第二章 波动光学基本原理

第二章波动光学基本原理

Chap.2 Basic Principles of Optical Waves

目的要求：1、掌握光的复振幅表示形式；2、掌握光的相干条件和光程的概念；3、掌握双光束干涉光强分布的特征，并能具体计算一些问题；4、认识光的衍射现象掌握衍射条

件； 5、理解惠更斯-菲涅耳原理及菲涅耳积分表达式的意义；6、理解菲涅耳的半波

带理论及菲涅耳圆空和圆屏衍射，熟悉波带片及特征；7、掌握夫琅和费单缝衍射的

实验装置、光强分布及衍射化样的特点；8、了解夫琅和费圆孔衍射，掌握其爱里斑

半角宽度公式并知其重要性；9、掌握助视仪器的像分辨本领；10、熟悉光的五种偏

振态；11、掌握布儒斯特定律和马吕斯定律，并能利用其计算具体问题；

重点：相干条件、杨氏双缝、菲涅耳衍射、夫琅禾费衍射、布儒斯特定律和马吕斯定律

难点：复振幅、菲涅耳半波带理论、单缝强度分布导出及分析、半波损失。

教法：由浅入深、理论联系实际、以姿势助说话、启发式、反馈控制等

注意：与电磁学的联系、实际例子列举、重点内容要讲清讲透

学时：

--------由清华大学杨氏教授撰写

第二章波动光学基本原理第一课

几何光学和波动光学是经典光学的两个组成部分。几何光学从光的直线传播、反射、折射等基

本实验定律出发，讨论成像等特殊类型的传播问题，它在方法上是几何的，在物理上不必涉

及光的本性。但是，要真正理解光，理解光场中可能发生的一切绚丽多彩的景象，必须研究光

的波动性。此外，也只有从光的波动理论才能看出几何光学理论的限度。

§2.1-2.2 光波的基本概念

一、波动的概念

振动在空间的传播形成波动，波场中每点的物理状态随时间作周期性变化，而在每一瞬时波场中各点物理状态的空间分布也呈现一定的周期性，因此，我们说波动具有时空双

重周期性。此外，伴随着波动，总有能量的传输，具有时空双重周期性的运动形式和能量的传

输，是一切波动的基本特性，不具备这种特性的事物，不能成为严格意义下的波动。

波场中物理状态的扰动可用标量场描述的，称为标量波；需用矢量场找述的，称为矢量波，例如，密度波、温度波等是标量波，电磁波（包括光波）是典型的矢量波。波场的几何描述

使用波面和波线的概念波面，也叫做等相面，它是扰动的位相相等的各点的轨迹。一般说来，

波面是三维空间里的曲面族，能量传播的路径叫做波线，在各向同性媒质中波线是与波面处处

正交的空间里的曲线族，在各向异性媒质中比较复杂，波线与波面一般不正交，波面为球面

的波，叫做球面波，波面为平面的波为平面波，球面波就是几何光学中所说的同心光束；平面

波就是平行光束。它也可以看成是中心位于无穷远的同心光束。在具有多各形状波面的波动中，

球面波和平面波占有特殊的地位，这一方面是因为它们比较简单，从而也被研究得比较透彻。

二、定态光波场

具有如下性质的波场叫定态波场：

（1）空间各点的扰动是同频率的简谐振荡（频率与振源相同）；

（2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布严格的定态光波要求波列无限长，但任何实际光源的发光过程总是有限的，特别从微观角度看，发光的过程是断断续续的，以后我们会看到，有限波列不可能是来格单色的。不过当波列的持续时间比扰动的周期长得多时，除了考虑某些物殊的问题外，我们可把它当做无限长单色波列处理，这样的波在空间传播时形成定态波场。

普遍的定态标量波的表达式为其中P代表场点，函数A（P）

反映振幅的空间分布，反映位相的空间分布，二者都与时间t有关的是位相因子中独立的一项wt(w 为圆频率），这项又是与场点坐标无关的。

（1)平面波波函数U(P,t)的特点是：

（2）球面波波函数U（P，t)特点是：

三、复振幅

四、傍轴条件与远场条件

我们知道，一个半径很大的球面，其局部可以近似看作是平面。显然，这里半径的大小是相对于局部可向线度而言的。当物平面和接收平面的横向线度远小于z时，物点发出的球面光波可近似看成平面光波。但这不是一个纯粹的几何问题，而是一个物理问题。从物理的意义上看，点光源距离与波前线度之比究竟需要大到什么程度，才能把球面波看手平面波？

源点在物平面O点，接收平面上某点p复振幅为

可见，球面波向平面波过渡，同时需要两个条件，可见，球面波向平面波过渡，同时需要两个条件，傍轴条件保证波前上接收到的振幅分布与平面波一样，是与场点无关的常数，但不一定能保证上位相分布也具有平面波的特点。远场条件保证波前上接收到的位相分布具有平面波的特点，但不一定保持振幅是常数。在光学中往往是远场条件蕴涵傍轴条件。

第二章波动光学基本原理第二课

§2.3 光波的叠加和波的干涉

经验告诉我们，当两列波在空间交迭时，它的传播互不干扰，亦即每列波如何传播，就象另一列波完全不存在一样，各自独立进行，这就是所谓的光的独立传播定律。这不是光波所特有的，而是一般波动的性质，这就是波的独立传播定律。

但光的独立传播定律并不是普遍成立的，它和任何定律一样是有条件的。

当两列（或多列）波同时存在时，在它们的交迭区域内每点的振动是各列波单独在该点产生的振动的合成．这就是波的迭加原理。

波的迭加原理与独立传播定律一样，适用性是有条件的。条件一是媒质，二是波的强度。波在媒质中服从迭加原理的媒质，称为线性媒质，不服从迭加原理的媒质，称为非线性媒质，违反迭加原理的效应，称为非线性效应。

两列波在相遇点有固定的位相差，会出现干涉现象。这种因波的叠加而引起的强度重新分布的现象，称为波的干涉。能够产生干涉的光，称为相干光。

双光能产生相干的条件有三个：

干涉场中各点有不随时间变化的振幅值，是定态光波场。为了描述光波场中光强强弱的对比，引入反衬度的概念．我们定义反衬度为：

在双光束干涉场中，光强为