21.3二次根式的加减法(优秀课件)

8 18 4 9 2 3 5 2
1、下列计算正确吗?
4 6 10
10 7 3
2 2 4
2 3 2 3
新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！

彗眼识真:
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
下列计算哪些正确，哪些不正确？
3 2 5
25x (3) 16x 9 x 4
二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. 注意:不是同类二次根式的二次根式 (如
2与 3
பைடு நூலகம்
)不能合并
练习
1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1
2 3 5 ; 22 2 2 2 ;
3
D.
a 1, a 1
1 2
12 是同类二次根式的是( D ) 1 32 B. 24 C. 125 D. 6
27
4.如果最简二次根式 m n 2 2 与 是同类二次根式,求m、n 的值.
mn
练习
5.计算:
15
2
2 8 7 18
4 8 2
1
2
1 3 3( 12 ) 27
2
(2) 1.5ab (4) a b
练习：把下列二次根式化为最简二次根式。 3 2 3 ( 2 ) (4) (1) 24 (3) 125a 2 5
1 (5) 8
3 (6) 3 5
1 (10) 2 1
(7) 0.4
18b (8) a
2
3 (9) 24
3 (11) 2 5
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 +3x=5x吨 列火车共运多少？2x _______________ (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 (2x +3y)吨 列火车共运多少？_______________
1 1 2 a 3 3 2 , 75 , , , 3, 8ab ,6b , 2 50 27 3 2b
例1 : 计算 3 2 3 2 2 3 3
解：原式 (3 2 2 2 ) ( 3 3 3)
2 2 3
例2 : 计算 (1) 50 32
(2) 27 12 45
2 4 3 9x 6 x 2x 4 1 x
例3 计算： （1）( 2 1)( 2 1) ； （2） ( a 2b )( a 2b )
．
练习: 计算：
(1) 24 1 2 2 2 3 1 8 6, 1 8 75)
( 2)( 32
0.5 2
1 )( 3
1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤?
3.如何合并同类二次根式? 合并同类二次根式与合并同类项类似.
（不正确）
（不正确） （不正确） （正确）
a 0（不正确）
a b a b
a b a b
a a b a (a b) a
1 3a 2 2a a
1 ⑸ 3
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ B ）
A. C. 3. 与 A.
2 , 12
B.
2
2,
4ab , ab
复习回顾：二次根的乘除
二次根式的乘法法则 二次根式的除法法则
a b ab(a 0, b 0)
a a (a 0, b 0) b b
积的算术平方根的性质
ab a b (a 0, b 0)
商的算术平方根的性质
a a (a 0, b 0) b b
最简二次根式的两个条件：
48 12 2 3 4 3
1 2
18 3 2
45
2 3 3
50
32
2 2
1 1 3
5 2
4 2
3 5
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看
化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二 次根式前面的因式和符号无关．
(1)说出 2 5
的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式. (3)下列各式中哪些是同类二次根式?
（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
分母含有二次根式 被开方数含有小数或分数
2 如： () 3
1 如： 或 0.2 () 2 a 2 分子分母可约分 如： () 2a
判断下列各式中哪些是最简二次根式， 哪些不是？为什么？
(1) 3a b
(3) x y
2 2
以下问题你能用同样的方法计算吗？
(1)3 3 2 3
(2)3 a 2 a
(1)3 3 2 3
(2)3 a 2 a
几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就 叫做同类二次根式.
3
32 2 2
4
8 18 12
例 题 解 析
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?