泵与风机-杨诗成-第四版第二章计算题及答案

2-1，某离心水泵叶轮b 1=3.2cm ，b 2=1.8cm 。叶片进口边内切圆圆心距轴心线的距离R 1c =8.6cm ，叶片出口边处R 2=19cm 。β1g =17°，β2g =21°，n=2950r/min ，设流体无预旋流入叶轮。绘制叶轮进、出口速度三角形，并计算通过叶轮的流量（不计叶片厚度）及扬程H T ∞。

1. 首先计算叶轮进口速度三角形：

（1）：u 1=)/(55.2660086.02295060229506011s m R D n c =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=πππ （2）：ο171=g β

（3）流体无预旋，ο

901=α

根据以上条件可画出进口速度三角形：并计算出v 1、v 1m 、ω1：

v 1=v 1m =u 1·tg β1g =26.55×tg17°=8.12m/s

ω1= u 1/cos β1g =26.55/cos17°=27.76m/s

2. 根据进口轴面速度v 1m 及进口半径R 1c 计算出流量：

q vt ∞=2πR 1c b 1 v 1m =2π×0.086×0.032×8.12=0.1403 m 3/s

3. 计算叶轮出口速度三角形

（1）：u 2=)/(67.5860

19.02295060229506022s m R D n c =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=πππ （2）：ο212=g β

（3）计算v 2m ，即出口速度三角形的高：

根据连续性方程：

进口过流断面面积（2πR 1c ）×b 1×8.12=出口过流断面面积（2πR 2）×b 2×v 2m

即：2π×0.086×0.032×8.12=2π×0.19×0.018×v 2m

计算得：

v 2m =6.53m/s

由此可画出出口速度三角形：：并计算出v 2、ω2：

v 2u =u 2-v 2m ·ctg β2g =58.67-6.53×ctg21°=41.66m/s

()()

17.4253.666.4122222

22=+=+=m u v v v ω2= v 2m /sin β2g =6.53/sin21°=18.22m/s

注意：按比例画出三角形。 4. 流量q vT∞：

q vT∞=进口过流断面面积（2πR 1c ）×b 1×v 1m =出口过流断面面积（2πR 2）×b 2×v 2m =2πR 1c ×b 1×v 1m

=2π×0.086×0.032×8.12

=0.1403m 3/s 5. 扬程H T ∞：

H T ∞=)(11122u u v u v u g -,因径向流入，v 1u =0 H T ∞=g v u u 22=81.9)2153.667.58(67.58)(2

222οctg g ctg v u u g m ⨯-⨯=-β H T ∞=249.15（m ）

2-2，离心式风机的叶轮外径D 2=400mm ，转速n=2985r/min ，叶轮入口处流体无预旋，v 2u ∞=0.8u 2，空气密度ρ=1.2kg/m 3，试计算p T ∞。

2-2

解：p T ∞=ρ(u 2v 2u ∞-u 1 v 1u ∞)

∵叶轮入口处流体无预旋，∴v 1u ∞=0

p T ∞=ρu 2v 2u ∞

u 2=

s m D n /49.6260

4.02985602=⨯⨯=ππ 根据题意：v 2u ∞=0.8 u 2=0.8×62.49=49.99m/s

∴p T ∞=ρu 2v 2u ∞=1.2×62.49×49.99=3748.6(Pa)

3，欲将某管路系统的低位水箱的水提高30m ，然后送入高位水箱。低位水箱容器液面上的压力为105Pa ，高位水箱容器液面上的压力为4000kPa 。整个管路系统的流动阻力27.6m ，求选择泵时至少应保证的扬程。

2-3

选择泵时至少应保证的扬程为：

H=w h g v v g p p Z Z +-+-+-2)(21221212ρ,代入数据：

H=m 38.4146.27081.9100010104000305

3=++⨯-⨯+

2-4，离心式风机叶轮外径D 2=600mm ，叶轮出口宽度b 2=150mm ，叶片出口几何角β2g =30°，转速n=1450r/min 。设叶轮进口无预旋，空气密度ρ=1.2kg/m 3。求

当流量为10×103m 3/h 时，叶轮的相对速度w 2和绝对速度v 2；

叶片无限多时的理论全压p T ∞；

叶片无限多时的反作用度Ω；

设叶片数Z=12，滑移系数及理论全压p T

2-4 解：（1）u 2=

s m D n /53.4560

6.01450602⨯⨯=ππ β2g =30° v 2m =s m b D q vt /83.915

.06.03600/1010322=⨯⨯⨯=∞ππ 由此可出口画出速度三角形：

根据三角形计算ω2、v 2

ω2= v 2m /sin β2g =9.83/sin30°=19.66m/s

v 2=u 2-v 2m ·ctg β2g =45.53-9.83×ctg30°=28.50m/s

（2）p T ∞= p T ∞=ρ(u 2v 2u ∞-u 1 v 1u ∞)

∵叶轮入口处流体无预旋，∴v 1u ∞=0

p T ∞=ρu 2v 2u ∞

p T ∞= 1.2×45.53×28.50=1557.1Pa

（3）根据定义：离心泵：Ω=∞

∞∞∞-==T d T st H H 1H H 总扬程静扬程 ∴ 风机：Ω=∞

∞∞∞-=T d T st p p 1p p ∵p d ∞=)(35.4872)050.28(2.12

)(22122Pa v v =-⨯=-∞∞ρ ∴Ω=∞∞∞∞-=T d T st p p 1p p =1-687.01

.155735.487= （4）根据斯托道拉修正公式：

即：对于后弯式叶片，β2g <90°