框架结构中楼梯的抗震设计分析
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67-68． ［4］ 孙喜晶． 框架结构楼梯间的抗震设计初步研究［D］． 成都：
西南交通大学，2010． ［5］ 何世龙，宋吉荣． 钢筋混凝土框架结构中板式楼梯梯段板抗
震分析及其设计对策［J］． 四川大学学报 （ 工程科学版） ， 2011，42（ 6） ： 176-182．
On anti-seismic design analysis of stairs in frame structure
摘 要： 对某框架结构的四种不同楼梯形式进行了抗震分析，探讨了其在小震、中震及大震作用下楼梯及结构的周期、位移、受力
等变化情况，为框架结构的楼梯设计提供了有益的参考。
关键词： 框架结构，楼梯，PKPM，抗震设计
中图分类号： TU375． 4
文献标识码： A
0 引言
以及最大水平位移、层间位移角等进行对比分析，分析结果见表 1。
1 结构损伤识别基本原理
结构模态参数的改变可以视为结构发生早期损伤的标志，成 为用振动方法进行结构损伤诊断的切入点。
结构损伤探测的基本问题可以归结为如何从给定的结构动 力特性的测量，通 过 恰 当 的 分 析 方 法 确 定 损 伤 的 出 现、出 现 的 位 置和损伤的程度。
损伤识别流程如图 1 所示。 目前常用的结构损伤诊断技术主要有： 1） 基于固有频率变化的损伤识别技术； 2） 基于刚度的损伤识别技术； 3） 利用振型变化识别结构损伤； 4） 基于柔度变化的损伤识别； 5） 振型曲率法识别损伤。
29． 2 1 /425 5 224． 2 26． 6 1 /384 6 553． 7
28． 7 1 /422 5 361． 1 25． 9 1 /395 6 674． 1
28． 4 1 /422 5 448． 4 25． 1 1 /397 6 836． 5
27． 9 1 /419 5 459． 9 24． 8 1 /409 6 875． 7
力及变形情况。大震反应谱分析结果见表 3。
对楼梯构件的保护。
表 2 中震反应谱分析结果
5 结语
模型类型 最大水平位移 / mm
层间位移角
X 方向 Y 方向 X 方向 Y 方向
无楼梯 15． 8 20． 1 1 /644 1 /576
楼梯滑动连接 15． 2 19． 7 1 /660 1 /578
楼梯铰接 15． 2 18． 2 1 /667 1 /649
收稿日期： 2012-01-02 作者简介： 王大斌（1985- ） ，男，助理工程师
第 38 卷 第 9 期 2012 年3 月
山西建筑
SHANXI ARCHITECTURE
Vol． 38 No． 9 Mar． 2012
·51·
文章编号： 1009-6825（ 2012） 09-0051-03
基于柔度的损伤识别方法
楼梯刚接 14． 9 17． 9 1 /677 1 /666
1） 结构抗震设计时，不能忽略框架结构中楼梯的作用。楼梯 参与整体建模后，结 构 的 自 振 周 期 减 小，最 大 水 平 位 移 和 层 间 位 移减小，刚度增大，最大地震反应力增大。2） 由于楼梯的存在，造 成结构水平方向刚度突变，使结构扭转变形加剧。3） 楼梯采用滑
櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
现塑性铰。本文分别采用弹塑性动力时程分析法以及弹塑性静 现时间推迟，数量减少，且楼梯与其他构件塑性铰出现时间较接
力分析法（ Push-over 分析法） 来研究结构不同模型在大震下的受 近，说明楼梯滑动连接和铰接时，结构整体变形趋于一致，有利于
3 中震下结构模型的反应谱分析
2 小震下结构模型的反应谱分析
对不考虑楼梯建模以及楼梯滑动连接、铰接和刚接四种模型 分别进行小震下的结构地震反应谱分析，对结构前三阶自振周期
我国 GB 50011-2010 建筑抗震设计规范中给出了结构中震条 件下的地震影响系数最大值，7 度（ 0． 10g） 时为 0． 23。模型按照 中震不屈服设计，框架设计等级调整为一级。中震反应谱分析结 果见表 2。
