最新人教版小学数学六年级下册《立体图形的表面积和体积》教案设计
六年级数学新教案立体图形的表面积和体积教案
3、汇报展示，交流评价（注意计算公式与学生的评价）
4、归纳总结，升华提高
三、重点复习、强化提高
同学们，我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。运用相关知识去解决问题。
1、算出下面各图形的表面积和体积。（课件）
情感态度与价值观
在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
教材分析
重点
灵活运用立体图形的表面积和体积的计体积计算方法之间的联系。
教法
组织练习,引导思考。
学法
独立思考与交流合作相结合。
教具
教学平台、立体图形模型
教学过程：
一、回忆旧知，揭示课题
1、谈话揭示课题。
课时计划
第周第课（章、单元）第节第课时年月日
课题
立体图形的表面积和体积的整理与复习
课型
复习
教学三维目标
知识与能力
1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
过程与方法
让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神
2、判断问题求什么？
1）油漆柱子的面积。2）长方体的水池四周和地面抹水泥。3）制作圆柱形无盖的水桶用铁皮多少？4）电线杆的占地面积。
例：一个圆柱形水桶，底面直径是6分米，高8分米。
（1）这个水桶的占地面积是多少平方分米？2）做这个无盖水桶至少用去木板多少平方分米?(得数保留整平方分米）（3）这个水桶的容积是多少升？（得数保留一位小数）
数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积的教学设计
立体图形的表面积和体积的教学设计——范培贵课题：立体图形的表面积和体积教学目标：1．使学生知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。
2．使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
教学重点、难点：1．复习巩固立体图形的体积计算公式；2．运用公式解决问题。
教具准备：课件是否用多媒体：白板教学课时：1课时是否集体备课：是教学过程：预习题一、填空。
（1）把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（）形，这个（）等于圆柱底面的周长，（）等于圆柱的高。
（2）将一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（），高就是（），所以圆柱的体积等于（）。
（3）一个正方体的棱长之和是6分米，这个正方体的棱长是（）分米。
（4）用一根长100厘米的铁条，焊一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架以后，还能剩（）厘米。
（5）从不同角度观察一个长方体木块，最多可以看到（）个面。
（6）用棱长1厘米的正方体木块摆出3个体积大于1立方厘米的正方体，并且使摆出的正方体的体积一个比一个大。
摆出这样3个正方体，最少用正方体木块（）。
二、选择，将正确答案的序号填入括号内。
（1）一个圆柱形纸筒，它的高是31.4厘米，底面半径是10厘米，把这个纸筒沿着高剪开，得到的展开图是（）。
①平行四边形②长方形③正方形④不规则图形（2）在下面各图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（）。
（3）一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，容积是62.8立方分米，它的高是（）。
①4分米②5分米③10分米④15.7分米（4）做一个圆柱体汽油桶，若求用多少铁皮，是求圆柱的（）；若求可装汽油多少升，是求圆柱的（）。
①侧面积②表面积③体积④容积三、下图是一个包装盒，正好装满6个乒乓球。
已知这个包装盒的棱长之和是121.6厘米，宽和高都是3.8厘米。
这个包装盒长多少厘米？四、填表巩固提高1、一个正方体的底面周长是4分米，它的表面积是（），体积是（）。
人教版六年级下册 立体图形的表面积和体积 教学设计
立体图形表面积和体积的整理与复习教学内容：教科书第98页例4及做一做。
教学目标：1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神重点、难点：1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教具学具：多媒体课件教学过程一、创设情境，导入复习1、谈话揭示课题。
师：昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。
（板书：意义、计算方法）二、回顾整理，建构网络1、立体图形的表面积和体积的意义。
（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。
2、小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的计算方法。
（1）独立整理。
刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。
下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。
（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？3、汇报展示，交流评价哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。
其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。
（注意计算公式与学生的评价）4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。
刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。
那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。
