(a2﹣3b)+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005.故答案为：2005.【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.18.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序列式计算即可得解.【解答】解：由图可知，输入的值为3时，(32+2)×5=(9+2)×5=55.故答案为：55.【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键.19.若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 .【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化为含有(a﹣2b)形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可.【解答】解：2a﹣4b﹣5=2(a﹣2b)﹣5=2×3﹣5=1.故答案是：1.【点评】本题考查了代数式求值.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式(a﹣2b)的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.20.已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.故答案为：﹣11.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.21.当x=1时，代数式x2+1= 2 .【考点】代数式求值.【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2.故答案为：2.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键.22.若m+n=0，则2m+2n+1= 1 .【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2(m+n)+1，=2×0+1，=0+1，=1.故答案为：1.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.23.按如图所示的程序计算.若输入x的值为3，则输出的值为﹣3 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解.【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3.故答案为：﹣3.【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键.24.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：由图可知，运算程序为(x+3)2﹣5，当x=2时，(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.故答案为：20.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键.25.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是9 .【考点】代数式求值.【专题】应用题.【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解.【解答】解：根据所给规则：m=(﹣1)2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9.【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.26.如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 .【考点】代数式求值.【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3.故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.27.若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3=6+3=9.故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.28.若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.故答案为：5.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.29.已知x(x+3)=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 .【考点】代数式求值;单项式乘多项式.【专题】整体思想.【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：∵x(x+3)=1，∴2x2+6x﹣5=2x(x+3)﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.故答案为：﹣3.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.30.已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解.【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2(x2﹣2x)﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9.故答案为：9.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.。
最全代数式求值(整体代入三)(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：整体代入的思考方向：①求值困难，考虑_____________；②化简________________，对比确定________；③整体代入，化简．问题2：当时，代数式的值是 2 015；则当时，计算代数式的值．①根据题意可得，化简得，无法求出p和q的具体值，考虑_____________；②所求是，化简得，对比已知及所求，考虑把________作为整体；③整体代入，化简，最后结果为______．代数式求值（整体代入三）（人教版）一、单选题(共12道，每道8分)1.当x=1时，代数式的值为100，则当x=-1时，这个代数式的值为( )A.-98B.-99C.-100D.98答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入2.当x=-3时，代数式的值为7，则当x=3时，这个代数式的值为( )A.-3B.-7C.7D.-17答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入3.当x=2时，代数式的值为3，则当x=-2时，代数式的值为( )A.-5B.0C.-3D.-6答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入4.当时，代数式的值为6，则当时，代数式的值为( )A.6B.