中震条件下，结构 的 最 大 水 平 位 移 和 层 间 位 移 角 显 著 增 大 。 结构的最大水平位移和层间位移角在 Y 方向时楼梯滑动连接与 无楼梯模型的值接近，主要是因为楼梯滑动连接时楼梯构件不形 成斜撑的受力状态，允许相对位移的出现，使得结构变形一致。
4 大震下结构模型的分析
大震作用下，结构源自文库部分构件进入弹塑性变形状态，并陆续出
表 3 大震反应谱分析结果
动连接和铰接方 式 连 接，相 对 于 楼 梯 刚 接，可 以 有 效 降 低 结 构 的
模型类型
无楼梯
楼梯滑动 连接
楼梯铰接
楼梯刚接
弹塑性静 力分析法
弹塑性动 力分析法
最大水平位移 / mm 层间位移角
性能点基底剪力 / kN 最大水平位移 / mm
层间位移角 性能点基底剪力 / kN
结构的最大 水 平 位 移 和 层 间 位 移 角 随 着 楼 梯 滑 动 连 接、铰 接、刚接，依次减小，说 明 楼 梯 对 结 构 水 平 位 移 的 影 响 依 次 增 大。 楼梯参与整体建模后，使得结构自振周期减小，刚度增大，地震中 将吸收更多的地 震 能，最 大 地 震 作 用 力 增 大。 同 时，随 着 结 构 刚 度的增大，结构的层间位移以及最大水平位移角均减小。
池育源
（ 山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）
摘 要： 对结构检测的一般方法作了介绍和总结，利用通用有限元建立数值模型，对基于柔度的损伤识别方法的有效性进行了验
证，结果表明该方法能够有效判别结构的损伤位置和损伤程度，可应用于工程检测。
关键词： 结构检测，有限元，柔度，损伤识别
中图分类号： TU311
·50·
第 38 卷 第 9 期 2012年3 月
山西建筑
SHANXI ARCHITECTURE
Vol． 38 No． 9 Mar． 2012
文章编号： 1009-6825（ 2012） 09-0050-02
框架结构中楼梯的抗震设计分析
王大斌1 张 莉2
（1． 太原理工大学力学学院，山西 太原 030024； 2． 恒大地产集团太原有限公司，山西 太原 030024）
在汶川大地震中，许多建筑的楼梯未能发挥其作为灾难中逃 生通道的重要作用。在地震中首先发生扭转、剪拉等破坏。特别 是框架结构的楼梯在地震中损毁严重，造成重大的人员伤亡和财 产损失［1］。
我国新修 订 的 GB 50011-2010 建 筑 抗 震 设 计 规 范［2］ 中，第 3． 6． 6 的 1 条规定： 计算模型的建立，必要的简化计算与处理，应 复核结构的 实 际 工 作 情 况，计 算 中 应 考 虑 楼 梯 构 件 的 影 响。 在 《条文说明》中提出： 地震中楼梯的楼板具有斜撑的受力状态。
表 1 小震反应谱分析结果
模型类型 自振周期 /s
最大水平位移 / mm 位移角
首层刚度 /N·m － 1 最大地震反应力 / kN
一阶 二阶 三阶 X 方向 Y 方向 X 方向 Y 方向 X 方向 Y 方向 X 方向 Y 方向
无楼梯 0． 804 2 0． 729 7 0． 661 7
8． 2 10． 4 1 /1 234 1 /1 104 6． 39E + 05 5． 09E + 05 657． 9 609． 7
刚度，减少地震中楼梯构件的破坏。4） 在弹塑性阶段，塑性铰首 先出现在楼梯构件中，所以应该采取设计和构造措施予以加强。 参考文献： ［1］ 陈东明，杨德健． 汶川地震中板式楼梯的破坏分析及抗震措
施［J］． 天津城市建设学院学报，2011，17（ 2） ： 68-100． ［2］ GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］． ［3］ 冷雪睿． 板式楼梯抗震分析［J］． 价值工程，2011，18 （ 12） ：
楼梯滑动 0． 796 2 0． 722 5 0． 638 5
7． 9 10． 2 1 /1 264 1 /1 108 6． 59E + 05 5． 12E + 05 670． 2 614． 3