《立体图形表面积和体积的整理与复习》教案(新课标人教版六年级下)
《立体图形表面积和体积的整理与复习》教课设计 ( 新课标人教版六年级下 )本资料为woRD 文档，请地点下载全文下载地点立体图形表面积和体积的整理与复习课型复习课使用教师教课内容：教科书第 98 页例 4 及做一做。
教课目的：．学生在整理、复习的过程中，进一步熟习立体图形的表面积和体积的内涵，能灵巧地计算它们的表面积和体积，增强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
2．在学生对峙体图形的认识和理解的基础上，进一步培育空间观点。
3．让学生在解决实质问题的过程中，感觉数学与生活的联系，领会数学的价值，进一步培育学生的合作意识和创新精神要点、难点：. 灵巧运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.交流立体图形体积计算方法之间的联系。
教课准备：教课过程一、回想旧知，揭露课题一、讲话揭露课题。
师：昨天我们对峙体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。
（板书：意义、计算方法）二、回首整理、建构网络、立体图形的表面积和体积的意义。
（ 1）发问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？（2）发问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形全部的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。
2、小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的计算方法。
（1）独立整理。
方才我们已经对峙体图形的表面积和体积的意义进行了整理。
下边，请同学们用自己喜爱的方式，将对峙体图形的计算方法进行整理。
（2）整理好的同学请在小组中说一说你是如何进行整理的？3、报告展现，交流评论哪一个同学自发上讲台展现、报告你的整理状况。
其他的同学要注意认真地看，认真地听，待会对他整理状况谈谈你的见解或许有什么好的建议。
（注意计算公式与学生的评价）4、概括总结，升华提高（1）公式推导。
人民教育出版社六年级下册P98《立体图形的表面积与体积》教案
教学内容：人民教育出版社六年级下册P98《立体图形的表面积与体积》教学目标：1、知道立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
2、掌握立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积，解决实际问题。
3、在活动中培养合作精神，系统归纳知识的能力。
教学重点：进一步巩固立体图形的表面积和体积的理解及计算公式的灵活运用。
教学难点：立体图形之间的相互联系和解决实际问题。
教学具准备：立体图形的卡纸。
立体图形表面积和体积的整理图表。
长方体，圆柱体等立体图形的实物。
整理用的卡纸。
多媒体课件等。
教学过程：一、引入师：请同学们回想一下，我们上节课复习过哪些立体图形呢？（板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥。
）师：谁来回忆一下长方体的特征，正方体呢？圆柱和圆锥呢？（点击，出示图片）（学生回答：正方体和长方体都有8个顶点，有12条棱，6个面；正方体12条棱长度都相等，长方体相对的四条棱的长度相等；正方体的6个面都是正方形，并且每个面的面积都相等；长方体的6个面是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），正方体是特殊的长方体。
）（学生回答：圆柱底面是2个大小相等的圆，侧面是曲面，展开是一个长方形，两个底面之间的距离叫做高。
圆锥底面是1个圆，侧面是曲面，展开是一个扇形，顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
）师：图中各个字母分别表示什么？（学生回答：a在长方体里表示长，在正方体里表示边长；b表示宽；h表示高；O表示圆心；r表示半径。
）师：我这里有一个正方体，要知道制作正方体需要准备多少纸（衔接部分忽略），就是求正方体的什么？（学生回答：表面积。
）师：要知道这个正方体所占空间的大小，就是求正方体的什么？（学生回答：体积。
）师：对，今天我们继续来复习立体图形的表面积和体积。
（板书课题：立体图形的表面积和体积。
）二、新授探究一：复习立体图形的表面积。
1、师：首先我们复习表面积。
谁来说说什么是立体图形的表面积？（学生回答：一个立体图形所有的面的面积总和，做它的表面积。
六年级下册数学教案-《立体图形的表面积和体积》人教新课标(2023秋)
其次，在实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得非常积极，但有些小组在计算过程中还是显得有些吃力。针对这个问题，我计划在接下来的课程中加强对学生的个别辅导，帮助他们解决实际操作中的困难。
此外，我觉得在课堂总结环节，应该更加注重引导学生将所学知识应用到日常生活中。今天课后，我会布置一些与生活密切相关的作业，让学生们尝试运用所学的表面积和体积知识解决实际问题，从而增强他们对数学知识的兴趣和认识。
还有一个值得注意的问题是，在小组讨论环节，部分学生发言不够积极。为了鼓励他们更好地参与讨论，我打算在下一节课中设置一些竞争性环节，如小组之间的竞赛，以提高学生们的参与度和积极性。
1.空间观念：通过学习立体图形的表面积和体积计算，使学生能够更好地认识和理解空间物体的特征，提高空间想象力和抽象思维能力。
2.数学思维：培养学生运用数学公式和方法解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3.数据分析：使学生能够运用所学的表面积和体积知识，对实际问题进行分析，培养数据整理和计算能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立体图形表面积和体积的基本概念。立体图形的表面积是指组成它的所有面的总面积，而体积则是指它所占据的空间大小。这些概念在工程、建筑、制造等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算一个长方体纸箱的表面积和体积，了解如何将实际物体转化为数学模型，并运用相应的公式进行计算。