-22C.-14D.-2答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入5.当x=1时，代数式的值为3，则当x=-1时，代数式的值为( )A.2B.1C.9D.7答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入6.当x=1时，代数式的值为7，则当x=-1时，这个代数式的值为( )A.7B.1C.3D.-7答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入7.当x=-1时，代数式的值为5，则当x=1时，代数式的值为( )A.2B.-2C.10D.-10答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入8.若，则的值为( )A.1B.-1C.5D.-5答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入9.若，则的值为( )A.5B.6C.11D.12答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入10.若，则的值为( )A. B.1 C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入11.若，，则代数式的值为( )A.-3B.C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入12.若，，则代数式的值为( )A.11B.4C.9D.6答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入是 一 的 性思维训练。
初中数学代数式求值精选练习题及答案
初中数学代数式求值精选练习题及答案1、已知3a-b+2c=7,5a+4b-3c=6，求代数式a+11b-12c的值；2、已知2m6+ m4= 3，求m的值；3、已知x2 −3x−27=0，求代数式1（x+4）2+（x+4）2的值；4、已知x，y，z为正数，且xy=28，yz=48，xz=84，求代数式x+2y+3z值；5、已知a= 2b−3，求代数式6ab+3a（2-3b）+3a+7的值；6、已知m a=2，m a+b=14，求代数式√m a + m b的值；7、已知x，y，z为整数，若x+y+z=3，x2+ y2+z2=5，求代数式x3+y3+ z3-10的值；8、已知m2-n2=12，（m+n）2= 16，求代数式8mn+9的值；9、已知x=√2+√3，求代数式x2−2√3x-4的值；10、已知m +n =-5，求代数式m2- 10n- n2的值。
参考答案1、已知3a-b+2c=7,5a+4b-3c=6，求代数式a+11b-12c的值；解：已知3a-b+2c=7将上式变换一下，得b=3a+2c-7---------------①将①代入5a+4b-3c=6，得5a+4（3a+2c-7）-3c =6整理，得17a+5c=34---------------②代数式a+11b-12c将①代入=a+11（3a+2c-7）-12c=34a+10c-77=2（17a+5c）-77将②代入=2×34-77=-92、已知2m6+ m4= 3，求m的值；解：2m6+ m4= 32（m2）3+ （m2）2= 3令m2=t，原式则为2t3 + t2 =32t3 + t2 -3 =02t3 + t2 -2-1 =0（2t3 - 2）+（t2 -1）=02（t3 -1）+（t2 -1）=02（t-1）（t2 +t+1）+（t+1）（t-1）=0 （t-1）〔2（t2 +t+1）+（t+1）〕=0（t-1）（2t2 +3t+3）=0因为2t2 +3t+3 =2（t+34）2+ 158>0所以2t2 +3t+3≠0故：只有t-1=0即t=1又m2=t所以m2=1，得m=±1故：m的值为±13、已知x2 −3x−27=0，求代数式1（x+4）2+（x+4）2解：x2 −3x−27=0x2 −3x−27−1= -1x2 −3x−28= -1（x+4）（x-7）= -1等号两边同时除以（x+4），得X -7= −1x+4等号两边同时乘以-1，得7-x = 1x+4-----------------①代数式1（x+4）2+（x+4）2=（1x+4）2+2×1x+4×（x+4）+（x+4）2-2=〔1x+4+（x+4）〕2-2将①带入，用7-x替换1x+4=〔（7−x）+（x+4）〕2-2 =（11）2-2=1094、已知x，y，z为正数，且xy=28，yz=48，xz=84，求代数式x+2y+3z值；解：xy=28-------------------①yz=48-------------------②xz=84-------------------③三个等式相乘，得（xyz）2= 28*48*84=（4*7）*（4*12）*（7*12）（xyz）2=（4∗7∗12）2因为x，y，z为正数所以xyz =4∗7∗12 -----④④÷①，得：z=12④÷②，得：x=7④÷③，得：y=4代数式x+2y+3z将x=7，y=4，z=12代入=7+2*4+3*12=515、已知a= 2b−3，求代数式6ab+3a（2-3b）+3a+7的值；解：a= 2b−3等式两边同时乘以b-3，得ab-3a=2上式变换一下，得ab=3a+2--------------①代数式6ab+3a（2-3b）+3a+7=6ab+6a-9ab+3a+7=-3ab+9a+7将①代入=-3（3a+2）+9a+7=-9a-6+9a+7=16、已知m a=2，m a+b=14，求代数式√m a + m b的值；解：m a+b=14m a×m b=14已知m a=2--------------①即：2 ×m b=14m b= 7-------------②代数式√m a + m b将①②代入=√2+7=37、已知x，y，z为整数，若x+y+z=3，x2+ y2+z2=5，求代数式x3+y3+ z3-10的值；解：因为x，y，z为整数且x2+ y2+z2=5若其中一个数为±3，它的平方为9，显然大于5所以：x，y，z只能取±2，±1, 0 -------------------①（A）设x= -2，因为x+y+z=3，所以y+z=5，这时y或z必定有一个取±3或±4或±5，不符合①，所以舍去；（B）设x= 2因为x+y+z=3，所以y+z=1即：y=1-z--------------------------②又x2+ y2+z2=5，所以y2+z2=1-------③将②代入③（1−z）2+z2=12z2-2z=0解得：z=0，或z=1对应的y=1或0整理得：{x=2y=0x=1或{x=2y=1z=0求代数式（x3+y3+ z3）-10=（23+03+ 13）-10=-1（C）设x= -1因为x+y+z=3，所以y+z=4，因为x，y，z只能取±2，±1, 0所以，这时只能是：y=z=2整理得：{x=−1 y=2 x=2求代数式（x3+y3+ z3）-10=（−13+23+ 23）-10=5（D）设x= 1因为x+y+z=3，所以y+z=2，即y=2- z又x2+ y2+z2=5，所以y2+z2=4将y=2- z代入（2−z）2+z2=4化简，得2z2-4z=0解得：z=0，或z=2对应y=2或y=0整理得：{x=1y=0x=2或{x=1y=2z=0求代数式（x3+y3+ z3）-10=（13+23+ 03）-10= -1（E）设x= 0因为x+y+z=3，所以y+z=3，即y=3- z又x2+ y2+z2=5，所以y2+z2=5将y=3- z代入（3−z）2+z2=5化简，得2z2-6z+4=0，即z2-3z+2=0即（z-2）（z-1）=0解得：z=2或z=1对应：y=1或y=2整理得：{x=0y=2x=1或{x=0y=1z=2求代数式（x3+y3+ z3）-10=（03+23+ 13）-10= -18、已知m2-n2=12，（m+n）2= 16，求代数式8mn+9的值；解：m2-n2=12（m +n）（m -n）=12两边同时平方，得（m + n）2（m−n）2=144将（m+n）2= 16代入16*（m−n）2=144（m−n）2=9等号左边展开：m2-2mn + n2=9------------①又（m+n）2= 16等号左边展开：m2+2mn + n2=16-----------②②-①，得4mn=7代数式8mn+9=2*4mn+9=2*7+9=239、已知x=√2+√3，求代数式x2−2√3x-4的值；解：x=√2+√3x= √2−√3（√2+√3）（√2−√3）= √2−√32−3=√2−√3−1=√3-√2--------------①x2 = （√3 − √2）2 =3+2-2√6=5-2√6---------------------②代数式x2−2√3x−4将①②代入=（5-2√6）-2√3（√3-√2）+4=5-2√6-6+2√6+4=310、已知m +n =-5，求代数式m2- 10n- n2的值。
初中数学代数式求值经典练习题及答案
初中数学代数式求值经典练习题及答案根据已知，求下列代数式的值。
，求代数式x3的值；1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214的值；2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx3、已知2x+1·3x= 24，2x·3x+1= 54，求代数式√（x+y）xx的值；4、已知x2= x+1，x2= y+1，且x≠y，求求代数式√x5+x5+5的值；= 4 ，求代数式x7−14x5+x3的值；5、已知x + 1x的的值；6、已知x2= √234x +1 ，求代数式x2 + 1x27、已知（x+y）3-2（x+y）2-3xy（x+y） +3xy +2（x+y） -1= 0，求代数式x+y的值；8、已知13x·9x= 4 ，求代数式1x+ 1x的值；9、已知（x2+2x）（x+y）=60，且x2 +3x+y=19，求代数式 x-y 的值；10、已知x2+2x+4=0，求代数式x4 +1的值。
参考答案1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214，求代数式x3的值。
解：x2=10+2√214x2=7 +2√21+34x2=（√7）2+ 2√21+ （√3）222x2=（√7 + √32）2因为x＞0，所以 x = √7 + √32x3=x2·x= 10+2√214·√7 + √32x3= 10√7 + 10√3 + 14√3 + 6√78x3= 16√7 + 24√38x3= 2√7 +3√3故代数式x3的值是：2√7 +3√3。
2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx的值。
解：x2 +4x2= 5可将5写为：5×1，所以上式为x2 +4x2= 5 ×1又xy=1，将式中的1用xy代替，则有x2 +4x2= 5xyx2-5xy+ 4x2=0等式两边同时除以x2，得（xy ）2-5·xx+ 4 =0（xx -4）（xx-1）=0当xx -4=0 时，xx= 4当xx -1=0 时，xx= 1故代数式x3的值是：4或1。
初中《代数式求值》精选练习题及答案
初中《代数式求值》精选练习题及答案根据已知，求代数式的值：1、已知：x=√3 + √3 ，求代数式（x+1）（x-1）的值；2、已知x 2 +1= x ，求代数式x 1001 -x 1000的值；3、已知m =√493 +√563 +√643，求代数式 m - 1m 2 的值；4、已知a 2 = √2 √1+a 2 -1，求代数式a 2024 + a −2024的值；5、已知t ≠0，且 1t - t =1，求代数式t 3 +2t 2 +3003的值；6、已知9x2 +30x+23=0，求代数式（3x +4）2 + 1（3x+4）2 的值；7、已知m 2 -13m =n ，n 2 -13n =m ，求代数式√m 2+n 2+1 的值；8、已知2t +√2 =√3 ，求代数式t 6 -2t 4的值；9、已知3m 2 +5m -11=0，求代数式（4m+7）（2m-5）+m （m+21）+3 的值；10、已知x+√3 =2，求代数式4x 2-〔6x-（5x-8）-x 2〕+3x-〔5x-2（2x-1）〕的值。
参考答案1、已知：x=√3+√3，求代数式（x+1）（x-1）的值；解：已知x=√3+√3=√3+ √33=4√33那么x2=（4√33）2= 163----------①代数式（x+1）（x-1）=x2 -1将①代入= 163-1= 1332、已知x2 +1=x，求代数式x1001 -x1000的值；解：已知x2 +1=x变换一下，得x2-x= -1----------①再变换，得x2 =x -1------------②又x3=x2·x将②代入x3=（x -1）·x=x2-x将①代入故：x3= -1------------③代数式x1001 -x1000=x999+2 -x999+1=x999·x2 -x999·x=x 999（x 2 -x ）将①代入=x 999·（-1）= -x 999= -（x 3）333将③代入= -（−1）333 = -（-1）= 13、已知m =√493 +√563 +√643，求代数式 m - 1m 2 的值； 解：m =√493 +√563 +√643m=（√73）2 +√73 √83 + （√83）2-------------------① 将①等号两边同时取分母为1，得 m 1 =（√73）2 +√73 √83 + （√83）21等号右边分子分母同时乘以√83 -√73，得m 1 =[（√73）2 +√73 √83 + （√83）2]（√83 −√73）√83 −√73m 1 = √83）3√73）3√83 −√73 = √83 −√73 = √83 −√73 等号两边同时取倒数所以：1m = √83 -√73故： 1m 2 = （√73）2 -2√73 √83 + （√83）2-----------② 由① -②，得m - 1m 2 = 3√73 √833·2= 3√73=6√74、已知a2=√2√1+a2 -1，求代数式a2024+ a−2024的值；解：已知a2=√2√1+a2 -1变换一下，得a2+1=√2√1+a2等号两边同时平方，得a4+2a2+1= 2（1+a2）a4+2a2+1= 2+2a2化简，得a4=1代数式a2024+ a−2024=a4×506+ a4×（−506）=（a4）506+（a4）−506将a4=1代入= 1506+ 1−506=1+1=25、已知t≠0，且1- t =1，求代数式t3 +2t2 +3003的值；t解：已知t≠01- t =1t等号两边同时乘以t，得1 -t2=t变换一下，得t2=1 - t---------------------①代数式t3 +2t2 +3003=t2·t +2t2 +3003将①待入=（1 - t）·t +2（1 - t）+3003 =t -t2 +2-2t +3003再将①待入=t -（1- t） +2-2t +3003= t -1 +t +2 -2t +3003=（t +t -2t）+（-1 +2 +3003）=30046、已知9x2+30x+23=0，求代数式（3x+4）2+1（3x+4）2的值；解：设3x+4 =t则x= 13（t -4）---------------①已知9x2+30x+23=0将①代入9×[13（t−4）]2+30×[ 