圆曲线加缓和曲线的详细测设

圆曲线加缓和曲线的详细测设

第五节圆曲线加缓和曲线的详细测设

§ 11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设

一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线

1、偏角法测设缓和曲线部分

2、偏角法测设圆曲线部分

二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线

偏角法优点：是有校核，适用于山区；

缺点：是误差积累。

所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器（ZH、HY、YH、HZ））。切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；

缺点：不能发现中间点的测量错误。

仅适用于平坦地区，不适用于山区。（只安置两次仪器（ZH、HZ））。

一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线

(图11-18）

用偏角法测设曲线, 缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。

1、偏角法测设缓和曲线部分

用偏角法测设缓和曲线时,将缓和曲线l0分为N等份,如图11-18所示: 每段曲线长K=l0/N=10米,

即每10 m测设一点。

各曲线点的偏角为:δ1,δ2,…… δN(=δo) 。

1）测设要素：曲线长 l=10米，代之以弦长；

偏角：δ1,δ2,…… δN(=δo) 。

2）偏角计算公式

原理：设缓和曲线上任一点A的偏角为δ（∵δ 很小）：

3)缓和曲线上偏角的特性：

从ZH点测设A点的偏角为δ，

从A点测设ZH点的偏角为b， b—反偏角，

而A点的切线角为β

∵δ+ b+180- β=180°

δ+ b= β

又∵β=3 δ

b= 3 δ - δ =2 δ；

4) 结论：见右图

A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为：

B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比：

5）偏角计算：

公式计算步骤：

查表计算：《见三册.第六表》缓和曲线偏角表（表11-7）。

以R和l0与弧长l 为引数查取δ1,δ2,…… δN

注：只能纵向查最左一列（在ZH（HZ）置镜）

例：设R=500m，l0=60m，N=6，即每分段曲线长 l =10m，ZH点里程为K33+，求算各点的偏角。[解] 按前面步骤计算：

(点击放大）

各点偏角值列表计算如表11-6

6）缓和曲线测设：

ZH 不：后视JD，配盘0o0'00"，

先拨角δo（此图为反拨）核对HY点是否在视线方向上。

拨角δ1，以起点（ZH）量取10米弦长与视线相交,定出曲线点1点。

拨角δ2，以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点2点。同理得3 …… N点拨角δN，以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点N（HY）。

并检核 HY是否落在

主点（HY）上。

2、偏角法测设圆曲线部分

经纬仪安置在HY（YH）点上

偏角计算和测设与单纯圆曲线相同。

问题的关键是找到测站点（HY或YH）的切线方向。并使此方向为度盘零方向。

HY（YH）点的切线方向(零方向)的确定

A、第一种方法：转动照准部

B、第二种方法：倒转望远镜

C、第三种方法：压角法(图11-J2)

A、第一种方法：转动照准部

优点：可避免仪器视准误差的影响

在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：

反拨圆曲线：将水平盘配置成：180 °+ b o

正拨圆曲线：将水平盘配置成：180 °- b o

转动照准部, 即可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。

（水平盘读数为0o0'00"时,为测设圆曲线的切线方向）

B、第二种方法：倒转望远镜

在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：

反拨圆曲线：将水平盘配置成：b o

正拨圆曲线：将水平盘配置成：360 °-b o

倒转望远镜，当水平盘读数转至000'00''时，视线在切线方向上，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨

值）测设相应的曲线点,直到QZ。

注意：该方法在仪器视准误差较大时，倒镜后会产生较大误差。

C、第三种方法：压角法：(δ1为圆曲线上第1点的偏角)

1） HY 点置镜，后视 ZH 点

将水平盘配置成：

（反拨圆曲线为正，正拨圆曲线为负）见图

2）转动照准部使度盘读数为000'00''时，则视线在HY—1点的方向上；

3）可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。

二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线

实质是：直角坐标法测设曲线点位。

1、计算公式

缓和曲线部分，测设点的坐标：

圆曲线部分，测设点的坐标:

（如图11-19）（点击放大）

式中：

l i为曲线点i的曲线长。

切线支距法测设用表（表11-8）

2．测设方法

与切线支距法测设圆曲线的方法相同。要安置两次仪器（ZH、 HZ）。

CASIO4500坐标计算程序 HUANHEQUXIANK＂JD＂D＂LS＂：B=D2/24R：M=D/2-DB/10R T=M+(R+B)▲L=∏RA/180+D▲E=(R+B)/▲Z＂ZH＂=K-T▲H＂HY＂=Z+D▲Q＂QZ＂= Z+L/2▲J＂YH＂=Z+L-D▲O＂HZ＂J+D▲prog 1▲N＂N=1＝＞V＂:P:prog 3:L=W:Fixm Lb1 2:｛S｝:S＂KX＂:S＞J＝＞Goto4△S＞H＝＞Goto3△U=S-Z:E=U-UXY5/40R2D2:F=UXY3/6RD:Goto5 Lb1 3:U=90(2S-2H+D)/ ∏R:E=RsinU+M:F=R-RcosU+B:Goto5 Lb1 4:F=O-S:D≠0＝＞I=30F2/∏RD△V=F-FXY3/90R2:N=1＝＞U=360-A:F=180-A+I: ≠＝＞U=A:F-180+A-I△E=T+TcosU+VcosF:F=TsinU+VsinF:Goto1Lb1 5:N=1＝＞F=-F△Lb1 1:X=E:Y=F:P=1＝＞prog2: prog4△: prog3:W=W-L:W＜0＝＞W=W+360△V: ＂S＂▲W: ＂R＂▲Goto2 X=C+EcosL-FsinL▲Y=G+EsinL+FcosL▲C＂X0＂G＂Y0＂:Pol(X-C,Y-G):W＜0＝＞W=W+360△W D≠0＝＞Q＝＞90U2/∏RD△Fixm:I=A-3I:N=1＝＞Q=-Q:U=-U:I=-I△S＜H＝＞F=L+Q≠＝＞S＞J＝＞F=L+I: ≠＝＞F=L+U△△V=1: ｛E｝:E＂＜B＂:F＂R＂=F+E:Lb1 6: ｛I｝:I＂SL＂:X+IcosF▲Y+IsinF▲V ＜2＝＞V=V+1：Goto6△ZHI XIAN E＂X0＂F＂Y0＂A＂R0＂K＂CZ＂:Lb1 1: ｛S｝=S＂KX＂:D=S-K:X=E+DcosA▲Y=F+DsinA▲V=1:Lb12: ｛BI｝:H=A+B-180:I＂SL＂:X+IcosH▲Y+IsinH▲V＜2＝＞V=V+1:Goto2△Goto1计算要素：JD——交点里程 LS——缓和曲线长R ——圆曲线半径 A ——线路转角T ——切线长 L ——圆弧总长度E ——外矢距 N ——曲线方向，左偏取“1”，右偏取“0”P ——取“1” ——ZH点坐标——交点坐标 KX——待求点里程B ——与中线夹角 SL——边距，左“+”；右“-”