(人教版)六年级数学下册《复习立体图形的认识、表面积和体积》教案设计
第五课时
复习立体图形的认识、表面积和体积
教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图形的概念和特征，掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，正确运用公式，熟练进行计算。
教学过程：
（1）基本练习。
（立体图形的认识）
出示教材132页上面的五个图形，说出各图形的名称，说一说图中各个字母表示什么。
如果把这些图形分成两类，可以怎样分？为什么？
说一说长方体和正方体有什么特点？它们有什么不同？
说一说圆柱和圆锥有什么特点？
完成133页中的1、2题。
（2）复习立体图形的表面积和体积
举例说明什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？
投影图片出示132页中间的三幅图形。
结合图示想一想：长方体、正方体和圆柱的表面积各应怎样计算？根据图中给出的条件，用字母表示它们的面积。
整理：长方体表面积（ ）
正方体表面积（ ）
圆柱表面积（ ）
V= v= v= v=
结合图形，分别写出各图形体积的计算公式。
（用字母表示）并说一说它们有什么联系。
最新人教版小学数学六年级下册《立体图形的表面积和体积》教案设计
最新人教版小学数学六年级下册《立体图形的表面积和体积》教案设计课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙提问激趣，复习导入1．提问。
(1)立体图形的表面积和体积指的是什么？(2)什么是容器的容积？(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？2．导入。
这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥的体积的计算方法。
⊙回顾与整理1．立体图形表面积的计算。
长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。
(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2(2)正方体的表面积：S表＝6a2(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2 2．立体图形体积(容积)的计算。
长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。
(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh(4)圆锥的体积(容积)：V＝Sh3．立体图形体积计算公式之间的联系。
(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。
(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？(结合学生回答，课件演示圆柱体积计算公式的推导过程) (3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？(结合学生回答，课件演示圆锥体积计算公式的推导过程) ⊙典型例题解析1．课件出示例1。
一个游泳池的长是80 m，宽是60 m，深是2.5 m，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6 kg，一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？分析此题是求长方体的表面积及容积，主要考查对长方体表面积和容积的理解及公式的应用。
求一共需要的水泥数，要用每平方米需要的水泥数乘抹水泥的面积，而抹水泥的面积＝游泳池前、后面的面积＋左、右面的面积＋底面的面积。
求这个游泳池最多可以装水多少立方米，就是求这个游泳池的容积。
6.13立体图形的表面积和体积(教案)-2023-2024学年人教版六年级下册数学
2.能够运用公式计算立体图形的表面积和体积。
3.理解表面积和体积的单位，能够进行单位换算。
4.能够解决实际问题，运用立体图形的表面积和体积进行分析和计算。
在教学过程中，我会引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，经历探究过程，发现并总结立体图形的表面积和体积的计算方法，培养学生的空间观念和数学思维能力。
-在某些情况下，立体图形的表面积和体积之间存在一定的关系，如长方体的表面积和体积的比值是一个常数。
板书设计
1.目的明确，紧扣教学内容
-展示立体图形的表面积和体积的概念和计算公式。
-强调立体图形的表面积和体积的单位换算关系。
2.结构清晰，条理分明
-按照知识点顺序进行排列，从立体图形的表面积和体积的概念到计算公式，再到单位换算关系。
- 1平方米（m²）=100平方分米（dm²）=10000平方厘米（cm²）
- 1立方米（m³）=1000立方分米（dm³）=1000000立方厘米（cm³）
子标题4：实际应用
-计算物体的表面积和体积，如计算木箱的表面积和体积。
-理解和应用立体图形的表面积和体积的概念，如在生活中计算立体图形的表面积和体积。
3.实践操作法：学生通过实际操作立体图形，加深对表面积和体积计算方法的理解。例如，教师可以准备一些立体图形模型，让学生亲自测量和计算表面积和体积，增强实践能力。
教学手段：
1.多媒体教学：利用多媒体设备，展示立体图形的动画和图像，生动形象地展示立体图形的性质和特征，帮助学生更好地理解和记忆。例如，教师可以使用PPT或者教学软件，展示立体图形的表面积和体积的计算过程。
-圆锥体：表面积=底面圆的周长×斜高+底面圆的面积，体积=底面圆的面积×斜高÷3
人教新课标六年级下册数学《 立体图形的表面积和体积》教案
立体图形的表面积和体积1．进一步理解和掌握所学立体图形的特征，掌握这些立体图形之间的内在联系及表面积、体积的计算方法，能运用立体图形的相关知识解决实际问题。
2．学习根据数学知识间的内在联系进行知识整理的方法，发展学生的思维能力。
3．激发应用数学的意识，让学生在解决实际问题的过程中体会数学知识的价值。
理解掌握所学立体图形的特征，以及表面积、体积的计算方法。