13（t−4）]+23=0（t−4）2+10（t -4）+23=0t2 -8t +16 +10t -40 +23=0 t2 +2t -1=0等号两边同时除以t，得t +2 - 1t=0变化一下，得1t- t =2等号两边同时平方，得1t2-2 + t2=4整理，得1t2+ t2= 6因为3x+4 =t故：（3x+4）2+1（3x+4）2=67、已知m2 -13m =n，n2 -13n =m，求代数式√m2+n2+1的值；解：m2 -13m=n，n2 -13n=m则变换一下，得m2 =13m +n----------------①n2 =m +13n----------------②① -②，得m2 -n2 =12（m-n）（m +n）（m -n）=12（m-n）（m +n）（m -n）-12（m-n）=0（m -n）〔（m +n）-12〕=0则有：m -n =0，或（m +n）-12=0即：m = n 或m +n =12（1）当m = n时已知m2 =13m +nm2 =13m +m=14m解得m=0，或m=14第一种情况：m=n=0代数式√m2+n2+1将m=n=0代入=√1=1第二种情况：m=n=14代数式√m2+n2+1将m=n=0代入=√142+142+1=√393（2）当m +n =12时① +②，得m2 +n2 =14（m+n）=14×12代数式√m2+n2+1=√14×12+1=√（13+1）（13−1）+1= √132−1+1=138、已知2t +√2=√3，求代数式t6 -2t4的值；解：2t +√2=√3t = √3−√22所以：t2= 5−2√64----------------①①两边同时平方，得t4= 49−20√616------------------------②代数式t6 -2t4=t4（t2 -2）将①，②代入= 49−20√616（5−2√64-2）= 49−20√616×−3−2√64=−3×49+（−20√6）×（−2√6）+（60√6−98√6）64= 93−38√6649、已知3m2 +5m -11=0，求代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3 的值；解：3m2 +5m -11=0变换一下，得3m2 +5m =11------------①代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3=8m2 -20m+14m -35 +m2 +21m+3=9m2 +15m -32=3（3m2 +5m）-32将①代入=3×11-32=110、已知x+√3=2，求代数式4x2-〔6x-（5x-8）-x2〕+3x-〔5x-2（2x-1）〕的值。
七年级上册册《3.2第2课时代数式求值》同步练习(含答案)
第2课时 代数式求值关键问答①代数式的值由什么决定？1．①已知a ＝4，b ＝－1，则代数式2a －b －3的值为( ) A ．4 B ．6 C ．7 D ．122．若m ＝－1，n ＝2，则m 2－2n ＋1的值是( ) A ．6 B ．0 C ．－2 D ．－43．若2x ＋3＝5，则6x ＋10等于________．命题点 1 求代数式的值 [热度：94%]4．②下列代数式中，a 不能取0的是( ) A.13a B.3a C.2a －5 D ．2a －b 易错警示②字母的取值必须使这个代数式有意义5．当x ＝0，y ＝－8时，下列代数式的值最小的是( )A ．x ＋yB ．x －yC ．xy D.x y6．③当x ＝6，y ＝4时，求下列各代数式的值． (1)(x ＋y )(x －y ); (2)x 2＋2xy ＋y 2.易错警示③代数式求值时要注意：(1)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替；(2)如果代数式里省略了乘号，那么用数值代替字母时要添上乘号，代入负数和分数时要加上括号；(3)代入时，不能改变原式中的运算符号及数字7.④已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求|a ＋b |m－cd ＋m 的值．解题突破④互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数，解题时要注意分类讨论.命题点 2 利用数值转换机求代数式的值 [热度：95%]8．如图3－2－2是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为32，则输出的结果为( )图3－2－2A ．50B ．80C ．110D ．1309.⑤如图3－2－3所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2018次输出的结果为________．图3－2－3解题突破⑤根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算. 命题点 3 利用整体法求值 [热度：96%]10.⑥已知－x ＋2y ＝5，则5(x －2y )2－3(x －2y )－60的值是( ) A ．80 B ．10 C ．210 D ．40 解题突破⑥先通过改变符号变换已知代数式，再利用整体代入法进行计算．11．⑦当x ＝1时，代数式12ax 3－3bx ＋2的值是8，则当x ＝－1时，这个代数式的值是( )A ．－8B ．－4C ．4D ．8 解题突破⑦把x ＝1代入代数式求出a ，b 的关系式，再把x ＝－1代入进行计算即可得解． 12．⑧已知m 2－2m －1＝0，则代数式2m 2－4m ＋2018的值为________． 方法点拨⑧解此类题的一般思路：不具体求出字母的值，把已知式或所求式进行变形，变为含同一整体的式子，然后代入求值命题点 4 利用代数式求值解决实际问题 [热度：98%]13．⑨某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来时的路线返回．若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人这5小时共走了多少千米？解题突破⑨把5小时所走路程分为平路和山路，把时间分为走平路的时间和走山路的时间，得上山时间为下山时间的2倍，总路程＝平路的速度×平路时间＋上山的速度×上山时间＋下山的速度×下山时间．14．⑩如图3－2－4，在长和宽分别为a，b的长方形中，有两个半径相同的扇形，(1)用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积S；(2)当a＝5 cm，b＝2 cm时，求阴影部分的面积(π≈3)．图3－2－4方法点拨⑩计算不规则图形的面积通常将其转化为规则图形面积的和(差)求解.15．⑪某地区的手机收费标准有以下两种方式，用户可任选其一：A方式：月租费20元，通话费用为0.25元/分；B方式：月租费25元，通话费用为0.20元/分．(1)某用户某月打电话x分钟，则A方式应交付费用：__________元；B方式应交付费用：__________元．(用含x的代数式表示)(2)某用户估计一个月内打电话的时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？解题突破⑪应交付费用＝月租费＋通话费用．16．⑫设f(x)＝x2x2＋1，定义f(1)是当x＝1时，代数式x2x2＋1的值，即f(1)＝1212＋1＝12，同理f(2)＝2222＋1＝45，f(12)＝（12）2（12）2＋1＝15，…，根据此运算求f(1)＋f(12)＋f(2)＋f(13)＋f(3)＋f(14)＋f(4)＋…＋f(1n)＋f(n)的值．