楼梯铰接 0． 732 6 0． 688 6 0． 641 1
7． 9 9． 5 1 /1 279 1 /1 243 6． 86E + 05 6． 13E + 05 673． 3 656． 7
通过表 3 可以看出，楼梯刚接时结构性能点的基底剪力最 大，最大水平位移和层间位移角最小。主要是因为楼梯刚接使得 结构刚度增大。通过对结构大震下的弹塑性变形分析，得出结构 塑性铰首先出现 在 楼 梯 梯 板 构 件 中，以 及 梯 梁、楼 梯 间 柱 上 下 节 点处，表明楼梯构 件 先 于 其 他 构 件 达 到 塑 性，而 且 当 楼 梯 刚 接 时 这种趋势最明显，当楼梯滑动连接和铰接时，结构整体塑性铰的出
WANG Da-bin ZHANG Li Abstract： The paper undertakes the anti-seismic analysis of four stair forms of some frame structure，explores the changes at the stairs，the period，the displacement，and the stress of the structure under the small earthquake，the middle and large earthquake，so as to provide the helpful reference for the stair design for the frame structure． Key words： frame structure，stair，PKPM，anti-seismic design
1 结构模型的建立
本工程采用五层框架模型，抗震设防烈度为 7 度第一组，设 计基本地震加速度为 0． 10g，场地类别为Ⅱ类，框架抗震等级为二 级，计算振型个数为 15，地震影响系数最大值为 0． 12。首层层高 4． 5 m，其他层层高为 3． 3 m。柱子截面为 0． 5 m × 0． 5 m，梁截面 X 方向为 0． 5 m × 0． 7 m，Y 方向为 0． 4 m × 0． 5 m。框架结构平面 图见图 1。为了方便对比，采用 PKPM 程序分别建立不考虑楼梯 建模以及楼梯滑 动 连 接、铰 接 和 刚 接 的 四 种 计 算 模 型，楼 梯 构 造 如图 2 所示［5］。
框架结构属于柔性结构，地震中变形较大。楼梯构件作为 K 形斜撑［3］，提高了 框 架 结 构 的 整 体 刚 度。同 时，由 于 楼 梯 间 的 局 部刚度较大，使 结 构 吸 收 了 过 多 的 地 震 能，容 易 首 先 发 生 破 坏。 且在考虑楼梯的 抗 震 设 计 中，由 于 其 刚 度 较 大，梯 板 配 筋 及 截 面 尺寸也相应增大，从而造成楼梯间的局部刚度继续增大［4］。主要 原因是因为楼梯板与平台梁及平台板的刚接，使得水平地震作用 下产生较大轴力； 同时作为斜撑的楼板使得连接处的平台梁产生 弯、剪、扭的复杂受力状态。如果消除楼梯板的斜撑作用，使其成 为单纯的受弯构 件，则 可 降 低 楼 梯 间 局 部 刚 度，使 楼 梯 构 件 在 地 震中不会过早的破坏。
文献标识码： A
0 引言
近年来，随着我国 经 济 的 迅 速 发 展，涌 现 出 了 大 批 的 重 大 重 点工程。这些工程的重要性决定了它们的耐久极限要长达五十 年甚至上百年，这 么 长 的 使 用 时 间 内，需 要 定 期 检 测 结 构 的 安 全 状况。目前，基于柔度损伤识别的结构检测方法已经开始在建筑 工程、桥梁工程、铁路工程等诸多领域应用。
楼梯刚接 0． 720 9 0． 682 4 0． 628 6
7． 7 9． 3 1 /1 297 1 /1 276 7． 10E + 05 6． 34E + 05 681． 4 667． 4
由表 1 计算结果显示，楼梯参与整体建模对框架结构周期影 响较大。其中，楼梯铰接时第一振型周期减小 6． 42% ，楼梯刚接 时第一振型周期减小 10． 35% 。且考虑楼梯建模后，结构的第二、 第三自振周期发生变化，结构扭转加剧。主要原因是楼梯的加入 使得结构刚心与 质 心 不 对 称，容 易 形 成 水 平 方 向 的 刚 度 突 变，造 成扭转。