运用立体图形的相关知识解决实际问题。
教师：长方体、正方体、圆柱、圆锥教具各一个，教学课件。
学生：直尺、三角板等常规作图工具。
一、师生谈话，引入复习前面几节课我们复习的几何知识都属于哪一类的几何知识？我们在小学阶段除了学习平面几何知识外，还学习了哪方面的几何知识？今天这节课，我们就一起来复习整理立体几何方面的知识。
(板书课题)二、师生互动，整理复习1．立体图形的特点。
请学生分别说出已学过的立体图形的特点。
过程要求：(1)我们已学过哪些立体图形？出示立体图形几何图。
(2)回顾这些立体图形的特点。
巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点。
出示表格，让学生根据表格进行整理。
(3)全班交流。
教师结合学生的交流情况，填写表格。
2．观察物体。
(1)出示立体图形教具。
问：分别从正面、左面、上面看到的形状是什么样的？学生回答。
(2)动手画一画。
教师指定立体图形，让学生利用方格纸分别画出从正面、左面和上面看到的形状。
过程要求：①学生通过观察、想象、独立画图。
②与同学交流。
③教师巡视，了解情况。
④利用实物投影展示学生的作品。
⑤针对存在问题，进行讨论。
(3)完成练习十八第9题。
先独立判断这些图形分别是从哪个方向看到的，再全班交流。
3．立体图形的表面积和体积。
(1)回忆整理立体图形的表面积和体积计算公式。
课件出示教材第88页表格，让学生根据表格进行整理，并把教材上的表格填完整。
(2)组织全班交流。
①表面积。
长方体：2(ab＋ah＋bh) 正方体：6a2圆柱：2πr2＋2πrh②体积。
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》教案
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》教案一. 教材分析本节课是人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》的内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教材通过复习和整理已学过的立体图形的表面积和体积的计算公式，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过立体图形的表面积和体积的计算方法，对本节课的内容有一定的了解。
但学生在实际应用中可能会遇到一些困难，如对于复杂立体图形的计算，容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生总结规律，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过复习和整理，学生能够总结立体图形表面积和体积的计算规律，提高解题能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习精神。
四. 教学重难点1.教学重点：立体图形的表面积和体积的计算方法。
2.教学难点：对于复杂立体图形的计算和灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用讲练结合的教学方法，教师引导学生复习和整理已学过的立体图形的表面积和体积的计算方法，通过实例解析和练习，使学生掌握计算规律，提高解题能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包括立体图形的表面积和体积的计算公式的复习，以及一些实际问题的练习。
2.学生准备笔记本，用于记录所学知识和做练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生复习立体图形的表面积和体积的计算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现立体图形的表面积和体积的计算公式，让学生回顾和巩固所学知识。
3.操练（10分钟）教师给出一些立体图形的表面积和体积的计算题目，学生独立完成，教师适时给予指导和解答。
人教版六年级下册数学 立体图形表面积和体积 总复习教案
《立体图形表面积和体积的复习》教学设计教学内容人教版六年级下册第87-8页的“立体图形的表面积和体积”。
教学目标1.通过复习，进一步感受立体图形之间的联系与区别，能熟练地利用公式计算立体图形的表面积和体积。
2.经历观察、想象、对比、分析的过程，沟通公式之间的联系，提升空间想象能力；在解决问题的过程中，增强问题意识，进一步养成良好的解题习惯。
3.根据图形的特征或数据的特点，能灵活地选择策略，将复杂的问题简单化，增强策略意识，渗透转化的数学思想。
教学重点1.利用公式沟通图形之间的联系，了解统一公式背后的真正含义。
2.在解决问题的过程中，能灵活地选择策略，将复杂的问题简单化。
教学难点经历多次的对比分析，沟通表面积公式之间的联系，并能在解决实际问题中加以应用。
教学过程一、回忆与整理1.今天这节课我们一起来复习立体图形的表面积和体积（板书课题），我们已经学过哪些立体图形的表面积和体积的计算方法呢？课前老师已让你们用自己喜欢的方式整理并记录在自备本上：2.PPT展示学生整理的作业。
二、挑战与尝试1.出示“挑战与尝试”：如果给你一张A4纸（长方形纸），不允许剪裁，可以创造出哪些立体图形？思考这张纸与立体图形之间又有什么联系呢？小组动手操作。
2.汇报展示：预设1：卷一卷，创造出圆柱。
追问：还可以怎样卷？还可以怎样创造出圆柱？预设2：转一转，创造出圆柱。
追问：还可以怎样转？预设3：折出长方体（两种形状）预设4：折出三棱柱、甚至五棱柱3. 这张长方形纸能不能折出正方体。
如果不能，怎样的长方形纸可以折出立体图形。
长是宽的4倍的长方形可以折出正方体。
4.观察和思考请同学们观察这些立体图形，说一说自己的发现。
预设1：这些立体图形的侧面积都是这个长方形，侧面积都相等。
预设2：他们的表面积不一样。
他们的表面积大小是怎样的？5.如何计算这些图形的表面积（看做有两个底面）立体图形的侧面积=底面周长×高；立体图形的表面积=侧面积+2个底面积将S = S侧+ S底×2进一步转化为S= Ch+S底×2。
人教版六年级数学下册立体图形的表面积和体积整理和复习教学设计
第六单元整理和复习2. 图形与几何第十三课时立体图形的认识与测量一：教学目标1.1 知识与技能：1、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。