(用含n的代数式表示)解题突破⑫分别求出f (3)，f (13)，f (4)，f (14)的值，结合f (2)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12寻找规律，利用规律计算f (1)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋f (4)＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋f (n )的值． 17．⑬某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台(x ＞10)．(1)若该客户按方案一购买，需付款____________元．若该客户按方案二购买，需付款____________元．(用含x 的代数式表示)(2)若x ＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元．解题突破⑬(1)根据题目提供的两种不同的优惠方案列出代数式即可；(2)将x＝30代入列出的代数式中计算即可得到费用，然后比较费用的大小即可得到哪种方案更合算；(3)根据题意可以得到先按方案一购买20台微波炉获赠10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉更省钱．详解详析第2课时 代数式求值1．B 2.C 3.164．B [解析] 在3a 中，a 在分母中，当a ＝0时，3a没有意义．5．A [解析] 将x ＝0，y ＝－8分别代入这四个代数式中，其值分别为－8，8，0，0.故选A. 6．解：(1)将x ＝6，y ＝4代入(x ＋y )(x －y )，得 原式＝(6＋4)×(6－4)＝10×2＝20. (2)将x ＝6，y ＝4代入x 2＋2xy ＋y 2，得 原式＝62＋2×6×4＋42＝36＋48＋16＝100.7．解：因为a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2， 所以a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2.当m ＝2时，|a ＋b |m－cd ＋m ＝0－1＋2＝1；当m ＝－2时，|a ＋b |m－cd ＋m ＝0－1－2＝－3.8．D [解析] 当x ＝32，5（x －2）3＝53×(32－2)＝50＜90；当x ＝50，5（x －2）3＝53×(50－2)＝80＜90；当x ＝80，5（x －2）3＝53×(80－2)＝130＞90，即输入的x 值为32，则输出的结果为130.故选D.9．4 [解析] 由设计的程序，可得依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，…，发现从8开始循环．则2018－4＝2014，2014÷4＝503……2，故第2018次输出的结果是4.故答案为4.10．A [解析] 根据－x ＋2y ＝5，可知x －2y ＝－5，故原式＝5(x －2y )2－3(x －2y )－60＝5×(－5)2－3×(－5)－60＝125＋15－60＝80.11．B [解析] 当x ＝1时，12ax 3－3bx ＋2＝12a －3b ＋2＝8，所以3b ＝12a －6.当x ＝－1时，12ax 3－3bx ＋2＝－12a ＋3b ＋2＝－12a ＋12a －6＋2＝－4.故选B.12．2020 [解析] 因为m 2－2m －1＝0，所以m 2－2m ＝1，所以原式＝2(m 2－2m )＋2018＝2020，故答案为2020.13．解：设此人平路走了x 小时，则上山和下山共走了(5－x )小时．因为上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，在路程相等的情况下，可知上山的时间为下山时间的两倍，所以上山用了23(5－x )小时，下山用了13(5－x )小时．此人所走的总路程＝平路＋上山＋下山， 即4x ＋3×23(5－x )＋6×13(5－x )＝20.答：此人这5小时共走了20千米． 14．解：(1)根据题意，得S ＝ab －12πb 2.(2)当a ＝5 cm ，b ＝2 cm 时，S ≈5×2－12×3×22＝10－6＝4(cm 2)．15．解：(1)(20＋0.25x ) (25＋0.20x ) (2)25小时＝1500分．当x ＝1500时， A 方式总费用为20＋0.25×1500＝395(元)； B 方式总费用为25＋0.20×1500＝325(元)． 因为395＞325， 所以采用B 方式更合算．16．解：由题意可知f (3)＝3232＋1＝910，f (13)＝（13）2（13）2＋1＝110，f (4)＝1617，f (14)＝117，所以f (2)＋f (12)＝1，f (3)＋f (13)＝1，f (4)＋f (14)＝1，…，f (n )＋f (1n )＝1，所以原式＝12＋(n －1)＝n －12.17．解：(1)方案一：800×10＋200(x －10)＝(200x ＋6000)元， 方案二：(800×10＋200x )×90%＝(180x ＋7200)元． 故答案为(200x ＋6000)，(180x ＋7200)．(2)当x ＝30时，方案一：200×30＋6000＝12000(元)； 方案二：180×30＋7200＝12600(元)， 所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉， 共需付款10×800＋200×20×90%＝11600(元)．【关键问答】①代数式的值由字母的取值决定．。
初中数学代数式求值专题训练及答案
初中数学代数式求值专题训练及答案1、若2x+3y+z=1，2x+y+3z=3，求代数式x+2y 的值。
2、已知：2023（1+3x）=1，求代数式7+6x 的值。
3、已知a a =3243，求代数式2 +3 +4 的值。
4、若x 2+xy +y 2=2xy +y 2=3，求代数式（x+1）（y-2）+3的值。
5、已知（x+13）2=2023，求代数式（x -27）（x+53）的值。
6、已知x +2y=12，求代数式x 2-4y 2+48y 的值。
7、已知x 2-3x +1=0，求代数式x 2+1 2的值。
8、已知x 2-4x +1=0，求代数式x 4-56x +2024的值。
9、已知x+1 =3，y+1 =1，z+1 ==3，求代数式x yz 的值。
10、已知x 4+x 2+1=0，求代数式x 3+1的值。
11、已知x=1，求代数式（x+2）（2x+1）-x 2+6的值。
12、若x＞y＞0，x 2+y 2=5xy，求代数式2− 2 的值。
13、已知2x 2+10=（x+2）（x+3），求代数式3x+6的值。
14、已知x=8−215，求代数式x+1 的值。
15、已知x=2，求代数式7x 2+（2x+3）（x-2）+12的值。
参考答案1、若2x+3y+z=1，2x+y+3z=3，求代数式x+2y 的值解：因为2x+3y+z=1------①2x+y+3z=3-------②①+②，得4x+4y+4z=4即：x+y+z=1-----------③①-③，得x+2y=0故：代数式x+2y 的值是02、已知：2023（1+3x）=1，求代数式7+6x 的值。
因为，要使得2023（1+3x）=1成立，所以1+3x=0，即：x=-13所以：7+3x =7+6×（-13）=5故：代数式7+6x 的值是53、已知a a =3243，求代数式2+3 +4 的值。
解：a a =3243=34*81=（34）81=8181所以：a=812 +3 +4 =281+381+484=9+333+3=12+333故：代数式2 +3 +4 的值是12+3334、若x2+xy+y2=2xy+y2=3，求代数式（x+1）（y-2）+3的值。
