高斯小学奥数含答案二年级(下)第04讲有趣的搭配

第四讲有趣的搭配

前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲

后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲

我也要试试不同的效果

我要试试将这 块石头放到其 它神水中效果 是什么样的．

萱萱

哇！真的好神奇啊！

把里面的人物换成相应红字标明的人物．

本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识．来看看最简单的搭衣服吧．

上下装搭配的每种穿法需要两步来确定, 一步是上装的选择, 一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法．

例题1

小熊要穿衣服，它共有3 件不同的上衣和4 条不同的裤子．那么，小熊共有多少种不同的穿法？

提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连．

练习1 淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着：饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条．如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？

搭配食物和搭配衣服一样，一步选择饮料，一步选择点心，这样才能完成一个组合．我们

用同样的方法解决选择路线的问题．思考一下，有没有先后顺序．

例题2

小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法？

练习2

丫丫从家到学校有3 条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学校，一共有多少种不同的走法？

前面的例题中，衣服，食物，路线，我们在选择顺序时，每一步之间都没有重合的部分．比如，搭配衣服，一步上衣一步裤子，这两者没有重叠的部分．这是比较简单的情况．

有的时候情况要复杂一些．比如说单打比赛的时候，甲乙两方．我们依然可以先选甲方人选，再选择乙方人选．但是每个人都可以成为甲方或者乙方，这就有了重叠了，那该怎么办呢？

提示】从小狗家去小兔家，共有多少种不同的走法呢？从小兔家到小猪家呢？

年

宫

例题3

小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛

一场，这次比赛一共要进行多少场？

【提示】每人都要进行3 场比赛吗？

练习3

白雪公主和7 个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？

排列组合就是有顺序的思考问题，找出规律．接下来，我们一起用学到的方法解决问题吧！想想看，还有没有其它的方法？

例题4

体育课上，老师让小华去体育室拿3 个球．体育室中有一个足球、一个篮球、一个排球和一个橄榄球．请问，小华共有多少种不同的拿法？

【提示】当选好3 个球之后，体育室中还剩余几个球？练习4

跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯．妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？

例题5

有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7 艘不同的快艇．如果这些游客要从中选出5 艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？

【提示】先把这7 艘快艇编上序号吧！从7 艘中选出5 艘，那么会剩下几艘呢？

例题6

如图所示，在一个圆圈上有6 个点，以这些点为端点，一共可以画出几条线段？【提示】从任意一个点出发，与其它5个点分别相连画出5条线段，共6 个点，5×6＝3（0 条）．是不是一共可以画出30 条线段？

作业

1.

明天是妈妈的生日， 东东打算为妈妈选一束花和一个蛋糕，

他看中了

的蛋糕．请问：他共有几种不同的选法？

2.

平平逛动物园， 从猴子山到老虎洞有 2 条路，从老虎洞到熊猫竹林有 到熊猫竹林，中途必须经过老虎洞，一共有几种不同的走法？

课堂内外

动手试一试

用

多少种不同的涂法？涂涂看！

共有

3 束不同的花和 3 个不同

2 条路． 平平从猴子山要

的每层花瓣涂上不同的颜色，

3. 天天、东东、灵灵3 个人，每两个人握一次手，她们三个共要握几次手？

4. 朵朵准备了6 首歌曲参加圣诞晚会，如果要从中选出5 首歌曲参加晚会，朵朵一共有几种不同的选法？

5. 森林里的小动物们盖了5间漂亮的小房子，猪妈妈要从中选出3 间房子留给自己的孩子．猪妈妈共有几种不同的

选法？

第四讲有趣的搭配

1. 例题 1 答案：12 详解：方法一：首先可以先选择上衣，共有3种不同的选择．选择每一件上衣，就有 4 条裤子与其

搭配，可以说 3 件上衣分别都有 4 种方法与其搭配，所以共有4 4 4 3 4 12 （种）．方法二：每条裤子都有 3 件上衣与其搭配，所以共有 3 3 3 3 4 3 12 （种）．

2. 例题 2 答案：12 详解：从小狗家去小猪家，必须经过小兔家，那么从小狗家去小兔家共有 3 条不同的路线，如果选

定其中的一条路线，再从小兔家去小猪家，又有 4 种不同的路线，可以在从小狗家去小兔家的 3 条不同的路线上分别标上4，那么总共有 4 4 4 3 4 12 （种）．

3. 例题 3 答案： 6 详解：先定出小明和其他三人比赛，共有 3 场，小平已经和小明比过，那么小平还要和剩余两人比

赛，共有 2 场比赛．那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可，所以共有 3 2 1 6 （场）比赛．还可以用大炮发射法：

3场2场 1 场0场

4. 例题 4 答案： 4 详解：从 4 个球中任选 3 个，可以一一枚举，共有 4 种：足球、篮球、排球，足球、篮球、橄榄

球，足球、排球、橄榄球，篮球、排球、橄榄球．也可以用排除法：因为从 4 个球中任选 3 个，相当于从 4 个球中排除一个，排除

一个就有一种拿法，所以有 4 种不同的拿

法．

足球篮球排球橄榄球√√√×

√√×√

√×√√

×√√√5. 例题 5