3、使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。
1.2过程与方法：经历对立体图形的认识，体验直观观察和实践操作等学习方法。
1.3 情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新精神。
二：教学重点/难点2.1 教学重点、难点会计算立体图形的表面积和体积。
三：教学方法引导交流——质疑回顾——交流归纳——引导练习四：教学用具多媒体课件，立体图形实物。
五: 教学过程1、谈话引入揭示课题师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？生：我们学过长方体。
生：我们学过正方体。
师：还有吗？生：圆柱和圆锥。
师：如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（课件展示各种图形）学生尝试交流、分类。
师：可以把这些图形分成两类，哪些是一类呢？生：长方体、正方体分为一类。
生：圆柱、圆锥分为另一类。
师：长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。
教师导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。
(板书课题)2、回顾与整理（一）图形的认识1．课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
师：你认识它们吗？指名学生说说各立体图形的名称师：你还记得它们都有什么特点吗？组织学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。
生：长方体、正方体的每个面都是平面。
生：圆柱、圆锥都有一个曲面。
2.长方体与正方体。
师：长方体和正方体各有什么特点？。
组织学生分组讨论，教师巡视指导。
指名学生汇报，使学生明确：长方体、正方体的每个面都是平面。
（3）师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？你能归纳整理吗？组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。
教师巡视指导。
六年级下册数学教案6.5《立体图形的表面积和体积》人教新课标(秋)
立体图形的表面积和体积广州市白云区江高镇中心小学邓妙婷教学内容：人教版六年级下册页例及练习教材分析：《立体图形的表面积和体积》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第的内容。
它包括了小学阶段所有学过的立体图形，本课知识容量比较大，重点是对立体图形的表面积和体积进行系统的复习，要求学生能对各类立体图形的知识顺利再现，认识形体之间的联系和区别，形成较清晰的知识网络，并能解决实际问题。
因此，在教学中应充分发挥小组合作学习用，培养学生自主合作、整理、迁移知识的能力，为今后进一步学习奠定基础。
学生分析：学生基本掌握了立体图形的特征和立体图形的表面积和体积计算方法。
但对立体图形知识整体的结构特征较淡薄，有必要进行知识的整理和复习。
同时我们认为学生公式应用出错、遗忘的根源就在遗忘了公式的推导过程而造成。
所以本课中我们把复习重点放在了回顾立体图形表面积与体积公式的推导上，力图达到帮助学生建立立体图形之间的联系，激发学生的学习兴趣，最大地发挥学生的自主性，才能有效地完成预定目标。
教学目标：、通过整理复习活动回忆梳理，使学生加深理解长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征的理解，构建立体图形表面积和体积的知识网络。
、能够灵活运用所学过的立体图形的特征和表面积、体积的计算方法解决简单的实际问题。
、通过引导学生自主合作，整理和复习立体图形的相关知识，发展学生逻辑归纳的能力。
教学重点：如何灵活地运用公式解决实际问题教学难点：进一步沟通表面积和体积计算公式相互之间的联系与区别，形成知识网络。
教学准备：、学生课前预习小研究、立体图形模型。
教学过程：一、创设情境，导入复习。
（）分别出示平面图形（长方形、三角形）师：同学们今天我们要继续对立体图形知识进行整理和复习，想象一下，这两个的平面图形会变成什么样的立体图形？．生思考，汇报。
（）长方形可想象成长方体旋转后形成圆柱体、平移后形成长方体。
（生如果只说出一种，师：再想象一下，还有吗？）师小结：对，一个平面图形可以通过不同的变换形成不同的体。
人教版数学六年级下册立体图形的表面积和体积教学设计
立体图形的表面积和体积教学设计教学内容：立体图形的表面积和体积。
教学目标：（1）知识目标：使学生理解和掌握立体图形的表面积和体积的含义、计量单位，会计算它们的表面集和体积。
（2）能力目标：使学生领会数形结合、转化、对比、想像和应用的数学思想和方法，从而提高分析和解决问题的能力。
（3）德育目标：通过实际问题的引入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并反作用于实践辨证唯物主义观点，引导学生发现问题、探索问题，进一步激发学生的学习兴趣。
（4）素质目标：激励全体学生增强学好数学的信心，通过对比、观察培养学生不怕困难，勇于进取的良好心理素质，同时通过板书让学生体会到几何的美。
教学重点：立体图形表面积和体积的计算和应用，熟练地运用公式求各种立体图形的表面积和体积。
教学难点：立体图形表面积和体积的概念和应用，能正确判断实际生活中是求表面积还是求体积。
教学关键：通过比较表面积和体积的意义、计量单位、计算方法（区别于联系），加深理解。
教学准备：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的模型，纸条，课件。
教学设计：一、回忆我们学过的立体图形。
1、同学们想一想，我们学过那些立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球）球体为选学内容。
2、做游戏。
把立体图形按照名称、模型、图画分成三组，对号入座：第一组4 个同学说名称，第二组4 个同学根据名称拿模型，第三组4 个同学根据名称拿图画。
二、导入我们今天要学习的内容。