人教版数学七年级上学期专题03 代数式化简求值的四种考法(原卷版)(原卷版+解析版)(人教版)
专题03 代数式化简求值的四种考法类型一、整体代入求值例1.若2m n -=，那么922m n -+=_________．例2.已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．例3.当1x =时，多项式534ax bx ++的值为5，则当1x =-时，该多项式的值为（）A ．5-B ．5C ．3-D ．3【变式训练1】已知3x y -=，则722x y -+的值为_______．【变式训练2】若1m n -=，2mn =，则(2)(2)m n -+=___．【变式训练3】若33a b -=，则(2)(2)a b a b +--的值为（ ）A ．13- B ．13 C ．3 D ．3-【变式训练4】已知a +b =2ab ，那么232a ab ba ab b ++-+＝（ ）A ．6B ．7C ．9D ．10类型二、特殊值法代入求值例1.设()3321x ax bx cx d -=+++，则a b c d -+-的值为（ ）A ．2B ．8C ．2-D ．8-【变式训练1】已知（x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，将x ＝0代入这个等式中可以求出a 0＝1．用这种方法可以求得a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1的值为（ ）A ．﹣16B ．16C ．﹣1D ．1【变式训练2】若()665432654321021x a x a x a x a x a x a x a -=++++++，则5310a a a a ++-=______．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=；（3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=． 请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=．求：(1)0a 的值；(2) 6543210++++++a a a a a a a 的值；(3) 642a a a ++的值．类型三、降幂思想求值例．若2230x x -+=，则3227122020x x x -++=_____；【变式训练1】若实数x 满足x 2﹣2x ﹣1＝0，则2x 3﹣7x 2＋4x ﹣2016＝_____．【变式训练2】如果2233x x -+的值为5，则2695x x --的值为______．【变式训练3】已知x 2﹣3x ＝2，那么多项式x 3﹣x 2﹣8x +9的值是 _____．【变式训练4】已知210x x --=，则3222021x x -++的值是______．类型四、含绝对值的代数式求值例1．若19,97a b ==，且a b a b +≠+，则-a b 的值是________例2.已知x ＝5，y ＝4，且，则x y >，则2x y -的值为（ ）A ．6B ．±6C ．14D ．6或14【变式训练1】已知23,25a b ==，且0a b +<，则-a b 的值为（ ） A ．2或8-B ．2-或8C ．2或8D ．2-或8-【变式训练2】已知2|1|(2)0x y -++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +--++的值．【变式训练3】已知24a +=，()214b -=，且0ab <，则a b +=______．专题03 代数式化简求值的四种考法类型一、整体代入求值例1.若2m n -=，那么922m n -+=_________．【答案】5 【详解】解：m -n =2，∴()922929225m n=-m n -+-=-⨯=，故答案为：5．例2.已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．【答案】2【详解】22239539323(31)+2x x x x x x -+=-++=-+∵2310x x -+=∵23950+2=2x x -+=故答案为：2．例3.当1x =时，多项式534ax bx ++的值为5，则当1x =-时，该多项式的值为（ ） A ．5-B ．5C ．3-D ．3【答案】D【详解】解：当x =1时，多项式53445ax bx a b ++=++=，即a +b =1，则x =-1时，多项式()53444143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+= 故选：D ．【变式训练1】已知3x y -=，则722x y -+的值为_______．【答案】1【详解】解：∵3x y -=，∵()722727231-+--=-⨯=x y x y =．故答案为：1【变式训练2】若1m n -=，2mn =，则(2)(2)m n -+=___．【答案】0【详解】解：∵1m n -=，2mn =，∵(2)(2)m n -+=2()4mn m n +--=224+- =0，故答案为0【变式训练3】若33a b -=，则(2)(2)a b a b +--的值为（ ）A ．13-B ．13C ．3D ．3-【答案】D【详解】解：∵33a b -=，∵(2)(2)a b a b +--22a b a b =+-+3b a =-()3a b =--3=-故选：D ．【变式训练4】已知a +b =2ab ，那么232a ab b a ab b ++-+＝（ ） A ．6B ．7C ．9D ．10【答案】B【详解】解：∵2a b ab +=， ∵232a ab b a ab b ++-+＝2()3a b ab a b ab +++-＝2232ab ab ab ab ⨯+-＝43ab ab ab +＝7ab ab ＝7， 故选：B ．类型二、特殊值法代入求值例1.设()3321x ax bx cx d -=+++，则a b c d -+-的值为（ ）A ．2B ．8C ．2-D ．8-【答案】B【详解】解：将x =-1代入()3321x ax bx cx d -=+++得，()311a b c d --=-+-+， 8a b c d ∴-+-+=-，()8a b c d ∴--+-+=，即8a b c d -+-=，故选：B ．【变式训练1】已知（x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，将x ＝0代入这个等式中可以求出a 0＝1．用这种方法可以求得a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1的值为（ ）A ．﹣16B ．16C ．﹣1D ．1【答案】C【详解】解：当x =0时，可得a 0=1当x =1时，∵(x −1)6=a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0∵a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0=0，∵a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1=−a 0=−1，故选：C ．【变式训练2】若()665432654321021x a x a x a x a x a x a x a -=++++++，则5310a a a a ++-=______．