西南交通大学，2010． ［5］ 何世龙，宋吉荣． 钢筋混凝土框架结构中板式楼梯梯段板抗
震分析及其设计对策［J］． 四川大学学报 （ 工程科学版） ， 2011，42（ 6） ： 176-182．
On anti-seismic design analysis of stairs in frame structure
摘 要： 对某框架结构的四种不同楼梯形式进行了抗震分析，探讨了其在小震、中震及大震作用下楼梯及结构的周期、位移、受力
等变化情况，为框架结构的楼梯设计提供了有益的参考。
关键词： 框架结构，楼梯，PKPM，抗震设计
中图分类号： TU375． 4
文献标识码： A
0 引言
以及最大水平位移、层间位移角等进行对比分析，分析结果见表 1。
1 结构损伤识别基本原理
结构模态参数的改变可以视为结构发生早期损伤的标志，成 为用振动方法进行结构损伤诊断的切入点。
结构损伤探测的基本问题可以归结为如何从给定的结构动 力特性的测量，通 过 恰 当 的 分 析 方 法 确 定 损 伤 的 出 现、出 现 的 位 置和损伤的程度。
损伤识别流程如图 1 所示。 目前常用的结构损伤诊断技术主要有： 1） 基于固有频率变化的损伤识别技术； 2） 基于刚度的损伤识别技术； 3） 利用振型变化识别结构损伤； 4） 基于柔度变化的损伤识别； 5） 振型曲率法识别损伤。
29． 2 1 /425 5 224． 2 26． 6 1 /384 6 553． 7
28． 7 1 /422 5 361． 1 25． 9 1 /395 6 674． 1
28． 4 1 /422 5 448． 4 25． 1 1 /397 6 836． 5
27． 9 1 /419 5 459． 9 24． 8 1 /409 6 875． 7
力及变形情况。大震反应谱分析结果见表 3。
对楼梯构件的保护。
表 2 中震反应谱分析结果
5 结语
模型类型 最大水平位移 / mm
层间位移角
X 方向 Y 方向 X 方向 Y 方向
无楼梯 15． 8 20． 1 1 /644 1 /576
楼梯滑动连接 15． 2 19． 7 1 /660 1 /578
楼梯铰接 15． 2 18． 2 1 /667 1 /649
收稿日期： 2012-01-02 作者简介： 王大斌（1985- ） ，男，助理工程师
第 38 卷 第 9 期 2012 年3 月
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·51·
文章编号： 1009-6825（ 2012） 09-0051-03
基于柔度的损伤识别方法
楼梯刚接 14． 9 17． 9 1 /677 1 /666
1） 结构抗震设计时，不能忽略框架结构中楼梯的作用。楼梯 参与整体建模后，结 构 的 自 振 周 期 减 小，最 大 水 平 位 移 和 层 间 位 移减小，刚度增大，最大地震反应力增大。2） 由于楼梯的存在，造 成结构水平方向刚度突变，使结构扭转变形加剧。3） 楼梯采用滑
櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
现塑性铰。本文分别采用弹塑性动力时程分析法以及弹塑性静 现时间推迟，数量减少，且楼梯与其他构件塑性铰出现时间较接
力分析法（ Push-over 分析法） 来研究结构不同模型在大震下的受 近，说明楼梯滑动连接和铰接时，结构整体变形趋于一致，有利于
3 中震下结构模型的反应谱分析
2 小震下结构模型的反应谱分析
对不考虑楼梯建模以及楼梯滑动连接、铰接和刚接四种模型 分别进行小震下的结构地震反应谱分析，对结构前三阶自振周期
我国 GB 50011-2010 建筑抗震设计规范中给出了结构中震条 件下的地震影响系数最大值，7 度（ 0． 10g） 时为 0． 23。模型按照 中震不屈服设计，框架设计等级调整为一级。中震反应谱分析结 果见表 2。