同学们已经很高兴的认识了立体图形，这节课我要和你们一起复习立体图形的表面积和体积。
三、展示表面积和体积。
1、表面积和体积的意义不同。
（1）请举例说明什么是立体图形的表面积？（所有面积的总和）（2）什么是立体图形的体积？（所占空间到大小）2、表面积和体积的计量单位不同（1）计量立体图形的表面积用什么计量单位？（平方米、平方分米、平方厘米）（2）计量立体图形的体积用什么计量单位？（立方米、立方分米、立方厘米）3、表面积和体积的计算方法不同。
《立体图形的表面积和体积》教案
《立体图形的表面积和体积》教案第一章：导入1.1 教学目标让学生了解立体图形的基本概念。
引导学生观察和描述立体图形的特征。
1.2 教学内容立体图形的定义和分类。
立体图形的基本特征。
1.3 教学步骤1. 引入立体图形的概念，引导学生观察和描述生活中常见的立体图形。
2. 介绍立体图形的分类，如正方体、长方体、圆柱体等。
3. 引导学生观察和描述立体图形的基本特征，如面、边、角等。
第二章：立体图形的表面积2.1 教学目标让学生理解立体图形的表面积的概念。
引导学生计算简单立体图形的表面积。
2.2 教学内容立体图形表面积的定义和计算方法。
简单立体图形的表面积计算公式。
2.3 教学步骤1. 引入立体图形表面积的概念，引导学生理解表面积的意义。
2. 讲解正方体和长方体的表面积计算方法，引导学生掌握计算公式。
3. 进行实例计算，让学生动手练习计算简单立体图形的表面积。
第三章：立体图形的体积3.1 教学目标让学生理解立体图形的体积的概念。
引导学生计算简单立体图形的体积。
3.2 教学内容立体图形体积的定义和计算方法。
简单立体图形的体积计算公式。
3.3 教学步骤1. 引入立体图形体积的概念，引导学生理解体积的意义。
2. 讲解正方体和长方体的体积计算方法，引导学生掌握计算公式。
3. 进行实例计算，让学生动手练习计算简单立体图形的体积。
第四章：立体图形的表面积和体积的关系4.1 教学目标让学生理解立体图形的表面积和体积之间的关系。
引导学生运用表面积和体积的关系解决实际问题。
4.2 教学内容立体图形表面积和体积的关系原理。
运用表面积和体积关系解决实际问题。
4.3 教学步骤1. 讲解立体图形表面积和体积之间的关系，引导学生理解两者之间的联系。
2. 提供实际问题，让学生运用表面积和体积的关系解决。
3. 进行实例解析，引导学生运用所学知识解决实际问题。
第五章：巩固与拓展5.1 教学目标让学生巩固所学立体图形的表面积和体积的知识。
引导学生拓展思维，解决复杂立体图形的表面积和体积问题。
小学数学六年级下册第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习(教案)教学设计
教案样本/年度：仅供参考，内容可修改第6单元 整理和复习二、图形与几何第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习【学习目标】1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2．能将所学知识进一步条理化和系统化。
【学习过程】一、知识梳理1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。
立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。
你所知道的立体图形表面积公式有：（）； 你所知道的立体图形体积公式有：（）。
2.复习计算公式的推导过程。
那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。
我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
3．整理知识间的内在联系（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。
二、重点训练1．判断。
（对的打“√” ，错误的打“×”）（1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。
（ ）（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。
（ ）（3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。
（ ）（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少32，圆柱的体积比圆锥多200％。
（ ）2.解决问题。
人教版数学六年级下册立体图形的表面积和体积复习 教学设计
《立体图形的表面积和体积》教学设计南白象一小戴肖娜教学目标：1、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。
2、使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算。
3、通过复习，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：1、进一步了解表面积和体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行表面积与体积计算。
2、通过复习，进一步发展学生的空间观念。
教学难点：1、进一步了解表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络。
2、通过复习，进一步发展学生的空间观念。
教学过程：一、揭示课题出示：长方形、正方形，问：在空间平移这些平面图形，想象下会得到什么立体图形呢？如果长方形、直角三角形旋转这些图形呢？知道吗？立体图形表面积与体积的计算在实际生活中应用非常广泛。
这节课，我们一起来复习立体图形表面积与体积的计算。
(板书课题)二、感知表面积和体积1.拿实物，表面积在哪里？谁来举例说说什么是立体图形的表面积？（物体表面面积的总和）2.那什么是体积？（物体所占空间的大小）我们一般说的物体的大小，指的就是体积。
3. 表面积和体积的区别。
刚才我们回忆了什么是立体图形的表面积和体积，我这里有2本书，你能说说它们的表面积在哪里吗？一拼（2种），什么变了？怎么变的？什么没变？一个长方体，切一刀，什么变了？怎么变的?什么没变？经过刚才的分析，你想说什么？你能发现了什么？表面积和体积是两个不同的概念，它们之间不存在必然的联系。
