位场处理与解释重点

位场处理与解释重点

（保证不全，仅供参考）

一、重磁异常的正演方法点元法、线元法正反演的方法和其优

缺点

二、最优化选择法基本原理、目标函数、原理意义、三种方法

三、等效源法意义、求法、根据其位场变换

四、有限差分发面积离散、节点离散

五、用位场变化解拉斯方程

六、梯度推导

七、电法正演ó函数意义、性质、作用

八、异常提取的方法有那些优缺点

九、联合反演的定义、种类

十、反三角、对数提高速度

十一、实测和模型场要一致

一、正演

1）“点元”法

用一组垂直于X轴的平面、一组垂直于y轴的平面和一组垂直于Z轴的平面切割地质体，于是地质体被划分成许多小长方体。

用解析公式计算出每个小长方体在计算点所产生的重力异常值。

最后，将所有长方体的重力异常值累加，以求得整个地

质体在计算点的异常值。

2）线元法

用一组垂直于y轴的平面和一组垂直于X轴的平面分别切割地质体，则任意两个平面的交线包合在地质体之内的部分形成一个线元。

用解析式计算每一个线元在计算点产生的重力异常作用值。

对所有钱元的作用值依次进行X方向和Y方向的数值积分，便得到整个地质体在计算点所产生的重力异常值。

3）“面元”法

用一组垂直于z轴的平面或者垂直于X轴、y轴的平面切割地质体，地质体与平面相交形成一系列的裁面。

近似地用一个多边形代替每一个截面，用解析表达式计算出计算点的重力作用值。

将所有面的作用值用数值积分求得整个地质体产生的重力异常值。

4）表面积积分法

是在包围形体的全表面进行的。采用一系列多边形水平面的组合来近似全表面，用解析方法分别计算出每一个多边形水平面的积分值，然后累加求和。主要用于均匀磁性体的磁场计算。

二、反演

2.1.1 特征点法

利用观测曲线上的某些特殊点，如极值点、半极值点、拐点、零值点等来确定地质体的产状与参数。

如特征点解析法，切线法等，其优点是简单快速，是野外物探中常用的方法；

由于它只选用了几个特殊点，因而受这些点的精度影响很大，抗干扰能力差，而且它只适用于单个简单的地质体引起的规则光滑异常的计算。

2.1.2 任意点法

利用观测曲线上任意点来计算地质体的产状，它能利用较多的观测值来计算，从而可适当地提高计算结果的精度和抗干扰性，且可将多个点计算结果进行对比，评价计算结果的可靠程度。

但一般任意点法的公式都比较复杂，手算很不方便，因而野外应用不多。

任意点法同样只能适用于单个简单的地质体，对形状复杂或多个叠加的地质体计算的效果很不理想。

2.1.3 选择法

它是将实测曲线与一系列的已知模型的理论曲线进行比较，当实测曲线与某一条理论曲线符合时，将该理论曲线对应的模型体作为实际的地质解释。

它的优点在于利用了整个观测值，受个别被干扰所歪曲点的影响较小，因而较适用于复杂异常的解释。

2.1.4 最优化选择法

最优化选择法就是将数学上求多参量的非线性函数极值的最优化方法，应用于选择法中，自动修改模型的参量以使模坠体的理论异常与实测异常最佳拟合，这时模型体的参量即作为实际地质体的解释。

三、Ó函数

直流电法的基本微分方程将三维问题变成了二维问题

四、有限差分

有限差分法是从电场或电磁场所满足的微分方程的边界条件出发，将微分方程转变为差分方程，其步骤是：

首先将研究区域按一定方式（如长方形单元）离散化，然后在每个单元内没位、场呈线性变化，电性为均匀，因为微分方程中的微分就可以用差分来代替，于是就可以建立一组线性方程组。

求解该方程组，即得相应的位、场分布。

有限差分面积离散

节点离散

位场转换和处理的目的可以归纳为以下几方面：

将复杂异常化为简单异常，以满足某些解释方面的需要。

将实测异常分解及变换，从而可更方便地利用信息，为解释提供更多的手段，提高解释的效果。

突出异常的有用信息，压制干扰，区分异常的性质，及提供产状等。

五、等效源法

在场论中，场和场源具有唯一的对应关系，但在实际中，观测到的场只是整个场的一部分，再加上观测误差和随机干扰，使其对观测值的解释不可避免地出现多解性，即是说有多种可能的场源分布与观测场在一定的误差范围内对应。

与观测场对应的场源，如果不是真正的场源，我们称它为等效源。

在观测场对应的多个场源中，选择一组最简单的场源，例如按一定位置分布或不固定位置的点荷、线荷、磁偶极子、偶极线等，用最优化方法确定它们的质量或磁量，使它们产生在观测面上的场值与实测场值相吻合，利用这组等效源就能很方便地作各种位场变换，即是说观测值的各种互换值可以等价地认为是等效源产生的各种变换值。

曲化平、向上、向下延拓，异常不同分量之间的换，求变换磁化方向的磁异常（包括化到磁极），以及垂向一次、二次导数等等，均可以用等效源正演计算来求得。

等效源法的特点：

1.把各种繁杂的位场转换，变成一个简单的正演计算处理，计算过程简单，便于统一处理。

2.不丢掉边部测点，条件好的情况下，可适当外推；

3.对于地形起伏较大的观测面，作位场转换的效果仍较好；

4.由于等效源产生的场仅在观测面内与真实场源产生的场在一定误差范围内吻合，因而用等效源进行位场的转换，特别是向下延拓时就必然只限于一定范围之内，而不是整个空间，这就是该法的局限；

等效源方法可以下两步进行：

1.选择等效源模型，并用最优化方法求取等效源的质量或磁荷量；

2.用等效源来计算各种位场转换值。

求法：用最速下降法求取的等效源各分量之间相差较小，且有一定的规律，作位场转换的效果通常较好，但计算比

较费时间；

用阻尼最小二乘法术取的等效源各分量之间相差较大，作位场转换的效果，特别是向下解析延拓的效果较差，但

计算较快。