中震条件下，结构 的 最 大 水 平 位 移 和 层 间 位 移 角 显 著 增 大 。 结构的最大水平位移和层间位移角在 Y 方向时楼梯滑动连接与 无楼梯模型的值接近，主要是因为楼梯滑动连接时楼梯构件不形 成斜撑的受力状态，允许相对位移的出现，使得结构变形一致。
4 大震下结构模型的分析
大震作用下，结构源自文库部分构件进入弹塑性变形状态，并陆续出
表 3 大震反应谱分析结果
动连接和铰接方 式 连 接，相 对 于 楼 梯 刚 接，可 以 有 效 降 低 结 构 的
模型类型
无楼梯
楼梯滑动 连接
楼梯铰接
楼梯刚接
弹塑性静 力分析法
弹塑性动 力分析法
最大水平位移 / mm 层间位移角
性能点基底剪力 / kN 最大水平位移 / mm
层间位移角 性能点基底剪力 / kN
结构的最大 水 平 位 移 和 层 间 位 移 角 随 着 楼 梯 滑 动 连 接、铰 接、刚接，依次减小，说 明 楼 梯 对 结 构 水 平 位 移 的 影 响 依 次 增 大。 楼梯参与整体建模后，使得结构自振周期减小，刚度增大，地震中 将吸收更多的地 震 能，最 大 地 震 作 用 力 增 大。 同 时，随 着 结 构 刚 度的增大，结构的层间位移以及最大水平位移角均减小。
池育源
（ 山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）
摘 要： 对结构检测的一般方法作了介绍和总结，利用通用有限元建立数值模型，对基于柔度的损伤识别方法的有效性进行了验
证，结果表明该方法能够有效判别结构的损伤位置和损伤程度，可应用于工程检测。
关键词： 结构检测，有限元，柔度，损伤识别
中图分类号： TU311
·50·
第 38 卷 第 9 期 2012年3 月
山西建筑
SHANXI ARCHITECTURE
Vol． 38 No． 9 Mar． 2012
文章编号： 1009-6825（ 2012） 09-0050-02
框架结构中楼梯的抗震设计分析
王大斌1 张 莉2
（1． 太原理工大学力学学院，山西 太原 030024； 2． 恒大地产集团太原有限公司，山西 太原 030024）
在汶川大地震中，许多建筑的楼梯未能发挥其作为灾难中逃 生通道的重要作用。在地震中首先发生扭转、剪拉等破坏。特别 是框架结构的楼梯在地震中损毁严重，造成重大的人员伤亡和财 产损失［1］。
我国新修 订 的 GB 50011-2010 建 筑 抗 震 设 计 规 范［2］ 中，第 3． 6． 6 的 1 条规定： 计算模型的建立，必要的简化计算与处理，应 复核结构的 实 际 工 作 情 况，计 算 中 应 考 虑 楼 梯 构 件 的 影 响。 在 《条文说明》中提出： 地震中楼梯的楼板具有斜撑的受力状态。
表 1 小震反应谱分析结果
模型类型 自振周期 /s
最大水平位移 / mm 位移角
首层刚度 /N·m － 1 最大地震反应力 / kN
一阶 二阶 三阶 X 方向 Y 方向 X 方向 Y 方向 X 方向 Y 方向 X 方向 Y 方向
无楼梯 0． 804 2 0． 729 7 0． 661 7
8． 2 10． 4 1 /1 234 1 /1 104 6． 39E + 05 5． 09E + 05 657． 9 609． 7
刚度，减少地震中楼梯构件的破坏。4） 在弹塑性阶段，塑性铰首 先出现在楼梯构件中，所以应该采取设计和构造措施予以加强。 参考文献： ［1］ 陈东明，杨德健． 汶川地震中板式楼梯的破坏分析及抗震措
施［J］． 天津城市建设学院学报，2011，17（ 2） ： 68-100． ［2］ GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］． ［3］ 冷雪睿． 板式楼梯抗震分析［J］． 价值工程，2011，18 （ 12） ：
楼梯滑动 0． 796 2 0． 722 5 0． 638 5
7． 9 10． 2 1 /1 264 1 /1 108 6． 59E + 05 5． 12E + 05 670． 2 614． 3
楼梯铰接 0． 732 6 0． 688 6 0． 641 1
