指数函数图象的变换.ppt
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y a x 右移2个单位 y a x2 上移1个单位 y ax2 1
（0，1）
（2，1）
（2，2）
变换作图法：
移动向量a=(2,1)
选基函数
写变换过程
画图像
ห้องสมุดไป่ตู้
例3：若 f ( x) a x 与 g(x) a xa (a 0且a 1) 的图像关于直线x=1对称，则a= 2
解：∵f(x)与g(x)图像关于x=1对称，
a>0时，向左平移a个单位，a<0时，向右平移|a|个单位
y=f(x)
y=f(x+a)(a≠0)
b>0时，向上平移b个单位，b<0时，向下平移|b|个单位
y=f(x)
y=f(x)+b(b≠0)
y=f(x) y=f(x) y=f(x) y=f(x)
y=f(-x)与y=f(x)的图像关于y轴对称
y=f(-x)
(C)向左平移1个单位长度 (D)向右平移1个单位长度
分析
∵
y 3 (1) x (1) x1 33
，∴可以把函数 y (1) x
3
的图像向右平移1个单位长度，得到
函数 y (1)x1的图像，故选(D). 3
例2：函数 y ax2 1(a 0且a 1) 的图像必经过点 （2，2）
分析：令 y ax 必过点（0，1）
∴f(0)=g(2)即 a0 a 2a
∴a=2
y=-f(x)与y=f(x)的图像关于x轴对称
y=-f(x)
y轴右边图像保持不变，左边图像与右边图像关于y轴对称
y=f(|x|)
x轴上方图像保持不变，下方图像翻折到x轴上方
y=|f(x)|
例1 为了得到函数 y 3 (1)x 的图像，可以把函数
3
y
(1) x 3
的图像(
D
)
(A)向左平移3个单位长度 (B)向右平移3个单位长度
（0，1）
（2，1）
（2，2）
变换作图法：
移动向量a=(2,1)
选基函数
写变换过程
画图像
ห้องสมุดไป่ตู้
例3：若 f ( x) a x 与 g(x) a xa (a 0且a 1) 的图像关于直线x=1对称，则a= 2
解：∵f(x)与g(x)图像关于x=1对称，
a>0时，向左平移a个单位，a<0时，向右平移|a|个单位
y=f(x)
y=f(x+a)(a≠0)
b>0时，向上平移b个单位，b<0时，向下平移|b|个单位
y=f(x)
y=f(x)+b(b≠0)
y=f(x) y=f(x) y=f(x) y=f(x)
y=f(-x)与y=f(x)的图像关于y轴对称
y=f(-x)
(C)向左平移1个单位长度 (D)向右平移1个单位长度
分析
∵
y 3 (1) x (1) x1 33
，∴可以把函数 y (1) x
3
的图像向右平移1个单位长度，得到
函数 y (1)x1的图像，故选(D). 3
例2：函数 y ax2 1(a 0且a 1) 的图像必经过点 （2，2）
分析：令 y ax 必过点（0，1）
∴f(0)=g(2)即 a0 a 2a
∴a=2
y=-f(x)与y=f(x)的图像关于x轴对称
y=-f(x)
y轴右边图像保持不变，左边图像与右边图像关于y轴对称
y=f(|x|)
x轴上方图像保持不变，下方图像翻折到x轴上方
y=|f(x)|
例1 为了得到函数 y 3 (1)x 的图像，可以把函数
3
y
(1) x 3
的图像(
D
)
(A)向左平移3个单位长度 (B)向右平移3个单位长度