2016年华夏杯5年级奥数初赛试题
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「華夏盃」全國數學奧林匹克邀請賽 2016（香港賽區）初賽 小學五年級 試題
甲部：第 1 至 10 題（每題 5 分） 1．求以下 10 個數的平均數：198、200、202、204、206、208、210、212、214、216．
2．求 20.16× 3400 504× 164 201.6× 250 的值．
200 1999
200 2001
的值．
3/5
14．求 20162 20122 20082 20042 20002 19962 82 42 的值． 15．參考附圖，圖中 △ ABC 的面積是 2016 平方厘米，D 和 E 分別是 AC 和 BC 的中點，F 是 EC 中點，
3．跑車甲的速度是每小時 105 公里，跑車乙的速度是每小時 45 公里，而兩車在同一地點出發往目的 地．如果乙車先走 8 小時，問甲車需要多少小時才能追上乙？
4．老師把若干的花生分給 5A 班同學．如果每位同學分 3 顆，會剩下 37 顆；如果每位同學分 5 顆，會 剩下 5 顆．問老師共有多少顆花生？
12．小奧買了一些蘋果，如果把蘋果分給 5A 班同學，分給每人 3 個蘋果，會剩下 36 個蘋果；如果把 蘋果分給 5B 班同學，分給每人 4 個蘋果，會欠 5 個蘋果．已知 5B 班比 5A 班多 2 人，問小奧買 了多少個蘋果？
13．求
2001 1 1999
1999
1 2001
÷
10．一列火車由開始進入一條隧道到完全離開需要 60 秒的時間．已知隧道長 1800 米，而火車的速度 是每秒 37 米，問這列火車長多少米？
乙部：第 11 至 20 題（每題 7 分） 11．甲跑車和乙跑車在同一個周長 3600 米的環形跑道起點同時行駛．如果兩車行駛的方向相同，兩車
會在 450 秒後相遇；如果兩車跑的方向相反，兩車會在 75 秒後相遇．已知甲跑車比乙跑車快，問 乙跑車的速度是每小時多少公里？
5．求
1
2 3
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3 4
3
4 5
4
5 6
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6 7
6
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÷
3
1 3
ห้องสมุดไป่ตู้
5
2 4
7
3 5
9
4 6
11
5 7
13
6 8
15
7 9
的值．
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6．求1 2 3 4 5 6 95 96 97 98 99 的值． 7．參考附圖，圖由兩個正方形組成，邊長分別為 12 厘米和 8 厘米，問四邊形 BEFG 的面積是多少平
4/5
18．火車通過一座長 520 米的大橋需要 40 秒的時間；同一列火車以 3 倍的速率通過一座長 370 米的大 橋則只需要 10 秒．那麼這列火車的長度是多少米？
19．現在有 10 對夫婦，在當中抽出 6 人，問這 6 人中剛好有兩對夫婦的組合有多少個？ 20．求 2016 的正因數和．
5/5
問白色部份（非陰影部份）的面積是多少平方厘米？
16．參考附圖，圖中的立體由五個正方體組成．最小的正方體的邊長是 5 厘米，它下面的正方體邊長 是它的兩倍，再下面的正方體邊長又是之前那個的兩倍，如此類推．問下圖的表面積是多少平方 厘米？
17．問 1 至 2016（包括 1 和 2016）可以被 2、5、7 或 8 整除的數字有多少個？
方厘米？
8．參考附圖，圖為一個正方體，如果把它的表面塗上黃色油漆後，再沿虛線切割成 27 個小正方體， 問 1 面被塗上油漆和 2 面被塗上油漆的小正方體相差多少個？
2/5
9．校長請 60 位同學到快餐店吃午餐，同學選擇了魚柳包餐、牛肉漢堡或蝦漢堡餐．其中選擇魚柳包 餐的有 27 人，選擇牛肉漢堡餐的有 20 人．同時選擇蝦漢堡餐和魚柳包餐的有 14 人；同時選擇蝦 漢堡餐和牛肉漢堡餐的有 10 人；同時選擇魚柳包餐和牛肉漢堡餐的有 4 人．已知沒有人三個餐都 選擇，也沒有人三個餐都不選擇．那麼選擇蝦漢堡餐的有多少人？