7． 9 9． 5 1 /1 279 1 /1 243 6． 86E + 05 6． 13E + 05 673． 3 656． 7
通过表 3 可以看出，楼梯刚接时结构性能点的基底剪力最 大，最大水平位移和层间位移角最小。主要是因为楼梯刚接使得 结构刚度增大。通过对结构大震下的弹塑性变形分析，得出结构 塑性铰首先出现 在 楼 梯 梯 板 构 件 中，以 及 梯 梁、楼 梯 间 柱 上 下 节 点处，表明楼梯构 件 先 于 其 他 构 件 达 到 塑 性，而 且 当 楼 梯 刚 接 时 这种趋势最明显，当楼梯滑动连接和铰接时，结构整体塑性铰的出
WANG Da-bin ZHANG Li Abstract： The paper undertakes the anti-seismic analysis of four stair forms of some frame structure，explores the changes at the stairs，the period，the displacement，and the stress of the structure under the small earthquake，the middle and large earthquake，so as to provide the helpful reference for the stair design for the frame structure． Key words： frame structure，stair，PKPM，anti-seismic design
1 结构模型的建立
本工程采用五层框架模型，抗震设防烈度为 7 度第一组，设 计基本地震加速度为 0． 10g，场地类别为Ⅱ类，框架抗震等级为二 级，计算振型个数为 15，地震影响系数最大值为 0． 12。首层层高 4． 5 m，其他层层高为 3． 3 m。柱子截面为 0． 5 m × 0． 5 m，梁截面 X 方向为 0． 5 m × 0． 7 m，Y 方向为 0． 4 m × 0． 5 m。框架结构平面 图见图 1。为了方便对比，采用 PKPM 程序分别建立不考虑楼梯 建模以及楼梯滑 动 连 接、铰 接 和 刚 接 的 四 种 计 算 模 型，楼 梯 构 造 如图 2 所示［5］。
框架结构属于柔性结构，地震中变形较大。楼梯构件作为 K 形斜撑［3］，提高了 框 架 结 构 的 整 体 刚 度。同 时，由 于 楼 梯 间 的 局 部刚度较大，使 结 构 吸 收 了 过 多 的 地 震 能，容 易 首 先 发 生 破 坏。 且在考虑楼梯的 抗 震 设 计 中，由 于 其 刚 度 较 大，梯 板 配 筋 及 截 面 尺寸也相应增大，从而造成楼梯间的局部刚度继续增大［4］。主要 原因是因为楼梯板与平台梁及平台板的刚接，使得水平地震作用 下产生较大轴力； 同时作为斜撑的楼板使得连接处的平台梁产生 弯、剪、扭的复杂受力状态。如果消除楼梯板的斜撑作用，使其成 为单纯的受弯构 件，则 可 降 低 楼 梯 间 局 部 刚 度，使 楼 梯 构 件 在 地 震中不会过早的破坏。
文献标识码： A
0 引言
近年来，随着我国 经 济 的 迅 速 发 展，涌 现 出 了 大 批 的 重 大 重 点工程。这些工程的重要性决定了它们的耐久极限要长达五十 年甚至上百年，这 么 长 的 使 用 时 间 内，需 要 定 期 检 测 结 构 的 安 全 状况。目前，基于柔度损伤识别的结构检测方法已经开始在建筑 工程、桥梁工程、铁路工程等诸多领域应用。
楼梯刚接 0． 720 9 0． 682 4 0． 628 6
7． 7 9． 3 1 /1 297 1 /1 276 7． 10E + 05 6． 34E + 05 681． 4 667． 4
由表 1 计算结果显示，楼梯参与整体建模对框架结构周期影 响较大。其中，楼梯铰接时第一振型周期减小 6． 42% ，楼梯刚接 时第一振型周期减小 10． 35% 。且考虑楼梯建模后，结构的第二、 第三自振周期发生变化，结构扭转加剧。主要原因是楼梯的加入 使得结构刚心与 质 心 不 对 称，容 易 形 成 水 平 方 向 的 刚 度 突 变，造 成扭转。