三、复习立体图形的表面积计算1. 观察这几个立体图形，怎样计算他们的表面积？请同学们打开书本P98，把立体图形的表面积计算公式整理下。
【板画】并回忆下表面积计算公式怎么推导出来的？上台汇报明确：表面积计算公式怎么推导出来的？【2生说完，师总结或课件演示】小结：要求表面积，思路一定要清晰，我们必须先要明确有几个面。
人教版六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》教案
人教版六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》教案教学目标1．使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．2．使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能准确地实行体积计算．3．通过复习，进一步发展学生的空间观点．教学重点1．进一步了解表面积和体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能准确地实行表面积与体积计算．2．通过复习，进一步发展学生的空间观点．教学难点1．进一步了解表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络．2．通过复习，进一步发展学生的空间观点．教学过程一、揭示课题．我们已经复习了立体图形的相关知识，这节课，我们一起来复习立体图形表面积与体积的计算．（板书课题）二、复习立体图形的表面积计算．（一）基本特征的回顾．1．提问：我们学习过哪些立体图形?谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称，并且说说它们的基本特征是什么？2．提问：正方体和长方体有什么关系？为什么说正方体是特殊的长方体？（二）复习立体图形的表面积．1．复习表面积的意义．教师提问：什么是立体图形的表面积？每个形体的表面积包括哪几部分的面积？长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?2．复习长方体、正方体的表面积计算．（1）请你以小组为单位，共同研究长方体的表面积如何计算？为什么？同学汇报．（2）那正方体的表面积改怎样计算呢？为什么？（3）如果想给房屋实行粉刷，需要刷哪几个面？那个面不刷？如果想给一个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的磁带盒实行包装，包装纸需要多大呢？（不同包装方法，不同计算方法）（三）复习圆柱体的表面积．1．复习圆柱的侧面积．教师提问：圆柱的侧面展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系？圆柱的侧面积怎样算？2．归纳表面积计算方法．请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的和这个意义，在课本上用字母表示出计算每个图形表面积的方法．（四）通过这节课复习，你能完整地回忆一下学过的立体图形的特征吗？谁来说出几种立体图形表面积的计算方法．三、立体图形的体积计算．（一）复习体积的意义．（出示三个大小不同的物体）教师提问：这三个物体的大小相同吗?大小不同就是什么不同?什么叫做物体的体积?（板书；体积：物体所占空间的大小．）哪个物体的体积最大，哪个物体体积最小？（二）复习立体图形的体积计算．1．长方体与正方体体积的复习．（1）请同学以小组为单位，看书交流说一说长方体的体积计算公式是什么？为什么这样算？（2）全班交流：正方体的体积公式是什么呢？为什么这样计算？2．复习圆柱体的体积计算公式．对于圆柱体这样没有棱的立体图形，我们怎样推导它的体积公式呢？（把未知图形转化已知图形实行推导）3．归纳柱体体积公式．教师提问：请同学小组研究比较一下正方体、长方体和圆柱，有什么共同的地方?体积公式有什么区别，又有什么联系？学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的．像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体．从上面统一的公式能够看出，这样形体的体积，都用底面积乘高计算．4．完善立体图形体积计算方法网络．5．复习圆锥体的体积计算．（1）以小组为单位，共同研究圆锥体的表面积如何计算？为什么？（2）同学汇报：圆锥体的体积是和它等底等高的圆柱体的体积的三分之一．6．完善立体图形体积知识网络．四、课堂练习．1．一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米和7厘米．这个长方体会不会从一个边长是7厘米的正方体的洞中漏下去，为什么？2．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是8厘米．这个圆柱体的侧面积是多少？3．把一个棱长6厘米的正方体木块切成棱长为2厘米的小正方体，能够得到多少个小正方体？4．思考题．一个长方体水池，长15米，宽8米，池中的水深1.57米．池底有根出水管，内直径2分米．放水时，水流速度平均为每秒流2米．放完池中的水需要多少分钟？五、课堂小结．通过今天的复习，你有什么收获？六、板书设计．立体图形的表面积和体积长方体正方体圆柱体圆锥体表面积＝表面积＝表面积＝体积＝体积＝体积＝体积＝。
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》教学设计
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》教学设计一. 教材分析《整理和复习—立体图形的表面积和体积》是人教新课标六年级数学下册中的一单元。
本节课的主要内容是让学生巩固和掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，以及能够运用这些知识解决实际问题。
教材中包含了立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积的计算公式，以及一些相关的练习题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的面积计算，对图形的面积有一定的认识和理解。