甲部：第 1 至 10 題（每題 5 分） 1．求以下 10 個數的平均數：198、200、202、204、206、208、210、212、214、216．
2．求 20.16× 3400 504× 164 201.6× 250 的值．
200 1999
200 2001
的值．
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14．求 20162 20122 20082 20042 20002 19962 82 42 的值． 15．參考附圖，圖中 △ ABC 的面積是 2016 平方厘米，D 和 E 分別是 AC 和 BC 的中點，F 是 EC 中點，
3．跑車甲的速度是每小時 105 公里，跑車乙的速度是每小時 45 公里，而兩車在同一地點出發往目的 地．如果乙車先走 8 小時，問甲車需要多少小時才能追上乙？
4．老師把若干的花生分給 5A 班同學．如果每位同學分 3 顆，會剩下 37 顆；如果每位同學分 5 顆，會 剩下 5 顆．問老師共有多少顆花生？
12．小奧買了一些蘋果，如果把蘋果分給 5A 班同學，分給每人 3 個蘋果，會剩下 36 個蘋果；如果把 蘋果分給 5B 班同學，分給每人 4 個蘋果，會欠 5 個蘋果．已知 5B 班比 5A 班多 2 人，問小奧買 了多少個蘋果？
13．求
2001 1 1999
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10．一列火車由開始進入一條隧道到完全離開需要 60 秒的時間．已知隧道長 1800 米，而火車的速度 是每秒 37 米，問這列火車長多少米？
乙部：第 11 至 20 題（每題 7 分） 11．甲跑車和乙跑車在同一個周長 3600 米的環形跑道起點同時行駛．如果兩車行駛的方向相同，兩車
會在 450 秒後相遇；如果兩車跑的方向相反，兩車會在 75 秒後相遇．已知甲跑車比乙跑車快，問 乙跑車的速度是每小時多少公里？
5．求
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6．求1 2 3 4 5 6 95 96 97 98 99 的值． 7．參考附圖，圖由兩個正方形組成，邊長分別為 12 厘米和 8 厘米，問四邊形 BEFG 的面積是多少平
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18．火車通過一座長 520 米的大橋需要 40 秒的時間；同一列火車以 3 倍的速率通過一座長 370 米的大 橋則只需要 10 秒．那麼這列火車的長度是多少米？
19．現在有 10 對夫婦，在當中抽出 6 人，問這 6 人中剛好有兩對夫婦的組合有多少個？ 20．求 2016 的正因數和．
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問白色部份（非陰影部份）的面積是多少平方厘米？
16．參考附圖，圖中的立體由五個正方體組成．最小的正方體的邊長是 5 厘米，它下面的正方體邊長 是它的兩倍，再下面的正方體邊長又是之前那個的兩倍，如此類推．問下圖的表面積是多少平方 厘米？
17．問 1 至 2016（包括 1 和 2016）可以被 2、5、7 或 8 整除的數字有多少個？
方厘米？
8．參考附圖，圖為一個正方體，如果把它的表面塗上黃色油漆後，再沿虛線切割成 27 個小正方體， 問 1 面被塗上油漆和 2 面被塗上油漆的小正方體相差多少個？
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9．校長請 60 位同學到快餐店吃午餐，同學選擇了魚柳包餐、牛肉漢堡或蝦漢堡餐．其中選擇魚柳包 餐的有 27 人，選擇牛肉漢堡餐的有 20 人．同時選擇蝦漢堡餐和魚柳包餐的有 14 人；同時選擇蝦 漢堡餐和牛肉漢堡餐的有 10 人；同時選擇魚柳包餐和牛肉漢堡餐的有 4 人．已知沒有人三個餐都 選擇，也沒有人三個餐都不選擇．那麼選擇蝦漢堡餐的有多少人？