分式混合运算(习题及答案)

2x 1 2
，其中
x
3 1．
（2）先化简，再求值：
5x x2
3y y2
2x y2 x2
1 x2 y xy2
，其中
x 3 2，y 3 2．
4
（3）先化简
x x
1 1
1
x2 x2
x 2x 1
2 2x x2 1
，然后在
2
≤
x
≤
2
的范围内选取一个合适的整数 x 代入求值．
（4）已知
A
x2
4 1
2 x 1
x2
x2 2x 1
；
（8）
3 x 2x 4
x
2
x
5
2
；
（9）
x2 2x 6
5 x3
x
3
；
（10）
(x2
1)
1 x 1
x
1 1
1
；
3
（11）
x
2
y
x
1
y
x2 y2 x 2 3xy
1 x
1 y
．
2. 化简求值：
（1）先化简，再求值：1
x
1
2
x2
x
x
y
y
（2） a 1
（3）
1 a2
（4） y2 3y y3
（5） ab 2
（6） x 2
（7）
x x
1 1
（8） 1 2x 6
（9） 1 2x 4
（10） x2 3
（11）
x
y
y
2. （1）原式 1 ，当 x 3 1时，原式 3
x 1
3
（2）原式=3xy，当 x 3 2 ， y 3 2 时，原式=3
2
≤
x
≤
2
的范围内选
取一个你认为合适的整数 x 代入求值．
【过程书写】
解：原式 x2 x x2 x 1 x
x 1
2x
2x2 1 x x 1 2x
x
∵ 2 ≤ x ≤ 2 ，且 x 为整数
∴使原式有意义的 x 的值为-2，-1 或 2
当 x=2 时，原式=-2
1
巩固练习
1. 计算：
（1） 1
D．缩小为原来的 1 2
6.
把分式
2xy x2 y2
中
x，y
的值都扩大为原来的
2
倍，则分式的值
（）
A．不变
B．扩大为原来的 2 倍
C．扩大为原来的 4 倍
D．缩小为原来的 1 2
7.
已知
(x
4x 7 2)(x
3)
x
A 2
x
B
3
，则
A=_______，B=_______．
6
【参考答案】
1.
（1）
4. 把分式 a 3b 中的分子、分母的值同时扩大为原来的 2 倍，则 2ab
分式的值（ ）
A．不变
B．扩大为原来的 2 倍
C．扩大为原来的 4 倍
D．缩小为原来的 1 2
5. 把分式 3a 4b 中 a，b 的值都扩大为原来的 2 倍，则分式的值 ab
（）
A．不变
B．扩大为原来的 2 倍
C．扩大为原来的 4 倍
x y x 2y
x2 y2 x2 4xy 4 y 2
；
（2）
a
a
1
1
a
2
1 2a
1
；
（3）
a2
2 b2
a2
1
ab
a
a b
；
（4）
y
1
y
8
1
y2 6y 9 y2 y
；
2
（5）
a2
2ab b2 2a 2b
1 b
1 a
；
（6）
x2
4x x
4
2 x
1
；
（7）
3x x2
2x 1 x2 1
x x 1
．
①化简 A；
x 1≥ 0
②当
x
满足不等式组
x
3
0
，且
x
为整数时，求
A
的值．
5
3x 1 y
3.
不改变分式 2 的值，把分子、分母中各项系数化为整数， 1 x2 1
3
结果是（ ）
A．
6x x2
y 3
C．
3x 3y x2 1
B．
18x 3y 2x2 6
D．
18x 3y 2x2 3
（3）原式
2x 4 x 1
，当
x=2
时，原式=0
（4）① 1 ；②1 x 1
3. B
4. A
5. D
6. A
7. 3，1
7
分式混合运算（习题2
x
2
12 x2
．
【过程书写】
解：原式 x 4 x2 4 12 x2 x2
x 4 x2 16 x2 x2
x4 x2 x 2 (x 4)(x 4)
1 x4
例
2：先化简
x(x 1) x 1
x
2x 1 x
，然后在