【答案】365-【详解】解：令x =0，代入等式中得到：()601-=a ，∵0=1a ，令x =1，代入等式中得到：65432101①=++++++a a a a a a a ，令x =-1，代入等式中得到：66543210(3)②----=+++a a a a a a a ， 将①式减去②式，得到：65311(3)2()--+=+a a a ，∵536113)3642(-+=+=-a a a ， ∵53103641365++-=--=-a a a a ，故答案为：365-．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=；（3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=．求：(1)0a 的值；(2) 6543210++++++a a a a a a a 的值；(3) 642a a a ++的值．【答案】(1)4；(2)8；(3)0【解析】(1)解：当1x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∵0414a =⨯=；(2)解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∵65432108a a a a a a a +++++=+；(3)解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∵65432108a a a a a a a +++++=+①；当0x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∵65432100+-++=--a a a a a a a ②；用①+②得：406282222++=+a a a a ，∵642040a a a a ++=-=．类型三、降幂思想求值例．若2230x x -+=，则3227122020x x x -++=_____；【答案】2029【详解】解：∵2230x x -+=,∵223x x -=-,∵3227122020x x x -++=x (2x 2-4x -3x +12)+2020=x [2(x 2-2x )-3x +12]+2020= x [2×（-3）-3x +12]+2020=x (-3x +6)+2020=-3(x 2-2x )+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029 故答案为：2029．【变式训练1】若实数x 满足x 2﹣2x ﹣1＝0，则2x 3﹣7x 2＋4x ﹣2016＝_____．【答案】2019- 【详解】解：实数x 满足x 2﹣2x ﹣1＝0，∴221x x -=，322742016∴-+-x x x ()()22222222016=-----x x x x x x222018=--x x ()222018=---x x 12018=--2019=-故答案为：2019-．【变式训练2】如果2233x x -+的值为5，则2695x x --的值为______．【答案】1【详解】∵22335x x -+=，∵2232x x -=∵2695x x --()23235x x =--325=⨯-1=，故答案为：1． 【变式训练3】已知x 2﹣3x ＝2，那么多项式x 3﹣x 2﹣8x +9的值是 _____．【答案】13【详解】解：∵x 2﹣3x ＝2，∵x 3﹣x 2﹣8x +932232629x x x x x =-+--+()()2232329x x x x x x =-+--+=22229x x +⨯-+13=．故答案为：13．【变式训练4】已知210x x --=，则3222021x x -++的值是______．【答案】2022【详解】解：∵210x x --=，∵230x x x --=，∵32210x x -+-=，∵3221x x -+=，∵3222021120212022x x -++=+=，故答案为：2022．类型四、含绝对值的代数式求值例1．若19,97a b ==，且a b a b +≠+，则-a b 的值是________【答案】116或78【详解】解：∵19a =，97b =，∵19a =±、97b =±，又∵a b a b +≠+ ，∵0a b +<，∵19a =，97b =-或19a =-，97b =-，∵()1997116a b -=--=或()199778a b -=---=，∵a b -的值是116或78．故答案为：116或78．例2.已知x ＝5，y ＝4，且，则x y >，则2x y -的值为（ ） A ．6 B ．±6 C ．14D ．6或14 【答案】D 【详解】解：5x =，4y =，∴5x =±，4y =±， 又x y >，∴54x y =⎧⎨=⎩或54x y =⎧⎨=-⎩．当5x =，4y =时，22546x y -=⨯-=；当5x =，4y =-时，225(4)14x y -=⨯--=．综上，2x y -的值为6或14．故选：D ．【变式训练1】已知23,25a b ==，且0a b +<，则-a b 的值为（ ） A ．2或8- B ．2-或8 C ．2或8D ．2-或8- 【答案】C【详解】解：∵3a =，225b =，∵3a =±，5b =±，∵0a b +<，∵3a =-，5b =-或3a =，5b =-，当3a =-，5b =-时，3(5)2a b -=---=，当3a =，5b =-时，3(5)8a b -=--=，故选C ．【变式训练2】已知2|1|(2)0x y -++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +--++的值．【答案】-2 【详解】解：()2120x y -++=，()21020x y -≥+≥， .10x ∴-=，20y +=1x ∴=，2y =-因为a 与b 互为倒数，所以1ab =因为c 与d 互为相反数，所以0c d +=∴原式()()()321213c d =---++()311=--=-2．【变式训练3】已知24a +=，()214b -=，且0ab <，则a b +=______．【答案】1或－3【详解】∵24a +=，()214b -=，∵a +2=±4，b −1=±2，∵a =2或a =−6，b =3或b =−1；∵0ab <，∵a =2，b =−1或a =−6，b =3，当a =2，b =−1时，则2(1)1a b +=+-=；当a =−6，b =3时，则633a b +=-+=-；故答案为：1或－3．。
代数式求值经典题型(含详细答案)
.页脚初中数学《代 数 式 求 值》已知 a+b=2 ，a-b=3求代数式a （a+2b ）+b （2a-b ）的值页脚页脚已知a²+a-3=0求代数式13a3+52a2的值页脚页脚.页脚已知x -1x= 2，求代数式x²-1x²的值.页脚页脚页脚若x、y互为相反数，求代数式2x²-3x +2 +7xy-3y+5y²的值页脚页脚页脚页脚页脚页脚页脚.页脚已知x（x+y）-y（x+1）=x（x-2）求代数式x²+xy-y²y²+2xy页脚求代数式x²+ 2y（x+1）+（y-1）²页脚页脚有理数，求代数式3x3+ 2y2x+（2y+3x）²页脚页脚页脚.页脚已知x-y=2求代数式x3-6xy-y3. 页脚页脚求代数式6x3+7x²-5x-2018页脚页脚.页脚题目：已知a-b= -1，b-c=2，求代数式（a+b+c）（a-b-c）（1 -ca）2 的值页脚已知x、y是正数，且x=7y²2x+5y，求代数式4x²-2x+xy +2y-5y²+3 的值页脚页脚页脚页脚页脚页脚页脚页脚已知x2-3x+1=0,求代数式x² - 1x²的值，页脚页脚。
七年级数学代数式求值整式加减混合运算练习题(附答案)
（3）8
理由如下：由题干和绝对值的定义可得，式子 表示数抽上表示x的点分别到 两点的距离的和.