同时，学生也学习了一些立体图形的基础知识，如立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的特征。
但是，学生对于立体图形的表面积和体积的计算方法可能还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用表面积和体积的计算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生主动探究和解决问题。
2.小组合作学习：学生分组进行合作，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践操作：学生通过实际操作，加深对立体图形表面积和体积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：教师准备相关的教学课件，以便进行直观展示和讲解。
2.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.学具：学生准备一些立方体、长方体、圆柱体和圆锥体的学具，用于实际操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出本节课的主题——立体图形的表面积和体积的计算。
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最新人教版小学数学六年级下册《立体图形的表面积和体积》教案设计
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙提问激趣，复习导入
1．提问。
(1)立体图形的表面积和体积指的是什么？
(2)什么是容器的容积？
(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？
2．导入。
这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥的体积的计算方法。
⊙回顾与整理
1．立体图形表面积的计算。
长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。
(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2
(2)正方体的表面积：S表＝6a2
(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2
2．立体图形体积(容积)的计算。
长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公
式。
(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh
(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh
(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh
(4)圆锥的体积(容积)：V＝Sh
3．立体图形体积计算公式之间的联系。
(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。
(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？
(结合学生回答，课件演示圆柱体积计算公式的推导过程) (3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？
(结合学生回答，课件演示圆锥体积计算公式的推导过程) ⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
一个游泳池的长是80 m，宽是60 m，深是2.5 m，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6 kg，一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？
分析此题是求长方体的表面积及容积，主要考查对长方体表面积和容积的理解及公式的应用。
求一共需要的水泥数，要用每平方米需要的水泥数乘抹水泥的面积，而抹水泥的面积＝游泳池前、后面的面积＋左、右面的面积＋底面的面积。
求这个游泳池最多可以装水多少立
方米，就是求这个游泳池的容积。
解答(80×2.5×2＋60×2.5×2＋80×60)×6
＝(400＋300＋4800)×6
＝5500×6
＝33000(kg)
80×60×2.5＝4800×2.5＝12019(m3)
答：一共需要水泥33000 kg，这个游泳池最多可以装水12019 m3。
2．课件出示例2。
要给一个圆柱形油桶表面刷漆防锈。
已知圆柱的底面直径为40 cm，高为50 cm，每平方分米刷漆6 g，一共大约需要多少克油漆才能把油桶表面刷完？(得数保留整数)
分析本题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题
的能力。
圆柱的表面积是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的。
要求圆柱的表面积，就是求圆柱的侧面积和两个底面积之和。
解答侧面积：3.14×40×50＝6280(cm2)
两个底面积之和： 3.14××2
＝3.14×400×2
＝2512(cm2)
表面积：6280＋2512＝8792(cm2)＝87.92(dm2)
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确
模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
87．92×6≈528(g)
答：一共大约需要528 g油漆才能把油桶表面刷完。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
⊙探究活动死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
1．出示探究题目。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为40 cm3，求原来圆柱的体积是多少。