因此在教轴上，若该点同时在3与 的左侧或右侧，则距离的和必定大于3与 的距离8；
若该点在3与为8，
即式子 的最小值为8.
解析：
12.答案：(一)(1) ;
17.先化简，再求值：
(1) ，其中 ；
(2) ，其中 .
18.已知： ， .
(1)求 的值；
(2)当 取任意数值， 的值是一个定值时，求 的值.
19.已知 ，求 的值.
20.先化简，再求值
(1) ，其中 ， .
(2) ，其中 .
21.学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“ 时，求 值”.盈盈做完后对同桌说:“张老师给的条件 是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来.”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗?说说你的理由.
9.小亮把中山路表示成一条数轴，如图，把路边的几座建筑的位置用数轴上的点表示出来，其中火车站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度（假设每站距离相同）.回答下列问题：
（1）到火车站的距离等于2站地的是_______和_______；
（2）到劝业场的距离等于2站地的是_______和_______；
综上所述，当 时，药店购 种口罩3000个， 种口罩7000个
当 时，药店进 种口罩和 种口罩在符合题意的购买范围内的整数解均可；
当 时，药店购 种口罩2500个， 种口罩7500个
解析：
9.答案：解：（1）北国商场;烈士陵园
（2）博物馆;人民商场
（3）2;3和
（4）等式 表达的几何意义是在数轴上表示 的点与表示1的点之间的距离等于2，当 时， 的值是3或 .
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代数式求值专题
1：已知：m=51
,n=-1,求代数式3(m 2n+mn)-2(m 2n-mn)-m 2n 的值
2：已知：x+x 1=3,求代数式(x+x 1)2+x+6+x
1
的值
3：已知当x=7时,代数式ax 5
+bx-8=8,求x=7时,82
25++x b x a 的值.
4：已知
2x =3y =4
z
,则代数式yz yz xy z y x 3232+++-
5：已知a=3b,c=4a 求代数式c
b a c
b a -++-65292的值
6：已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值等于1，求代数式a+b+x 2-cdx 的值
7：设a+b+c=0,abc ＞0,求
a
c b ++b a c ++c b
a +的值 9：5a 2－4a 2+a －9a －3a 2－4+4a ，其中a=－
1
2
； 10：5ab －92a 2b+12a 2b －11
4
ab －a 2b －5，其中a=1，b=－2；
11：（3a 2－ab+7）－（5ab －4a 2+7），其中a=2，b=1
3
；
12：12x －2（x －13y 2）+3（－12x+19y 2），其中x=－2，y=－2
3
；
13：－5abc －{2a 2b －[3abc －2（2ab 2－1
2
a 2
b ）]}，其中a=－2，b=－1，c=3
14：证明多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关．
15：由于看错了符号，某学生把一个代数式减去x 2+6x －6误当成了加法计算，结果得到2x 2－2x+3，
正确的结果应该是多少？
16：当12,2x y ==时，求代数式22112
x xy y +++的值。
17：已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值 。
18：已知3
613211⎪⎭⎫ ⎝
⎛
⨯⨯÷-=x ，求代数式1199719981999+++++x x x x Λ的值。
19：已知
25a b
a b
-=+，求代数式
()()2232a b a b a b a b -+++-的值。
20：当7x =时，代数式53-+bx ax 的值为7；当7x =-时，代数式35ax bx ++的值为多少？ 21：已知当5=x 时，代数式52-+bx ax 的值是10，求5=x 时，代数式52++bx ax 的值。
22：若543z
y x ==，且1823=+-z y x ，求z y z 35-+的值；
23：若代数式7322++y y 的值是2，那么代数式9642-+y y 的值是 24：已知2,2,2===x y z x y ，则代数式z y x ++的值为； 25：设012=-+m m ，则______1997223=++m m ； 26：当7=x 时，代数式885=-+bx ax ，求当7-=x 时，
82
25++x b
x a 的值 27：已知25.0,2=-=b a ，求代数式ab b a ab b a ab 773853922222--+++-的值。
28：若b a ,互为相反数，求b b b b b a a a a a 865429753+++++++++的值 ．
29：若2112a m n --和132
3
b m b -是同类项，求b a 的值．
30：已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222
1
32-+的值。
31：已知3a b -=，2b c -=；求代数式()2
313a c a c -++-的值。
32：已知当2x =-时，代数式31ax bx ++的值为5.求2x =时，代数式31ax bx ++的值。
33：已知A=mx2+2x-1，B=3x2-nx+3,且多项式A-B 的值与m 、n 的取值无关，试确定m+n 的值.。